2018, Vol. 38
2. 云南省地震局形变测量中心，昆明市知春街249号，650200;
3. 云南省测绘地理信息局，昆明市环城西路404号，650034;
4. 中国地震局第二监测中心，西安市西影路316号，710054
选择适当的数学模型求取区域地壳应变特征参数是准确理解区域地壳形变特征的核心。文献[1-5]对GPS应变场的计算方法进行研究，但不能客观表达不同空间尺度的地壳运动和变形信息。Tape等[6]采用多尺度球面小波方法克服了这一缺陷，能够根据观测数据站点分布自动、多尺度对应变场进行估计，并具备有效探测观测数据粗差的能力。苏小宁等[7]通过模拟实验验证了球面小波应变场模型的有效性、稳健性和多尺度应变场在区域地壳形变监测中的优势。
本文基于云南及周边地区“陆态网络”2011~2016年211个测点的观测数据，利用多尺度球面小波函数法获取该区域不同空间尺度的应变特征参数，分析其现今构造形变特征。
1 多尺度球面小波整体解算云南区域GPS应变场多尺度球面小波分析技术是把小波理论从无限空间引入球面有限空间，具有局部化一个给定空间的功能[8]。该方法能够根据GPS测站的疏密程度建立不规则分布的小波基函数，因此，能够充分考虑测站不均匀分布的特征，削弱站点疏密带来的影响。
本文采用云南及周边地区“陆态网络”211个测站的观测数据，利用GAMIT软件进行基线解算，使用日松弛解约束待求参数，并将相应的协方差矩阵作为GLOBK中的拟观测值进行统一平差。选择欧亚板块作为基准，采用云南周边IGS站进行统一解算，通过Helmert变换获得站点相对于欧亚板块的水平速度场，速度场平均误差为±1.1 mm/a。在此基础上扣除较大震级地震的同震影响，获取云南区域原始速度场，如图 1(a)所示。为了更清楚地表示地壳的运动状态，同时也考虑代替使用若干大比例球面基来表示地表趋势运动的问题，将地球看作一个均匀运动的旋转椭球，实际的速度场是在该均匀运动旋转椭球上进行简单平移而得到的，而均匀旋转椭球可以通过3个参数的欧拉旋转矢量进行模拟。因移除均匀旋转率的剩余速度场并不会影响最终结果中相应的应变场，所以本文通过对原始速度场进行欧拉旋转拟合，移除相应的旋转运动场，并以残余速度场作为实验输入数据。拟合的区域欧拉均匀旋转速度场和残余速度场如图 1(b)、1(c)所示(橙色折线为主要断层分布)。
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图 1 云南地区水平运动速度场 Fig. 1 The horizontal velocity field of Yunnan area |
去除最优拟合旋转趋势后的残余水平速度场能够更好地理解不同块体以及断层的实际运动特征。如小江断裂中，可以清晰发现断层两侧不同的运动趋势：小江断裂周边速度场显示该断层主要以左旋走滑为主，且断层两侧仍具备较大量级的相对运动，说明该断裂的左旋运动并未停止。
采用多尺度球面小波方法解算云南区域GPS应变场之前，首先需要根据站点的疏密程度对分解尺度进行选择，站点分布越密集选取的尺度因子越大。图 2为区域内实际分布的测站所确定的最大分解尺度。可以看出，有8个小区域能达到测站间距为13.78 km的9级分解，测站间距为27.55 km的8级分解覆盖了大部分区域，整个区域最小分解尺度可达到6级，所以小波分解的最大分解尺度可以选择6~9级。
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图 2 区域内球面小波不同尺度(qmax=6、7、8、9)下的小波基分布 Fig. 2 Selection of spherical wavelets based on the GNSS observation, using scales qmax= 6, 7, 8, 9 |
在选取合适的分解尺度后，将残余水平速度场代入球面小波程序，分别求取云南区域的主应变场、面膨胀场、最大剪应变场，如图 3所示。
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图 3 基于多尺度球面小波方法解算的不同尺度主应变场、面膨胀率、最大剪应变率 Fig. 3 The main strain field, dilatation rate and maximum shear strain rate of different scales which solved by multi-scale spherical wavelet method |
图 3(a)~(d)给出云南区域水平二维主应变场(箭头向外为张应变，向内为压应变)，图 3(e)~(h)给出可以判别为正断裂还是逆冲断裂的面膨胀速率场，图 3(i)~(l)给出可以判别走滑断裂的最大剪应变速率场。图中，(a)~(d)、(e)~(h)以及(i)~(l)空间解析度依次增加，对应的尺度因子分别为6~9，其中(a)、(e)、(i)要求最小站点距离小于110.21 km，获得的最大剪应变率为6.6×10-8/a，最大面膨胀率为3.4×10-8/a；图(d)、(h)、(l)要求最小站点距离小于13.78 km，获得的最大剪应变率为11.4×10-8/a，最大面膨胀率为5.6×10-8/a。可以看到，不同空间尺度应变率在一些区域存在差异，小的分解尺度得到的应变率反映出大尺度的应变积累特征，大的分解尺度得到的应变率能够反映出小区域的应变积累特征。从图 3可以看出，最大分解尺度为8和9时差异较小，因此本文主要针对最大分解尺度为8时获取的应变结果进行分析。为理解实际地震与区域内地壳活动的相应关系，笔者统计了数据时间跨度内震级大于5级以上地震的地震要素、震源机制解等信息(图 4、表 1)。
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图 4 2011~2016年云南区域及周边MS5.0以上地震分布 Fig. 4 Earthquake distribution over MS5.0 level in Yunnan area from 2011 to 2016 |
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表 1 云南MS5.0以上地震统计表(2011~2016年) Tab. 1 Earthquake statistical table above MS5.0 in Yunnan area(2011~2016) |
图 5为研究区域的主应变，其主要表现为地壳的东西向拉张、南北向压缩，其中红河断裂东北侧主要表现为NE-SW向拉张，西南侧主要表现为E-W向拉张；沿红河断裂两侧不同的主应变特征表明, 红河断裂对云南区域具有重要的构造意义。造成此异常的原因可能和地下重力能量积累、岩石圈热异常、断层活动有关，后续仍需结合其他资料进行分析。云南区域中，最大张应变主要表现在南北向的小江断裂，最大速率约为1.085×10-7/a，并向断裂两侧迅速下降。沿小江断裂，在寻甸、嵩明区域出现由南北向转向东西向(近90°)、由张应变为主转向压应变为主的异常区域，说明此区域地质构造复杂，地质能量活动积累异常，且此区域于1833-09-06曾发生8级地震，故推测此区域仍可能在孕震过程中，应予以重点关注。小江断裂北侧昭通鲁甸区域呈现出云南区域内最高的拉张应变，此地区于2014年发生过鲁甸地震。除小江断裂外，腾冲中部、大理的洱源和剑川、普洱地区也表现为一定的高值区域。大理洱源区域表现为高值NS向拉伸，结合断层信息，此区域的地震应多为右旋兼正断性质，与2013年发震于维西-乔后断裂附近的洱源地震震源机制相符。腾冲中部主要表现为WE向拉张，并在盈江快速转变为NW-SE向压缩，此区域曾于2011年发生左旋走滑地震，其破裂方式与大盈江断裂活动性质相符。普洱区域主要表现为WE向拉张，结合断层走向判断此区域断层可能以正断层为主，与普洱断裂北支、追栗河断裂以及石岩脚断裂的断层信息相符。此区域在统计时段地震孕育能量积累迅速，且并未发生地震活动，后续发生地震的危险性可能更高。
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图 5 根据速度场计算的水平主应变场(qmax=8) Fig. 5 Principal horizontal strain rate axes computed from the velocity field(qmax=8) |
综上所述，结合地震震源机制情况，地震发生区域和张压应变异常具有较好的一致性。同时，多尺度球面小波模型方法因球面小波基的存在而具备不同尺度分析应变的能力，是一种分析地壳活动的有效方法。
2.2 面膨胀图 6为研究区域的面膨胀率，约定压缩为正、膨胀为负。可以看到，川滇交界北部盐源木里一带、滇西北丽江小金河断裂南段和红河断裂交界处、滇西盈江断裂带附近以及小江断裂带南段膨胀率为正，最大值5.6×10-8/a；川滇交界东部金阳昭觉一带、楚雄建水断裂带与小江断裂带交界处、滇西北中甸一带以及滇西南地区膨胀率为负，最小值-6.5×10-8/a。总体来看，面膨胀率交替出现压缩和拉张的特征，说明云南区域地质构造、地震孕育活动错综复杂。其中，有3个区域较为明显，包括滇西北东条带、小江断裂带南部以及滇东北与四川交界处。而由历史地震资料来看，地震可能发生于面应变膨胀区与压缩区之间，即正逆断裂的交汇处[9]。此外，在嵩明、普洱、陆良区域均表现出较高值的面膨胀正负交替异常，后期需要特别关注。
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图 6 多尺度球面小波方法解算的膨胀率(qmax=8，单位10-8/a) Fig. 6 Dilatation rate which solved by multiscale spherical wavelet method(qmax=8, unit:10-8/a) |
图 7为研究区域的最大剪应变率。可以看出，以红河断裂为对称轴，整个云南区域可以分为东北和西南两个最大剪应变特征区域，东北向高值区域近似呈现有规律的U型，而西南向主要表现为零星散向的腾冲、普洱等高值区域。区域中，两个最大剪应变率最高值区均位于红河断裂北侧——一个沿小江断裂带展布，另一个沿滇西北东条带展布。小江断裂带北部和南部、丽江下关一带以及腾冲一带较为突出，最大值11.4×10-8/a。而两个区域都是云南历史地震较频繁的地区，与地震多数是由断层走滑运动而产生相符。从近期历史地震看，西南向的腾冲盈江地区、东北向的鲁甸地区、大理剑川地区都为高值异常区域，且发生过5级以上地震，较好地验证了最大剪应变指标高值区域及边缘易发生地震的规律特性[10-12]。结合前文提到的嵩明地区异常，在最大剪应变图中仍表现出近乎高值的异常区域，提示此区域后期应予以重点关注。
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图 7 多尺度球面小波方法解算的最大剪应变率(qmax=8，单位10-8/a) Fig. 7 Maximum shear strain rates which solved by multiscale spherical wavelet method (qmax=8, unit:10-8/a) |
本文利用多尺度球面小波函数法获取云南区域不同空间尺度的应变特征参数，同时分析区域现今构造形变特征，获得以下结论：
1) 在区域应变场整体解算中，球面小波方法能够适应测站点的疏密变化，有效去除地表背景噪声，准确获取地表微形变信息，多尺度估计地表应变场。
2) 主应变、面膨胀和剪应变等分析结果与区域历史地震信息及红河、小江、维西-乔后、大盈江断裂北支、追栗河、石岩脚等区域断裂活动具有较好的吻合性和规律性。
3) 从云南区域主应变、面膨胀、最大剪应变等特征结果看，红河断裂可能具有重要的构造意义，云南区域被红河断裂划分为2个特征区域；鲁甸、腾冲、普洱、大理等可能是地震活动较为剧烈的区域；小江断裂带中的嵩明区域在不同应变特征中均表现出高度异常，后期应重点关注。
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2. Deformation Measurement Center, Seismological Bureau of Yunnan Province, 249 Zhichun Road, Kunming 650200, China;
3. Yunnan Provincial Bureau of Surveying and Mapping Geographic Information, 404 West-Huancheng Road, Kunming 650034, China;
4. The Second Monitoring and Application Center, CEA, 316 Xiying Road, Xi'an 710054, China