2018, Vol. 38
2. 中国地震局地球物理研究所，北京市民族大学南路5号，100081;
3. 中国地震局地震研究所，武汉市洪山侧路40号，430071;
4. 山东省地质测绘院，济南市二环东路11101号，250002;
5. 山东省城乡建设勘察设计研究院，济南市无影山西路686号，250031
1976年唐山M7.9级地震给唐山地区造成毁灭性打击，而华北地区现今地震活动的“时、空、强”特征预示着该地区已经进入第5个地震活跃期。随着唐山菱形块体周缘地区构造应力的长期积累、集中和加强，应变能最终可能将在特定构造部位以中强地震事件的形式突然释放出来[1]。本文尝试使用S变换技术获得唐山地应力连续观测数据的时频特征，在大时间尺度上开展其与近场小震事件的整体一致性对比，同时在小时间尺度上对远场大震事件的同震效应及异常畸变开展局部研究，探讨浅表构造应力动态变化与地震事件的相关性。
1 地应力观测与地震活动性为研究浅层构造应力场与地震活动的相关性，中国地质调查局地质矿产调查评价专项“首都圈地区关键构造部位深孔地应力测量监测与地质安全评价”在中国地震局第一监测中心唐山台(原唐山十中地震遗址)院内地下220 m处建设了压磁式四分量深孔地应力连续观测装置[2]，通过测量铁磁芯轴上自感线圈的电感量获得轴向压力作用引起的铁磁体导磁率变化，实现浅表地应力的连续自动观测[3]。在四分量地应力连续观测数据的仪器自检[4]及数据完整性考虑的基础之上，选择2016-02-01~11-30作为整体研究时段。
图 1给出了研究时段内区域地震活动的震中分布，表 1给出其中5次ML3.5以上地震事件的基本信息。可以看出，ML2.0以上地震事件主要呈条带状分布，且5次ML3.5以上地震均位于唐山台附近25 km范围之内，最大震级为ML3.7，这为本文探讨浅表构造应力动态变化与地震活动之间的时间相关性提供了可能。与此同时，考虑到本文研究区域与研究时段内没有较大震级的破坏性地震发生，为行文方便，下文将表 1中的5次ML3.5以上地震简称为小震事件。
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图 1 唐山地应力台站及区域ML2.0以上地震分布 Fig. 1 Tangshan stress stations and the distribution of earthquakes above ML 2.0 during (2016-02~11) (February, 2016 to November, 2016) |
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表 1 唐山区域范围内ML3.5以上地震事件基本信息 Tab. 1 Information of the earthquake event above ML 3.5 within the region of Tangshan |
S变换的高斯窗的高度和宽度随频率变化，克服了短时傅里叶变换(SFFT)窗口高度、宽度固定不变的缺点，且高频部分比连续小波变换(CWT)分解更加细致。同时，和CWT相比，S变换更适合在低信噪比环境下应用[5-7]。
设输入信号为h(t)，经过S变换后为S(τ, f)，有：
| $ S\left( {\tau, f} \right) = \int_{ - \infty }^{ + \infty } {h\left( t \right)g\left( {\tau - t, f} \right){{\rm{e}}^{ - {\rm{i}}2\pi \mathit{ft}}}{\rm{d}}\mathit{t}} $ | (1) |
| $ g\left( {\tau, f} \right) = \frac{|f|}{{\sqrt 2 \pi }}{{\rm{e}}^{ - \frac{{{t^2}}}{{2{\sigma ^2}}}}} $ | (2) |
其中，g(τ, f)为高斯窗口，参数τ控制高斯窗口在时间轴上的位置，σ=1/|f|。信号h(t)可以由其S变换S(τ, f)很好地进行重构。S逆变换为：
| $ h\left( t \right) = \int_{ - \infty }^{ + \infty } {\left( {\int_{ - \infty }^{ + \infty } {S\left( {\tau, f} \right){\rm{d}}\tau } } \right)} {{\rm{e}}^{{\rm{i}}2\pi \mathit{ft}}}{\rm{d}}\mathit{f} $ | (3) |
经过离散傅立叶变换可以得到S变换的离散表示：
| $ h\left[{kt} \right] = \frac{1}{N}\sum\limits_{n = 0}^{N - 1} {\left\{ {\sum\limits_{n = 0}^{N - 1} {S\left[{\frac{n}{{NT}}, jT} \right]} } \right\}} {{\rm{e}}^{{\rm{i}}2\pi \mathit{nk}}} $ | (4) |
其中，N为总采样点数，j/n=0，1，…, N-1。
此时，离散S变换的结果为一个复矩阵，称为S矩阵。S矩阵的列对应采样时间点，行对应归一化的频率值，频率范围为单位时间采样点数的一半；矩阵元素为复数幅值。对矩阵各个元素求模后得到S模矩阵，列向量代表某时刻信号的幅频特性，行向量代表某频率下的时域分布[6]。
2.2 近场小震事件的一致性为分析地应力观测结果与近场小震事件的一致性，以2016-02-01地应力观测结果作为初值对地应力连续观测序列进行归一化处理；进行截止频率为24 h的高通滤波，将数据分离为周期小于24 h的高通分量和周期大于24 h的残余低频分量；并对高通分量进行S变换[7]。本文以第1路和第2路地应力归一化分量为例对计算结果进行讨论；第3路和第4路地应力归一化分量结果与第1路和第2路趋势近似，囿于篇幅，不再给出具体结果。
图 2给出第1路和第2路地应力归一化分量高通项S变换结果及5次小震事件。可以看出，2016-02-01~04-20时段高通分量整体信号能量偏弱，说明该时段内构造应力场的变化较为平缓；但是2016-04-24~05-06、2016-08-04~08-08、2016-09-24~09-30三个时段内开始呈现出(红色方框内)较为显著的高能量簇，并分别在持续12 d、5 d和7 d之后快速衰减，而随后2016-05-16、08-21、08-22、08-27和10-05，分3批发生ML3.5地震事件共计5次。该结果表明，地应力高通分量与近场小震事件可能具有较高的相关性，S变换结果可以较为清晰地检测到5次地震事件之前的高能量前兆异常。
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图 2 唐山台地应力归一化分量高通项观测结果的S变换结果及小震事件 Fig. 2 S transform results of normalized qualcomm componentof the Tangshan stress observations and earthquake events |
以上3次应力观测值的时频演化异常特征主要表现为：高能量簇大致起始于近场小震事件发震前数d，并在发震时刻之前快速衰减；第1次高能量簇与其他2次相比，其短周期分量更加丰富，同时对应了08-21~08-27期间的3次小震事件，而第1次和第3次高能量簇之后却只有1次小震事件，说明能量簇短周期成分的丰富程度可能与未来地震活动有关。
图 3进一步给出第1路和第2路归一化高通分量S变换结果最大幅值。可以看出，2016-02-01~11-30期间唐山地应力高通项S变换的最大幅值处于一个相对较低的水平，总体较为平稳。2016-05-16和2016-10-05的2次小震事件发生之前，可见第1路和第2路分量S变换的最大幅值具有脉冲式快速增长，地震事件发生后则出现快速降低，说明构造能量随地震事件的发生快速释放。
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图 3 唐山台地应力数据S变换最大幅值与小震事件 Fig. 3 The maximum amplitude of S transform of the Tangshan stress observations and earthquake events |
2016-08-21小震事件之前同样出现地应力S变换最大值脉冲式快速上升的异常现象，却没有地震事件发生之后的快速下降现象，反而继续上升。随之而来的是2016-08-22和2016-08-27的2次小震事件。结合3次小震事件震中位置非常接近的事实，本文认为，构造能量可能未能通过2016-08-21小震事件得到有效释放，进一步的构造应力积累可能是后续2次小震事件的主要因素之一。这种积累-地震-积累-地震的短期构造应力场演化特征与前述积累-地震-释放-平静的连续演化过程不同[8]。
2.3 远场大震的同震效应影响前人研究认为，日本2011-03-11 MW9.0地震的同震效应曾对远在3 802 km处四川姑咱台钻孔应变观测结果中周期小于60 min的频段产生显著影响，而玉树MS7.1地震的同震效应则只对周期小于10 min的频段产生影响[7-8]，但尚未看到深孔地应力连续观测同震响应的相关研究。对于上述唐山小震事件前出现的S变换高能量簇，通过远场大震事件前后小尺度时段作精细分析，探讨远场大震同震效应对于唐山地应力观测结果时频特性的影响。
2016-04-15 16:25:06日本九州岛附近发生M7.0级地震，震源深度约10 km，震中距离唐山台约1 400 km。为了分析本次远场大震同震效应的影响，图 4给出2016-04-09~04-18期间地应力S变换结果的小尺度局部精细结果。可以看出，该时段内构造能量主要集中于日波周期1 440 min附近，日本九州M7.0地震的同震效应主要影响了周期小于240 min的整个频段，同震能量最强的信号主要集中于周期小于180 min的频段。总体而言，地应力高通分量仍然以正常的潮汐形态为主，说明本次远场大震事件的同震效应对唐山地应力高通分量的影响不大。
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图 4 2016-04-09~04-18 S变换结果 Fig. 4 S transform results during the period of April 9th to April 18th, 2016 |
2016-04-28 02:19:05台湾省花莲县发生M5.2级地震，震源深度8 km, 震中距离唐山台约1 800 km。该地震事件恰好发生于第一个高能量簇所在的2016-04-23~05-07期间。由图 5可见，该时段内的高通分量在正常的潮汐日波背景之上叠加了更加显著的高频分量，该高能量簇显著地存在于240~1 440 min周期范围内。结合远场大震同震效应的主要影响小于240 min频域范围的相关认识，本文认为，该高能量异常可能与台湾花莲M5.2地震的同震效应无关。
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图 5 2016-04-23~05-07 S变换结果 Fig. 5 S transform results during the period of April 23th, 2016 to May 7th |
进一步结合第2次和第3次高能量簇发生时段内，唐山台附近2 000 km范围内并无M5.0以上大震事件，且3次高能量簇发生时段内台站邻近区域并无施工以及爆破等干扰事件发生，本文认为，远场大震的同震效应及台站观测环境的外部干扰可能并非前述地应力畸变的主要影响因素，该异常信号的来源尚不清楚。结合前人研究本文认为，该异常可能来自于唐山菱形块体内陡河断裂发生的前兆性破裂或者台站周围局部构造应力场的动态调整[8]。然而，要回答以上地应力异常能量簇来源的可能性及其与后续地震事件的关联性问题，当前的地应力连续观测数据尚需进一步积累。
3 结语本文以2016-02~11期间唐山四分量深孔地应力连续观测数据为基础，使用S变换方法获得了唐山地区构造信息的时频特征，通过分析其与近场小震及远场大震事件的关联性，得到以下主要结论:
1) 唐山台近场25 km范围内5次小震事件发生前的数日内，其地应力连续观测数据的S变换结果在720~1 440 min周期范围内均表现出高能量簇异常，说明构造应力场时频演化特征与近场地震活动可能存在较高的前兆关联性。
2) 2016-04-15日本九州M7.0级地震的同震效应主要对地应力S变换结果中周期小于240 min的频段具有较大的影响，说明远场大震的同震效应可能并非地应力S变换结果中高能量簇异常的来源。
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2. Institute of Geophysics, CEA, 5 South-Minzudaxue Road, Beijing 100081, China;
3. Institute of Seismology, CEA, 40 Hongshance Road, Wuhan 430071, China;
4. Geological Surveying Mapping Institute of Shandong Province, 11101 East-Erhuan Road, Jinan 250002, China;
5. Shandong Province Urban and Rural Construction Investigation and Design Institute, 686 West-Wuyingshan Road, Jinan 250031, China