﻿ GPS-LEO无线电中性大气掩星反演误差分析
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 大地测量与地球动力学  2018, Vol. 38 Issue (11): 1159-1164  DOI: 10.14075/j.jgg.2018.11.012

### 引用本文

ZHANG Jiman, LIN Jian, ZHU Fuying. Retrieval on GPS-LEO Atmospheric Radio Occultation and Error Sources Analysis[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2018, 38(11): 1159-1164.

### Foundation support

Director Fund of Institute of Seismology, CEA, No.IS201716161;The Spark Program of Earthquake Technology of CEA, No.XH18032.

### 第一作者简介

ZHANG Jiman, postgraduate, majors in the GNSS meteorology, E-mail:skyzhang181@gmail.com.

### 文章历史

GPS-LEO无线电中性大气掩星反演误差分析

1. 中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室)，武汉市洪山侧路40号，430071;
2. 中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地，武汉市洪山侧路40号，430071

1 GPS-LEO掩星反演基本流程

 图 1 GPS-LEO掩星反演基本流程 Fig. 1 Retrieval processing for GPS-LEO radio occultaion

 $\frac{{\Delta {f_i}}}{{{f_i}}} = \frac{1}{c}\frac{{{\rm{d}}{\varphi _i}}}{{{\rm{d}}t}},i = 1,2$ (1)

 $\Delta {f_i} = \frac{{{f_i}}}{c}\left[ {{\mathit{\boldsymbol{v}}_{\rm{L}}}{{\mathit{\boldsymbol{\bar T}}}_{\rm{G}}} - {\mathit{\boldsymbol{v}}_{\rm{G}}}{{\mathit{\boldsymbol{\hat T}}}_{\rm{L}}} - \left( {{\mathit{\boldsymbol{v}}_{\rm{L}}}{{\mathit{\boldsymbol{\hat r}}}_{{\rm{LG}}}} - {\mathit{\boldsymbol{v}}_{\rm{G}}}{{\mathit{\boldsymbol{\hat r}}}_{{\rm{LG}}}}} \right)} \right]$ (2)

 $n\left( a \right) = \exp \left( {\frac{1}{\pi }\int_a^\infty {\frac{{{\alpha _{{\rm{stat}}}}\left( \xi \right)}}{{\sqrt {{\xi ^2} - {a^2}} }}{\rm{d}}\xi } } \right)$ (3)

2 仿真模拟

3 误差分析 3.1 接收机钟误差

 ${y_n} = \sqrt 6 \tau _s^{ - 0.5}{A_{1{\rm{sec}}}}{\rm{ran}}{{\rm{d}}_n}$ (4)
 $\Delta {L_n} = c{\tau _s}{y_n} + \Delta {L_{n - 1}}$ (5)

 图 2 小量级钟稳定性影响统计分析 Fig. 2 Statistical analysis of minor level clock stability

 图 3 较大量级钟稳定性统计分析 Fig. 3 Statistical analysis of larger level clock stability
3.2 轨道误差

 $\begin{array}{*{20}{c}} {{\rho _1} = }\\ {\sqrt {{{\left( {{X_{{\rm{G1}}}} - {X_{\rm{L}}}} \right)}^2} + {{\left( {{Y_{{\rm{G1}}}} - {Y_{\rm{L}}}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_{{\rm{G1}}}} - {Z_{\rm{L}}}} \right)}^2}} } \end{array}$
 $\begin{array}{*{20}{c}} {{\rho _2} = }\\ {\sqrt {{{\left( {{X_{{\rm{G2}}}} - {X_{\rm{L}}}} \right)}^2} + {{\left( {{Y_{{\rm{G2}}}} - {Y_{\rm{L}}}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_{{\rm{G2}}}} - {Z_{\rm{L}}}} \right)}^2}} } \end{array}$ (6)

 $\Delta {L_k} = {L_{k2}} - {L_{k1}} = {\rho _2} - {\rho _1}$ (7)

 图 4 轨道位置误差统计分析 Fig. 4 Statistical analysis of radial position errors

 图 5 轨道射线误差统计分析 Fig. 5 Statistical analysis of along-ray errors

3.3 噪声误差

 ${\left( {\delta {\varphi ^2}} \right)^{1/2}} = \frac{{\lambda {\sigma _n}\left( \tau \right)}}{{2\pi A}} = \frac{\lambda }{{2\pi }}{\left( {2{\rm{SN}}{{\rm{R}}_0}\tau } \right)^{ - 1/2}}$ (8)

 图 6 高斯噪声误差统计分析 Fig. 6 Statistical analysis of Gaussian phase noise errors
3.4 局部多路径误差

 ${t_{\sin us}} = {t_{{\rm{begin}}}} - \frac{P}{{2\pi }}{\rm{arcsin}}\left( {\frac{{{A_{{\rm{start}}}}}}{A}} \right)$ (9)
 $\Delta L = A\sin \left[ {\frac{{2\pi }}{P}\left( {{t_{{\rm{ra}}y}} - {t_{\sin us}}} \right)} \right]$ (10)

 $L = A\sin \left[ {\frac{{2\pi }}{P}\left( {{t_{{\rm{ray}}}} - {t_{{\rm{begin}}}}} \right)} \right]$ (11)

 图 7 局部多路径误差周期影响统计分析 Fig. 7 Statistical analysis of local multipath error period influence

 图 8 多路径误差振幅影响统计分析 Fig. 8 Statistical analysis of local amplitude error period influence
4 结语

1) 钟的稳定度越高，其反演精度越高。为保证反演精度需求，需将钟稳定性控制在2×10-13以下。

2) 卫星轨道越精确，反演误差越小。现有的卫星cm级的径向位置误差及射线速度误差，可以满足反演需求。

3) 噪声误差对反演精度影响较大，高斯噪声误差在4 mm时，最大相对偏差接近-6%。应当采取其他手段来降低噪声影响，将误差控制在2 mm以内。

4) 多路径误差中，周期影响远小于振幅影响。在20 km以上振幅与温度均方根误差成正相关特性，振幅对中高层大气的反演精度影响较大。