2018, Vol. 38
卫星失效会导致卫星星座的定位性能下降，影响用户的导航定位精度。近年来，国内外学者对BDS导航定位性能进行了大量仿真与测试分析，但对BDS卫星失效后卫星星座导航定位性能的变化研究较少[1-6]。因此，本文在仿真出当前BDS卫星星座结构的基础上，分析单颗与全部倾斜轨道卫星(IGSO)、地球静止轨道卫星(GEO)失效后，BDS在我国大陆地区导航定位性能的变化情况，为BDS在轨卫星的备份提供参考依据。
1 BDS卫星星座结构及定位性能截至2016-09，BDS在轨卫星达到23颗，其中20颗能够提供导航定位服务，包括6颗GEO卫星、6颗MEO卫星、8颗IGSO卫星。选用2016-09-20 GPS、BDS卫星的TLE轨道星历数据，设置仿真时间为2016-09-20 00:00~09-21 00:00，采样间隔为300 s，卫星截止高度角为5°，并按照3°×3°的分辨率来划分全球。仿真后的BDS卫星星下点轨迹分布在55°N~55°S之间，GEO卫星相对静止于东南亚赤道上空，IGSO卫星的星下点轨迹如“8”字形，每颗IGSO卫星均分布于不同的轨道上，MEO卫星的星下点轨迹与GPS卫星的星下点轨迹相似。本文选用卫星可见性[7-8]、GDOP值[9-12]、系统可用性作为定位性能评价的指标。
2 BDS卫星失效定位性能分析选取中国大陆区域为覆盖范围(5°~55°N，70°~140°E)，以经纬度1°为间隔来划分整个区域。由于对阈值T的取值并没有一个固定标准，为了能准确地确定系统可用性，选取全部BDS卫星正常运行时覆盖区域的1.0~5.0倍平均GDOP最大值(S)作为阈值T。
2.1 卫星失效后系统可用性分析分别对单颗与全部IGSO、GEO失效后BDS系统在中国大陆区域导航定位性能的变化进行仿真分析，整体BDS卫星正常运行时区域的平均GDOP最大值(S)为2.60，分别取S(2.60)、2S(5.20)、3S(7.80)、4S(10.40)、5S(13.00)作为阈值T，计算出对应的平均GDOP值与系统可用性，BDS卫星失效后定位性能的变化见表 1、表 2。
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表 1 单颗BDS卫星失效后区域定位性能变化 Tab. 1 Regional positioning performance changes of single BDS satellite after failure |
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表 2 IGSO、GEO全部失效后区域定位性能变化 Tab. 2 Performance changes after failure of IGSO and GEO |
从表 1可知，IGSO4卫星与GEO5卫星失效后对BDS系统的可用性影响较大。IGSO4与GEO5卫星失效后，在阈值T取2.60时，覆盖区域内系统可用性降低了1.79%、32.63%；在阈值T取5.20、7.80、10.40、13.00时，系统的可用性均为100.00%。说明IGSO4与GEO5号的卫星失效对高精度的定位有所影响，同时，GEO5卫星失效相对IGSO4卫星失效对区域定位性能的影响要大。
从表 2可知，IGSO卫星全部失效后，阈值T分别取2.60、5.20、7.80、10.40、13.00时, 中国大陆区域的系统可用性分别为0%、22.95%、56.43%、92.94%、97.01%，覆盖区域BDS系统的定位精度较差，甚至无法使用；而全部GEO卫星失效后，阈值T取2.60时，中国大陆区域的系统可用性为44.23%，阈值T取5.20、7.80、10.40、13.00时，系统的可用性均为100.00%，GEO失效后系统的定位精度大幅度减弱，部分地区将无法实现高精度定位，只能达到中等定位精度。
2.2 卫星失效前后可见卫星数变化分析将IGSO4卫星失效、GEO5卫星失效与卫星完全运行时BDS系统在区域的可见卫星数进行覆盖分析，覆盖结果如图 1所示。
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图 1 BDS星座完整时(左)、GEO5卫星失效后(中)、IGSO4卫星失效后(右)的可见卫星数分布 Fig. 1 Visible satellite number distribution at full BDS constellation, after GEO5 satellite failure and after IGSO4 satellite failure |
由图 1可知，BDS卫星星座完整时，区域内可见卫星数15~16颗，在覆盖区域中间分布较为集中，卫星数目的变化梯度较小。GEO5卫星失效后覆盖区域内可见卫星数发生了明显的变化，南部地区约16颗，区域内所有可见卫星都减少了1颗。IGSO4卫星失效后，区域内可见卫星数分布在14~16颗之间，华北大部分地区、东北部分地区可见卫星数基本无变化，其余地区均减少了1颗，相对GEO5卫星失效后的可见卫星数的变化较小。究其原因，主要是IGSO卫星为周期性倾斜轨道卫星，IGSO4卫星失效后其余7颗IGSO卫星能够迅速实现对其覆盖区域的互补，而GEO5卫星处于(5°N，60°E)附近的边缘地区，其他卫星的互补能力有限，因此IGSO4卫星失效导致区域内可见卫星数的变化幅度较小。
2.3 卫星失效前后GDOP值变化分析将IGSO4卫星失效、GEO5卫星失效与卫星完全运行时BDS系统在区域的GDOP值进行覆盖分析，结果如图 2所示。
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图 2 BDS星座完整时(左)、GEO5卫星失效后(中)、IGSO4卫星失效后(右)的GDOP值分布 Fig. 2 Distribution of GDOP values at full BDS constellation, after GEO5 satellite failure and after IGSO4 satellite failure |
由图 2可知，BDS系统GEO/IGSO/MEO星座完整时，区域内的GDOP处于1.6~2.0之间，靠近南方区域的GDOP值较低，中部的GDOP值处于2.0左右，卫星的几何构型较好。GEO5卫星的失效直接影响到星座的几何构型，使区域内的GDOP值增大，其中南部地区GDOP值基本无变化，西南、中部、东部小部分地区增大了0.3左右，其他地区GDOP值增幅都在0.2~1.0间，尤其西北地区GDOP值增幅最大，这是由于GEO5卫星轨道面定于(5°N，60°E)附近，离中国大陆地区的距离较远，它的失效将会引起区域西北地区可见卫星分布的显著变化。IGSO4卫星失效后覆盖区域内的GDOP值相对星座完整时的GDOP值略微增大，但增大幅度相比GEO5卫星失效的幅度小，GDOP值处于2.0~2.4之间，其中南部地区、东北小部分地区无变化，西北小部分地区GDOP值增大了0.4左右，其他地区GDOP值增大了0.2左右。其主要原因在于IGSO4卫星单独占据一个轨道面，对区域内可观测卫星的几何构型有一定影响，但由于有其他7颗IGSO卫星的互补，因此GDOP的变化幅度小于GEO卫星失效后GDOP值变化的幅度。
3 结语1) GEO5与IGSO4卫星的失效对BDS在区域导航定位可用性的影响较大，在可用性阈值T取2.60时，系统可用性分别下降了32.63%、1.79%，阈值T取5.20、7.80、10.40、13.00时，系统可用性均可达100.00%，GEO5卫星失效后的可见卫星数与GDOP值变化都较IGSO4卫星失效后的变化大，说明GEO5卫星失效后对区域定位性能的影响最大。
2) 全部IGSO卫星、GEO卫星失效时，在阈值T分别取2.60、5.20、7.80、10.40、13.00时, BDS系统的可用性分别为0%、22.95%、56.43%、92.94%、97.01%和44.23%、100.00%、100.00%、100.00%、100.00%，GEO整体失效后还可以实现部分地区的高精度定位，而IGSO全部失效后将不能进行高精度定位，定位性能相对GEO卫星的失效影响较大。
3) 在BDS系统面向全球组网时应适当增加IGSO卫星的数目，考虑增加在轨备份卫星时应重点对GEO5、IGSO4卫星进行备份。
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