自从2005年第一颗Galileo卫星成功发射以来，国内外学者开始利用实测数据对Galileo的定位性能进行研究。文献[1-3]进行了Galileo标准单点定位(standard point positioning，SPP)的研究，文献[4-7]进行了Galileo精密单点定位(precise point positioning，PPP)的研究。然而，早期由于Galileo卫星较少，对其定位性能的研究主要集中在多系统组合方面，Galileo单系统定位的研究受到了极大的限制。

随着Galileo FOC卫星不断投入运行，Galileo单系统的定位性能也引起了广泛的关注。文献[8-9]利用9颗Galileo卫星(不包括GAL-201和GAL-202)进行了标准单点定位的研究。此外，文献[8]还利用11颗Galileo卫星进行了单系统静态精密单点定位的研究，取得了较好的定位精度。

但是，以上研究工作开展时，Galileo还未具备初始运行能力，最多只有11颗卫星参与定位解算。基于此，本文对当前Galileo单系统的单点定位性能进行评估。首先介绍Galileo星座的构成及现状；而后对GAL-201、GAL-202在标准单点定位中的作用进行验证，并评估了当前Galileo双频SPP的定位性能；最后对Galileo静态PPP的定位性能进行分析。

1 Galileo星座及现状[8-9]

Galileo星座计划由30颗MEO卫星组成，分布在3个轨道平面上。其最初设计方案为“27+3”，即27颗工作星，3颗备份星；不过，目前已调整为“24+6”，即24颗工作星，6颗备份星。

截止到2017-07，欧盟已发射各类型的Galileo卫星共20颗，具体信息如表 1所示。

需要说明的是，GAL-201卫星(PRN：E18)和GAL-202卫星(PRN：E14)由于发射失利，导致两颗卫星未能进入预定轨道，现阶段二者均以椭圆轨道运行。此前，广播星历中并无相应的导航电文，这也是文献[8-9]未使用GAL-201、GAL-202进行SPP解算的原因。不过，目前发布的广播星历中已包含二者的导航电文。

2 Galileo定位性能评估 2.1 实验数据

由上节叙述可知，在18颗在轨运行卫星当中，除GAL-104外，其余17颗卫星均已具备用于定位解算的条件。一些MGEX测站已开始接收全部18颗卫星的观测文件，并且MGEX的分析中心也发布了它们(除GAL-104)的精密星历与钟差产品，这些数据为本文的研究创造了条件。本文所用到的观测文件来自CHOF、KIRU、MAS1、MGUE、MAO0这5个MGEX跟踪站2017年DOY147的观测数据。这5个测站均可接收全部18颗Galileo卫星的信号，采样间隔为30 s。对于精密星历和钟差产品，采用GFZ分析中心发布的30 s精密钟差和5 min的精密星历。“坐标真值”采用snx文件中的IGS单天解。

2.2 Galileo双频标准单点定位 2.2.1 SPP模型及数据处理策略

本文采用双频伪距消电离层组合观测值进行标准单点定位，在各项误差进行改正的基础上，其观测方程为：

$ {{P}_{\text{IF}}}=m{{P}_{1}}+n{{P}_{5a}}=\rho +c\text{d}{{t}_{r}}+{{d}_{\text{trop}}}+{{\varepsilon }_{{{P}_{\text{IF}}}}} $

(1)

式中，m=f₁²/(f₁²-f_5a²)、n=-f_5a²/(f₁²-f_5a²)表示消电离层组合系数，P₁、P_5a表示Galileo载波E₁和E_5a的伪距观测值，f₁、f_5a表示相应的频率，ρ表示站星几何距离，c表示光速，dt_r表示接收机钟差，d_trop表示沿信号传播路径的对流层延迟，ε_PIF表示消电离层组合伪距观测值的测量噪声。

在进行标准单点定位时，高度角设置为7°，随机模型采用高度角模型。卫星轨道和卫星钟差由广播星历计算，相对论效应和地球自转效应进行模型改正，对流层延迟采用Saastamoinen模型改正，利用最小二乘法对三维位置坐标和接收机钟差进行参数估计^[3]。同时，为了保证解的有效性，剔除所有PDOP值大于6的位置解^[8]。

本文利用5个测站的观测数据和广播星历进行了两种方案的SPP解算。方案1为不包括GAL-201、GAL-202的标准单点定位，方案2为包含上述2颗卫星的标准单点定位。

2.2.2 可见卫星数与PDOP值

首先，以MGUE站为例，给出该站在观测时段内两种方案的可视卫星数(number of visible satellites, NSAT)和PDOP值，如图 1所示。可以看出，在观测时段内，方案1的可见卫星数为4~8颗，而方案2则在部分历元较方案1的可见卫星数增加1颗，这主要是由于引入了GAL-201或GAL-202。此外，部分方案1中未能显示NSAT和PDOP的历元处，在方案2中得以显示。

表 2为5个测站的可视卫星数目和PDOP值的统计结果。可以看到，各测站方案2较方案1可视卫星数均有所增加，平均可达5.7颗；但是方案2较方案1的平均PDOP值并没有明显减小，二者均在2.9~3.4之间。这主要是因为GAL-201和GAL-202的引入，一方面使原本部分解算成功的历元获得更好的空间几何构型，进而减小了它们的PDOP值；另一方面使原本不能解算成功的历元得以成功解算，增加了统计样本数，但是这部分历元的PDOP值相对较大。两种因素的综合影响，使得方案2和方案1的平均PDOP值相差不大。

2.2.3 定位精度与可用性

以IGS发布的单天解作为“真值”，将解算结果与“真值”作差，求得E、N、U 3个方向的坐标偏差。

对各测站当天的定位结果进行统计分析，表 3(单位m)给出位置误差的RMS具体统计信息。可以看出，两种方案的定位精度近乎相当，均可达到水平方向优于2 m、垂向优于4 m。

为了进一步分析两种方案的定位可用性，本文对定位可用率进行了统计^[10]。表 4(单位%)给出了两种定位方案可用率的具体统计信息。相比于方案1，各测站方案2的可用率均有不同程度的提升，平均可用率由71.8%升至82.2%，提升了10.4%。

2.3 Galileo精密单点定位 2.3.1 PPP模型及数据处理策略

在精密单点定位中，双频消电离层组合观测值的观测方程为^[11]：

$ \left\{ \begin{array}{l} {P_{{\rm{IF}}}} = \rho + c{\rm{d}}{t_r} + {d_{{\rm{trop}}}} + {\varepsilon _{{P_{{\rm{IF}}}}}}\\ {\mathit{\Phi} _{{\rm{IF}}}} = \rho + c{\rm{d}}{t_r} + {d_{{\rm{trop}}}} + {\lambda _{{\rm{IF}}}}{N_{{\rm{IF}}}} + {\varepsilon _{{\mathit{\Phi} _{{\rm{IF}}}}}} \end{array} \right. $

(2)

式中，Φ_IF表示消电离层组合载波相位观测值，N_IF为消电离层组合模糊度，λ_IF为消电离层组合的载波波长，ε_ΦIF表示消电离层组合伪距观测值的测量噪声。

在数据处理中，随机模型同样采用截止高度角为7°的高度角模型，利用精密星历和钟差计算卫星轨道和钟差。在数据预处理阶段，进行周跳和粗差探测^[12-13]；对于相对论效应、固体潮汐、地球自转效应、相位缠绕效应以及卫星、接收机PCO、PCV进行模型改正。对于对流层延迟，采用干延迟模型计算、湿延迟参数估计的方式进行修正。由于天线文件中缺少Galileo卫星的相关信息，未对Galileo卫星端进行PCO、PCV改正。采用Kalman滤波进行参数估计^[14]。

为了验证Galileo PPP的定位性能，利用上述5个测站的观测数据分别进行Galileo PPP和GPS PPP两种模式的解算。同时，为了分析观测时长对Galileo PPP的影响，实验将观测数据分别以3 h、12 h、24 h作为一个观测时段进行解算。剔除个别数据质量差的观测时段后，对每个观测时段取最后100个历元的解算结果进行精度评定。

鉴于静态PPP有高精度的先验坐标值，实验将PDOP检验的限值设置为30。

2.3.2 PPP定位精度分析

首先，以MAS1站为例，依次给出观测时长为3 h、12 h、24 h的静态PPP位置偏差图，如图 2所示。可以看出，随着观测时间的增加，GPS、Galileo PPP的位置偏差逐渐减小，尽管Galileo PPP存在定位序列中断的情况，影响了收敛与定位精度，但当观测时间足够长时，仍可获得很好的位置精度。

表 5(单位cm)给出了不同观测时长各测站两种模式静态PPP时E、N、U各分量RMS偏差的统计结果。可以看出，在观测时长为3 h的情况下，Galileo PPP的水平精度优于5 cm、垂向精度优于7 cm，GPS PPP的水平精度优于2 cm、垂向精度优于3 cm，后者明显好于前者；而随着观测时长的增加，定位精度越来越好，当观测时长达到24 h时，Galileo PPP水平精度优于1 cm、垂向精度优于3 cm，已接近同等观测时长下GPS的定位精度。

图 3给出了相应的三维位置偏差σ_3D，表 6(单位cm)为具体统计信息。结合二者我们发现，当观测时长为3 h时，GPS PPP平均三维位置精度明显优于Galileo PPP。而随着观测时长的增加，两种模式PPP的σ_3D逐渐减小，且二者之间的差距也越来越小，当观测时长为24 h时，Galileo与GPS PPP平均σ_3D分别为1.16 cm和1.07 cm，二者几乎相当。这主要是因为相比于GPS，Galileo卫星较少，不但收敛较慢，还存在定位序列中断的情况，而且卫星端并未进行PCV、PCO改正，所以在观测时长较短时，定位精度较差，而随着观测时长的增加，逐渐收敛完全，所以精度不断提高且逼近GPS。

3 结语

Galileo卫星导航系统现已具备初始运行能力，开始提供初始服务。本文针对当前Galileo SPP和Galileo PPP的定位性能进行研究分析。通过5个MGEX跟踪站的观测数据进行定位实验，得到以下结论：

1) 目前，Galileo双频SPP可达到水平方向优于2 m、垂向优于4 m的定位精度。

2) 未进入预定轨道的Galileo卫星GAL-201、GAL-202的导航电文现可用于SPP解算，在引入二者之后，可以使平均定位可用率提升10%，达到80%以上并且保持上述的定位精度。

3) 在观测时长为3 h的情况下，Galileo PPP仅可达到水平方向优于5 cm、垂向优于7 cm的定位精度，与GPS PPP相差较大；但随着观测时长的增加，定位精度逐步提高，且与GPS的差距越来越小，当观测时长为24 h时，水平精度优于1 cm、垂向精度优于3 cm，其平均三维位置偏差与GPS近乎相当。

最后，需要指出的是，目前Galileo系统尚处于建设当中，未实现满星座运行，各种误差模型尚有待优化。随着Galileo系统建设的不断向前推进，其定位性能还会继续提升。

致谢 感谢李广杰老师对本文作者的支持与帮助。