近年来，全球极端天气气候事件增加，我国很多城市暴雨频繁发生，造成严重的经济损失和社会影响，成为各界普遍关注的城市问题。水汽是影响降水过程发生、引发暴雨灾害的关键要素之一。利用MODIS产品可以迅速获取大面积、区域连续分布的水汽信息，但由于受地面光谱反射误差、传感器辐射和光谱校准误差等影响，使得MODIS水汽反演值与真实水汽值存在一定的系统偏差。利用GPS观测资料结合气象数据可以反演获得30 min采样率的高精度水汽信息。通过GPS水汽对MODIS水汽进行校正获得高时空分辨率的水汽序列，有助于短时强降水天气的预报。国内外学者利用MODIS反演了水汽并开展相关研究^[1-3]，构建了适用于MODIS数据的ICIBR大气水汽含量定量反演模型和非裸露地表上空大气水汽的反演算法，与GPS水汽对比的均方根误差分别为2.76 mm和7.4 mm^[4-5]。不少学者^[6-9]在对GPS水汽与MODIS水汽比较的基础上，利用GPS水汽对MODIS水汽进行修正，修正后的MODIS水汽可达mm级的精度。以上研究大多是选择一个GPS站点水汽对MODIS水汽修正并检验，而MODIS水汽的获取为大面积连续水汽数据，MODIS区域水汽的修正效果不能保证。因此，有必要针对某一区域，选择多个GPS站点进行MODIS水汽校正研究。

本文利用河北省GPS CORS观测资料和网上下载的MODIS水汽资料，开展GPS水汽与MODIS水汽的相关性分析，在此基础上分别以城市和区域构建基于GPS的MODIS水汽校正模型，并对模型可靠性进行验证，以期为区域水汽监测预警提供一种更为有效的手段。

1 研究区域与研究数据 1.1 研究区域

河北省地处华北平原，东邻渤海、内环京津，省内包含山区、平原等地理环境。依据地理位置、地形条件和其他相关信息，结合河北省GPS CORS站点分布，选取乐亭、遵化、盐山、唐山、涞源、兴隆、蔚县、晋州、吴桥、邯郸、易县等11个城市作为研究对象。依据城市距海洋距离、海拔高度和相关地形条件，将河北省11个城市划分成3个区域，分别是沿海区域(乐亭、遵化、盐山、唐山)、平原区域(晋州、吴桥、邯郸、易县)以及山区区域(涞源、兴隆、蔚县)。

1.2 研究数据

MODIS水汽与GPS水汽数据时间为2014-01-02~04-01(对应的年积日为DOY 002~091)，GPS水汽计算和MODIS水汽获取过程如下。

1) GPS水汽。GPS水汽由河北省GPS CORS观测数据反演获得。GPS水汽解算方案如下：解算软件为GAMIT10.4，星历为IGS精密星历，解算方式为Relax模式，卫星高度角10°，引入同期国内IGS站点WUHN、LHAZ、URUM、SHAO等数据联合解算，站点天顶对流层延迟的解算为每h估算一个值，结合站点气象观测数据可以获得11个城市GPS站点时值水汽，GPS水汽单位为mm。

2) MODIS水汽。通过在MODIS网站上下载2014-01-02~04-01 MOD05和MYD05水汽产品，利用ENVI软件根据选取的11个GPS站点的精确经纬度坐标来获取各个测站上下午的水汽数据。MODIS水汽为一天两次数据，由于卫星过境时间的差异，MOD05上午数据采集时间为UTC 2:00~4:00，下午数据采集时间为UTC 4:00~6:00，MODIS水汽单位为mm。

2 MODIS水汽与GPS水汽的相关性比较

为了构建基于GPS的MODIS水汽校正模型，有必要先进行MODIS水汽与GPS水汽的相关性比较。分别以城市和区域两个层面开展MODIS水汽与GPS水汽的相关性比较研究。

2.1 基于城市GPS站点的水汽与MODIS水汽的相关性比较

由于论文篇幅的限制，分别选择3个区域的乐亭、晋州、兴隆，开展MODIS水汽与GPS水汽的相关性比较。由图 1可知，MODIS PWV(水汽)与GPS PWV(水汽)的趋势基本一致，但两者存在一定的差异。对河北省11个城市的MODIS水汽与GPS水汽分别进行相关性、平均偏差和均方根误差的统计(表 1)。

由表 1中11个城市的MODIS水汽与GPS水汽的相关性系数、均方根误差的统计结果可知，MODIS水汽与GPS水汽的相关性系数最小值为0.879，其相关性系数均接近于1，表明MODIS水汽与GPS水汽的相关程度密切，且存在一定的偏差。

2.2 基于不同区域类型的GPS水汽与MODIS水汽的相关性比较

分别以沿海、平原、山区3种区域类型开展MODIS水汽与GPS水汽的相关性比较，统计各区域MODIS水汽与GPS水汽的相关性系数、平均偏差和均方根误差(表 1)。

由表 1可知，山区MODIS水汽与GPS水汽的相关性系数最小，为0.877，均方根误差达到1.51 mm。由图 1结合表 1的统计分析说明，在河北省研究区域MODIS水汽存在一定的偏差，鉴于MODIS水汽与GPS水汽的显著正相关特性，可采用GPS水汽进行MODIS水汽的校正。

3 基于GPS的MODIS水汽校正模型

模型构建采用的GPS水汽和MODIS水汽数据时间为2014-01-02~03-22(共80 d)，模型可靠性验证时间为2014-03-23~04-01(共10 d)。

3.1 基于GPS的MODIS水汽校正模型构建

为利用GPS水汽进行MODIS水汽校正，以城市和区域2个层面分别构建城市MODIS水汽校正模型和区域MODIS水汽校正模型。根据MODIS水汽与GPS水汽之间的高相关性，采用线性回归方法，实现基于GPS水汽的MODIS水汽校正模型的构建。

线性回归方程为：

$ y=ax+b $

(1)

式中，y为GPS水汽，x为MODIS水汽，a为MODIS模型系数，b为常数项。

将测站MODIS水汽和GPS水汽分别代入式(1)，采用最小二乘法求解系数a和b。城市和区域MODIS水汽校正模型如表 2所示。

表 2中的R²为决定系数，即拟合的模型能解释因变量变化的样本个数占样本总数的比值。由于城市模型和区域模型的R²都接近1，表明各个模型均能够很好地解释因变量的变化情况。

3.2 模型可靠性检验

由于论文篇幅的限制，以乐亭、晋州、兴隆为例，开展城市和区域MODIS水汽校正模型的可靠性验证。以GPS水汽为标准值，采用城市模型和区域模型分别反演3个站点的MODIS水汽校正值，结合MODIS水汽原始值，比较模型校正效果(图 2)。

由图 2可知，与MODIS水汽相比，城市模型和区域模型校正的MODIS水汽值更为接近GPS水汽值。由于乐亭站MODIS水汽与GPS水汽的差异较大，该站点的城市模型和区域模型的MODIS水汽值的校正效果更为明显。

以GPS水汽为标准值，分别以城市模型、区域模型反演的MODIS水汽值与GPS水汽值进行可靠性检验分析，统计MODIS校正水汽与GPS水汽的平均偏差和均方根误差，见表 3~5。

由表 3~5可看出，区域模型MODIS水汽改正的精度略低于城市模型MODIS水汽的改正精度，对于城市模型校正偏差较大的蔚县，区域模型MODIS水汽改正的精度反而比城市模型MODIS水汽的改正精度高。但从整体上看，区域模型的校正精度都与城市模型的校正精度相差不大，9个测站的均方根误差优于1 mm(易县、蔚县的MODIS水汽值与GPS水汽值的均方根误差较大，因而模型改正的均方根误差超过1 mm)，精度满足气象领域应用要求，区域模型对于区域内的各个测站都有良好的校正效果，具有较好的普适性。

4 结语

以河北省为研究区域，开展了GPS水汽与MODIS水汽的相关性分析，以城市和区域两个类型构建了基于GPS的MODIS水汽校正模型，并对模型可靠性进行了验证，获得以下结论：

1) GPS水汽与MODIS水汽相比较，两者的相关性系数超过0.879，均方根误差达到2.31 mm，存在较好的相关性，同时两者存在一定的偏差。

2) 利用线性回归方法分别构建城市和区域MODIS水汽校正模型，采用实测GPS水汽对城市模型和区域模型进行可靠性验证，9个测站的城市模型和区域模型的均方根误差小于1 mm。说明城市模型和区域模型均可以有效提高MODIS水汽精度，满足气象预报应用的要求。

3) 本文MODIS水汽模型的构建和可靠性验证数据时间为1~3月，该时间段为冬春季节，对于夏季和秋季是否适用，需要在以后的研究中增加检验数据进行验证。