2018, Vol. 38
2. 中国科学院大学，北京市玉泉路19号甲，100049;
3. 美国得克萨斯大学奥斯汀分校空间研究中心, 3925W Braker Lane, Texas 78759
Argo计划的成功实施极大地推动了对全球海洋比容变化(由海水温度和盐度变化引起的海水密度变化)规律的研究，取得了一些重要的科研成果[1-7]。全球海平面上升是全球气候变化的直接反映之一[8]，确定全球海平面的上升速率和影响因素，对全球气候变化预测模型的改进、沿海地区生态坏境的保护都具有十分重要的意义[9-10]。2005年以来，Argo海洋温度、盐度数据被越来越广泛地应用到全球海平面变化的研究中[10-13]。但这些研究工作仅仅是将不同机构产品的平均值作为最终的结果，并没有系统地分析产品间的差别以及这些差别对SSL估算结果的影响。这导致了对Argo数据估算全球平均SSL变化的误差往往过于乐观，例如在最近发表的一项成果中[13]，Argo数据估算出的2004~2015年间全球SSL变化的速率为1.14 mm/a，误差仅为±0.09 mm/a。
针对上述问题，本文在更长时间跨度(2005-01~2015-12)上，系统地分析不同机构(JAMSTEC、SIO、IPRC)的Argo产品计算得到的SSL变化在不同时间和空间尺度上的差异，更准确地测定全球SSL的误差范围和误差来源，有利于改进Argo数据产品的归算方法。
1 数据来源海洋中任意一点SSL变化计算公式见文献[7]。海水密度与温度、盐度、压强的函数关系见文献[14]。
采用JAMSTEC (Japan Agency for Marin-earth Science and Technology)、SIO (Scripps Institution of Oceanography)、IPRC(International Pacific Research Center) 3家机构提供的Argo月平均三维温度、盐度格网数据(http://www.argo.ucsd.edu/Gridded_fields.html)。3家机构发布的数据产品空间分辨率均为1°×1°，深度范围均为0~2 000 m，但在时间、层数和纬度覆盖范围上都存在一定差别(表 1)。在尽可能保证数据长度和质量的前提下[9, 11]，选取数据段跨度为2005-01~2015-12，纬度范围为60°S~60°N。
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表 1 3家机构Argo数据产品差异 Tab. 1 Differences of three Argo agencies |
利用3家机构发布的Argo海洋温度、盐度数据后处理三维格网数据，根据海洋热膨胀模型[7]计算2005-01~2015-12全球每月SSL变化1°×1°的全球格网点，海洋深度的积分范围为0~2 000 m。将全球格网按照纬度余弦加权(每个网格点的权重为纬度的余弦)平均后，得到全球月平均SSL变化时间序列，见图 1(a)。可以看出，3家机构的计算结果符合得很好，季节性变化是最主要的贡献，同时显示出明显的上升趋势。
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图 1 3家机构的Argo数据估算出的全球月平均比容海平面变化时间序列(每个时间序列的均值已经被扣除) Fig. 1 The time series of global mean steric sea level changes, estimated from the three Argo agencies |
为了更好地表达全球月平均SSL主要的时频变化特征，利用最小二乘拟合计算每个时间序列中周年和半周年的变化和线性速率：
| $\begin{array}{l} h = A\sin (2{\rm{ \mathit{ π} }}t + {\varphi _1}) + \\ B\sin (4{\rm{ \mathit{ π} }}t + {\varphi _2}) + Vt + C \end{array}$ | (1) |
式中，h为全球平均SSL变化，A、φ1为周年振幅和相位，B、φ2为半周年振幅和相位，V为趋势项，C为常数项。
采用Chen等[10]的蒙特卡洛方法估算趋势项V的不确定度，该方法能有效评估低频年际信号存在时变化趋势的不确定度。将原始时间序列去除周年、半周年和趋势信号后的残余序列作为剩余部分；重新构造足够多(取值10 000)的时间序列，所构造的每个时间序列均为上述原始序列中提取的趋势项信号加上一个随机生成的序列；在傅里叶频谱域，该随机序列的能量谱需要与上述原始序列拟合后的剩余部分的能量谱相同，实部和虚部由高斯伪随机数生成。该方法所构造的时间序列估算的变化趋势速率分布柱状图中，速率序列呈高斯分布，本文采用95%置信度，也即将2倍标准差作为变化趋势速率不确定度。
全球平均SSL的分析结果见表 2(重点研究SSL的周年项及其变化，因此未列出半周年项结果)。可以看出，3家机构的结果在周年信号振幅和相位上基本一致。全球平均SSL周年信号最大值出现在3月，最小值出现在9月，与Chen等[15]的研究结果一致。3家机构周年振幅平均结果为5.2±0.49 mm。将图 1(a)的结果去除周年和半周年信号后，得到全球平均SSL的年际变化，见图 1(b)。可以看出，2005~2015年伴随着小幅振荡，全球平均SSL总体呈现逐步上升的趋势，平均速率为1.08±0.38 mm/a。将数据分为前后2段，2005-01~2010-12的全球平均SSL变化趋势为0.66±0.64 mm/a，2011-01~2015-12的全球平均SSL变化趋势为2.16±0.50 mm/a。后半段的SSL变化速率较前半段增加了约3倍，可见年际变化对SSL变化速率的估算结果影响很大，时间序列的长度对估算结果的准确性十分重要。
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表 2 3家机构Argo数据所提取的周年项振幅和相位以及趋势项的比较 Tab. 2 Annual amplitude, phase and trend estimated from three Argo agencies |
3家机构的结果在周年信号上较一致，振幅差别在±0.9 mm范围内，相位差在10 d以内(见表 2，其中1 d对应相位约1°)，差别均在不确定度估算范围内。其中SIO周年信号振幅最大，为5.81±0.56 mm；JAMSTEC最小，为4.88±0.47 mm。年际信号上存在明显差别，特别是2008年以前(图 1(b))。注意到2007-11 Argo浮标分布才满足计划设计密度[9]，由此可见，海洋浮标的空间覆盖率对Argo数据产品的质量十分重要。SIO与IPRC的变化趋势较接近，JAMSTEC估算的结果最大，为1.15±0.32 mm/a，该结果较另外2家机构大10%左右；SIO数据产品的不确定度最大。不同结果的周年信号振幅大小与变化速率的大小关系并不一致，说明不同Argo数据处理机构在数据质量控制标准、内插方法上存在明显差别。
2.1 全球比容海平面变化的周年和线性速率空间特征图 2(a)~(f)为3家机构的全球SSL变化周年信号振幅和相位的空间分布。可以看出，3者全球周年信号模式大体一致，全球海洋周年振幅的范围在0~150 mm，周年振幅强的区域主要为日本东南海域、太平洋赤道带东部、美国东部沿海及印度洋中心海域，南、北半球在各自纬度对应的20°~60°范围内相位基本一致，且相位大致反向。
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图 2 全球比容海平面周年振幅和相位(左列为振幅，右列为相位) Fig. 2 The amplitudes and phases of global SSL changes |
3家机构在周年振幅上存在明显差别，例如太平洋赤道带东部、印度洋中心区域振幅强度SIO>JAMSTEC>IPRC。3家机构在相位上的差别很小，由此可推测周年信号的主要差别为不同机构在Argo数据质量控制上存在差别。
在空间尺度5°对应的范围上(赤道区域1°对应110 km)，不同Argo产品之间的差别十分明显。如在-40° N、350° E附近海域，仅在JAMSTEC结果中可见>120 mm周年振幅，SIO、IPRC结果中未见。可见不同机构对用于产品解算的浮标数据质量控制方法存在不同。
图 3为全球SSL变化的空间变化趋势。可以看出，SSL上升最快的海域为美国大西洋西部沿海以及日本中部东侧海域，均大于20 mm/a，这些区域所在位置与图 2振幅图中Argo周年最强振幅区域很接近。各大洋的比容变化趋势也有明显特征，印度洋绝大部分区域以大于10 mm/a速率保持上升趋势，是平均上升趋势最快的大洋；太平洋低纬度带除狭长赤道带东部区域呈现上升趋势外，其他区域均呈现下降趋势，尤其是西部低纬度区域，下降速率达10 mm/a，太平洋中纬度区域呈现上升趋势。这些大尺度区域特征在不同Argo产品中均保持一致。
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图 3 全球比容海平面变化速率 Fig. 3 The global SSL change rates |
在小尺度范围内，3家机构得出的趋势信号上存在明显差别。例如佛得角(Cape Verde，15°~17°N, 22°~25°W)附近海域，JAMSTEC的结果中，其比容变化存在大于10 mm/a的明显上升趋势，而SIO、IPRC的结果中没有见到如此强的SSL变化信号；在60°S、经度200°~250°区域，IPRC的结果中存在大面积速率达20 mm/a的下降区域，但在JAMSTEC、SIO的结果中，该区域下降速率并不大(小于10 mm/a)。
结合图 2、3看出，3家机构在局部区域上出现了不可忽视的差别，表明3家机构在浮标数据选取标准和数据滤波方法存在差异。
2.2 不同纬度带的变化特征根据图 2的分析结果，以20°为间隔，将全球海洋60°S~60°N划分为6个纬度带(表 3第1列)，各纬度带加权平均得到的相应区域SSL变化时间序列见图 4。对各时间序列进行周年、半年项以及趋势项的最小二乘拟合分析和不确定度分析。结果表明，各纬度带区域均可见明显周年信号，其振幅及相位见表 3。北半球较南半球周年振幅更大，该特征在各对应纬度带(如60°~40°S、40°~60°N)均可见，且南北周年相位差约为180°，这与图 2中周年信号相位空间特征一致。各纬度带趋势上，除0°~20°N呈现下降趋势外，其余各纬度带均呈现上升趋势，且南半球在各对应纬度带上变化趋势均大于北半球。
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图 4 全球不同纬度带平均SSL变化时间序列 Fig. 4 The SSL change time series at different latitude bells of the global oceans |
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表 3 不同纬度带区域的周年、半年项以及趋势项拟合结果 Tab. 3 Fit results of annual, semi-annual and trend at different latitude bells |
比较表 3中3家机构的结果可发现，周年信号的幅度方面，0°~20°N纬度带3者差异最大，差异为3家机构所得结果平均值的18%左右，其他纬度带3者的差异约在8%以内。而线性速率方面，3者的差异则较周年信号幅度更为显著，例如在40°~60°N和0°~20°N纬度带，差异高达60%~80%，在南半球各纬度带3者差异则相对较小。由此可见，不同机构产品结果在小尺度区域上线性速率的差异要较周年信号情况更显著。
图 4(g)~(l)反映出各纬度带年际变化范围相当，但变化特征不同。20°S~0°年际变化最强，因而各信号特征的估算结果不确定度也最大。
2.3 比容海平面不同深度层分析将0~2 000 m深度范围内的海水以1 m为间隔分层，对每一层海水进行纬度加权平均，得到各深度处海水平均比容变化时间序列。利用最小二乘拟合得到各层周年、半周年和趋势信号。图 5(a)~(c)分别为周年振幅、周年相位和趋势随深度的变化关系。
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图 5 全球海洋平均比容变化周年振幅、相位和趋势随深度变化的关系 Fig. 5 The annual amplitudes, phases and long-term trends of global mean SSL changes, with respect to the seawater depths |
图 5(a)显示，周年振幅在0~150 m范围(通常所称的混合层)内最大，振幅在0~50 m范围有振荡后，随深度增加递减；150~300 m为一反常区域，周年振幅出现小幅增加；300 m往深处则仍保持随深度增加逐渐减小的规律；400 m以下海水比容周年信号非常微弱(可忽略)。0~60 m范围内，不同Argo产品的周年振幅差别最大，JAMSTEC的振幅较SIO和IPRC偏小近1/3。相位(图 5(b))也随着深度变化，且变化较大位置与图 5(a)中异常位置对应，在150 m、500 m处均有较大变化。
海水比容变化线性趋势(图 5(c))在0~2 000 m范围内都存在不可忽略的信号，因此，为尽可能准确地评估全球平均海平面的比容分量，应尽量涵盖现有数据中全部的海水层，也即截至目前可用的最大深度2 000 m。0~100 m范围内，变化速率随着深度增加逐渐减小，150~400 m为一反常区域，速率随深度变化先小幅增加然后减小，400 m深处往下则逐渐减小。
此外，图 5也反映出不同Argo产品间在不同深度处的差异，差别最大的深度范围是0~100 m。周年振幅中，JAMSTEC在0~100 m范围内较SIO、IPRC的结果明显偏小，线性趋势方面，SIO较JAMSTEC、IPRC的结果偏小。浅层海水深度范围内(0~50 m)变化特征复杂(网格数据产品的质量与不同分析机构的数据处理方法直接相关，也可能与其他一些不确定因素相关)，导致该海水层不仅差别大，且在周年、年际尺度上信号最强，因此对定量估计全球SSL的影响最大。
综合考虑海水比容变化在不同时间尺度上的信号随深度变化的特征，将Argo数据分为3层(0~150 m，150~500 m，500~2 000 m)进行研究，每层的平均海面变化时间序列见图 6。
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图 6 不同深度段全球海水层平均比容变化时间变化序列 Fig. 6 The global mean SSL change time series within different seawater depth ranges |
图 6(a)~(c)为按上述划分的各海水层平均比容变化时间序列；图 6(d)~(f)为图 6(a)~(c)去除周年、半周年信号后各海水层的年际变化序列。由图 6(a)~(c)知，0~150 m海水层(即混合层)周年信号最显著，150~500 m海水层周年信号相对较弱，500~2 000 m海水层未见明显周年信号，表明主要受季节性影响的区域为0~500 m海水层。这从时间序列的视角更直观地证实了图 6所反映的全球比容海面变化与海水层深度的关系及变化特征。
由图 6(d)~(f)可以发现，显著的年际信号出现在0~150 m范围内。图 6(d)反映的是0~150 m海水层的年际变化，结合“ENSO”事件的背景[11]可以发现，其年际变化主要与“ENSO”相关，例如2010~2011“拉尼娜”年，SSL下降；2015~2016“厄尔尼诺”年，SSL上升。可见，0~150 m海水层的区域易受年际信号干扰，需要更长跨度的观测时间才能了解其变化速率的真实情况。图 6(e)反映的是150~500 m海水层的年际变化，与图 6(d)呈反相关关系，但信号幅度约为0~150 m海水层的1/3。“ENSO”事件是洋流异样导致的，与海水热含量紧密相关。图 6(d)与6(e)的关系反映了“ENSO”事件发生过程中在不同海水层之间存在热交换效应。图 6(f)主要以稳定上升趋势为主，年际间信号被噪声覆盖，但在2015~2016强“厄尔尼诺”年仍然可见下降趋势，可见强“ENSO”事件对0~2 000 m范围内海水层的比容变化均有影响。
3 结语本文利用JAMSTEC、SIO、IPRC等3家机构的Argo海洋温度和盐度数据，从不同时空尺度研究2005~2015年全球海平面比容变化特征，并着重分析全球SSL变化速率估算结果的误差来源。
研究发现，“ENSO”事件使得赤道附近纬度带SSL变化的年际变化加强，受此影响对赤道附近变化趋势估算的不确定度也最大。从深度上看，年际变化(或“ENSO”事件的影响)主要集中在0~500 m范围内；“ENSO”事件发生时，不同深度层之间存在显著热传递过程。
2005~2015年全球平均SSL变化速率为1.08±0.38 mm/a。但从更短时间尺度上看，2011-01~2015-12全球平均SSL变化速率为2.16±0.50 mm/a，较2005-01~2010-12的变化速率0.66±0.64 mm/a增长了约3倍，强年际信号是造成该估算结果变化的主要原因。更长的观测时间能够有效减少年际信号对SSL变化速率估算的影响，随着Argo计划的推进，对全球平均SSL变化速率的估算结果将更准确。
在0°~20°N纬度带上，3家机构解算得到的周年振幅和线性速率的最大差异分别达到相应平均值的18%和80%。空间特征分析结果中也出现不可忽视的差异(图 3)。经过深度剖面分析后发现，0~100 m海水层对全球平均比容海面变化的周年振幅、变化趋势信号的贡献最大，也是Argo数据误差最大的区域(图 5)。因此，未来Argo数据处理机构可能需要进一步改善浮标数据标定算法，特别是准确归算表层海水(0~100 m)的温度、盐度分布及变化特征。
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