应力降为地震发生前后断层面上某一点的应力变化，其大小与震源区的应力状态有关，一定条件下能够反映出地震所处地区应力值的高低^[1]。通过研究应力降的时空分布特征，有助于更加深入地认识地震孕育发生的物理过程，预测地震活动趋势。肖蔚文^[2]研究1982年卢龙地震前后的小震震源参数，得出高应力降地震的集中区与随后发生的5级以上地震在空间分布上具有明显的对应关系，推断高应力降地震的出现可能是该地区发生较大地震的一个标志。秦嘉政等^[3]研究武定地震序列的应力降时空分布特征，发现应力参数的大小与余震发生的频度、强度以及地震构造背景相关。刘丽芳等^[4]对姚安地震序列与大姚地震序列的震源参数进行对比研究认为，应力降在强余震发生之前的变化特征对震后趋势判定和短临跟踪监视具有重要意义。此外，许多研究者根据应力降的时空分布特征，结合地震活动性分析了不同地区未来地震活动趋势^[5-7]。

2016-01-21青海省门源县发生M_S6.4地震，震中位于37.68°N，101.62°E，震源深度10 km。地震发生在祁连山中东段地区，自1900年以来震中附近发生多次6级以上地震，地震活动频度高、强度大。遥感影像和野外考察研究表明，本次地震的发震断裂极有可能是位于冷龙岭断裂北侧的次生断裂^[8]。门源地处青藏高原东北缘，长期受到来自印度板块向欧亚板块NE向的挤压作用，构造活动强烈、断裂结构复杂^[9]。本文以此次地震为研究对象，通过分析震前3 a震源区中小地震应力降的时空分布特征，寻找强震前应力降异常，探索具有预测意义的前兆信息，尝试为该地区未来地震趋势预测提供依据。

1 数据与方法 1.1 观测资料选取

使用2013~2016年甘肃数字地震台网记录到的门源地区(36.5°~39°N，100°~103.5°E)M_L2.0以上地震的波形数据，计算其应力降参数。台站仪器型号为BBVS-60、CMG-3ESPC、CTS-1、BBVS-120等，观测频带为60 s~50 Hz或120 s~50 Hz，采样率均为100 Hz。首先按照信噪比大于2的标准挑选波形记录，确保射线分布基本均匀，满足多台多震联合反演消除地震波辐射花样对地震和台站分布条件的要求。按照每个地震至少被3个台站记录到以及每个台站至少记录到3个地震的原则挑选地震，最终挑选出157个满足条件的地震，计算其应力降等震源参数。研究区内台站及震中分布见图 1，其中圆圈大小代表能够计算应力降的地震的震级大小。

1.2 计算原理

震源参数的研究通常是在根据地震波形记录反演得到震源谱的基础上进行的。地震记录是一种综合信息，在频率域内对台站的观测位移谱进行几何衰减、非弹性衰减、场地响应及仪器响应校正后，才能得到震源谱。一般参照Atkinson等^[10]的方法采用三段几何衰减模型，使用多台多震源联合反演的方法来计算传播路径的影响。本文使用陈继锋等^[11]利用上述方法反演得到的祁连山地区介质品质因子Q值：Q(f)=693.6 ·f^0.287；然后利用Moya^[12]提出的方法反演台站的场地响应，仪器响应可通过仪器标定进行校正；最后采用Brune^[13]的ω^－2衰减模型作为理论震源谱，运用遗传算法求解震源谱的零频水平Ω₀及拐角频率f_c，使理论震源谱与实际震源谱的残差最小。图 2给出4个不同震级的地震反演得到的震源谱，其中蓝线为单个台站得到的震源谱，绿线为各个台站得到的震源谱的平均值，红线为拟合的理论震源谱。

根据Brune^[13]的圆盘震源模型，由各个地震的震源谱参数Ω₀和f_c，利用式(1)即可求得地震矩M₀、震源半径r和应力降Δσ等震源参数：

$ {M_0} = \frac{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}\rho \upsilon _{\rm{s}}^3{\mathit{\Omega }_0}}}{{2{R_{\theta \varphi }}}}, \mathit{r = }\frac{{2.34{v_{\rm{S}}}}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}{\mathit{f}_c}}}, \Delta \sigma = \frac{{7{M_0}}}{{16{r^3}}} $

(1)

式中，ρ为密度，v_S为S波速度，参考CRUST1.0地壳模型和前人的研究成果^[14]，分别取为2.9 g/cm³和3.5 km/s，R_θ$φ$为辐射花样因子，取SH波在全震源球上的平均值$\sqrt {2/5} $。

2 计算结果与分析

采用上述方法计算得到门源地区2013-01~2016-01期间M_L2.0以上157个地震(包括主震)的应力降参数。结果显示，门源地区中小地震的应力降值为0.02~10.86 MPa，均值为1.67 MPa。

2.1 应力降与震级的关系

关于应力降是否随震级增大的问题一直存在争议。学者们对不同地区应力降与震级的关系进行了研究，得出的结论不尽相同^[15-17]。根据本文的计算结果，应力降与震级之间的关系如图 3所示。可以看出，相同震级的地震其应力降变化范围很大，较小震级的地震也能释放很高的应力降，尤其是M_L2.7以上地震，其应力降随震级的变化趋势并不明显，因此应力降与震级之间不能用简单的线性关系来表示。

2.2 震源区应力降的空间分布

中小地震应力降的时空分布与震源区的介质应力状态和介质性质有关，应力降总体水平的大小反映了区域应力场的强弱，其空间分布可为地区未来地震活动的背景判断提供物理依据^[6]。门源地区应力降的空间分布如图 4所示(黑色圆代表M_L2.1~2.6地震的应力降，蓝色圆代表M_L2.7 ~4.1地震的应力降)。为了扣除震级的影响并保证有足够多的样本数，根据图 3应力降与震级的关系，分M_L2.1~2.6、M_L2.7~4.1两个震级段分别讨论其空间分布特征。结果显示，M_L2.1 ~2.6震级范围内的高应力降地震(Δσ≥2 MPa，此应力降对于此震级段内的每个震级来说均属于较高应力降)与M_L2.7~4.1震级范围内的高应力降地震(Δσ≥4 MPa)分布特征总体一致，均集中在皇城-双塔断裂与冷龙岭断裂之间的区域，且沿断层走向分布。冷龙岭断裂属于北祁连山活动断裂带的一部分，是全新世以来活动强烈的断裂带，其早期活动以挤压逆冲为主，晚第四纪则表现为左旋走滑兼正断层性质^[18]。Hardebeck等^[19]认为，高应力降地震可能与断层存在高剪应力背景有关。因此高应力降地震主要集中在皇城-双塔断裂与冷龙岭断裂之间的区域，反映了该区具有较高的剪应力背景。2013年肃南-门源M_S5.1和2016年门源M_S6.4地震均发生在此区域，直线距离约为10 km，显示应力降高值区域与中强地震活动具有很强的一致性。

门源地区M_S5.1和M_S6.4地震震中周围断裂结构复杂，多条断层相互交叉。Andrews^[20]研究发现，局部非均匀性和交汇构造能够产生应力集中，高应力区会出现在断层连接交汇处附近，导致新的破裂容易在此区域产生。从图 4震中附近断裂的位置分布可以看出，门源地震正是处于这种易于发生应力集中的多条断层交汇区域。李媛等^[21]关于祁连山周边断层活动分析结果也显示此处为形变积累的高值区。因此认为，皇城-双塔断裂与冷龙岭断裂区域的高应力降异常和频繁的强震活动与该区复杂的构造环境密切相关。

2.3 门源地震前3 a应力降随时间的演化

图 5给出了门源地震前3 a地震应力降的时间序列。可以看出，2013-09-20 M_S5.1地震发生前几个月内多次出现明显的应力降高值异常，最大值达到8.31 MPa，远高于正常情况下门源地区地震应力降大小。M_S5.1主震应力降为8.72 MPa，之后应力降逐渐下降至较低水平。2015年应力降释放水平出现小幅抬升，但是均没超过5 MPa。门源地震震前1个月左右，应力降再次出现较小的上升趋势，随后发生M_S6.4地震。为了进一步研究门源地震前震源区的应力变化，将每个月地震的应力降取平均作为该区当月相对应力水平的一种估计，绘制门源地区应力降月均值变化图(图 6，数字为每月能够计算应力降的地震数量)。根据应力降月均值变化曲线，2013-07门源地区应力降月均值达到峰值，2013-09即发生了肃南-门源M_S5.1地震，震后应力降下降至较低水平。2015-06和2015-08出现两个较大峰值，半年后发生门源M_S6.4地震。

肃南-门源M_S5.1地震前数月多次出现应力降高值异常，表明该地区应力状态已处于较高水平，主震发生之后该区域积累的应力得到充分的释放，应力降恢复至正常水平。门源M_S6.4地震前半年左右应力降月均值出现2次高值异常，随后一直处于较低水平直至M_S6.4地震发生。与门源M_S6.4地震应力状态相似的是，张天中等^[22]研究1995年陡河地震前后小震震源参数发现，在陡河地震发生前1 a左右曾发生多次高应力降事件，随后应力降处于较低状态，一直持续到陡河地震后2个月才有所上升。此外，胡秀敏等^[6]也发现，2004年阳江M_L5.2地震前几个月这一地区应力降总体水平同样偏低。这种现象的机理尚需进一步探讨，但此特征或许对本地区中强地震预测具有一定的指示意义。

3 结语

本文利用甘肃数字地震台网记录到的2013~2016年门源地区M_L2.0以上地震序列的波形资料，使用Atkinson多台多震计算非弹性衰减系数方法和Moya遗传算法计算门源M_S6.4地震发生前3 a共157个地震的应力降参数，分析应力降的时空分布特征，并讨论其与地震活动的关系。结果显示，门源地区地震应力降在0.02~10.86 MPa之间，平均为1.67 MPa，应力降与震级之间无明显的线性关系。应力降高值区域与中强地震具有很强的一致性，空间上具有较高的应力降背景的区域主要集中在皇城-双塔断裂与冷龙岭断裂之间。因此，该区今后的震情发展应引起关注。应力降随时间的变化特征显示，肃南-门源M_S5.1地震前震源区多次出现明显的高应力降地震，门源M_S6.4地震前半年左右应力降月均值出现2次高值异常。由于研究区域内台站相对稀疏，能计算应力降的地震样本数较少，2次地震震前应力降随时间变化特征并不一致，因此以上结论有待更多的资料加以印证，其机理还需进一步研究。

致谢 本文所使用的地震波形资料来自于甘肃数字地震台网，华卫博士提供了震源参数的计算软件，图件由GMT软件绘制，在此深表感谢。