在目前卫星星座状态下，杨元喜等^[1]初步评估了BDS的基本导航定位性能，得出其伪距和载波相位测量精度和GPS处在同一水平。BDS作为一个完全独立的全球卫星导航定位系统，同GPS的设计原理及定位方式很相似：BDS与GPS均采用码分多址技术；虽然BDS有多颗同步轨道卫星，但BDS所有卫星播发的广播星历内容与数据格式和GPS基本相同；BDS与GPS采用的时间系统、坐标系统稍有差别，但很容易通过转换统一到同一系统中。

本文采用传统GPS/BDS静态相对定位的数学模型，编写具有同时解算BDS和GPS基线功能的COM组件和DLL动态链接库。将基线解算库嵌入到不同的平台系统进行测试，对实测数据进行处理，表明该基线解算库具有良好的封装性、嵌入性及普适性，且可以大幅度减少开发时间。

1 基线解算数学模型

基线解算库采用双差观测方程，伪距和载波相位的双差观测方程为^[2]：

$ \begin{array}{c} \lambda \varphi _{ij}^{pq} = - \left( {l_j^p - l_j^q} \right){\rm{d}}{X_j} - \left( {m_j^p - m_j^q} \right){\rm{d}}{Y_j} - \\ (n_j^p - n_j^q){\rm{d}}{Z_j} - \lambda \Delta N_{ij}^{pq} - ({V_{{\rm{ion}}}})_{ij}^{pq} - ({V_{{\rm{trop}}}})_{ij}^{pq} + L_{ij}^{pq} \end{array} $

(1)

$ \begin{array}{c} P_{ij}^{pq} = - (l_j^p - l_j^q){\rm{d}}{X_j} - (m_j^p - m_j^q){\rm{d}}{Y_j} - \\ (n_j^p - n_j^q){\rm{d}}{Z_j} - ({V_{{\rm{ion}}}})_{ij}^{pq} - ({V_{{\rm{trop}}}})_{ij}^{pq} + L_{ij}^{pq} \end{array} $

(2)

$ L_{ij}^{pq} = L_{ij}^q - L_{ij}^p = {(\rho _j^q)_0} - \rho _i^q - {(\rho _j^p)_0} + \rho _i^p $

(3)

式中，i、j为测站，i为基线的已知端，p、q为观测卫星。

为了获得从测站近似位置到卫星j的方向余弦l_j^p、m_j^p、n_j^p以及测站j与卫星q之间的卫地距ρ_j^q，需要确定卫星位置和测站近似位置。本文利用广播星历确定卫星位置，并且对北斗的GEO卫星坐标进行旋转^[2]。参考文献[3]的伪距单点定位原理，确定测站的初始位置。

为了获得(V_ion)_ij^pq和(V_trop)_ij^pq，本文利用Hopfield模型获得对流层延迟改正，利用双频改正模型获得电离层延迟改正。

2 数据预处理 2.1 数据格式

本文使用标准Rinex 3.02格式的观测O文件和广播星历N文件。Rinex 3.02的混合观测文件同时包含GPS和BDS卫星观测数据。编程中，用字母C代表BDS，G代表GPS。

2.2 数据检测

周跳探测采用目前普遍使用的WM-GF组合检测^[4]。

1) WM探测周跳

宽巷模糊度b_δ为：

$ {b_\delta } = \frac{{{L_\delta } - {P_\delta }}}{{{\lambda _\delta }}} $

(4)

$ {\lambda _\delta } = \frac{c}{{{f_1} - {f_2}}} $

(5)

式中，L_δ为载波相位的宽巷组合，P_δ为伪距的宽巷组合，λ_δ为宽巷波长。利用宽巷模糊度探测周跳的条件是：

$ \left| {{b_{\delta i}} - <{b_\delta }{ > _{i - 1}}} \right| \le 4{\sigma _i} $

(6)

式中，〈b_δi〉为前i个历元b_δ的平均值，σ_i为前i个历元b_δ的均方根误差。如果满足式(6)，则第i个历元没有发生周跳。

2) GF探测周跳

载波相位电离层残差组合L_I为：

$ {L_I} = {L_1} - {L_2} $

(7)

相邻历元间作差得两历元间的电离层残差变化值ΔL_Ii为：

$ \Delta {L_{Ii}} = {L_{I(i)}} - {L_{I(i - 1)}} $

(8)

电离层残差组合探测条件为：

$ \left| {\Delta {L_{Ii}}} \right| \le 3\sigma $

(9)

如果满足式(8)，则第i个历元没有发生周跳。

本文对周跳采取探测不修复原则，对探测出发生周跳的卫星，增加其单差模糊度。

3 算法实现与实例分析 3.1 BDS/GPS基线解算流程

基线解算的主要流程如图 1所示。

3.2 DLL动态链接库实现

在VS2010中，使用C⁺⁺编写动态链接库，设置好可以生成动态链接库框架后，调用基线解算函数，该函数可以事先在控制台程序中编写。程序编译通过后，在工程目录下的Debug文件夹中生成“.dll”和“.lib”文件，将这些文件和“.h”头文件一起打包，其他程序即可调用，进行基线解算。

3.3 COM组件功能实现

基于ATL(active template library)开发COM组件^[5]，可极大提高COM组件的开发效率。ATL活动模板库是一种微软程序库，支持利用C⁺⁺语言编写ASP代码以及其他ActiveX程序^[6]。

利用ATL编写COM组件十分方便，只需添加接口类和接口函数，在接口函数里面调用基线解算函数即可。编译成功后，在工程项目文件夹Debug文件夹下会生成相应的“.dll”文件，该文件即为具有基线解算功能的COM组件，本机注册之后，就可以在MFC或ASP.NET等不同平台系统中进行调用。

3.4 程序测试和实例分析

1) 程序测试

DLL测试：使用java对DLL进行测试，只验证java语言可以使用该组件。通过Jni的方式嵌入编程，java的运行界面如图 2所示。图 2中，“*****i”，表示第i条基线解算完成，“***postpos over***”表示所有基线解算完成。

COM组件：使用本机单线程调用的方法，在计算机上通过“regsvr32+组件地址”进行注册，即可调用该组件，生成的网页界面如图 3所示。参数配置完成后，即可通过网页进行基线解算。

2) 实例分析

实验1：随机选取某楼顶4个观测点，观测网型如图 4所示。使用天宝R9接收机接收卫星数据，观测时长为3h，采样间隔为10s，接收北斗三频和GPS双频信号。原始数据转换后生成Rinex 3.02格式的观测文件和广播星历文件。

打开网址，输入4个观测O文件和4个广播星历N文件，经服务器处理得到基线解算结果，如表 1所示。

将本文解算结果(向量解和基线长度)和华测HGO桌面软件解算结果进行对比，如图 5所示。可以看出，两种方法解算的基线长度之差在5 mm之内；对于3个方向的向量解，如果以HGO解算结果作为真值，最大误差为0.17 m，且X、Y、Z 3个方向的误差走向一致。可以推断，本文算法存在一定的系统误差，在解算精度上仍需完善，但基于组件的应用程序只要接口不改变就不需要重新编译，便于网页后续更新。

对于解算效率，将3 h的观测文件进行分割，得到观测时长为1 h、2 h、3 h的观测文件，采用控制变量的方法在网页上进行基线解算，统计所需解算时间，结果如表 2所示。可以看出，使用的解算模式以及观测时长均对解算时间造成影响，且解算时间与观测时长成正比关系。使用HGO解算进行对比，由于其不易计算程序运行时间，因此只对表 2中最后一组(4个观测点、6条基线、观测时间为2 h)数据进行解算计时，从打开软件到解算完毕用时约90 s。所以就单线程的解算效率而言，本文使用的组件可以满足要求。

实验2：由于实验1中的基线长度均不超过100 m，另外选取野外观测的3条基线数据，观测点网型如图 6所示。使用网页进行基线解算，结果如表 3所示。

综合实验1和实验2，利用公式各方向相对误差=(本文结果-HGO结果)/基线长度给出X、Y、Z 3个方向的相对误差(图 7)。可以看出，3个方向的相对误差走向一致，均不超过10×10^-3，说明本文算法具有普适性。

4 结语

本文使用传统基线解算方法和理论，编写基线解算程序，分别封装为COM组件和DLL动态链接库, 并利用java和网页开发进行测试，证明了基于组件的程序具有开发耗时短、复杂性低、便于程序更新等特点。实验1和实验2的结果表明，本文算法可以完成短基线解算的任务，解算结果达到使用要求，具有普适性。