水汽在大气中仅占0.11%~3%，但其空间分布极不均匀，时空变化很大，是大气中最为活跃的成分，研究水汽对于理解天气过程、天气预报和天气系统演变等具有重要意义^[1-2]。随着连续运行参考站(continuously operating reference system，CORS)的迅猛发展和日臻成熟，利用CORS反演水汽在气象学研究和应用中取得重大突破，测站处的气象参数(温度T、气压P)在高精度水汽产品的获取中至关重要，而CORS站绝大部分未配备气象传感器，无实测气象参数，因此需要借助其他手段获取。

早期测站气象参数通过标准气象模型获取，即通过平均海平面的一组标准气象参数值及测站高程修正获取，精度低。基于欧洲中期天气预报中心(European center for medium-range weather forecasts，ECMWF)的气象资料，Boehm等^[3]建立了顾及气压气温年周期变化的GPT模型，但水平和时间分辨率较低；Lagler等^[4]改进GPT模型，引入半年变化参数和随时空变化的大气垂直梯度，提高了时空分辨率。国内外学者对气象模型应用于GPS气象学进行相关研究。Kouba^[5]在PPP解算模式下对GPT模型估算的气压误差影响进行分析；Steigenberger等^[6]分析得出，忽略大气负荷改正，应用GPT模型估算的高程时间序列重复率相比欧洲中尺度数值预报模型要高；王洪栋等^[7]利用GPT2模型处理连续观测站数据发现，气压偏差可导致测站垂向位置出现偏差，而气温偏差可忽略；于胜杰等^[8]分析GPT模型估算气压对解算GPS大气可降水量的影响；姚宜斌等^[9]对GPT2模型在全球区域进行精度检验与分析；王军刚等^[10-11]对GPT模型在中国区域的对流层延迟和映射函数的精度进行评估分析；陈猛等^[12]评估GPT2模型的对流层改正精度及其在精密单点定位中的应用。研究表明，GPT2模型具有时空差异性，目前对GPT2模型的应用研究较少，因此研究GPT2模型的区域精度，对利用无气象参数的区域CORS反演大气可降水量(precipitable water vapor，PWV)具有一定的现实意义。

山东省作为农业大省，旱涝灾害、暴雨等天气灾害对农作物的生产收获影响很大，给工业生产及人们的日常生活等也带来诸多不便。SDCORS于2011年投入使用，全省均匀分布150多个CORS站点，仅少数CORS站配备气象传感器，因此评估GPT2模型在山东区域的适用性和可靠性，实现利用SDCORS反演大气可降水汽，提高全省范围中尺度灾害性天气监测预报和服务水平十分有意义。本文利用山东区域2012年探空站数据和SDCORS站点数据，评估GPT2模型估算气象参数在SDCORS反演水汽中的精度，以验证GPT2模型在山东区域CORS反演水汽的适用性和可靠性，实现利用SDCORS站点资料反演水汽，以达到监测预报水汽的目的。

1 GPT2模型精度检验及分析 1.1 GPT2模型

ECMWF提供高精度的ERA-Interim产品，服务于全球用户。GPT采用ECMWF提供的1999~2002年空间分辨率为15°×15°的全球气温和气压的月平均格网数据ERA40，基于9阶9次球谐函数模拟全球任意位置的温度和气压值^[3]。GPT模型估算温度和气压的步骤如下：

1) 以9阶9次球谐函数求得平均海平面温度与气压的年平均值a₀、年周期振幅a₁和高程异常N：

$ \begin{align} &\ \ \left[\begin{matrix} {{a}_{0}} \\ {{a}_{1}} \\ N \\ \end{matrix} \right]=\sum\limits_{n=0}^{9}{\sum\limits_{m=0}^{n}{{{P}_{mn}}(\text{sin}\varphi )\cdot }} \\ &\left[{{A}_{nm}}\text{cos}\left( m\lambda \right)+{{B}_{nm}}\text{sin}\left( m\lambda \right) \right] \\ \end{align} $

(1)

式中，P_mn为勒让德多项式，φ为测站大地纬度，A_nm和B_nm为球谐系数。

2) 利用年平均值a₀及年周期振幅a₁求得指定年积日的温度和气压值：

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{P_0}}\\ {{T_0}} \end{array}} \right] = {a_0} + {a_1}{\rm{cos}}(2{\rm{\pi }}\frac{{{\rm{doy}} - 28}}{{365.25}}) $

(2)

式中，a₀为平均海平面温度或气压的年平均值，a₁为平均海平面温度或气压的年周期振幅，doy为年积日，P₀为指定年积日的气压值，T₀为指定年积日的气温值。

3) 根据测站高程进行梯度改正：

$ \left\{ \begin{align} &P={{P}_{0}}\left[1-0.000\ 226\left( {{H}_{大地}}-N \right) \right]{{~}^{5.225}}~ \\ &T={{T}_{0}}-0.006\ 5\left( {{H}_{大地}}-N \right) \\ \end{align} \right. $

(3)

式中，P为指定年积日改正后的气压值，T为指定年积日改正后的气温值，H_大地为测站大地高，N为高程异常。

GPT模型使用方便，且适用于全球任意位置，但建模理论不够完善，水平分辨率和时间分辨率较低。针对GPT模型的不足，Lagler等^[4]采用ECMWF提供的2001~2010年的高质量的ERA37数据，考虑年变化振幅、半年变化振幅及随时空变化的大气垂直梯度，构建了改进模型GPT2。该模型将全球地表均匀划分为5°×5°的空间格网，提供格网点的气压、温度、水汽压、温度垂直衰减率等气象参数，公式为^[4]：

$ \begin{align} &X={{a}_{0}}+{{a}_{1}}\text{cos}(2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\frac{\text{doy}-{{c}_{1}}}{365.25})+ \\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{a}_{2}}\text{cos}(4\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\frac{\text{doy}-{{c}_{2}}}{365.25}) \\ \end{align} $

(4)

式中，X为格网点的气压、温度等气象参数值，a₀为对应参数的平均值，a₁为年周期振幅，a₂为半年周期振幅，c₁为年周期初相，c₂为半年周期初相。GPT模型和GPT2模型对比如表 1所示。

1.2 精度检验

由于山东省探空站数量少，为了较全面地评估GPT2模型在山东区域的精度，选取省内2个探空站(青岛站和章丘站)及邻近站(徐州站和郑州站)，从美国怀俄明州立大学下载探空站观测数据，以地表气象参数为真值，评估GPT2模型的精度和准确度。

1.2.1 气温估算

利用GPT2模型估计4个探空站2012年全年的地表温度，以探空站一天两次(00:00和12：00)探测的地表温度的均值为真值，GPT2模型估计值与真值的差值见图 1，统计分析结果见表 2。

由图 1和表 2可以看出，GPT模型估算的气温精度在-13 ℃~10 ℃范围内波动，而GPT2模型由于考虑了半年周期，估算的气温精度波动范围较小，为-10 ℃~7 ℃；GPT2模型的估算精度存在季节性差异，夏季基本在0 ℃附近波动，且振幅较小，精度较高，春季和冬季波动幅度较大，精度较低；GPT2模型的估算精度具有海陆差异性，青岛站濒临黄海，精度较高，章丘站、郑州站和徐州站位居大陆内部，昼夜温差比沿海城市大，气温日波动较为明显，GPT2模型估计精度较低；GPT2模型估算气温的标准差均值为2.84 ℃，较GPT模型的3.54 ℃小，说明GPT2模型的内符合度较高；GPT2模型估算气温的均方根误差均值为3.27 ℃，较GPT模型的4.52 ℃小，说明GPT2模型的外符合度较高。相对而言，GPT2模型估算气温模型具有更高的精度、稳定性和可靠性。

1.2.2 气压估算

利用GPT2模型估计4个探空站2012年全年的地表气压，以探空站一天两次(00:00和12：00)探测的地表气压的均值作为真值，GPT2模型估计值与真值的差值见图 2，统计结果见表 3。

由图 2和表 3可以看出，GPT模型估算的气压精度在-16~24 Pa范围内波动，偏差均值为2.49 Pa，而GPT2模型的波动范围为-15~20 Pa，偏差均值为0.53 Pa，整体具有较高精度；与估算的气温精度相似，GPT2模型存在季节性差异，夏季精度高，春季和冬季波动较大、精度较低；GPT2模型估算气压的标准差均值为4.42 Pa，均方根误差均值为4.49 Pa，明显小于GPT模型的6.27 Pa和6.76 Pa，可见GPT2模型具有较高的内外符合度，可靠性和稳定性较高。

2 基于GPT2的SDCORS反演可降水汽的应用与分析

为了获得较高精度的对流层延迟量，选取2012-05-01~10-31(年积日122~305)山东省内均匀分布的10个SDCORS站点进行实验。由于缺失部分SDCORS站点数据及实验前数据预处理中剔除了不合格数据，导致SDCORS数据有间断，并不是完全连续，但这对于实验几乎无影响。为保证网中有长于500 km的长基线以减少对流层延迟相关性^[13-14]，选用3个IGS站(BJFS、DAEJ和WUHN)与预处理后的SDCORS站点联合解算，并将最终解算的PWV(CORS/PWV)与由同期青岛和章丘探空站探测数据计算的PWV(Radio/PWV)进行对比分析。

采用高精度数据处理软件GAMIT解算SDCORS站点观测数据以获取对流层总延迟，干延迟模型采用Saastamoinen模型^[15]，加权平均温度模型选用李建国等^[16]建立的适用于中国东部地区的模型，由GPT2模型估计的气温和气压值计算干延迟量和转换系数Π，从而求解出PWV。解算过程如图 3所示。

为评估GPT2模型在SDCORS反演可降水汽中的适用性和可靠性，选取与探空站距离较近的ZHCU站和SZRS站，其中，ZHCU站与章丘探空站相距27 km，SZRS站与青岛探空站相距19 km。由于距离都不超过30 km，对流层延迟相关性强，水汽变化相对较小，可视探空站观测数据计算的Radio/PWV为真值。对比分析利用GPT2模型估算气象参数的SDCORS/PWV的精度，PWV时间序列见图 4，对比分析参数见表 4。

由图 4和表 4可以看出，应用GPT模型和GPT2模型估算的气象参数计算的CORS/PWV的变化趋势与由探空资料计算的Radio/PWV的变化趋势基本相同。由于探空站和SDCORS站并非同址，且存在高差，CORS/PWV与Radio/PWV存在一定的差值。应用GPT模型估算的气象参数，SDCORS/PWV的偏差均值为2.37 mm，标准差均值为3.89 mm，均方根误差均值为4.72 mm；而应用GPT2模型的偏差均值为1.22 mm，标准差均值为3.05 mm，均方根误差均值为3.46 mm，说明GPT2模型内外符合精度较GPT高，稳定性强，利用其估算气象参数用于CORS反演可降水汽更可靠。

综上所述，GPT2模型估算的气象参数可用于无气象数据的CORS反演可降水汽。而由于GPT2模型在GPT模型的基础上考虑了半年周期及大气垂直梯度，相比于GPT模型，GPT2模型估算的气象参数用于CORS反演大气可降水汽具有更高的精度、稳定性和可靠性，有利于利用无气象数据的CORS进行水汽的探测和预报。

3 结语

1) 与探空资料相比，GPT2模型估算气温的偏差均值为-1.16 ℃，标准差均值为2.84 ℃，均方根误差均值为3.27 ℃；估算气压的偏差均值为0.53 Pa，标准差均值为4.42 Pa，均方根误差均值为4.49 Pa，其内外符合精度均优于GPT模型。

2) 将GPT2模型估算的气象参数应用到CORS/PWV中，与Radio/PWV相比，偏差均值为1.22 mm，标准差均值为3.05 mm，均方根误差均值为3.46 mm，二者在数值和变化趋势上一致，说明GPT2模型可用于CORS反演水汽，与GPT模型相比具有更高的精度、适用性和可靠性。