2018, Vol. 38
2. 信息工程大学导航与空天目标工程学院，郑州市科学大道62号，450001;
3. 95806部队，北京市，100071
Swarm卫星是欧洲航天局(ESA)2013-11-22成功发射的用于测量地球核心、地幔、地壳、海洋、电离层等区域磁场信息的对地观测卫星[1]。该星座由A、B、C 3颗小卫星组成，分别运行在两个轨道面上，其中Swarm-A和Swarm-C为运行在高度450 km、倾角87.4°的极轨道的成对卫星，Swarm-B卫星运行在高度530 km、倾角88°的极轨道[2]。精确的卫星轨道信息是其整个任务的关键，也是有效利用卫星载荷开展地磁场反演和研究的前提条件[1]。
Swarm卫星星载POD(precise orbit determination)接收机均为8通道双频GPS接收机。在卫星发射之前，接收机地面测试的码和载波相位测量精度分别为31 cm和0.5 cm[3]。由于各低轨卫星的轨道参数不一样，在LEO卫星实际运行时与GPS卫星的相对位置会有很大不同。同时，GPS接收机的性能也会影响其跟踪性能和观测质量，主要表现在GPS观测量的多路径效应、信噪比以及频繁的周跳等[4]。为了对Swarm卫星星载GPS数据质量有一个较为全面的认识，本文主要从卫星可见性、DOP(dilution of precision)值、多路径效应以及信噪比等方面进行分析，并将分析结果与目前在轨的GRACE卫星进行比对。
1 可见性及DOP值针对Swarm卫星和GRACE卫星星载接收机和轨道的不同特性，分别讨论两者跟踪GPS卫星的数目和GDOP值的变化趋势。图 1和图 2统计了GRACE和Swarm卫星2014-11-02的GPS可见卫星数及GDOP值的详细情况，表 1给出了GRACE卫星和Swarm卫星的可见卫星数统计情况。
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图 1 GRACE卫星和Swarm卫星的可见卫星数统计 Fig. 1 Statistics of visible satellite of GRACE satellites and Swarm satellites |
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图 2 GRACE卫星和Swarm卫星的可见卫星数统计对比 Fig. 2 Comparison of visible satellite number between GRACE satellites and Swarm satellites |
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表 1 Swarm卫星和GRACE卫星的平均DOP值 Tab. 1 Reduced dynamics POD scheme for the Swarm satellites |
由图 1和图 2知，全天大部分的时间，Swarm卫星跟踪到的卫星个数多于6颗。对可见卫星数进行统计发现，Swarm-A、Swarm-B、Swarm-C卫星观测到8颗GPS卫星所占百分比分别为64.2%、58.5%、55.4%，观测到7颗以上GPS卫星所占百分比分别可达92.8%、91.7%、91.8%，观测到6颗以上所占百分比为98.0%、99.0%、97.9%；GRACE-A、GRACE-B卫星观测到8颗GPS卫星所占百分比分别为53.2%、53.6%，观测到7颗以上GPS卫星所占百分比分别为75.4%、83.3%，观测到6颗以上所占百分比为89.2%、95.8%。在绝大多数情况下，Swarm卫星可观测到7颗以上GPS卫星，说明Swarm卫星具有良好的可见性。GRACE卫星的接收机通道多，但是从图中可以看出，其跟踪GPS卫星的数目波动较大，且跟踪到6颗以上GPS卫星所占百分比明显低于Swarm卫星。
由图 1和表 1可知，Swarm卫星的GDOP、PDOP、HDOP值比GRACE卫星稍好一些，VDOP值除GRACE-B较大外，其余卫星的VDOP值基本相当。
2 多路径分析接收机通过接收来自卫星的直射信号，能精确测量星地距离，但在实际观测中受测站周围环境影响，接收机天线实际接收到的信号包含有反射或衍射信号的叠加信号，进而影响距离测量的性能。在实际数据处理中，认为多路径与观测噪声同时包含在残差中，对于码观测量的影响较大。相对而言，多路径对载波相位观测量的影响较小，一般影响量级约为1 cm左右[5]。由于多路径误差和接收机周围环境、天线特性、卫星入射角、接收机特性、反射物与接收机位置关系等因素密切相关，很难建立与实际情况相符合的精确模型，多路径效应被认为是影响GPS定位精度的关键因素。同时，多路径误差也被作为评价GPS观测数据质量的一项重要指标。伪距多路径通常可通过载波和伪距观测量组合获得：
| $ \begin{array}{l} {M_{{P_1}}} + \varepsilon _{{P_1}}^s = \\ - \frac{{f_1^2 + f_2^2}}{{f_1^2 - f_2^2}}{\mathit{\Phi }_1} + \frac{{2f_2^2}}{{f_1^2 - f_2^2}}{\mathit{\Phi }_2} + {P_1} - {N_{{P_1}}}\\ {M_{{P_2}}} + \varepsilon _{{P_2}}^s = \\ - \frac{{2f_2^2}}{{f_1^2 - f_2^2}}{\mathit{\Phi }_1} + \frac{{f_1^2 + f_2^2}}{{f_1^2 - f_2^2}}{\mathit{\Phi }_2} + {P_2} - {N_{{P_2}}} \end{array} $ | (1) |
式中，P1、P2表示伪距，φ1、φ2表示载波相位，MP1、MP2分别表示两个伪距的多路径效应，f1、f2为载波的频率，NP1、NP2代表两个组合中的模糊度，εP1s和εP2s表示两个频率上的伪距观测噪声。对于同一颗卫星，在连续观测且无周跳的情况下，组合的模糊度参数(非整数)不会变化。因此，可以通过多个历元取平均，然后由包含组合模糊度参数的序列减去这一均值得出两个伪距多路径效应。
为了排除不同天多路径影响因素不同引起的分析不准确，GRACE卫星和Swarm卫星都选取2014-11-02的星载GPS观测数据进行多路径效应误差分析。图 3给出了GRACE卫星和Swarm卫星多路径随高度角变化的序列图。
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图 3 多路径效应误差随高度角的变化序列 Fig. 3 Sequence of multipath effect error with elevation angle |
由图 3可以明显看出，3颗Swarm卫星的多路径随高度角的变化趋势不明显，而GRACE-A、GRACE-B卫星与高度角呈现明显的相关性，高度角越高，多路径与观测噪声越小；Swarm卫星P1的伪距多路径与观测噪声比GRACE-A和GRACE-B卫星的大。高度角在0°~40°区间内，GRACE-B卫星的伪距多路径与观测噪声比GRACE卫星的较大。当卫星高度角大于40°时，GRACE-A和GRACE-B的伪距多路径效应已不是十分明显，基本为接收机观测噪声，但是Swarm卫星的多路径效应影响依然明显。由此可见，Swarm卫星的伪距精度要低于GRACE卫星的伪距精度。
3 信噪比信噪比(SNR)用来衡量测距信号质量优劣，并间接反映载波相位的测距精度。信噪比异常也可作为信号所受干扰大小的量度[6]，信噪比越高，则观测信号的质量越好。目前，大部分GPS接收机都能准确输出信噪比观测值，这为星载GPS数据质量分析提供了支撑。实验分析了2014-11-02 Swarm卫星星载GPS实测数据，图 4分别给出Swarm-A、Swarm-B、Swarm-C卫星信噪比随高度角的变化情况。
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图 4 Swarm卫星信噪比随高度角的变化 Fig. 4 Sequence of Swarm satellites signal to noise ratio with elevation angle |
从图 4可以看出，高度角在0°~50°范围内，随着高度角的降低，信噪比明显减小。当高度角大于50°时，信噪比变化明显趋于平缓。在同一高度角上，信噪比的最大波动在15 dBHz以内。整体上，信噪比观测量都大于35 dBHz。
4 粗差与载波相位周跳分析由于星载GPS接收机具有高动态、所处太空环境特殊(超低温、强辐射和高真空)等特点，都可能造成星载GPS观测数据的不连续或卫星信号失锁。因此，粗差和载波相位周跳等能够反映星载GPS数据质量的情况。
本文在实际数据质量分析中，主要是基于Blewitt[7]在1990年提出的TurboEdit方法进行星载GPS数据的周跳和粗差探测，充分利用双频观测值MW和GF线性组合的特点，并最终获得星载GPS数据的周跳和粗差信息。采用TurboEdit方法对2014-11-02的GRACE和Swarm卫星的GPS观测数据进行处理分析。表 2给出了Swarm-A、Swarm-B、Swarm-C卫星2014-11-02中粗差数和载波相位周跳数占总观测数的比例。为方便对比，Swarm和GRACE卫星数据采样间隔都设置为10 s。
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表 2 粗差数、载波相位周跳数占总观测数的比例 Tab. 2 The ratio of coarse or carrier phase phase cycle count to total observation |
由表 2可知，整体来看，GRACE卫星的o/gross小于Swarm卫星，GRACE卫星的o/slips大于Swarm卫星。
5 精密定轨残差分析为评估Swarm卫星和GRACE卫星星载GPS数据精密定轨的性能，文中采用2014-11-02 Swarm-A、Swarm-B、Swarm-C卫星和GRACE-A、GRACE-B星载GPS观测数据进行约化动力学精密定轨实验。实验中，GPS卫星的PCO和PCV来自igs08.atx[8]，其中GPS卫星天底角在0°~14°的PCV值由地面观测量处理得到，天底角在15°~17°的PCV值由CODE等分析中心使用多颗LEO卫星数据联合求解获得[9]。另外，为了更好地吸收太阳光压、大气阻力以及其他力学因素的影响，采用分段线性经验加速度模型，该模型需估计3个初始常数加速度参数，并每隔一定时间间隔再估计一组经验加速度参数。表 3给出了精密定轨实验中涉及到的动力学模型、观测模型以及待估参数详细情况。Swarm卫星和GRACE卫星星载GPS数据的采样间隔分别为1 s和10 s，为了一致，将Swarm卫星和GRACE卫星观测数据的采样间隔统一设置为10 s。
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表 3 Swarm卫星约化动力学精密定轨方案 Tab. 3 Reduced dynamics POD scheme for the Swarm satellites |
根据上述处理策略，对Swarm卫星和GRACE卫星进行约化动力学精密定轨处理，并对精密定轨残差进行分析。图 5和图 6分别给出了Swarm卫星和GRACE卫星的伪距和载波相位残差序列。
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图 5 Swarm卫星和GRACE卫星精密定轨的伪距残差序列 Fig. 5 Residual of precise orbit determination for Swarm satellites and GRACE satellites |
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图 6 Swarm卫星和GRACE卫星精密定轨的载波相位残差序列 Fig. 6 Residual of precise orbit determination for Swarm satellites and GRACE satellites |
根据图 5可知，整体上Swarm卫星的伪距残差大于GRACE卫星。根据图 6可知，Swarm卫星的相位残差也大于GRACE卫星，且相位残差呈现出一定的周期性。
6 结语本文从卫星可见性、DOP值、多路径误差、信噪比等方面对Swarm卫星的星载GPS数据质量进行评定。通过对2014-11-02 Swarm卫星和GRACE卫星的实测GPS数据质量分析，Swarm卫星的多路径效应与伪距测量噪声比GRACE卫星大，DOP值基本相当；Swarm卫星接收机的通道数虽少，但其跟踪能力强于GRACE卫星。对比分析了采用星载GPS数据进行Swarm卫星和GRACE卫星约化动力学定轨的精度，结果显示Swarm卫星的伪距和载波相位残差整体上均大于GRACE卫星。Swarm卫星星载GPS接收机跟踪能力较好，伪距多路径和观测噪声较大，可为相关领域的研究和应用提供完整、连续、可靠的高质量观测数据。
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2. School of Navigation and Aerospace Engineering, Information Engineering University, 62 Kexue Road, Zhengzhou 450001, China;
3. Troops 95806 of PLA, Beijing 100071, China