震源深度是地震核心参数之一，在地震成因研究，特别是水库诱发地震^[1-3]、灾害评估、判断余震发展趋势和危险性等方面具有重要作用^[4-5]。震源测定方法主要有基于走时和波形2类，早期主要使用基于到时的深度定位，利用了SP、PnPg等震相到时简单、易于拾取的优点^[6-8]，但由于当时大部分地震台间距较大，难以满足其震中距小于1~2倍震源深度的要求^[9]。为使台间距大的稀疏台网也能较好地测定震源深度，研究者^[10-11]利用地震波比地震震相包含更为丰富信息的优势，采用诸如偏振信息法、振幅信息法、深度震相法等方法测定震源深度。然而，sPn、sPL、sPmP等深度震相属于后续震相，其信噪比低、识别难度大，对震级、波形信噪比要求高，在使用条件方面有诸多限制。本文选取三峡遥测地震台网的记录并结合流动加密台站的观测数据，在精确读取震相到时的基础上，对2017-06巴东M4.3地震序列进行重定位，并对震源深度的误差进行分析。

1 数据和速度模型 1.1 数据资料

三峡遥测地震台网始建于1997年，2012年进行改造后由22个地震子台组成，配置24位数据采集器，采样率均为100 Hz。2017-06-16 19：48湖北省巴东县发生M4.3地震，这次主震震中方圆26 km范围内有7个台站，距最近台站金子山4.7 km，距其他台站11~16 km。地震发生后，为加强余震序列监测，湖北省地震局2017-06-17 17：00(后文中地震序号30)在主震周围架设3台流动加密台，距离震源区不超过4 km(图 1)，为测定地震序列震源深度提供了良好条件。截至2017-06-21 08：00，共记录余震104次，包括M_L0~0.9级47次，M_L1.0~1.9共48次，M_L2.0~2.9共7次，M_L3.0~3.9共1次，M_L4.0~4.9共1次。为保证地震定位的准确，本文选取主震周围均匀分布的7个台及流动加密台震相均清晰的91条地震记录进行研究。

1.2 速度模型

三峡遥测台网使用高精度的数字仪器，时间服务精度小于1 μs，数据采集器采样率为100 Hz。选取震相清晰的地震记录，震相读取精度可以达到0.01~0.1 s。地震定位主要影响因素一是台站布局，二是速度模型。本文选取陈学波等^[12]根据研究区一条地震测深剖面获得的速度结构模型进行分析(图 2)。

2 地震精定位

在震源区分布有密集的小孔径台网，使用走时震相定位可以得到较高的定位精度^[13-14]。为获得地震的准确绝对位置，本文基于以上速度模型采用Hyposat^[15]定位程序进行定位，共得到91次地震的精定位结果(图 3)。定位的均方根残差平均值为0.11 s，震源位置的估算误差在水平方向的平均值为0.75 km。M4.3主震震中位置为110.444°E、31.038°N，整个序列分散分布在以1.5 km为半径的圆内，没有呈线性展布。

3 震源深度 3.1 直达波法

震源深度测定的一个主要难点是在地震下方没有台站，很难对地震在垂直方向形成包围分布。如果有震中距小于1~2倍震源深度的近台，则可以直接采用直达波计算深度^[16]。这种方法物理含义明确、清晰直观，初至震相信噪比高，由此得到的序列震源深度主要集中于3~5 km(图 4)。从震源深度的三维分布(图 5)可以看出，地震序列呈V型分布，震源在经度剖面上呈直线分布，在纬度剖面上相对集中。

3.2 震源深度精度分析

直达波测定震源深度的误差为^[16]:

$ \sigma _{_{h}}^{^{2}}=\left[1+{{\left( \frac{\mathit{\Delta} }{h} \right)}^{2}}\right]\sigma _{_{D}}^{^{2}} +{{\left( \frac{\mathit{\Delta} }{h} \right)}^{2}}\sigma _{_{\mathit{\Delta} }}^{^{2}} $

(1)

式中, h、D、Δ分别为震源深度、震源距、震中距，σ_h、σ_D、σ_Δ分别表示h、D、Δ的标准差。可以看出，当σ_D²、σ_Δ²一定时，比值Δ/h显著影响深度的误差，在震中距小、震源较深时影响小，反之影响大。以该序列为例，其Sg-Pg读数精度小于0.1 s，取σ_D=1 km、σ_Δ=1 km，代入式(1)可得：

$ \sigma _{_{h}}^{^{2}}=1+2{{\left( \frac{\mathit{\Delta} }{h} \right)}^{2}} $

(2)

由此计算本地震序列的震源深度误差(图 6，横轴为地震序号，以主震开始，按时间依次递增)。流动加密台对测定序列震源深度的精度有明显改善，在部署流动加密台观测后，序列震源深度误差由原平均误差1.8 km减少到1.1 km。

假设地震发生在台站下方，即震中距为0 km时，该台的震源距就是震源深度。此时的震源深度可以看成是该地震震源深度的下限，可为确定震源深度范围提供重要支持。震源深度下限与震源深度之差均大于0 km，分布在0.06~0.65 km范围内(图 7)，说明震源深度均在震源深度下限范围内，验证了本文计算结果的可靠性和稳定性。

4 结语

余震精定位显示，2017-06巴东M4.3地震序列主要分布在长江左岸的巴东库区。使用直达波法测定震源深度，主要分布在3~5 km范围内。据现场考察，本次地震极震区烈度为Ⅶ度^[17]，与2013-12-16巴东M5.1地震烈度相当^[18]。烈度分布具有极震区烈度高但衰减快的特点，同时波形面波发育，这些特征说明地震较浅，本文计算的震源深度结果与其相吻合。

当有与震源深度相当近的台站时，使用直达波法可以获得较高精度的震源深度，并有利于测定序列绝大部分地震的震源深度。本文分析了2017-06巴东M4.3地震序列的震源深度的误差情况，结果显示，主震后布置流动加密台前，平均深度误差为1.8 km，布置流动加密台后平均深度误差为1.1 km。可见，地震发生后在震源区布置流动加密台，对约束序列的震源深度很有意义。通过测定巴东M4.3地震序列的震源深度和误差分析认为，直达波法测定三峡遥测地震台网(特别是布置流动加密台后)的网内地震，可以获得较高精度的震源深度。

研究区域地表主要分布有三叠系泥灰岩、灰岩和少量白云岩，岩溶发育^[12]。本次地震序列的震源位于岩溶区内，深度较浅，并在三峡水库水位由175 m降至145 m后发生，可能为库水卸载后引发的岩溶滑脱或岩溶塌陷诱发所致。