当前用于观测地球自由振荡的仪器主要包括宽频带地震仪、体应变仪、重力仪、水管倾斜仪、垂直摆倾斜仪和水位仪。有学者利用伸缩仪、重力仪、体应变仪等观测资料检测2011年东日本9.0级大地震所激发的地球自由振荡^[1-3]；吴海波等^[4]利用JCZ-1型地震计VLP频段记录波形数据成功检测到了2011年东日本9.0级、2010年智利8.8级和2005年印尼8.6级地震所激发的环型自由振荡^[6]。目前，大部分学者利用8.0级以上的地震观测数据作为研究对象，并成功获取到大地震激发的地球自由振荡。本文试图利用小于8.0级的地震观测数据，研究库尔勒台JCZ-1T地震计是否能检测到地震激发的地球自由振荡。

1 观测仪器及台站概况

JCZ-1T超宽频带地震计具有全频带覆盖的特性，分别由1个垂直向和2个水平向地震计组成，频带是50 Hz~DC。每个地震计分别有2个通道输出，50 Hz~360 s速度平坦输出(BB通道)及360 s~DC的加速度平坦输出(LP通道)。仪器具有高灵敏度、低噪声等特点，动态范围大于140 dB^[5]，采用具有高密封、高精度恒温功能的环境保护装置，有效抑制了大气压力、温度变化等环境变化对仪器的影响，在超低频端也能稳定工作^[6]。密封和控温系统为仪器提供了稳定连续的观测条件，因而JCZ-1T地震计成为一种理想的全频带观测地震波的手段。

库尔勒台JCZ-1T地震计架设在501监测点(位于天山南麓)，自2007-12架设以来，仪器运行良好，观测数据连续可靠，基本无断记。

2 资料处理方法

采用通用的功率谱密度估计方法提取地球球型自由振荡。功率谱密度估计是描述信号频率分布和提取有用频率成分的基本方法，其定义为记录到的波形资料的自相关函数R_n的Fourier变换^[7]：

(1)

式中，自相关函数为 ：

(2)

式中，N为所用数据的数目；x为JCZ-1T地震计记录的BB通道垂直向观测数据；S_k离散值为功率谱密度值，对应的频率值可以运用采样率100/s乘以序列号k确定，这样就得到BB通道垂直向的功率谱密度估计。

分析时为了保证数据的可靠性，在功率谱密度估计之前不对观测数据进行任何滤波处理。利用记录地震波形结束后3 d的观测数据(共74 h，26 640 000个数据)直接进行功率谱密度估计。本文采用JCZ-1T地震计BB通道垂直向记录的观测数据进行研究，运用MATLAB程序进行计算与绘图。

据中国地震台网测定，2016-03-02 20:49印尼苏门答腊岛海域(4.90°S，94.21°E)发生7.8级大震，震源深度约20 km；2016-04-17 07:58厄瓜多尔(0.35°N，79.95°W)发生7.5级地震，震源深度约10 km。这2次大震持续时间长，均激发了大幅度的地球自由振荡。库尔勒台JCZ-1T地震计完整地记录了这2次地震(图 1)。

3 地球自由振荡检测结果及分析

采用上述计算方法，得到库尔勒台JCZ-1T地震计BB通道垂直向数据记录的印尼苏门答腊岛7.8级地震和厄瓜多尔7.5级地震后的功率谱密度估计曲线(图 2~7)。观测频段依次分别为0.3~2 mHz、1.65~3.1 mHz、3.1~3.85 mHz、3.85~4.73 mHz、4.73~6.55 mHz、6.55~8.0 mHz。图中垂直点线表示PREM理论模型中相应振型的自由振荡频率值。

从图 2可以看出，2次地震后几乎观测不到频率小于1.2 mHz的地球自由振荡，即对于球形自由振荡的基型振荡₀S₂~₀S₆观测效果不明显。分析认为一部分原因可能是₀S₂~₀S₆振型为低频率的低阶振型，一般地震难以激发，只有较大地震才能观测到^[8]；另一部分原因可能是JCZ-1T地震计摆的设计特性所限制。虽然JCZ-1T地震计在0.002 7~50 Hz频段为速度输入响应平坦，但从图 2~3可以看出，在0.001 8~0.002 6 Hz频段内也能检测到个别清晰的地球自由振荡信息，分析认为这可能是库尔勒JCZ-1T地震计架设的台基条件较好，因此记录观测数据清晰，捕捉信号能力较强。

从图 3~6可以看出，库尔勒台JCZ-1T地震计BB通道垂直向数据可以清楚地检测到这2次地震激发的₀S₇~₀S₆₀等基型振荡，由于个别振型周围其他的高强度信号干扰，有少部分基本振型观测不明显。除此之外，这2次地震还检测到了部分谐振型，如₁S₂、₁S₄、₁S₆等。从图 6可以看出，4.73~6.55 mHz频段内的地球自由振荡噪声增大，观测效果不是很理想，尤其是厄瓜多尔7.5级地震所检测的自由振荡噪声干扰明显增大。

从图 7可以看出，在6.55~8.0 mHz频段内，印尼7.8级地震激发的球形自由振荡仍可以清楚观测到₀S₆₁、₀S₆₂等基型振荡，但₀S₆₃~₀S₇₆的基型振荡观测效果已不明显；而厄瓜多尔7.5级地震所激发的球形自由振荡却观测不到₀S₆₀~₀S₇₆的基型振荡。这说明地球自由振荡的检测与震级大小、发震地点、地下介质及地震波传播路径等因素有密切关系。

将这2次地震所检测到的球型振荡各振型的观测频率值与PREM模型理论值进行对比(表 1)可以看出，印尼苏门答腊岛7.8级地震所检测的₀S₇~₀S₆₂球型振荡与理论值偏差不大，除了₀S₃₂、₀S₃₃、₀S₄₃之外，其余振型与理论值偏差基本在0.1%左右，且大多数与理论值偏差均小于0.1%；厄瓜多尔7.5级地震所检测的₀S₇~₀S₅₉球型振荡与理论值偏差也不大，除了₀S₁₁、₀S₁₆、₀S₂₈、₀S₃₂之外，其余振型与理论值偏差基本在0.1%左右。这说明实际观测值和PREM模型理论值是相互吻合的^[9]。

4 结语

利用库尔勒台JCZ-1T地震计BB通道垂直向观测数据，检测到了印尼苏门答腊岛海域7.8级、厄瓜多尔7.5级地震所激发的地球自由振荡，明显地观测到了₀S₇~₀S₆₀基型振荡。相应振型的观测频率值与PREM理论值进行对比发现，两者数值较为相符。这一结论既证明了PREM理论的正确性，也反映了库尔勒台JCZ-1T地震计观测基础好，记录的观测数据质量较高，同时也说明了JCZ-1T地震计是极为灵敏的观测仪器，其对8.0级以下(7.5级以上)地震所激发的球型振荡具有较高的灵敏度。

地球自由振荡简正模型中，不同振型频率由地球内部特性决定，而每个特定频率的能量与震源条件和介质特性有关^[7]。文中2次地震基本振型的检测结果基本对应一致，但振型能量谱分布差别较大，不同振型的能量级差别也较大，震级较大的能量级峰值点也较高——印尼7.8级地震激发的球型振荡峰值点分别集中在₀S₁₈、₀S₂₇振型周围，最高能量级达10⁷，厄瓜多尔7.5级地震激发的球型振荡峰值点分别集中在₀S₂₀、₀S₂₅振型周围，最高能量级为10⁶。能量谱分布的差异除了与震中距有关，也与两者间的深部地幔结构有关，反映了震级、震中、震源性质以及与台站的方位角等因素对自由振荡的影响^[6]。同时2次地震的检测结果也有相同之处：印尼7.8级地震和厄瓜多尔7.5级地震所激发的球型振荡₀S₃₀~₀S₃₈振型的能量谱分布极为相似，能级大小也相当，可能反映地球内部某些介质特性是相同的。

为了避免数据中更多细节信号的损失，本文资料处理过程中没有进行任何预处理，直接提取和检测自由振荡信息，结果表明此处理方法是可行的。