2017, Vol. 37
2. 中国地震局第二监测中心，西安市西影路316号，710054
GRACE重力卫星在探测地表质量迁移、地表负荷形变、陆地水储量变化，特别是在探测强震引起的大尺度重力变化方面具有其他常规重力监测手段无法比拟的优势[1]。相关学者利用GRACE资料开展了强震引起重力场变化的研究：Wahr等[2]采用模拟时变重力场球谐系数推演了地表质量变化理论；针对2004年苏门答腊MS9.3级地震，Han等[3]探测到了同震重力变化，Chen等[4]结合去相关与高斯滤波法，以等效水厚度变化形式表征了此次大震同震及震后质量变化；之后很多学者也分别提取了2008年汶川MS8.0[5]、2010智利MS8.8[6]、2011年日本MS9.0[7]等地震的重力变化信号；邹正波等[8]开展了2015年尼泊尔MS8.1地震震前重力变化特征的研究。
2015-04-25发生的尼泊尔MS8.1地震是迄今为止环喜马拉雅地震带发生的最大震级地震(图 1)。研究该强震引起的区域重力变化特征不仅对于理解强震发生与孕震机理，且对于深入认知影响中国大陆构造变形的最主要动力学来源——印度板块与欧亚板块碰撞持续北推构造环境具有重要的意义。本文在前人研究的基础上，利用GRACE重力卫星数据，进一步开展尼泊尔地震震中及周缘地区长期与短期重力场及地表密度时空变化研究，并分析震源域特征点重力在“震前-同震-震后”的变化特征，以期更好地理解尼泊尔大震孕震过程和大陆动力学机制发震机理。
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图 1 尼泊尔地震所处大陆构造位置 Fig. 1 Continental tectonic position of the MS8.1 Nepal earthquake |
地球重力位球谐函数展开式是研究地球重力场各种量的基础[2]。假定地球是刚性球体，其重力位函数可表达为：
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(1) |
式中，r、φ、λ分别为地心距离、纬度和经度；GM为地心引力常数；R为地球平均半径；Cnm、Snm分别为时变重力场模型的无量纲正则化球谐系数；Pnm(sinφ)为n阶m次完全正则化的缔合勒让德函数。
通过对重力位在垂线方向求偏导[9]，可得地球表面月重力变化：
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(2) |
式中，ΔCnm、ΔSnm分别为时变重力场模型的无量纲正则化球谐系数变化，Nmax为选取的重力场模型截取的最大阶数，θ为地心余纬。
在分析地球重力场时间变化时，通常使用地球表面密度变化来表示地球表层质量重新分布和重力场变化的关系。由重力位函数可计算获得地表密度(面密度)变化[2]：
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(3) |
式中，ρave为地球平均密度；kn为n阶Love数。
1.2 重力卫星数据与重力变化信号提取重力卫星数据采用CSR提供的60阶GSM_RL-05月重力场模型，时间跨度为2003-01~2016-03，共计145个月重力场模型。考虑到重力卫星C20项精度不高，采用SLR结果按同时间长度解算的C20项进行替换[10]。对GRACE时变重力场作平滑滤波处理以提高信噪比[2]，此外重力场球谐系数奇偶阶存在相关性，对其进行去相关处理[11]。本文主要研究尼泊尔大震前后大尺度时变重力场特征，采用半径为400 km的高斯滤波与滑动窗口去相关滤波的组合滤波方法。
为研究地球动力学相关信息，需分离水文因素影响[2]。本文选取GLDAS水文模型0.25°×0.25°数据，球谐系数展开截止到60阶，对其球谐系数采用同GRACE相同的方法进行处理后从计算结果中加以扣除[8, 12]。
2 长期时变重力与地表密度变化 2.1 长期时变重力采用2004-01~2010-12连续整年数据共84个月重力场模型的平均值作为背景场，将2011~2015年每年平均重力场与背景场作差，依据式(2)计算获得尼泊尔地震震中及周缘地区长期重力变化(图 2)。
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图 2 尼泊尔地震震中及周缘地区长期重力变化 Fig. 2 Long-term gravity changes around the Nepal and its surrounding area |
图 2显示，尼泊尔地震震中及周缘地区重力变化具有明显的时空差异性分布特征。正负重力变化在青藏块体与印度板块边界带呈四象限分布特征：喜马拉雅与缅甸弧形带负变化显著，重力值逐年减小，平均值在2011年约为-1 μGal，2015年约为-4 μGal；青藏高原内部、印度北部及华南块体东侧正变化显著，其中高原内部最大变化出现在2013年，达2.5 μGal；印度北部最大重力变化在尼泊尔大震前一年(2014年)，达3.5 μGal；华南块体东侧最大重力变化则在大震后一年(2015年)，达3.5 μGal。上述重力变化分布特征与邢乐林等[12]研究结果较一致：印度中北部负重力变化是由于该区域地下水长期消耗所致，而喜马拉雅与缅甸弧东构造结区域负变化则很有可能是由于板块间相互构造运动所致[13]。
图 2(d)显示，尼泊尔大震发生在重力由正值向负值过渡的变化梯度带上，而不是发生在正负值极值区域。
2.2 长期地表密度变化卫星重力表征的是空间点重力变化，不受地面高程影响，其变化源于质量迁移且与质量变化呈正比关系[8]，而地表密度变化能较好地反映地表质量的迁移。依据式(3)进一步计算获得尼泊尔地震震中及周缘地区长期地表密度分布变化(图 3)。在计算地表密度变化时并没有扣除水文影响，因为据Wahr等[2]的理论可知，“地球表层”是一个10~15 km的薄层，其包含大气、海洋、地表冰盖、地表水及地下水等“水文”信息。
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图 3 尼泊尔地震震中及周缘地区长期地表密度变化 Fig. 3 Long-term ground density changes around the Nepal and its surrounding area |
从图 3可看出，沿喜马拉雅与缅甸弧形边缘带地表密度为负且逐年减小，在2011年地表密度平均量值分别为3 g/cm2和2 g/cm2(图 3(a))，2015年分别为-16 g/cm2和-30 g/cm2(图 3(e))，但在2014年(图 3(d))出现异常(较2013与2015年)，如尼泊尔震中区域地表密度量值在2013和2015年分别为-23 g/cm2和-30 g/cm2(图 3(d)和3(e))，而2014年量值则为-10 g/cm2(图 3(d))；青藏高原内部及华南地块东侧地表密度为正且逐年增加，2014年华南地块东侧密度增加最为显著，最大量值达24 g/cm2(图 3(d))。
图 3所示的地表密度分布变化，在一定程度上不仅反映出尼泊尔大震震前与发震对地表质量迁移变化的影响，也表征出区域大尺度构造动力学特征：印度板块与欧亚板块碰撞挤压与持续北推作用，在碰撞边缘(喜马拉雅与缅甸弧形带)导致物质流出、密度减小、重力减小，在青藏高原内部物质侵入、密度增加、重力增加，而华南地块东侧由于青藏高原物质东移受到稳定华南块体阻挡，物质汇聚且绕东喜马拉雅构造结顺时针旋转逃逸，造成密度和重力的增加。
3 短期重力与地表密度变化为进一步分析尼泊尔地震引起的较短时间内区域重力场变化特征，将2015年重力场分成4个阶段：2015-01~03平均重力场(图 4(a))和2015-04地震发生月份的重力场(图 4(b))、震后2015-05~09平均重力场(6月数据缺失，图 4(c))和2015-12~2016-01~03平均重力场(2015-10、11数据缺失，图 4(d))，并计算“震后”与“震前”差分重力分布特征(图 4(e))。
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图 4 尼泊尔地震震中及周缘地区短期地表密度变化 Fig. 4 Short-term gravity change around the Nepal and its surrounding area |
综合图 4可看出，尼泊尔地震震中及周缘地区重力变化具有明显的时间分段性特征：“震前”及“震中”喜马拉雅带与缅甸弧形边缘带区域均处于明显负变化，最大达-8 μGal(图 4(a)、4(b))；而“震后”5~9月弧形边缘带区域重力迅速增加并呈正变化，其中印度北部、青藏高原内部及华南块体东侧区域最为显著，最大变化量达4 μGal(图 4(c))，但这种重力正变化在12月后逐渐恢复到震前负变化状态(图 4(d))。从震后地表密度变化可看出(图 5)，2015-05~12地表密度呈现出“减小-增加-减小”的变化特征，其反映出的这种物质流动与恢复模式可能与尼泊尔大震震后粘滞调整有关[14]。“震后”与“震前”差分重力变化也更加明显地揭示出，尼泊尔大震发生在正负重力变化梯度带上(图 4(e))。
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图 5 尼泊尔地震震中及周缘地区震后地表密度变化 Fig. 5 Ground density change around the Nepal and its surrounding area after Nepal earthquake |
为分析尼泊尔大震震源域重力变化，选取震源域特征点A(图 1中红色五角星位置)，利用2003-01~2016-03每月重力场模型与背景场作差分，计算获得特征点区域重力变化时间序列(扣除年、半年周期信号，以及利用十三点平滑进行低通滤波以凸显时间序列特征)，如图 6所示。
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图 6 震源特征点区域重力变化时间序列 Fig. 6 Time series of the gravity change of typical point in the epicenter area |
图 6显示，震源域特征点整体重力变化范围在-4~4 μGal之间，变化呈整体下降趋势，且以约-0.21 μGal/a的速率在减小。由平滑后的时间序列可在一定程度上看出，震源域重力从2013~2016年经历了“减小-增加-减小-发震-减小”的变化过程。上述震源域特征点时序变化特征与邹正波等研究结果类似[8]，虽没有表现出像“日本大震”震前数年区域重力就经过“减小-增加-发震-减小”这类明显的过程[7]，但在短期内(“震前-震中-震后”)所表现出的重力变化特征，对于深入认知尼泊尔大震孕育与发生具有一定的参考价值。
5 结语利用GRACE重力卫星数据，对尼泊尔地震震中及周缘地区长期与短期重力场与地表密度变化，及震源域特征点重力时序变化进行了计算与分析，得到如下结论：
1) 长期重力变化具有明显的时空差异性分布特征，正负变化在青藏块体与印度板块弧形边界带呈四象限分布特征，而尼泊尔大震就发生在正负变化梯度带上。
2) 短期重力变化在“震前-震中-震后”具有明显的时间分段性特征。
3) 地表密度变化较好地反映出尼泊尔大震引起的地表质量迁移与重力变化关系，也表征出区域重力分布与地表密度变化受大尺度构造动力学背景长期作用的影响。
4) 震源域特征点重力时序变化揭示出，尼泊尔地震震中域重力变化呈逐年下降趋势，且在2013~2016年呈现出“减小-增加-减小-发震-减小”的变化特征。
需要注意的是，即使在求取区域短期重力变化时扣除了季节性水文因素的影响，但也可能存在扣除不完全的情况。此外，如要进一步分析区域重力长期时空变化趋势，则需在不同的长时间时空尺度内进一步扣除年、半年周期重力变化获取重力长期时空线性变化率；文中在求取区域长期年平均重力场变化时，是对年内所有月重力变化取平均而得，可能会将其中某些差异性月重力变化抵消(如2015-05~09重力变化)，但并不显著影响尼泊尔地震震中及周缘地区重力变化长期趋势性特征(变化总体为负)。
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