西秦岭位于青藏高原东北缘由挤压走滑向走滑伸展构造的转换地带^[1]。有史料记载以来，沿西秦岭北缘断裂带发生过多次破坏性地震甚至大地震。研究西秦岭及邻区三维地壳变形，可为青藏高原扩展隆升的大陆动力学过程提供重要的定量数值边界条件，为区域强震危险性预测提供参考。前人已获取了西秦岭及邻区高分辨率、长时间尺度的GPS水平运动速度场^[2-4]，而高分辨率的背景垂直运动速度场的研究仍相对薄弱。

通过精细化的GPS坐标时间序列后处理，Liang等^[3]利用中国大陆构造环境监测网络(陆态网络)1999年以来的GPS流动站和连续站数据获取了空间分辨率较高的青藏高原及周缘地区地壳垂直运动速度场，但与始于上世纪70年代观测且点间距为5~10 km的精密水准数据相比，其在空间和时间尺度上并不占优势。Hao等^[5]以9个GPS测站垂直运动速率为先验约束，利用1970~2012年的水准数据获取了迄今为止空间分辨率最高的青藏高原东缘地区地壳垂直运动速度场。由于水准测量是几何测量，需要指定外部参考基准，而在青藏高原东缘如此大的范围内仅有9个GPS垂直速率作为参考基准，先验约束明显偏少。此外，Hao等^[5]得到的结果显示，青藏高原东北部处于快速隆升状态，西秦岭天水地区最大隆升速率达到6.0 mm/a，高于地质学家利用河流阶地、层状地貌方法得出的结果。

本文在已有研究的基础上，利用陆态网络2010~2016年在西秦岭及邻区连续观测的GPS测站垂直运动速率为先验约束，联合最新的区域水准观测资料，获取研究地区高分辨率、高精度的地壳垂直运动速度场。在获取GPS连续站垂直运动速率时，利用GRACE数据消除GPS坐标序列中的季节位移变化^[6-7]。

1 数据和处理 1.1 GPS连续站数据

陆态网络在西秦岭地区布设有20多个GPS连续站，自2010年开始连续运行至今。去除环境干扰严重和距离2008年汶川地震震区较近的测站，本文解算了6个GPS连续站2010~2016年的观测数据(图 1，不同颜色代表不同水准观测期数，箭头代表GPS点垂向运动速率)。使用GAMIT软件获取包含坐标和卫星轨道参数的单日松弛解，同时处理了全球均匀分布的90多个ITRF框架GPS台站; 海潮引起的测站地壳变形采用FES2004，并同时顾及海潮导致的地球质心变化; 对流层干分量的天顶延迟由GPT模型计算获得，同时每个测站每1 h估计1个参数以改正湿分量导致的天顶延迟，映射函数采用VMF1模型。使用GLOBK软件将区域单日解和全球单日解捆绑在一起获取测站单日坐标和误差，并将自由网解固定到ITRF2008参考框架下。大气和非潮汐海洋负荷影响没有在解算时去除。

限于篇幅，图 2仅给出GSLX和GSMX两个台站的垂向位移时间序列(图 2(a)为原始位移时间序列，红线为线性拟合结果; 图 2(b)为去线性项后的位移变化，红线为年和半年周期模型拟合结果)。GSMX位移时间序列已经扣除2013-07-22岷县-漳县M_S6.6地震同震位移，而线性拟合后的残差时间序列没有发现震后松弛过程。事实上，后续的时序处理分析表明，GPS垂向时间序列可以用线性和季节位移变化拟合，而没有震后松弛或非线性过程。从图 2可以发现，在消除原始位移时间序列中的线性趋势项后(图 2(a))，残差位移序列包含明显的周期位移变化(图 2(b))。

1.2 GRACE数据

利用GRACE数据提供的地球重力场球谐系数和勒夫数^[8]，可以估计出水文负荷导致的地表弹性位移^{[6-7, 9-11]}。采用CSR提供的Release-05 Level-2月时变重力场数据计算季节位移^[11]。首先使用GGM05S模型扣除平均重力场，揭示由于重力场变化引起的位移。对低阶球谐系数C₂₀项用SLR的结果代替^[12]，对一阶项采用Swenson等^[13]的结果代替。为抑制球谐展开时高阶误差的影响，采用半径为350 km进行高斯滤波。在计算GPS垂向位移时间序列时没有消除大气负荷和非潮汐海洋负荷影响，所以要在GRACE球谐解中加入大气和海洋反混淆Level-1B解(atmosphere and ocean de-aliasing Level-1B)中的GAC产品。图 3给出了GSLX和GSMX两个台站的GRACE位移时间序列(图 3(a)为原始GRACE位移时间序列，红线为线性模型拟合结果; 图 3(b)为去线性趋势项之后的残差，红色实线为平均年和半年周期模型拟合结果，蓝色虚线为每年的年和半年模型拟合结果)。

图 3表明，去除线性趋势项后，由GRACE得到的垂向位移时间序列含有明显的周期变化。在去线性后的残差位移时间序列中，还可以发现每一年的位移变化并不十分相同，尤其是2014年和2015年，这可能是因为这两年的地表水文荷载(如降水量)不一样。因此，采用年和半年周期函数分别对每年的位移变化单独拟合，以突出GRACE垂向季节性位移的年际变化。

图 4以两个测站为例给出了GPS和GRACE垂向季节性位移变化比较(灰色为去线性项后的GPS位移时间序列，红色为GPS年和半年周期函数拟合结果，蓝色为GRACE模型得出的季节位移变化)。可以看出，两种测量技术得出的地表周期性位移变化较一致。为定量描述GPS和GRACE得出的季节位移相关性，采用均方根误差减少率表示^[10]。计算结果表明，6个测站GPS和GRACE季节位移变化的相关性指标为63%~87%。

1.3 GPS垂直运动速率估计

由于卫星轨道、参考框架、大气负荷等残余系统误差的影响，GPS位移时间序列中存在共模噪声误差(CME)^[14]，所以在用GRACE得出的季节位移改正GPS垂向位移时间序列的周期变化后，采用主成分分析方法(PCA)对GPS垂向位移时间序列进行空间和时间域滤波，减弱CME的影响。

大量研究表明，若仅采用白噪声模型描述GPS时间序列中的随机误差，估计出的线性速率误差过低，而这种不真实的速率误差会对后续的模型反演或统计检验带来偏差。对经过GRACE模型改正周期位移变化和减弱CME之后的GPS残余位移时间序列，利用最大似然估计方法^[15]估计实际噪声特征。结果表明，幂指数模型要优于白噪声或白噪声加闪烁噪声模型，最能表征GPS位移时间序列中的随机噪声水平。

经过上述方法处理之后获取西秦岭地区6个GPS连续站垂直运动速率(图 1)。可以看出，相对ITRF2008参考框架，这6个GPS测站以1~2 mm/a的速率上升。

1.4 水准数据

依托“中国综合地球物理场观测”项目，本文收集了西秦岭地区垂直形变监测网1970~2014年的多期复测资料(图 1)。为真实反映地壳的趋势性构造运动，对水准观测资料进行预处理。首先计算每一对相邻水准点的观测高差时序变化，从中找出不稳定点并删除; 然后剔除受地震同震及震后变形影响的水准点。1970~2014年研究区及周缘发生过两次M_S≥6.0地震，即2008年汶川M_S8.0地震和2013年岷县-漳县M_S6.6地震。测区内大部分测线于2008年之前完成观测，2008年之后在西秦岭东端和鄂尔多斯地块西南缘的部分测线进行复测，所以上述两个地震对研究区内的观测高差没有影响。

高程基准选择研究区中心位置的基岩点为零参考点。对于速率基准，以研究区内6个GPS连续站垂直运动速率为参考，这种做法还可以有效抑制水准测量中的系统误差传播。以GPS垂直运动速率为先验约束，结合多期复测水准观测高差，利用线性动态平差方法^[5]计算获取各水准点在ITRF2008参考框架下的垂直运动速率。

2 结果

图 5为利用GRACE、GPS和水准数据进行整体平差后估计出的西秦岭地区现今地壳垂直运动速度场，与GPS得出的结果总体趋势一致^[3]，即以差异性抬升运动为主。六盘山和天水以每年2~3 mm的速率隆升，是本区上升最快的地方。六盘山西侧陇西地块的垂直隆升速率为1 mm/a以上，六盘山东侧鄂尔多斯地块的垂直隆升速率为1 mm/a左右。西秦岭自西向东隆升速率由1 mm/a左右逐渐增大到3 mm/a，再向东至秦岭造山带变为1 mm/a的下沉。渭河盆地和汉中盆地以1~2 mm/a的速率下沉。相对于渭河盆地，鄂尔多斯地块南部和秦岭造山带东部均在隆起，但前者隆起的速率比后者高近2 mm/a。

3 讨论

将本文结果与Hao等^[5]利用GPS和水准数据得出的垂直运动速率转换成同一个参考基准后发现，两者非常相近，仅在鄂尔多斯地块西南平凉至西安测线有1 mm/a的差异，其他存在差异的地区也都在0.5 mm/a之内。因此，六盘山和天水南侧地区现今处于快速隆升的现象的确是不争的事实。

自8 Ma BP开始，青藏高原向周边(特别是向北东方向)扩展和隆升，通过一系列北西西向逆冲断裂和褶皱实现，第四纪以来除仍然发生地壳缩短之外还具有较大的左旋走滑分量，以至于整个地块具有向东滑移的趋势，并且在端部形成近南北向、具有挤压构造和地壳缩短特征的六盘山^[16]。现今GPS水平运动速度场结果表明，六盘山以西宽达300 km的范围内，地壳存在6 mm/a的缩短^[17]，与之对应的是水准测量得出的该地区大范围约2 mm/a的上升。深地震反射剖面揭示，青藏高原东北部的隆起是由岩石圈尺度的缩短作用形成的^[18]。

除六盘山以每年3 mm的速率快速隆升外，天水南侧地区也以高达3 mm/a的速率上升。喻学惠等^[19-20]在天水以南的礼县-宕昌-西和地区发现了新生代碳酸岩与高钾火山岩，分析认为是西秦岭在整体处于陆内汇聚的挤压条件下，由于岩石圈局部发生热上隆和部分熔融作用形成的，而天水南侧地区的现今快速抬升可能与幔源岩浆活动有关。

东昆仑-西秦岭左旋走滑与新生代盆地时空上的耦合^[21]以及东秦岭铁炉子断裂大规模的河流水系左旋错动^[22]表明，青藏高原东北缘的东向逃逸主要是沿西秦岭-秦岭造山带发展。本文得出的西秦岭地区现今地壳垂直运动速度场显示，陇西地块-六盘山-鄂尔多斯地块均在上升，而西秦岭向东沿着秦岭、渭河盆地则在下沉，可能揭示青藏高原东北缘的现今横向逃逸运动通道已从早期的西秦岭-秦岭地块向北转移到六盘山构造带、鄂尔多斯地块南部。人工地震深反射剖面结果显示，青藏高原东北缘向东逆冲推覆的薄皮构造已发展到了六盘山东侧的小关山断裂一带，但其中下地壳的滑脱变形似乎已深入到小关山断裂以东更远(数10 km)的鄂尔多斯地块内部^[23]。

4 结语

利用GRACE和GPS数据计算西秦岭地区GPS连续站的垂直运动速率，将其作为速率参考基准，联合精密水准数据处理得到西秦岭地区的现今地壳垂直运动速度场。结果显示，西秦岭整体处于差异性的快速隆升状态主要是由青藏高原东北缘的地壳缩短作用所致。六盘山和天水南侧以3 mm/a速率抬升，是本区上升最快的地方; 其次是陇西地块和鄂尔多斯地块南部，分别以2 mm/a和1 mm/a的速率上升; 秦岭造山带和渭河盆地的西部都表现为下沉，但渭河盆地下沉最快。西秦岭现今地壳垂直运动可能暗示，青藏高原东北缘的现今横向逃逸运动通道已从早期的西秦岭-秦岭地块向北转移到六盘山构造带、鄂尔多斯地块南部。