2015-10-26 15：10发射成功的Tianhui-1C卫星是中国第3颗立体测绘卫星^[1]。高精度轨道是测绘卫星实现无控制条件下高精度立体测图的前提。首次用星载GPS测量获得cm级定轨精度的成功范例是T/P海洋测高卫星。JPL用星载GPS双频测量数据进行精密定轨，结果表明，T/P卫星径向轨道精度达到3 cm，切向和法向精度优于10 cm^[2]。秦显平^[3]分别采用动力平滑和抗差动力平滑对天绘一号卫星单频GPS观测数据进行定轨计算，重叠弧段不符值小于2 m。郭靖^[4]利用星载双频GPS观测数据确定HY2A卫星精密轨道，径向定轨精度可达1~2 cm。

Tianhui-1C卫星搭载的是国产双频GPS接收机。本文对其星载双频GPS数据进行质量分析，采用重叠弧段比较法分析精密定轨的精度，并从理论上分析星载接收机由单频GPS改为双频GPS对测图精度的影响。

1 数据处理策略

实验数据来自Tianhui-1C卫星GPS观测数据，包括2015-10-27 16：00~10-28 16：00和2015-10-29 16：00~10-30 16：00两个时段，采样率为1 s，接收机通道数12个。为便于叙述，约定前者为时段一，后者为时段二。同时下载这两个时段的IGS精密星历和钟差产品。

1.1 星载GPS接收机天线配置

由于星载GPS精密定轨确定的是卫星质心在地固系下的三维位置，因此需要确定星载GPS接收机天线的配置。表 1给出Tianhui-1C卫星两个双频GPS接收机天线(SSTI-A、SSTI-B)在星固系下的坐标。

1.2 基于伪随机脉冲方法的简化动力学定轨

简化动力学定轨通常是在低轨卫星状态方程的求解过程中适当加入一些参数，包括利用伪随机脉冲等过程噪声来吸收没有模型化或模型化不完全的误差参数。伪随机脉冲是某历元时刻预定方向上的瞬时速度变化，通常每隔一段时间在径向、切向和法向3个方向上各设置一个随机脉冲参数。其原理是假设在给定参考历元上对低轨卫星的速度作微小改变，位置不变，这就是虚拟随机脉冲加速度，这种设想最早由欧洲定轨中心应用于GPS定轨。

对于引入的随机参数，给予一个期望值及先验权。其公式为：

(1)

式中，σ₀为单位权中误差，σ_ai为随机脉冲参数中误差。假设历元时刻为t_i，预设方向为e(t_i)，给予一加速度量a_i，则脉冲参数p_i表示为^[5]：

(2)

式中，。

1.3 观测模型和动力学模型

采用自主研发软件STARPOD，利用基于伪随机脉冲方法的简化动力学定轨方法确定Tianhui-1C卫星高精度简化动力学轨道。精密定轨中详细的观测模型见表 2，动力学模型见表 3。

2 结果分析 2.1 观测数据质量分析

观测数据质量分析包括卫星可见性分析、观测数据的完整性、周跳比、多路径和有效性分析。本文采用TEQC软件来进行Tianhui-1C卫星数据质量分析，与参考文献[6-7]进行COSMIC、GRACE卫星和海洋2号卫星数据质量分析时采用的软件相同。因此，参考文献[6-7]中的数据质量分析结果可以用于本文实验结果的比较。

2.1.1 卫星可见性分析

统计分析了实验数据的可见卫星数，如图 1所示。两个时段的可见卫星数比较稳定，时段一平均为8颗，最小为3颗，最大为12颗；时段二平均为8颗，最小为5颗，最大为12颗。

2.1.2 观测数据完整性分析

按照星载双频接收机的设计要求，Tianhui-1C卫星搭载的GPS接收机理论上能够同时获取5个用来直接精密定轨的观测值类型，即CA、P₁、P₂、L₁和L₂。但实际上由于GPS系统的设计原因，L₁载波的运行功率要大于L₂，导致接收机捕获L₁观测值比L₂更加容易，在低高度角情况下接收机会丢失部分L₂观测数据。本文在进行观测数据完整性分析时，约定数据完整率为已有观测值中的观测齐备数与总观测值之比。以L₁观测值个数为参考基准进行统计分析。

由图 2、图 3可见，在观测时段内，GPS10号卫星在两个时段内不可用；跟踪到的卫星数据完整性保持较好，相对于L₁，L₂观测能保持在80%以上。由于信号强度的原因，接收机获得L₁载波上的观测值总体上比L₂要好，L₂频点存在部分历元丢失现象。

2.1.3 周跳比

周跳比越大，周跳个数越少。在两个时段内，时段一的周跳比为55，时段二的周跳比为47，优于COSMIC卫星的周跳比29^[6]，低于GRACE卫星的周跳比84^[6]。

2.1.4 多路径

在两个时段内，统计L₁和L₂频点的多路径误差，如图 4所示。

由图 4可知，Tianhui-1C卫星星载GPS观测数据L₁、L₂频点多路径误差优于0.3 m，L₁多路径误差数值RMS值约0.22 m，L₂约0.23 m。Tianhui-1C卫星星载GPS观测数据L₁、L₂频点多路径误差数值优于海洋二号(HY2A)L₁(0.385 m)和L₂(0.320 m)^[7]，优于COSMIC卫星L₁(0.61 m)、L₂(0.74 m)^[6]，优于GRACE卫星的L₁(0.38 m)、L₂(0.69 m)^[6]。

2.1.5 有效性分析

有效性指观测时段内测站实际记录的有效历元数占本应正常记录的观测历元数的百分比。对星载GPS观测数据进行有效性分析，采样间隔取1 s，结果见表 4。时段一和时段二的观测数据有效率约为79%。删除个数主要是因为部分历元观测值不完整，存在L₂载波相位丢失现象。

2.2 星载GPS精密定轨实验

本文选取内符合精度和重叠弧段比较法两种方法来进行精密定轨的精度评估。内符合精度采用统计残差的标准差来体现。当所采用的力模型和观测数据质量及其预处理都很理想时，观测残差接近观测噪声水平。载波相位无电离层组合观测值的验后残差如图 5和图 6所示。

在星载GPS数据质量控制过程中，采取数据预处理及残差编辑方法。在参数估计之前，对观测数据进行预处理，初步探测周跳和剔除粗差；参数估计之后，进行残差编辑，进一步探测周跳和剔除粗差。时段一LC验后残差RMS值为7.4 mm，时段二为9.7 mm，LC组合观测值优于9.7 mm。这反映出星载GPS数据质量控制算法是有效的。

采用重叠弧段方法进行精密定轨精度评估^[8-11]。定轨弧长取14 h，每天的重叠弧段为4 h^[3]。两个时段分别进行4 h重叠弧段的定轨精度比较，如图 7和图 8所示。

统计两个时段各自4 h的重叠弧段定轨精度，见表 5。可以看出，精密定轨三维精度优于3.65 cm，轨道重叠弧段的符合程度较好。

2.3 精密定轨精度对测图精度的影响分析

为了定量分析精密定轨精度对测图精度的影响，这里给出Tianhui-1C卫星的主要技术参数^{[1, 12-13]}及部分有效载荷参数的性能指标，见表 6。

无地面控制点成图精度为^[14]：

(3)

式中，dB为大基线模型精度，dM为影像匹配误差，dT为时间同步误差，dφ为姿态变化引起的高程误差，d_GPS为GPS定轨误差。

(4)

(5)

式中，CI为等高线间距，σ_h为高程误差。

参考表 6，dM为:

(6)

式中，PS是比例因子，由影像图分辨率为300线/in得出。参考表 6里影像地面像元分辨率为5 m，这里取PS=5 m，则dM=1.5 m。

文献[1]指出，天绘一号立项时要求测制1 :5万地形图，高程精度达到6 m。但当测姿误差大于2.0″时，高程精度达到6 m的指标就有可能被冲破^[1]。因此本文在模拟计算时将姿态处理误差设定为2.0″，则dφ=Htan(2″)=4.848 m。

设定时间同步为10^-6s，卫星平均速度为7 600 m/s，则dT=10^-6×7 600=0.007 6 m。

对于天绘一号01和02星，精密定轨精度设计指标为6 m，实际处理时能达到3~4 m^[1]。选取d_GPS=3 m，则dB=5.895 m，σ_h=dB÷0.7=8.421 m，CI=3.3σ_h=27.791 m。

假定其他参数均无变化，选取d_GPS=3.65 cm=0.036 5 m，则dB=。σ_h=dB÷0.7=7.250 m，CI=3.3σ_h=23.925 m。

结果显示，Tianhui-1C卫星定轨精度的提高，可使无地面点控制条件下CI精度提高3.866 m，高程误差提高1.171 m。

3 结论

本文对Tianhui-1C卫星的星载双频GPS数据进行质量分析，采用重叠弧段比较法对其精密定轨的精度进行分析，并从理论上分析星载接收机由单频GPS改为双频GPS后对测图精度的影响。通过实验得出以下结论：

1) Tianhui-1C卫星的星载GPS观测数据完整率优于80%，周跳比优于47，L₁频点的多路径误差约0.22 m，L₂约0.23 m。

2) 采用轨道重叠弧段对两个时段共48 h的星载GPS数据进行定轨精度比较，三维定轨精度优于3.65 cm。

3) 星载接收机由单频GPS改为双频GPS对测图精度的影响为：无地面点控制条件下CI提高3.866 m，高程误差提高1.171 m。

结果表明，相比天绘一号01星、02星，Tianhui-1C卫星星载双频GPS精密定轨精度提高了两个数量级，实现了从m级到cm级的跨越，同时也将大幅度提高测绘制图的精度。