地基合成孔径雷达(ground based synthetic aperture radar, GB-SAR)是近年来出现的一种新型形变监测设备。该设备凭借其快速、高精度、大范围、非接触式测量等优势，已经成为当前形变监测的一大研究热点^[1-3]。然而，对GB-SAR仪器监测效能和影响因素之间的分析研究还较少，如何提高性能优良且价格昂贵的GB-SAR的应用效率和监测数据质量，对影响GB-SAR监测采集形变信息的各类因素研究已经成为目前亟需解决的问题。BP神经网络以其出众的非线性映射能力、高度自学习和自适应的能力、较强的泛化能力和容错能力，已经成功地被应用于各类工程实践中^[4]。然而，随着应用范围的逐步扩大，BP神经网络也暴露出以下缺点：易陷入局部极小值从而导致网络训练失败^[5]；收敛速度慢从而影响网络性能^[6]；网络结构选择无完整理论指导从而直接影响网络性能；应用实例与网络规模的矛盾；预测能力和训练能力的矛盾；网络对样本严重依赖。为解决以上问题，本文采用遗传算法优化BP神经网络的改进模型，通过选择、交叉以及变异操作来获取神经网络的最优初始权值和阈值^[7]，通过应用GA-BP神经网络算法建立GB-SAR监测效能分析的BP神经网络模型，并应用皮尔逊相关系数法分析了各影响因素的相关性质和相关程度^[8]。

1 数据处理模型

BP神经网络主要包括输入分量、权值分量以及两者求和之后形成激活函数f(x)的输入项^[9]。BP神经网络改变内部连接权值和阈值的过程，就是通过样本进行网络训练的过程。然而，BP神经网络初始权值和阈值都是未经优化的随机数值，易陷入局部最优解，导致网络收敛速度慢，从而影响神经网络模型的效率。遗传算法(genetic algorithm, GA)作为一种并行随机搜索最优化方法，具有很好的全局优化能力。因此，采用遗传算法优化来解决BP神经网络易于陷入局部最优值的问题是一种有效的方法。通过选择、交叉以及变异操作来得出神经网络的最优初始权值和阈值，既能降低BP神经网络陷入局部最优的可能，又可以提高神经网络的收敛速度。GA-BP算法的流程见图 1。

2 实例计算和结果分析 2.1 神经网络输入和输出数据

影响GB-SAR监测效能且可以采集获取的主要因素有扫描坡度、扫描坡向以及雷达回波强度3种。输出数据为GB-SAR获取的雷达形变采集点个数。

2.1.1 扫描坡度

GB-SAR设置的最小监测单元格网距离向分辨率为0.5 m。然而，由于监测区域范围较大，如果进行最小单元格网的地形分析，工作量较大且无宏观效果。本文将格网等比例放大，最小单元格网间距为200 m，共将监测区域格网划分为4行6列24个格网。表 1为利用格网划分的监测区域某期数据的坡度统计数据。

2.1.2 扫描坡向

表 2为利用格网划分的监测区域某期数据的坡向统计数据。

2.1.3 GB-SAR回波强度分布

雷达回波强度(radar backscatter)即雷达图像的亮度值，其影响因素主要包括3个方面：雷达遥感系统参数(波长、俯角、极化方式等)、地表特性(复介电常数、坡度、表面粗糙度、散射特点等物理特性和坡度、形状、局地入射角等几何特性)、雷达波在介质中传播受到大气中雨雪雾霾粉尘等的阻挡和削弱^[10]。

雷达回波强度越强，其涵盖的信息越多，监测效果越好。表 3为利用格网划分的监测区域某期数据的GB-SAR回波强度分布统计数据。

2.1.4 其他复杂因素

影响GB-SAR微小形变监测系统精度的因素主要分为外部因素和内部因素。外部因素主要是由监测区域雨雪雾霾粉尘等对雷达波扫描效果的影响、GB-SAR和天线的布设位置对雷达波扫描效果的影响、频率接近的电子设备对雷达波造成的同频干扰。内部因素主要是指仪器本身的测量误差、由自动频率控制电路失调产生的明暗扇形干扰图像、机内打火现象产生的电火花干扰。由于该因素较难精确量化，因此暂不将其纳入神经网络中进行分析。

2.1.5 雷达形变采集点个数

该数据采集实验于2015-07-23在平朔安家岭露天矿区北邦边坡进行，实验过程中天气情况较好且无爆破开采活动，可以排除降雨、雾霾等恶劣气象以及工程爆破、开采扰动等因素对实验结果的干扰，从而尽量避免或减小未知或不可量化因素的影响。利用IBIS-M型GB-SAR微小形变监测系统进行采集，该期点云形变数据共包含被监测区域35 051个点的形变信息。数据采集过程中，GB-SAR设备与被测边坡距离为1 828 m~2 633 m，距离向分辨率为0.5 m，角度向分辨率为4.5 mrad，采样间隔为10 min，测量精度为0.1 mm。表 4为利用格网划分的监测区域某期数据的雷达形变采集点个数统计数据。

2.2 基于GA-BP神经网络监测效能分析

本文利用BP神经网络对影响地基干涉雷达监测效能的坡度、坡向以及雷达回波强度等几种影响因素进行了效能分析预测。其中24组数据集用于评估验证此预测方法，19组数据集用于训练BP神经网络，其余的数据集用于测试已经训练好的BP神经网络。在预测过程中，GA-BP神经网络模型采用3×10×1结构。如上所述，该预测模型被用于GB-SAR采集形变点个数的预测中。BP神经网络能够模拟各影响因素导致GB-SAR系统采集形变点个数变化的趋势，并且可以处理非线性映射问题。遗传算法通过优化输入层、隐层和输出层之间的权重值，改进BP神经网络的进化能力。图 2和3为遗传算法的适应度值曲线和均方误差曲线。可以看出，在神经网络训练初期，BP神经网络的初始权重值获得一个较低的拟合度，然而遗传算法能够搜寻到一个权重最优值，从而增强BP神经网络的预测能力。

图 4为径向基神经网络、BP神经网络和遗传算法改进BP神经网络3种预测模型对于GB-SAR采集获取有效形变点个数的预测结果比较。可以看出，遗传算法改进BP神经网络预测模型的预测精度明显高于径向基神经网络和BP神经网络预测模型。如图 5所示，遗传算法改进的BP神经网络的预测误差远低于径向基神经网络和BP神经网络预测模型，表明GA-BP神经网络能够被训练获得较高的泛化能力，并且获得较高的预测精度，明显优于其他的未被优化的神经网络预测模型。

图 6和7分别为利用BP神经网络和GA-BP模型对影响地基干涉雷达采集点个数的几种影响因素进行预测分析的神经网络回归情况分析。可以看出，未经遗传算法优化初始权值和阈值的BP神经网络的回归系数是0.361 25，而经过遗传算法改进的GA-BP模型的回归系数是0.685 93，说明遗传算法对BP神经网络起到了优化作用，GA-BP模型更加适应于此应用研究。

2.3 皮尔逊相关性分析

皮尔逊(Pearson)相关系数法是一种计算直线相关的方法。假设有两个变量X、Y，那么两个变量间的皮尔逊相关系数r_XY可通过公式计算得到^[11]，用来衡量两个变量之间的相关程度。X、Y以及计算得出的相关系数的含义分别如下：当r_XY为0时，X和Y无关系；当r_XY为正数时，X和Y为正相关；当r_XY为负数时，X和Y为负相关。根据相关系数的取值范围又可将该变量的相关强度等级分为极弱相关或无相关、弱相关、中等程度相关、强相关以及极强相关。

通过将雷达采集点个数同坡度影响因素、坡向影响因素以及雷达回波强度影响因素一一进行相关性分析，依次获取相关性矩阵为：

(1)

(2)

(3)

式(1)为雷达采集点个数同坡度影响因素的相关矩阵；式(2)为雷达采集点个数同坡向影响因素的相关矩阵；式(3)为雷达采集点个数同雷达回波强度影响因素的相关矩阵。最终的相关系数值如表 5所示。

从以上相关性分析结果可以看出，在扫描坡度、扫描坡向以及雷达回波强度3种影响因素当中，坡度影响因素同雷达采集点个数相关性最强，呈现强相关性；坡向影响因素同雷达采集点个数相关性最弱，呈现极弱相关性；雷达回波强度影响因素同雷达采集点个数呈现中等程度相关性。通过相关系数值的大小可以考察两个变量之间的相关程度，进而对实际监测项目进行指导，根据各影响因素的相关性数值，优先满足相关强度较大的影响因素的优化调整。在此监测项目中，优先考虑坡度影响因素的最优化调整。

3 结语

1) 应用GA-BP模型，结合影响监测效能的各影响因素对GB-SAR形变监测获取的有效形变采集点个数的预测分析，从而实现GB-SAR监测效能分析的研究方法是切实可行的。

2) 以扫描坡度、扫描坡向以及雷达回波强度作为影响GB-SAR监测效能的因素，通过应用安家岭露天矿北邦边坡的实际观测数据进行学习和训练建立BP神经网络，并应用遗传算法对初始权值和阈值进行优化。该方法对GB-SAR形变采集点个数的预测精度和收敛速度远高于RBF神经网络以及BP神经网络。

3) GA-BP模型仅需要获取研究区域的扫描坡度、扫描坡向以及雷达回波强度3种因素，可以通过建立适用于不同地区的分析模型对不同地区的GB-SAR监测效能进行分析预测。此方法具有一定的普适性和推广性。