2014-11-22 16：55四川省甘孜藏族自治州康定县(30.3°N，101.7°E)发生M_S6.3地震，震前结果显示在芦山M_S7.0地震后，康定地区表现出重力高梯度异常变化信息(图 1)。重力变化可以用代表本地区不同过程、不同周期的重力变化相互叠加进行描述。如果重力的长期积累是强震的发震条件，那么其震后短期的重力异常变化能预示强震后中强地震的发生。因此，如何分离重力长期和短期的变化在地震预测研究中非常重要。本文以芦山M_S7.0地震后1.5 a发生的康定M_S6.3地震为例，利用川滇地区流动重力观测网2010~2015年共计7期重力观测资料，采用EOF分析方法和观测时段内发生的地震分析康定地区重力场主要模式中含有的震前短期变化信息，为本区域未来M_S6.0以上地震发震位置的判定提供依据。

1 EOF分析方法和重力观测数据 1.1 EOF分析方法^[1]

设有空间分布的观测时间序列，扣除每个序列的平均值，使其平均值为零。将这些观测值组成数据矩阵D =[d_ij]，其中下标i对应每个时刻，j对应空间上的每个观测点。数据的协方差矩阵S = D^TD，D = ULV^T，其中，U和V都是正交矩阵，V包含S的特征向量，由EOF模式组成(即正交函数)，矩阵L是一个对角矩阵，对角元素是S的特征值L_j，按从大到小顺序排列。对排列后的对角矩阵L各特征值按照式(2)计算各模式的贡献率W_j。时间变化的信息通过两个矩阵的积UL获得。

为使EOF模式与初始观测数据具有相同的单位，需对其进行规格化。规格向量B_k(θ, λ)由LV^T的列元素给出，代表空间域的变化特征，规格向量中的每一个值称为规格值；时间变化特征A_k(t)由U给出，k为模式；时间变化特征方差为1，则：

(1)

(2)

式中，B是在空间域彼此正交的函数，不同模式之间相互独立，对应时空数据不同物理过程的主要贡献。A是时间的函数，相当于正交函数的权函数，原始数据即是这些正交函数的加权和(式(1))。

1.2 重力动态变化和EOF分析

以2010-10整体网平差结果作为参考基准，计算基准后的7期结果与参考基准的偏差，作为川滇地区的重力变化。表 1中, 2010-10~2015-10代表 2015-10与参考基准的偏差，依此类推。

理论上，重力变化呈正态分布特征，但由于测点破坏、测量粗差、震前重力异常的变化等因素，会使结果偏离正态分布规律而形成偶然误差。它们在分布规律中应该属于小概率事件，而代表震前重力异常数据的发生概率应大于上述偶然误差数据的概率，小于符合正态分布数据的概率。为定量区分三者之间的差异，利用95%的置信区间对7期重力变化进行正态分布拟合。将均值到标准差置信区间值上限归于正常变化数据区间，标准差置信区间值上限和阈值之间的部分归于异常变化数据区间，超过阈值的作为偶然误差。在选择阈值进行粗差探测时，利用正态分布拟合的标准差作为粗差探测迭代收敛的标志，将标准差置信区间值和阈值的中值作为区分正常数据和异常数据的分界指标，将阈值作为区分异常观测和粗差的分界指标。检验的正态分布参数、阈值和中值之间的关系见表 1(单位：μGal)。

从正态分布拟合结果看，7期拟合均值在14~30 μGal之间，标准差在50~70 μGal之间，表明川滇地区0~±90 μGal的重力变化属于置信区间95%内的正常观测范围。从各期的阈值来看，除了2010-10~2014-04以及2010-10~2015-04的阈值为150 μGal外，其他5期的阈值都有超过190 μGal的数据。可以认为，上述7期观测数据中超过200 μGal的数据是偶然误差的概率大于95%，代表区域重力异常变化的指标(中值)在100~140 μGal范围内。为统一数据分析，且最大限度地剔除偶然误差的干扰，选择±130 μGal范围内的观测结果，采用Kriging插值、滤波半径为100 km的高斯低通滤波器进行滤波和8′间隔的重采样方法^[2]，获得从2011年下半年到2015年下半年共计7期的重力动态变化。图 1是康定地震前后最近2期重力动态变化图像。

累积重力变化(图 1)显示，重力变化呈分区域特征，羌塘块体、巴颜喀拉块体东部以及川滇块体为正变化，被华南块体和滇南块体的负变化所包围，过渡位置主要集中在鲜水河-龙门山断裂交界和川滇藏交界地区。康定地震前，鲜水河和龙门山断裂交界处出现超过100 μGal的重力梯度，与文献[3]的结果一致。地震后该区域重力梯度依然存在，重力变化减小至60~70 μGal。

选择康定地震发震时刻前5期产品数据(表 1)进行EOF分析，自观测时段以来的M_S5.0以上地震震中位置在第一、二模式规格向量中的分布如图 2所示。可见，第一模式和第二模式规格向量(简称第一模式、第二模式)的累积贡献率超过75%。第二模式(32.52%)与2010-10~2014-10观测结果(图 1(a))具有相似的分区特征(川滇块体为正变化，华南块体、滇西块体为负变化)。2013~2014年6次M_S6.0以上地震中4次发生在第一模式的正负重力异常转换区域(66.7%)，5次发生在第二模式的正负重力异常转换区域(83.3%)。从累积重力变化代表本区域的长期变化特征可以推断，具有相似的分区域特征以及第二模式略高的地震震中位置对应率说明，该模式代表该地区长期重力变化模式。在第一模式中(47.43%)，在姑咱、康定地区出现沿鲜水河规格值负变化和垂直鲜水河断裂正变化的4象限特征, 且康定M_S6.3地震的震中处于4象限中心。2014年的4次M_S6.0地震都发生在第一模式的零值线附近，考虑到2013年没有这一特点，推断第一模式代表本地区的短期重力变化模式。

震质中的周边地带具有发生地震的条件，地震震中位置通常在重力高梯度、正负转换位置^[4]。EOF显示大于66.7%的M_S6.0以上地震都发生在第一模式或第二模式正负转换区域，说明重力场主要模式的正负转换位置和对应模式与孕震体边缘的位置有关。为进一步分析孕震体边缘变化和地震的关系，选择鲜水河断裂甘孜-石棉段及其邻区(100~103°E、29~32°N)作为研究区域(图 1)，在模拟同震重力变化基础上，利用EOF方法研究短期重力变化模式的演化过程以及与康定地震的关系。

2 康定地震同震重力变化和地震前后规格向量的时空分析 2.1 滑动断层模型和同震重力变化

2014-11-22、2014-11-25四川省甘孜藏族自治州康定县分别发生M_S6.3、M_S5.8地震，两次地震均发生在四川西北部鲜水河断裂上，震源机制和断层的运动状态完全一致，为左旋走滑型^[5]。对鲜水河断裂滑动速率的研究发现^[6]，除2.2~4.1 mm ·a^-1的张压外, 还有约10~20 mm ·a^-1的走滑运动。和历史滑动速率相比，2008年汶川地震后，该断裂走滑量减缓^[7](8 mm ·a^-1)。康定地震震后地质考察以及历史地震统计(USGS)显示，最近一次在断裂上发生的同级地震是1981年道孚M_S6.8地震(图 5(a))。综合断层走滑运动速率和发震间隔认为，康定M_S6.3地震能够引起地表 0.3~0.6 m的走滑位移, 断层滑动参数见表 2。

由表 2知，CEA-IES和CMT对康定双震的震源机制参数估计基本一致。利用CMT的2个地震4个节面的断层滑动参数以及估算的断层滑动量建立康定地震的滑动断层模型，采用位错理论模型正演同震重力变化(图 3)。两个正演结果都显示，同震重力影响范围是以震中为中心南北和东西向1°~1.5°，重力变化的形态为北东向为正和北西向为负的重力4象限分布，量级为±2~4 μGal(表 3)。不同之处在于Sun模型结果在震中位置有负的重力异常变化。

2.2 地震前后规格向量的演化特征和同震重力变化结果比较

在鲜水河断裂甘孜-石棉段的研究区域内(图 1(a))，同震重力变化和EOF分析第一模式规格向量都具有4象限特征。选择Okada模型结果中的4个特征点(图 3(b))作为研究对象，分析特征点处主要模式规格值的时空变化异同(图 4)。

在地震前后，第一模式特征点的时变序列(图 4(a))同步出现了规格值变化速率突变的信号。在空间变化中(表 3)，鲜水河断裂靠近川滇块体一侧第一模式规格值变化和同震重力变化处于同一量级，而靠近巴颜喀拉块体一侧则是同震重力变化的3~7倍，两侧形成明显差异。第二模式的演化过程(图 4(b))除RGMIN点在地震前有明显的规格值变化速率异常外，其他特征点变化平稳(仅±0.2~1 μGal)。第一模式地震前后具有同震效应，更能代表短期重力变化的模式。

2.3 地震前后时变重力规格向量的演化

从第一模式的演化过程(图 5)看出，以康定地震为中心的4象限分布特征在2013年之前已经存在，地震前的所有结果都包含该特点。震中位置不断增大的规格值在康定地震前由负变化转为正变化(图 5(d))。规格值增大过程使沿鲜水河断裂处的两个负变化区域范围不断缩小，断裂两侧的正变化区域不断扩大。根据孕震体和震中位置关系的理论，如果第一模式正负转换带代表孕震体边缘位置，那么4象限的中心是孕震体边缘交界位置，其演化过程代表孕震体边缘变化过程。如果4象限的中心是康定地震发生的位置条件，那么第一模式的孕震体边缘交界处不断融合的过程对地震的发生时间具有指示意义。

3 结语

1) 鲜水河断裂甘孜-石棉段研究区域7期累积重力变化的正交经验函数结果显示，第一模式能够代表该地区的短期重力变化模式。

2) 理论同震重力变化与第一模式的震前4象限分布以及特征点处的同震信号相比，模拟结果不能完全说明本地区的短期物质运动特征，除了形变引起的重力变化外，还包含地下物质运移的信息。

3) 康定地区的4象限分布特点在2013年下半年以前已经存在，4象限中心及其周边位置的规格值不断增大，在康定地震前后由负变化转为正变化。