目前，国外比较有名的电离层分析中心有CODE、ESOC、JPL、TUC，国内有CAS。各分析中心都采用自己的方法独立解算各自的最终(final)和快速(rapid)两种全球GIM产品，部分中心也有预报的GIM产品。此外, IGS和iGMAS也分别给出了国外、国内的综合电离层格网产品^[1-2]。

文献[3]就4种最终电离层格网在中国区域的精度进行深入讨论，文献[4]就5种电离层格网在中国中纬和低纬地区的精度进行分析。然而, 目前就不同类型的GIM在全球范围的精度分析工作还没有展开。本文利用全球部分IGS站的数据，评估7家机构的最终、快速和预报GIM在全球范围内的符合精度，并进行分析讨论。

1 处理策略

本文主要从全球选取部分IGS观测数据作为基准来分析不同分析中心不同类型的格网产品的性能。具体处理流程：1)首先对观测站的观测数据进行数据预处理(包括周跳、粗差探测与相位平滑伪距)，然后求取IPP处的STEC，再按照三角投影函数(single-layer model，SLM)进行转换，得到IPP处的VTEC。至此，精确提取了测站不同历元IPP处的VTEC信息，以此作为基准。2)由不同分析中心的不同类型的GIM，按照一定的插值方法，求取不同测站不同历元IPP处的VTEC信息。3)利用1)中得到的基准，按照1.3中的绝对和相对统计指标，对比分析不同分析中心不同类型GIM的精度(注：本文是基于单层电离层假设，提取测站IPP处的VTEC信息)。

1.1 测站VTEC

首先基于Bernese软件中的RNXSMT模块进行测站数据的预处理，然后利用IONAPS软件提取测站不同历元IPP处的TEC信息，同时利用CODE分析中心的DCB产品进行DCB改正，再利用SLM投影函数得到IPP处的VTEC信息。至此，得到了基于测站实测数据获得的IPP处的VTEC信息。

利用RNXSMT模块进行周跳、粗差以及码平滑处理的基本思路如下：首先利用M-W线性组合进行周跳和粗差探测，如式(1)；其次若存在周跳，则利用与几何无关的线性组合确定周跳，如式(2)；最后利用无电离层组合来去除M-W组合检测出的粗差，如式(3)、(4)所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，L₆为M-W相位组合观测量；f₁、f₂为相应频点的频率；L₁、L₂为相应频点的载波相位观测值；P₁、P₂为相应频点的码观测值；L₄为与几何无关的组合观测量；L₃、P₃分别为相位和码的无电离层组合观测量。

利用处理后的码和相位观测值来平滑伪距观测值，如式(5)、(6)所示。最后利用IONAPS软件，将平滑后的码观测值代入式(7)，同时利用CODE中心的DCB产品，得到不同历元IPP处的VTEC。至此，基于测站数据的VTEC信息被精确提取。

(5)

(6)

(7)

式中，为t历元时刻f频点平滑后的码观测值；φ_f(t)为t历元时刻f频点的载波相位观测值；P_f、φ_f分别为观测弧段内f频点的码观测值和载波相位观测值的平均值；DCB₁₂、DCB¹²分别为测站接收机和卫星硬件延迟，由CODE中心的DCB产品得到；MF为SLM投影函数^[5]。

1.2 格网VTEC

利用自编的SHICE模块，按照下面的插值方法，对不同类型GIM中VTEC进行插值，求出不同测站不同历元IPP处的VTEC。具体算法如下：首先按照时间线性内插，求得观测历元IPP处周围的4个格网点的VTEC值；然后按照空间线性内插，得到历元时刻IPP处的VTEC值：

(8)

式中，W_i(x, y)为权函数; V_i(i=1, 2, 3, 4)为4个格网点上的VTEC值。权函数的具体计算见参考文献[6]。

1.3 统计指标

本文采用标准偏差(STD)和相对误差(ERROR)作为精度分析的指标, 其中STD是绝对指标，ERROR是相对指标，BIAS表示残差。其计算式为：

(9)

(10)

(11)

式中，＜＞表示求和取平均；STD中＜＞里面的分母为N-1，N为观测历元数；VTEC_ref为参考基准，本文将测站数据解算的IPP处的VTEC值作为参考基准。

2 算例

本文在全球范围选取35个IGS站2016年1~100 d的数据作为分析各机构GIM内符合精度的基准，对CODE、ESA、UPC、JPL、CAS分析中心以及IGS和iGMAS服务中心的最终、快速和预报的GIM中的VTEC精度，按照高纬、中纬、低纬度进行分类统计；同时，对GIM中的卫星DCB信息也作统计分析(注：由于这些IGS站的观测数据参与了各中心的GIM解算，因此我们采用这些站作为基准，评估的GIM精度为内符合精度)。

2.1 VTEC统计分析

各机构的最终GIM、快速GIM以及预报GIM的统计情况见表 1~3。此外，为了反映不同GIM在观测时段内的变化特性，本文分别选取YELL、BJFS、ADIS 3个站作为高纬、中纬和低纬度带的代表，绘制了不同机构最终GIM的时间序列，见图 2~4。

从式(10)和(11)可以看出，STD和ERROR越小，则格网精度越好。但是，文献[1]指出，ERROR可能存在与式(11)不一致的情况，因为在VTEC_IPP比较小的情况下，比如在夜晚或者电离层不活跃的区域，即使比较小的|VTEC_IPP-VTEC_GIM|，也会引起ERROR偏大。

从表 1以及图 2~4可以看出，各机构的最终GIM有以下特点:

1) 在表 2中，就STD而言，随着纬度的降低，各机构的最终GIM精度整体来看是依次降低的，从图 2~4中也可以得出类似结论。这与文献[3]给出的结论是一致的。

2) 就STD而言，无论是高纬、中纬还是低纬地区，CODE、ESA和JPL的GIM精度都比较好。在高纬地区，JPL的精度最好，其STD为1.76 TECu；各机构的STD最大偏差为0.25 TECu。在中纬地区，CODE的精度最好，其STD为1.78 TECu；各机构的STD最大偏差为0.45 TECu。在低纬地区，也是CODE的精度最好，其STD为2.84 TECu；各机构的STD最大偏差为0.58 TECu。

3) 就ERROR而言，在高纬、中纬和低纬地区，各机构的最大ERROR互差越来越小，分别为0.54、0.21和0.08。此外，随着纬度的降低，各机构的ERROR也越来越小。这两种现象并不能说明随着纬度的降低，各机构的GIM精度越来越好。图 6为在高、中、低纬度带3个测站的CODE的最终GIM与基准VTEC的偏差序列，即式(11)中的分子。图 5是各纬度带3个测站的基准VTEC序列，即式(11)中分母。可以看出，分母的增量远远大于分子的增量，这就可以解释前面提到的ERROR的两种情况。此外，图 5也反映出，随着纬度的降低，电离层越来越活跃。

4) 从图 2~4可以看出，就单测站而言，在YELL站，CAS、UPC和IGS的最终GIM在个别天数都有STD异常现象；在BJFS站，CAS和IGS也存在STD异常现象；在ADIS站，IGS和UPC存在STD异常现象。

从表 2可以看出，各机构快速GIM有如下特点：

1) 从STD看出，随着纬度的降低，各机构的快速GIM精度也依次降低。

2) 从STD看出，无论在高纬、中纬和低纬地区，CODE、JPL和iGMAS的快速GIM的精度都较好。在高纬地区，JPL的快速GIM精度最好，其STD为1.77 TECu，各机构的STD最大偏差为0.15 TECu；在中纬地区，JPL的快速GIM精度最好，其STD为1.91 TECu, 各机构的STD最大偏差为0.27 TECu；在低纬地区，JPL和iGMAS的精度最好，其STD均为3.14 TECu, 各机构的STD最大偏差为0.27 TECu。

从表 3可看出, CODE预报GIM有如下特点：

1) 从STD看出，随着纬度的降低，CODE的预报GIM精度降低。

2) 从STD看出，在高纬度地区，预报1 d的GIM要比预报2 d的GIM精度要好些；在中纬和低纬度地区，两种预报GIM的精度相当。

对比表 1、2和3可以看出，各机构GIM有如下特点：

1) 从STD整体看来，各机构的最终GIM精度要高于快速GIM精度，预报GIM精度在3类产品中精度最差。

2) 从STD可看出，CAS机构的快速GIM比最终GIM精度要好。

2.2 卫星DCB统计分析

各机构GIM中，除了包含格网VTEC信息外，还有另一种重要的信息——卫星DCB。统计了不同机构2016年第32~60 d最终和快速GIM中所有GPS和GLONASS卫星的平均DCB信息。考虑到CODE发布DCB产品是每颗卫星每月给出一个值，在这里我们也是每颗卫星每月给一个值。统计情况见图 7~10。

从图 7、9可以看出：

1) 无论是最终GIM，还是快速GIM，各机构的大部分GPS卫星的一致性比较好，并且各机构的最终GIM和快速GIM之间的一致性也比较好。

2) CAS机构在最终和快速GIM中2、4、5号GPS卫星的DCB均与其他机构有一定差异；同样，ESA机构在最终和快速GIM中1、3、4号GPS卫星的DCB与其他机构也有一定差异，其中4号GPS卫星DCB为0，这是因为ESA在解算时，将4号GPS卫星剔除的缘故。

为进一步分析差异的原因，单独绘制CAS机构2、4、5号GPS卫星DCB在最终和快速GIM中的时间序列，如图 11、12所示，以及ESA机构1、3号GPS卫星DCB在最终和快速GIM中的时间序列，如图 13、14所示。

从图 11可以看出，CAS最终GIM中，2号和4号GPS卫星DCB虽有一定幅度的变化，但均稳定在1 ns内，其中在32、33 d 4号GPS卫星DCB为0，是因为该卫星在解算时被剔除了；而5号GPS卫星DCB在第37、38、43、44 d的解算值明显有问题。从图 12可看出，CAS快速GIM中，2号GPS卫星DCB均稳定在1 ns; 4号GPS卫星DCB在第51 d明显有问题；5号GPS卫星DCB在第37 d和38 d存在问题。CAS机构解算的2、4、5号GPS卫星DCB与其他机构的差异除了解算原因外，不排除是因为约束条件不同而引起的。

从图 13和14可以看出，ESA机构解算的最终和快速GIM中1/3号GPS卫星DCB除个别天外，变化幅度均稳定在0.5 ns内。由此看来，该机构与其他机构的1/3号GPS卫星DCB的微小差异，不是因为解算错误引起，而可能与自身的解算策略有关。

从图 8、10可以看出：

1) 无论是最终GIM，还是快速GIM，各机构的大部分GLONASS卫星的一致性比较好，并且各机构的最终GIM和快速GIM之间的一致性也比较好。

2) CAS机构在最终和快速GIM中13、15、16、19号GLONASS卫星的DCB与其他机构有一定差异。为了进一步分析，绘制了该机构在最终和快速GIM中这4颗GLONASS卫星的DCB时间序列，如图 15、16所示。

从图 15和16中可看出，CAS机构解算的最终和快速GIM中13、15、16、19号GLONASS卫星DCB变化幅度基本稳定在0.5 ns内。由此看出，CAS机构与其他机构在这几颗GLONASS卫星DCB的差异，不是因为解算错误所引起，而可能与约束条件有关。

3 结语

本文分析了各机构GIM的VTEC内符合精度，同时对GIM中卫星DCB信息也作了统计分析。得到以下结论：

1) 对于最终GIM，在高纬度地区，JPL的GIM比较好，STD为1.76 TECu；在中纬度地区，CODE的GIM比较好，STD为1.78 TECu；在低纬度地区，CODE的GIM比较好，STD为2.84 TECu。

2) 对于快速GIM，在高纬度地区，JPL的GIM较好，STD为1.77 TECu；在中纬度地区，也是JPL的GIM比较好，STD为1.91 TECu；在低纬度地区，JPL和iGMAS的GIM比较好，STD均为3.14 TECu。

3) 对于CODE的预报GIM，在高纬度地区，预报1 d的GIM要优于预报2 d的GIM；在中纬和低纬度地区，两种预报GIM精度相当。

4) 无论是最终、快速还是预报GIM，随着纬度的降低，各机构的GIM精度也降低，并且各机构的GIM在低纬度地区的精度要比高纬和中纬度地区的精度低很多, 一般STD差值都在1 TECu以上，而高纬和中纬度地区的STD差值一般都在0.5 TECu以内。

5) 大部分机构的最终GIM要比快速GIM精度好一些，并且预报的GIM明显要比最终和快速GIM精度低一些。

6) 在部分纬度带，CAS机构存在快速GIM精度要比最终GIM精度要好的异常现象；同时，CAS机构在部分天，解算的4、5号GPS卫星的DCB明显存在错误。

7) CAS机构解算的2号GPS卫星DCB，变化幅度达1 ns，精度偏差；GAS机构解算的13、15、16、19号GLONASS卫星的DCB，也与其他机构的解存在一定的偏差；ESA机构解算的1、3号GPS卫星DCB也存在一定偏差。

在解算基准VTEC时，采用CODE机构的DCB产品进行相应的DCB改正，可能会导致评估的CODE的GIM精度偏好，下一步将考虑采用单独的DCB产品减小这种相关性。

致谢: 感谢iGMAS、CAS以及IGS中心提供数据及技术支持。