电离层的异常变化与太阳辐射、磁层扰动、地磁场变化等密切相关，并会对卫星传播信号产生干扰，引起电离层总电子含量(TEC)的剧烈变化，也可能对GNSS导航与定位造成严重影响^[1]。太阳活动中最有影响力的扰动事件为太阳耀斑^[2]和日冕物质抛射(CME)^[3]。准确的电离层电子密度分布信息，有助于了解电离层对磁暴和亚暴的响应，有利于对空间天气现象建模的改进。因此，研究特殊空间环境时期电离层高阶项延迟的异常，对GNSS导航与定位有着重要的意义，有必要研究电离层异常期间的电离层高阶项延迟^[4]。不少学者对近年来发生的磁暴以及电离层高阶项延迟进行了研究，取得了一定的成果^[5]。但研究大多是分析电离层TEC变化以及电离层高阶误差对相对定位的影响，并没有考虑太阳活动以及磁暴对电离层高阶项的影响。

本文主要分析了2015年第173~175 d磁暴期间的电离层高阶项对GPS观测值以及PPP定位的影响。通过选取不同纬度分布的IGS跟踪站，计算其电离层高阶项延迟，分析磁暴期间电离层高阶项对观测值的影响，最后选取不同纬度地区的IGS跟踪站3 d的观测数据，采用顾及和忽略电离层高阶项延迟的处理策略进行静态PPP测试，分析其对定位精度的影响。

1 电离层高阶项延迟

GNSS用户一般采用双频无电离层组合来消除电离层一阶项延迟误差，残余的电离层高阶项延迟以及观测方程为^[6]:

(1)

(2)

式中，P₃、L₃分别为伪距、载波相位无电离层组合；ρ包括几何距离、接收机及卫星钟差等；λ₃、N₃分别为L₃的波长、整周模糊度；e₃、ε₃分别为e₁、e₂和ε₁、ε₂的无电离层组合；s为电离层二阶项；r为电离层三阶项。s、r可以表示为^[7]：

(3)

(4)

式中，N_e为电子密度；l为卫星信号传播的路径；STEC为传播路径上总电子含量；B为电离层穿刺点(IPP)处的地磁感应强度；θ为IPP处地磁场与卫星信号传播路径的夹角；N_emax为电离层高度处最大的电子含量(本文为450 km)。地磁感应强度B以及卫星信号夹角θ的计算可参考最新的国际地磁参考场模型IGRF12。

2 实验结果与分析 2.1 太阳活动分析

根据地磁世界数据中心(WDC)提供的地磁SYM-H和K_p指数^[8-9](图 1)，结合中国科学院空间环境研究预报中心提供的空间天气周报，太阳活动在173 d达到高水平，其余时间为低水平，共产生7个M级和27个C级的X射线耀斑。受172 d爆发的CME影响，173 d太阳风速度上升至730 km/s左右，173 d爆发M级耀斑。受173 d爆发的CME和冕洞高速流的共同影响，174 d地磁持续扰动，达到大磁暴水平，地磁有6 h达到大磁暴水平，6 h达到中等磁暴水平，3 h达到小磁暴水平。在175 d太阳活动水平低，无M及以上级别耀斑产生，地磁在175 d有6 h达到活跃水平。磁暴是太阳风与地球磁场共同作用引起的, 导致全球性、剧烈的电离层扰动, 引起电离层暴，在不同的高度、纬度和经度以及不同的世界时和地方时具有不同的表现特征。由图 1可知，自173 d UT时18:33发生磁暴开始，共发生3个大磁暴，|SYM-H|最大值分别为158、177、208 nT。

2.2 电离层高阶项延迟对观测值的影响

选取全球不同纬度分布的16个IGS跟踪站(图 2)，2015年173~175 d观测数据，采用CODE提供的GIM内插获得电离层VTEC值^[10]，利用最新的国际地磁场模型IGRF12计算地磁感应强度及其与卫星信号间的夹角，分析电离层高阶项延迟对不同纬度测站观测值的影响。其中KOKB、HOB2测站L₁、L₂的电离层高阶项延迟结果如图 3、4所示。由图 3、4可知，电离层高阶项延迟对测站观测值具有较明显的影响，高阶项延迟的最大值一般出现在当地时间的下午，二阶项延迟要比三阶项延迟大一个数量级，随时间变化的曲线基本一致。二阶项延迟最大可达40 mm，三阶项延迟最大达5 mm。二阶项延迟可正可负，三阶项延迟皆为正值。在无磁暴期间，L₁、L₂的二阶项延迟最大分别为10 mm、20 mm，三阶项延迟为1 mm、3 mm。在发生磁暴期间，L₁、L₂的二阶项延迟最大分别为20 mm、40 mm，三阶项延迟为2 mm、5 mm。

2.3 电离层高阶项对PPP的影响

选取图 2中的IGS跟踪站观测数据，分别采用顾及和忽略电离层高阶项延迟的处理策略，利用PANDA软件进行静态PPP测试，对比定位结果在N、E、U方向上的互差，其结果如图 5所示。由图 5可以看出，受磁暴以及电离层暴的影响，电离层高阶项对N方向的影响最为显著，最大达到了7.1 mm，均大于E方向和U方向的偏差，且呈向南偏移的趋势。对U方向和E方向的影响最大可达到4.6 mm，但没有一致偏移的规律。电离层高阶项对PPP定位结果的影响与纬度有关，低纬度地区的影响最大，尤其是赤道附近的IGS跟踪站，其偏差在N方向分别可达4 mm以上，E、U方向偏差在3 mm以内；中高纬度地区影响很小，N、E、U方向的差异均在3 mm以内。因此，实现静态PPP mm级的高精度定位，尤其是在电离层活跃期间，进行电离层高阶项延迟改正十分必要。

3 结语

2015年第173~175 d发生的磁暴导致电离层产生剧烈的扰动，引起电离层暴。本文分析了磁暴期间电离层高阶项延迟对观测值的影响，选取不同经纬度的IGS跟踪站，采用CODE提供的GIM内插计算VTEC值，分别采用忽略和顾及电离层高阶项延迟改正的处理策略，进行静态PPP测试，分析磁暴期间电离层高阶项延迟对PPP定位精度的影响。

电离层高阶项延迟对测站观测值具有较明显的影响，在不同纬度、测站，具有不同的分布特征。电离层高阶项对PPP定位结果的影响明显受纬度影响，对低纬度地区的影响最大，而对中、高纬度地区影响较小。因此在高精度导航与定位中要顾及电离层高阶项延迟的影响。

致谢: 感谢IGS提供的卫星精密星历、钟差，感谢CODE提供的全球电离层数据，感谢地磁世界数据中心(WDC)提供的DST、K_p数据，感谢日本东京海洋大学提供的RTKLIB程序。