2017, Vol. 37
对流层延迟由对流层中干空气成分和水汽造成，是影响精密单点定位精度的主要因素之一，也是GPS气象学中重要的研究对象[1]。通常将天顶对流层延迟(zenith total delay, ZTD)分为天顶静力学延迟(zenith hydro-static delay, ZHD)与天顶湿延迟(zenith wet delay，ZWD)。于胜杰等[2]通过对GPS大气可降水量的反演研究指出，GPS测站上的ZHD估计精度在很大程度上依赖于气压参数的精度，在实际工作中必须获取高精度的气压数据。其中，利用精密气象仪器获得的实时气象数据是最佳的数据源，也可以使用NWM(numerical weather model)数据[3]。当上述两种气象数据都不能获得时，可以使用经验模型进行估算，目前国内外公认且广泛使用的经验模型主要有GPT(global pressure and temperature model)、GPT2(global pressure and temperature model 2)以及两种最新的GPT2w模型——GPT2w_5和GPT2w_1。王君刚等[4]利用全球29个IGS站以及IGS产品分析了NMF、VMF1以及GPT2模型的精度情况，得到GPT2模型相比GPT模型在全球的精度提高25%的结论，但是作者在中国境内仅使用WUHN测站进行检验，使得其结论在中国地区的符合情况受到限制；姚宜斌等[5-6]利用水平分辨率为2.5°×2.5°的ECMWF(european centre for medium-range weather forecasts)气象数据产品在全球范围内检验GPT2模型气压和气温结果的精度，指出GPT2模型具有较强的季节特性。
无线电探空技术是目前气象业务中采集气象数据最常用的工具，时间分辨率一般为12 h，每天0:00及12:00释放探空气球采集数据，能够测定气压、气温、湿度、风向和风速等气象要素[7]。一般情况下探空测量的温度可精确到0.5 K，气压可精确到1 hPa[8], 能够满足实验研究的精度要求。本文使用探空数据检验了GPT、GPT2w_5与GPT2w_1模型在中国地区的精度，并分析模型季节变化和纬度变化特征。为了更好地显示各模型计算结果的统计学特征，本文结合箱形图对数据结果进行分析。
1 GPT/GPT2w模型GPT模型是Bohm等[9]建立的气象数据估计模型。该模型使用自1999-09~2002-08 ECMWF的40 a再分析数据(ERA40)，采用基于大地水准面的9阶9次球谐函数建立。其基本原理是利用年平均值和年周期振幅，以余弦函数的形式求出测站大地水准面处的气压和气温[9]：
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(1) |
式中，P0和T0分别为大地水准面处的气压和气温；doy为年积日；a0为年平均值；A为年周期振幅。分别对大气水准面处的气压和气温结果进行指数或线性高程改正，得到测站处气压和气温。GPT模型使用9阶9次球谐函数展开，分别计算气压和气温的年平均值、年周期振幅以及测站大地水准面差距等参数：
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(2) |
式中，N为大地水准面差距；Pnm为拉格朗日多项式系数；Anm和Bnm为球谐函数系数；λ和φ分别代表测站经纬度。
GPT模型考虑了气压、气温的年周期变化，使用者仅需输入时间及坐标数据即可得到地球表面任意点处的气压、气温数据。但由于GPT模型采用9阶9次球谐函数建模，导致模型水平分辨率仅为20°×20°；仅考虑年平均值和年周期振幅参数，导致时间精度较低；另外模型采用固定的气压和气温递减率，与实际情况相比具有一定的误差[6]。针对上述问题，2013年Lagler等[10]利用2001~2010年精度更高的月均气象数据(ERA-Interim 37)重新建立了GPT2模型。该模型加入了半年周期的变化，不再基于平均海平面上的球谐函数计算参数，而是改为以5°格网的ETOPO5平均高程为基准进行计算，获得了全球水平分辨率为5°×5°的气象数据, 并将气温递减率的计算调整为每个格网处气温递减率的平均值，而且增加了干湿映射函数系数等参数的计算，模型计算公式如下:
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(3) |
式中，A1、B1为年周期参数；A2、B2为半年周期参数。
为了进一步增强模型对ZWD的估计精度，2015年Bohm在GPT2模型的基础上建立了GPT2w模型2015年Bohm在GPT2模型的基础上建立了GPT2w模型[11]。GPT2w模型以1°格网的ETOPO5平均高程为基准进行参数计算，建模数据与GPT2模型相同，但提供了5°×5°和1°×1°格网数据，并且较GPT2模型增加了大气加权平均温度和水汽压递减率的参数计算。模型将测站处大气加权平均温度和水汽压递减率结果代入Askne & Nordius公式[12]中计算ZWD。本文将GPT2w的5°×5°格网模型与1°×1°格网模型分别简称为GPT2w_5模型和GPT2w_1模型。
2 研究区域和数据源本文选取中国区域内29个探空气象站作为实验站点，从美国Wyoming大学气象中心下载了各站2015-03-01~2016-02-29每天12：00采集到的地面气压、气温数据作为基准数据进行实验，探空站的分布见图 1。
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图 1 实验探空气象站分布 Fig. 1 Distribution of the radio sounding sites for experiment |
根据各测站的位置和时间信息，使用GPT、GPT2w_5和GPT2w_1模型计算得到图 1中探空站处1 a的气压、气温数据时间序列。采用均方根误差(RMS)作为精度评定标准，求出GPT模型得到的数据与相应探空数据的偏差，并计算得到每个探空站的偏差均方根误差；将29个探空站的偏差均方根误差升序排列，使用序列的中位数，上、下四分位数(序列75%及25%处)以及最小值和最大值绘制箱形图。GPT2w_5和GPT2w_1模型的数据处理过程与GPT模型相同。通过分析数据的中心、离散程度以及异常值等信息，检验3种气象模型的总体精度，讨论模型的季节性和纬度特性。
3 模型精度比较 3.1 气压、气温数据比较使用GPT、GPT2w_5和GPT2w_1模型得到了各探空站1 a的气压、气温时间序列，获得了与模型数据相对应的探空数据时间序列，并将3种模型得到的数据与探空数据进行对比。限于篇幅，这里仅给出拉萨地区的Lhasa探空站与香港地区的Kings Park探空站的对比结果，见图 2。
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图 2 3种气象模型的气压和气温结果 Fig. 2 Results of the pressure and temperature of the three meteorological models |
由图 2可以看出，3种气象模型与探空数据的趋势具有较好的一致性，并且各模型气象参数呈现出一定的季节性。在Lhasa探空站处，3种气象模型的结果较探空数据偏差较大，但GPT2w_1和GPT2w_5模型精度较GPT模型仍有提高。其他各站情况与Kings Park站类似，3种气象模型的结果与探空数据的差异并不明显。分别计算各探空站3种模型结果与探空数据偏差的均方根误差，得到如图 3所示的箱形图。
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图 3 3种气象模型的气压、气温偏差均方根误差 Fig. 3 RMS of the pressure and temperature of the three meteorological models |
从图 3可知，GPT2w_5与GPT2w_1模型的气压、气温偏差均方根误差整体小于GPT模型，两模型精度有明显提高。气压方面，GPT2w_5与GPT2w_1模型的偏差均方根误差中位数减小了1 hPa左右，且最小偏差均方根误差小于3 hPa；GPT2w_5与GPT2w_1模型精度相近，但是GPT2w_1模型上四分位数较GPT2w_5模型稍大。气温方面，GPT2w_5与GPT2w_1模型均方根误差的上、下四分位数差距更小，表明模型稳定性较GPT模型更高；3种模型均出现了异常值，但GPT2w_1模型的异常值与GPT模型相比较小。
3.2 随季节的变化特征根据我国季节变化特点，将研究时段分为春夏秋冬4个季节，分别对应3~5月、6~8月、9~11月以及12~次年2月。计算3种气象模型在29个探空站不同季节中气压、气温的偏差，并得到偏差均方根误差箱形图，见图 4。
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图 4 3种气象模型的气压、气温在不同季节的偏差均方根误差 Fig. 4 RMS of pressure and temperature in different seasons of three meteorological models |
从图 4可以看出，不同季节中3种模型的偏差均方根误差有明显差异，均具有明显的季节性。气压方面，GPT2w_5及GPT2w_1模型偏差均方根误差的上、下四分位数及中位数都明显减小，精度较GPT模型明显提高；在春季GPT2w_5及GPT2w_1模型的最小偏差均方误差较GPT模型变大，且出现异常值；3种模型在夏季的精度最高。气温方面，春季GPT模型的偏差均方根误差整体偏大，最大处与最小处相差10 ℃左右，精度最差；GPT2w_5及GPT2w_1模型偏差均方根误差在各个季节均小于GPT模型。同时可以看出，3种模型均出现较多的异常值，尤其出现在冬季，但GPT2w_1模型的异常值较GPT及GPT2w_5模型更小，表现出更好的鲁棒性。
3.3 随纬度的变化特征根据我国大陆地区的纬度范围，将研究区域划分为20°~30°N、30°~40°N、40°~50°N三部分，并分别计算各模型气压、气温的偏差均方根误差，得到如图 5所示的箱形图。
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图 5 3种气象模型气压、气温在不同纬度带的偏差均方根误差 Fig. 5 RMS of pressure and temperature in different latitude zone of three meteorological models |
由图 5可知，随着纬度的增加，3种模型的偏差均方根误差逐渐增大，模型精度逐渐降低, 表明模型受纬度影响较为显著。气压方面，在各纬度带内，GPT2w_5和GPT2w_1模型中位数以及上四分位数较GPT模型明显减小，说明模型在各纬度带内的精度均有明显的提高。气温方面，精度变化情况与气压变化基本一致，在不同纬度带内气温精度的差距较小；在20°~30°N纬度带内，3种模型中出现的一处严重异常值为Lhasa探空站，可能的原因是该站海拔较高，对模型的估计精度产生了一定影响，但GPT2w_1模型的异常值与GPT和GPT2w_5模型相比显著降低，表明GPT2w_1模型具有更好的鲁棒性。
4 结语1) 3种模型均具有季节特性，总体精度夏秋季较高，冬春季较低。
2) 3种模型对纬度的变化较为敏感，低纬度地区的估计精度最高，随着纬度的增加，精度逐渐降低。
3) 在中国地区内，GPT2w_5与GPT2w_1模型精度相当，二者的气压和气温精度较GPT模型均有明显提高，但对于个别异常值，GPT2w_1模型较GPT2w_5模型表现出更好的鲁棒性。
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