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  大地测量与地球动力学  2017, Vol. 37 Issue (7): 692-696, 703  DOI: 10.14075/j.jgg.2017.07.005

引用本文  

杨九元, 祝意青, 徐云马, 等. 鲜水河断裂运动引起地表形变的向-位错模型模拟[J]. 大地测量与地球动力学, 2017, 37(7): 692-696, 703.
YANG Jiuyuan, ZHU Yiqing, XU Yunma, et al. Surface Deformation of the Xianshuihe Fault Zone Simulated by Disclination-Dislocation Model[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2017, 37(7): 692-696, 703.

项目来源

国家自然科学基金(41274083, 41374028, 41374026);南阳师范学院博士专项(ZX2016007)。

Foundation support

National Natural Science Foundation of China, No.41274083, 41374028, 41374026; Special Doctoral Foundation of Nanyang Normal University, No.ZX2016007.

第一作者简介

杨九元, 硕士生,主要研究方向为地壳形变与地球动力学,E-mail:291813306@qq.com

About the first author

YANG Jiuyuan, postgraduate, majors in crustal deformation and geodynamics, E-mail:291813306@qq.com.

文章历史

收稿日期:2016-05-06
鲜水河断裂运动引起地表形变的向-位错模型模拟
杨九元1     祝意青2     徐云马2     杨珍1     赵延岭1     尹鹏1     
1. 长安大学地质与测绘工程学院, 西安市雁塔路126号, 710054;
2. 中国地震局第二监测中心, 西安市西影路316号, 710054
摘要:基于三维向错理论模拟倾角为60°的矩形断层在转动角不同量级和形式下引起的地表形变,分析断层转动对地表形变大小及空间分布的影响。利用向-位错模型,采用数值方法模拟鲜水河断裂带断层滑动与转动引起的地表形变,并与扣除趋势项的2009~2015年的GPS实测结果进行对比。研究表明:1)转动角大小与断层向错引起的地表位移场大小呈正比关系,位移场方向不变,转动方向不同时,地表位移场方向随之改变,大小不变,且断层附近地表位移场影响较大;2)基于向-位错组合模型对鲜水河断裂带模拟结果与GPS结果在大小和方向上均具有较好的一致性;3)鲜水河断裂带表现出一定的旋转特性,存在明显的分段差异性,具有一定的转换构造样式。
关键词三维向错GPS位移场向-位错模型鲜水河断裂带

断层面质点刚性运动可分为滑动和旋转两个部分[1],位错理论考虑到地球曲率、地球分层和粘滞性等问题,可描述断层滑动与地表形变场的关系,但其假设断层面光滑、断层上盘相对于下盘滑动为常数,即断层面之间只发生平动,对一些大地测量观测结果不能进行较好的解释,如川西地区顺时针旋转构造系、滇藏旋转构造系[2]、鲜水河断裂带量级更小的旋转运动[3]等。断层旋转运动与地表形变关系目前还未建立一个较为完善的理论,张永志等[4]基于向错理论,推导了无限弹性介质空间中断层一维转动与地表形变场的关系公式;王帅等[5]在此基础上,推导出断层三维转动与地表形变的关系式。考虑到断层转动的影响,本文建立描述断层滑动与转动的向-位错理论组合模型,采用数值方法模拟鲜水河断裂带运动引起的地表形变,并与该区域2009~2015年的GPS实测数据结果进行对比分析,合理认识鲜水河断裂带运动特征。

1 断层面之间相互转动与地表形变的关系 1.1 弹性介质中奇变源与任意点位移的关系

假设弹性半空间中存在一个不连续的断层面Ω,断层上盘相对于下盘的转动矢量ω和平动矢量b表示为[4]

(1)

式中,正、负号分别代表断层的上盘、下盘。位移μ的不连续性由断层面间相互转动角ω和平动矢量b共同组成。假设在均匀、各向同性、弹性介质半空间中考虑一个体力为0的无限大自由体,给定一个范性应变,任意一点范性应变、弹性应变ekl与总应变的关系为:

(2)

基于弹性力学几何方程,总应变表示为:

(3)

弹性介质中本征应力应变本构关系为:

(4)

将式(4)代入体力为0的应力平衡微分方程,得:

(5)

解方程(5),得到由格林函数张量表示的位移场积分公式:

(6)

式中,为格林张量函数,∂ij是Kronecker符号。式(6)表示在均匀、无限大的弹性介质空间中区域内范性应变在任意点p发生的位移,将(x-x′)]代入式(6)得:

(7)

式中,εlqr为爱因斯坦约定符号,bl=0时表示向错引起的位移,ω=0时表示位错引起的位移。

1.2 矩形断层面三维转动与地表形变的关系

图 1所示,断层转动坐标系中X轴正方向与矩形断层面长度平行;地面垂线方向为Z轴,通过矩形断层左下角点;Y轴正方向平行于断层面宽度,与XZ轴在地表面内垂直于一点;P为地表面任意一点,Q为断层面上一点;ω1ω2ω3分别对应以垂直于断层面且通过左下角点的轴线、断层倾向轴线、断层走向轴线为旋转轴的3种断层转动方式,均以逆时针转动方向为正。

图 1 断层转动坐标系 Fig. 1 Coordinate system of fault sliding and rotation

断层向错引起走滑、倾滑、张裂分量在地表面产生的三维位移公式分别为[5]

(8)
(9)
(10)

断层三维转动引起的地表位移为上述位移分量的叠加[5]

(11)
2 单一断层三维转动与地表形变关系模拟

利用向错模型,采用表 1中断层几何参数分别对单一转动参数(ω1ω2ω3)不同量级和形式进行模拟,结果如图 2~4所示。

表 1 单一断层几何参数 Tab. 1 Geometric parameters of a single fault

图 2 断层转动参数ω1为10″、20″、30″、-10″、-20″、-30″时对位移场的影响 Fig. 2 Simulation of displacement fields with the fault rotation parameter ω1of 10″, 20″, 30″, -10″, -20″ and -30″

图 3 断层转动参数ω2为10″、20″、30″、-10″、-20″、-30″时对位移场的影响 Fig. 3 Simulation of displacement fields with the fault rotation parameter ω2 of 10″, 20″, 30″, -10″, -20″ and -30″

图 4 断层转动参数ω3为10″、20″、30″、-10″、-20″、-30″时对位移场的影响 Fig. 4 Simulation of displacement fields with the fault rotation parameter ω3 of 10″, 20″, 30″, -10″, -20″ and -30″

对比图 2~4可知,断层向错在近场引起的地表形变值比远场的大,且断层附近表现出一定的旋转特性;ω1ω2ω3大小、方向相同时,ω2转动对地表形变影响较大;ω1ω2ω3单一转动参数值分别增大时,地表形变场大小均逐渐增加;当ω1ω2ω3转动值相同、方向相反时,地表水平位移场大小不变,方向相反,且引起的地表垂直位移量级几乎不变,方向相反。

3 鲜水河断裂带地表水平形变的向-位错模型模拟

鲜水河断裂带位于青藏高原东南缘,北起甘孜东谷附近,向东南依次经炉霍、道孚、乾宁、康定、泸定、磨西等地,全长约400 km[6-7]。考虑到该断裂带所处区域构造背景复杂,为研究其断层活动特征,参考前人研究成果[8-9]将鲜水河断裂带划分为东谷-朱倭段、炉霍段、仁达段、道孚段、乾宁段、塔公段、康定段、康定-新店子段、磨西段等9段。为减少模型误差,对该断裂带断层几何参数的长度、深度取相同值或近似值[10-11],断层倾角参数设置:中北段85°、中段60°、中南75°[12]。各子断层分段及断层几何参数如表 2所示。以鲜水河断裂带区域2009~2015年GPS数据结果为约束,根据表 2中断层几何参数,利用向-位错模型采用数值方法模拟各子断层三维滑动及三维转动参数(表 3),并与GPS数据结果进行对比(图 5)。

表 2 鲜水河断裂带各子断层几何参数 Tab. 2 Each fault parameters of Xianshuihe fault zone

表 3 各子断层滑动与转动参数模拟结果 Tab. 3 The results of sliding and rotation parameters of each fault

图 5 模拟值与GPS实测结果比较 Fig. 5 Comparison between simulation and GPS measurement results

表 3知,断层滑动方面,鲜水河断裂带具有明显的分段差异性,且不同段的滑动速率大小不同,断裂带以左旋走滑为主,总体呈逆冲性,西北段及最南端兼有挤压性。平均走滑速率、张压速率分别约为13.5 mm/a、3.7 mm/a,与已有研究成果基本一致[8, 10-11, 13],但数值略小,可能与向-位错模型中考虑断层转动有关。东南段平均滑动速率比西北段的大,这可能与鲜水河断裂带在东南段处与龙门山、安宁河等复杂断裂带斜汇相交有关。

断层转动方面,不同段转动大小及方式不同,表现出一定的转换构造形式,与李铁明等[14]给出的鲜水河断裂带存在一定的旋转运动结论一致。各子断层之间相互转动角较小,主要表现为ω1ω2转动,局部兼有ω3转动;相对于西北段,东南段处ω1ω2转动略大,而ω3转动在断裂带中段较大;ω1ω2ω3最大转动角分为0.1″、0.05″、0.02″。鲜水河断裂带呈现出旋转特性,原因可能是在青藏高原物质东向流出的作用下,断裂带内部物质介质参数不均匀、各活动断层所处构造背景不同,体现在不同构造应力作用下的一种断层活动特性。

图 5知,模拟结果在大小和方向上与GPS实测结果均具有较好的一致性,仅东南段处个别点存在一定差异,可能与模型所选活动断层几何参数不同、GPS测量误差、构造背景复杂等有关。

地表形变场模拟是断层平动和转动引起地表形变的叠加值,为直观表示鲜水河断裂断层转动在总地表形变场中的贡献,将二者进行分离,见图 6所示。可见相对于断层平动,断层转动引起的地表形变值较小,但一定程度上弥补了位错模型在解释区域地壳运动特征中的不足。

图 6 向错与向-位错模型引起的形变值对比 Fig. 6 Deformation contrast causedby disclinationand disclination-dislocation models
4 结语

基于单一断层模拟断层转动对地表形变场的影响,并分析其空间分布特征,利用向-位错组合模型对鲜水河断裂带进行正演模拟,并与2009~2015年的GPS实测数据结果进行对比。研究表明:

1) ω1ω2ω3 3种形式的转动值大小与断层向错引起的地表位移场大小呈正比关系,方向不变;转动值相同、方向相反时,地表位移场大小不变,方向相反;断层向错在近场引起的地表形变值比远场的大。

2) 鲜水河断裂带的模拟结果与GPS实测结果在大小和方向上均具有较好的一致性。

3) 鲜水河断裂带主要表现为左旋走滑运动,总体呈逆冲,局部兼有挤压,不同分段处转动特性不同,ω1ω2ω3最大可达0.1″、0.05″、0.02″。

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Surface Deformation of the Xianshuihe Fault Zone Simulated by Disclination-Dislocation Model
YANG Jiuyuan1     ZHU Yiqing2     XU Yunma2     YANG Zhen1     ZHAO Yanling1     YIN Peng1     
1. School of Geology Engineering and Geomatics, Chang'an University, 126 Yanta Road, Xi'an 710054, China;
2. Second Monitoring and Application Center, CEA, 316 Xiying Road, Xi'an 710054, China
Abstract: First, based on the three-disclination model, this paper simulates the surface deformation of the single fault, which has a dip angle of 60° under the different angle and direction of rotation, in order to analyze the influence of fault rotation on the size of the surface deformation field and the characteristics of spatial distribution. Second, based on the disclination-dislocation model, the surface deformation caused by fault sliding and rotation of the Xianshuihe fault zone is simulated by numerical methods and is compared with the GPS data of 2009-2015, which eliminates the overall displacement. Result show: 1) the angle of rotation is proportional to the surface deformation caused by the disclination of fault, but the displacement field direction remains the same; when the direction of rotation changes, so does the surface displacement field, but the size remains the same, with greater impact on the displacement field near the fault; 2) based on the disclination-dislocation model, the simulated results and GPS measurements of the Xianshuihe fault zone show good consistency; 3) there are some characteristics of rotation in Xianshuihe fault zone, with obvious differences with every block, and a certain transformation tectonic style.
Key words: three-disclination; GPS; displacement field; disclination-dislocation model; Xianshuihe fault zone