震级是地震的基本参数之一，同时也是地震应急、救援以及灾害评估的重要参数。测定震级的方法比较简单，即通过测量地震波中某个震相的振幅与周期来计算：

(1)

式中，A是用于测定震级的震相振幅，T是其周期；Q(Δ, h)是量规函数，用于补偿地震波振幅随震中距D和震源深度h的变化。C_r是震源校正因子，也可以看作是由于地震波的区域衰减特性差异使得单台震级测定值偏离台网平均值的程度，当地震波传播路径经过高衰减区时，测定震级估计的震源尺度比实际偏低需要作正校正；反之，地震射线经过低衰减地区的地震震级高估了震源尺度，需要作负校正^[1-2]。C_s是台基校正因子，与地壳结构、近地表岩石性质、土壤疏松程度、地形等因素引起的放大效应有关，与方位无关^[3]。在测震台网的日常工作中，为了克服因为震源辐射地震波的辐射图形、破裂扩展的方向性以及异常传播路径造成的震级偏差，通常使用覆盖面尽量大的多台测定结果的平均值作为台网产出的震级。此外，一般也没有考虑台基校正因子C_s和震源校正因子C_r的影响。

受震源、路径、方位、人为等大量因素的耦合影响，无论测震单台的仪器多好、灵敏度多高，总是无法避免单台震级或多或少会和台网平均震级有些差异，特别是300 km内、在不同方位台站测定的地震震级，有时差别在1.0级以上。针对震级测定问题，国家台网中心和各省(市)区域台网进行了大量的研究和对比分析工作。刘瑞丰等^[4]采用正交回归方法，利用中国地震台网和美国地震台网的观测资料，比较了中国地震局地球物理研究所和美国地质调查局国家地震信息中心测定的体波震级和面波震级，计算了线性拟合的相关系数；刘瑞丰等^[5]采用线性回归和正交回归方法，利用中国地震台网1983~2004年的观测资料，对中国地震局地球物理所测定的地方性震级M_L、面波震级M_S与M_S7、长周期近震震级m_B、短周期近震震级m_b进行对比，给出它们之间的经验关系；赵仲和^[6]就震级标度的一些议题提出了自己的看法，包括震级的国家标准、多种震级标度的存在、“全覆盖”震级、不同震级标度之间的换算和震级校准等；陈继锋等^[7]采用甘肃测震台网“十五”宽频带数字地震记录资料，通过震级残差统计方法计算各台站单台震级与台网平均震级的偏差、平均偏差和标准偏差，分析了震级偏差频次分布和定量统计，得到代表甘肃地区的地方性均匀震级量规函数；吴微微等^[8]利用四川数字测震台网近震记录，分析造成震级偏差的原因，并总结四川测震台网单台震级偏差分布特征。

四川位于南北地震带中段地区，地质构造复杂，地形起伏剧烈，区域内龙门山断裂带、鲜水河断裂带及安宁河-则木河断裂带共同组成“Y”字型构造带，不仅控制着青藏高原东部地区的强震分布发育，也将四川地区分割为地貌差异较大的3个构造单元——四川盆地、川西高原及攀枝花-西昌地区(下文简称“攀西地区”)。四川是中国大陆构造地震非常活跃的区域，也是我国强震监测的重要地区之一。2008年至今，四川区域地震台网监测并记录省内M≥3.0中强地震数千次，M≥2.0地震万余次，波形数据的不断积累，为我们观察和分析台网震级创造了良好的条件。一方面，选取大量时间、地点相对集中的地震来测定每个台站的震级与台网平均震级的偏差，通过震级残差统计分析方法，对各子台震级偏差进行定量的统计分析，能够较好地避开震源、路径、方位等耦合因素对震级测定的影响，相对准确和便利地统计出单台震级和台网平均震级的偏差。另一方面，由于地震波传播路径的差异，同一个地震台站，在测定不同方位地震的震级时，其单台震级并不一定比区域台网平均震级更大或更小。此外，对于不同震级范围的地震，单台震级偏离台网平均震级的程度并不相同，通常震级越大，单台震级偏差程度也越高。因此，如果简单地将单台震级偏差取平均值，显然并不合理。基于上述原因，我们在定量统计的基础上，结合四川不同块体单元的地质结构，从地震波衰减特征区域性差异的角度探讨近震震级(2.5≤M_L≤4.9)的估算问题，使单台震级校正值更符合区域实际。

设定第i个地震第j个子台的震级偏差为ΔM_ij，第j个子台的震级校正值为ΔC_j：

(2)

(3)

其中，ΔM_ij是第j个子台测定的第i个地震的震级，M_i是第i个地震台网平均震级。选取2.5≤M_L≤4.9地震进行分析，限定震中距在80~600 km，每个地震均保证至少有5个以上地震台站的观测资料。对于2.5≤M_L < 4.0地震，使用四川省地震监测中心的观测报告；对于4.0≤M_L≤4.9地震，由于观测报告中还含有大量云南、陕西、甘肃、重庆等邻省台网的单台震级，因此我们采用Loc3D重新定位和处理，使邻省台站不参与四川测震台网的震级估算。最终共获得272条4.0≤M_L≤4.9地震事件、1 178条3.2≤M_L≤3.9地震事件以及9 409条2.5≤M_L≤3.1地震事件的单台震级数据。图 1是参与定量统计分析的2009-01-01~2015-10-30期间2.5≤M_L≤4.9的10 859次地震震中，图中黑色、深灰色及浅灰色三角分别代表位于川西高原、攀西地区及四川盆地的宽频带固定地震台站，圆形符号代表地震。

图 1 震中及台站分布 Fig. 1 The distribution of earthquakes and stations

对所有60个地震台站的累计样本作单台震级与台网平均震级的偏差统计后发现，10 587次2.5≤M_L≤3.9地震的203 081个单台震级中，偏差值(绝对值)在0.2以内的174 035次，占86%；272次4.0≤M_L≤4.9地震的4 237个单台震级中，偏差值(绝对值)在0.6以内的3 952次，占93%。分析认为，估算2.5≤M_L≤3.9小震震级时，对单台进行震级校正的意义不大；而估算4.0≤M_L≤4.9中强地震震级时，需要根据震中位置对单台震级值进行校正。考虑到四川地区的地质构造以及地震样本的空间分布，下文把震中在四川盆地的地震简称“盆地地震”，震中在川西高原和攀西地区的地震统一简称为“高原地震”。

图 2是4.0≤M_L≤4.9中强地震的单台震级偏差统计结果(偏差绝对值≤1.0)，其中横坐标是震级偏差值，纵坐标是地震样本数，右侧图标代表各个地震台站；图 2(a)是位于四川盆地的地震台站的震级偏差统计以及台站分布图，其中子图A1、A2是浅灰色三角形地震台站的统计情况，B1、B2是圆形台站在测定盆地地震和高原地震时所表现的不同形态的震级偏差，C是正方形台站的统计情况，D是台站分布；图 2(b)是川西高原台站(黑色三角形)和攀西地区台站(深灰三角形)的震级偏差统计，其中对攀西台站的统计又分震中在盆地和震中在高原两种情况。

图 2 震级偏差统计(ML4.0~4.9)及台站分布 Fig. 2 The statistics of magnitude deviations (ML4.0-4.9) and the distribution of stations

对比图 2(a)中盆地单台震级偏差统计图的4种形态可看出，位于四川盆地腹地及龙门山断裂带南段的绿色三角形台站，其单台震级值普遍较台网平均震级更高，需要作负校正(A1、A2子图)；位于龙门山断裂带北中段的QCH、PWU、YZP、WCH等8个黄色三角形台站，在估算盆地地震的震级时，单台震级小于平均震级的地震样本数较多，建议作正校正(B1子图)，但这些台站通常不参与高原地震的震级测定，样本数极少不适合统计(B2子图)；此外，XHA、JLI和HYS三个蓝色地震台站参与震级测定的样本数也较少，同样不适合讨论单台震级的问题(C子图)。综合分析图 2(b)显示，川西地区单台震级明显偏低，建议作正校正；攀西地区单台震级偏差随震中位置不同而有变化，即测定盆地地震震级时，该区域单台震级常偏大，反之估算高原地震震级时常偏小，因此这部分台站的震级校正需要分情况讨论。综上所述，我们给出了四川区域地震台网各单台在估算不同大小、不同位置的地震震级时的校正值ΔC_j(表 1，式(3))。

表 1 Tab. 1

表 1 地震台站震级校正值 Tab. 1 Magnitude correction for Sichuan seismic stations

表 1 地震台站震级校正值 Tab. 1 Magnitude correction for Sichuan seismic stations

实际物理过程中，在几何扩散、非弹性衰减和记录场地的耦合作用下，波形记录的特征差异十分复杂，很难确切得到某种影响因素的绝对值，利用大量样本的统计结果能够在一定程度上减少这些不确定性。吴微微等^[8]研究认为, 在四川地区，场地增益明显的地震台站，其单台震级并不一定比台网平均震级更大，甚至有区域震级显著低值的现象；从统计结果看，区域地震振幅衰减对上地壳敏感，非弹性衰减和几何扩散对射线振幅的影响比地震台站的场地增益更大。因此，我们尝试在定量统计的基础上，结合四川不同块体单元的地质结构，从地震波衰减特征区域性差异的角度来讨论单台震级的偏差问题。

在吴微微等^[8]的研究结果中，四川盆地、川西高原及攀西地区的介质衰减模型分别是：四川盆地Q₁(f)=450.6f^{0.513 4}，川西高原Q₂(f)=136.6 f ^{0.581 3}，攀西地区Q₃(f)=101.9f^{0.666 3}。其中，四川盆地是构造稳定的扬子地块，克拉通岩石基底，在诸多研究中均表现出较高的介质品质因子Q₀值，与塔里木盆地、鄂尔多斯高原、华南地台等均匀度较高的地区类似；川西高原和攀西地区构造活跃、裂隙发育，在地震波衰减品质因子Q₀值的相关研究中^[9-10]，构造上活跃的强烈剪切变形带和新生代扩张盆地往往表现出较低的介质品质因子Q₀值，即地震波穿过这些地块时衰减明显偏高。

结合上述地质证据我们认为，位于四川盆地腹地及龙门山断裂带南段的地震台站，其单台震级值普遍较高，是因为一方面盆地表层松软沉积层对入射波的放大作用，另一方面这部分地震台站的场地响应均表现出明显的放大特征^[11-13]；而龙门山断裂带北中段的QCH、PWU、YZP、WCH等8个地震台站所在地区地质构造复杂，台站场地响应并无明显放大作用，因此估算盆地地震震级时，单台震级值常小于盆地腹地台站。对川西地区台站来说，一方面该区域介质品质因子较低，地震射线途径该区域时能量大幅度衰减，另一方面由于松潘-甘孜块体地壳深度软流圈的物质流动，使得该区域常出现“弱S波形”，即与正常地震记录波形相比，近震水平方向上P_g波振幅远大于S_g波振幅，用这种弱S波形估算的震级必然小于其他正常波形的地震台站；攀西地区单台震级偏差随震中位置不同而有变化，估算盆地地震震级时，受盆地边缘强烈不对称高幅值带的影响，单台震级常偏大，反之估算高原地震震级时，射线路径穿越了川西、攀西两个高衰减区域，表现在绝大部分地震波形上则是攀西单台记录的S波振幅较其他地区台站的S波振幅更小，单台震级偏小于台网平均震级的程度也更大。

在四川地区，由于不同构造块体介质的结构存在差异，造成地震波衰减特征随与震中距离的不同而不同，这必然引起不同区域地震台站所测震级发生偏差。我们给出的四川区域地震台网各单台的震级校正值基于地震波衰减特征的区域性差异上的定量统计，今后研究中还必须考虑到震源深度的影响。随着地震台站密度的提高，特别是当震源深度定位更加准确时，可再作进一步的检验和修正。随着《地震震级的规定》(GB17740-1999)的修订，对目前震级测定中存在的问题及看法还需作进一步的考证研究。