台站观测到的地磁日变包含两个方面的信息：一是地球外空间电流体系产生的外源场，在较大的空间范围内，有较好的空间相关性，是地磁日变的主体；二是外空间电流体系在地球内部产生的感应磁场，其中携带着区域地下电磁结构的变化信息，包括地球浅部和深部信息。地震的孕育和发生过程伴随着电磁场的变化^[1-4]。例如，对地磁低点位移异常的研究表明，在监测范围内其对中国大陆西部M6.5以上、东部M5.9以上中强地震有较好的对应关系^[1]。但对其形成机制目前还没有一致的解释，有学者认为低点位移的形成源自地球内部，也有人认为与高空体系及电离层-大气层-岩石圈的电磁耦合有关^{[2, 4]}。目前对震磁现象的理解还十分有限，这方面的研究尚处在探索阶段。本文采用小波分解方法提取震前低点位移异常变化信息，并采用近台比较的方法，探讨地磁低点位移异常与地震孕育和发生的关系。

1 数据处理

本文研究使用的数据是天水地磁台(TSY)垂直向2011-01~2013-12观测资料，采样率为每秒一个样点。作为比照，还使用同时段兰州地磁台(LZH)、乾陵地磁台(QIX)和成都地磁台(CDP)观测资料作同样的处理，以求数据在时序上的连续性和完整性。首先对个别缺数进行线性内插处理，采用台站及岷县-漳县地震(M_S6.6)的分布如图 1所示。

基于采样定理，采用信号的有效频带范围覆盖0~0.5 Hz，其中包含各种周期成分。为了取得可靠的低点位移时刻，采用小波分解方法对每天的数据文件进行多尺度小波分解。众所周知，和傅里叶变换相比，小波变换是一个时域和频域的局部变换，通过伸缩和平移等对函数或信号进行多尺度细化分析，弥补了傅里叶变换的不足。小波分解在时域和频域具有表征信号局部特性的能力，在低频部分，频率分辨率较高，而时间分辨率较低；在高频部分，频率分辨率较低，而时间分辨率较高。本研究利用了这一特性。

对于离散序列信号f(n)∈L₂(R)，其离散小波变换定义为信号f(n)与小波函数ψ的卷积：

(1)

式中，a₀为尺度参数；b₀为位移参数。当进行多尺度分析时，信号可分解为近似部分和细节部分：

(2)

根据上式对尺度j时的近似部分和细节部分进行重构。本文计算中采用的是Daubechies小波函数。其主要特征有：1)小波函数ψ和尺度函数φ的有效支撑长度为2N-1，小波函数ψ的消失矩阶数为N；2)大多数dbN不具有对称性；3)正则性随着序号N的增加而增加；4)函数具有正交性。本文选用db8为小波函数。

2 结果讨论

研究表明，虽然大陆地震多数发生在地壳之内，但是，地震的孕育和发生不仅与地球深部物质和能量的运移、传递有关，而且与外空间天体(太阳、月亮)与地球运动的相对位置有密切关系，地磁场变化也应是常态变化和非常态变化的叠加，本文提取非常态变化并讨论其与地震孕育之间的关系。本文涉及的地磁“低点位移”变化，是指同一台地磁垂直分量日变化观测值最小值出现的时刻在时序上的移动变化。取得低点位移分两个步骤：1)对观测数据进行多尺度小波分解得到细节第2层，再进行信号重构，取得每天的低值时刻；2)对得到的低点位移时刻值在时序上展开，进行多尺度小波分解，提取近似第6层并进行信号重构，以进行必要的光滑处理。图 2为直接从原始数据提取的低点位移时序变化和小波处理后的低点位移时序变化对比情况。可见，由于杂噪信号干扰，从原始数据提取的有效低点位移时序变化比较杂乱，而本文采用小波方法有效地展示了低点位移的时变形态。将提取到的低点位移时序在3个台之间两两比较，结果如图 3~图 6所示。本文给定一个地磁低点位移时刻变化的上下限分别为48 000 s和34 000 s，如图 3~图 6中虚线所示，在此范围变化视为常态变化。

从图 3可见，2011年~2013-06天水台和兰州台地磁低点位移变化都在常态变化范围之内。从2013-06中旬开始，天水台低点位移值迅速攀升，差值迅速增大，7月初达到峰点，07-22距天水约100 km的岷县-漳县交界发生M6.6级地震。天水和兰州相距约260 km, 而两台变化的较大差异，可以认为外源性附加作用的可能性较小。金胜研究表明，西秦岭北缘断裂南侧(临夏以南)存在一个30~50 km深度的高导层，而西秦岭北缘断裂北侧仅存在一个底面埋深6 km的浅层高导层，之下为破碎高阻层，且两侧高导层并不联通^[5]。兰州台和天水台地磁低点位移的较大差异，可能和两地的地壳电性结构及其运动态势存在差异有关。

从图 4可见，从2013年开始天水台和乾陵台日变的低点位移变化趋于同步，乾陵台幅度变化一直处于常态范围之内。从2013-05开始至7月两台持续攀升，但天水台攀升幅值大于乾陵台，超出常态范围。地震之后存在低点位移高幅值变化的过程，这是震后效应的表现。

从图 5可见，在震前时段内，兰州台和乾陵台日变的低点位移变化大致同步，兰州台幅度低于乾陵台，两台变化幅度均未超出正常范围。地震之后存在低点位移高幅值变化的过程，同样是震后效应的表现。

为了考察台站经度对低点位移时刻的影响，选取地理经度和天水台相近的成都台资料进行同样处理。结果表明，在震前时段，成都台并未显示出和天水台同态变化的特征，且变化幅度保持在常态范围之内，见图 6。

丁鉴海等通过对地磁日变频谱功率谱分析认为，地磁日变的探测深度大致在地下几十km至400 km，可能反映地壳至上地幔孕震的地质环境^[1]。中国西部岩石圈热状态与流变学强度研究表明，岩石圈的强度依赖于温度和压力，当温度超过1/2的岩石熔点时，岩石蠕变占主导地位，流变特性更强^[6]。有学者认为，温度影响介质磁化率的变化，进而影响磁导率，结果就表现为磁场强度的变化。这都阐明了热变与磁场变化的物理关系。2015年，阿坝-若尔盖-临潭-兰州大地电磁剖面的研究结果也证明了岷县-漳县地震震区下方高导层的存在^[7]。这些研究对地磁低点位移解释及机理研究提供了参考。

基于上述研究初步推测，天水台地磁低点位移的异常变化，可能与热物质运移导致的磁场变化有关。无论是时间域的展示还是空间域的对比都可以得出，天水台地磁在震前一段时间表现出的异常变化与岷县-漳县地震存在很强的关联性。

3 结语

本项研究提出的基于小波分解提取地磁低点位移的方法是一种简单且有效的处理方法。研究表明，2013年5月至7月间天水台低点时刻的异常变化与其后发生的岷县-漳县地震(M_S6.6)的孕育有关。初步显示，地磁低点位移异常的幅度与台站距震源区的距离有关，但限于目前地磁台站稀少，这一观点还需进一步研究证实。