潮汐形变观测包括地倾斜潮汐观测和地应变潮汐观测^[1]。数字化地倾斜观测值由下式得出：

(1)

式中，φ为地倾斜角(0.001″)；V₁为数采电压值(mV)；η₁为数采格值(0.001″/mV)，表示单位电压所变化的倾斜量；Δ₁为校正值(0.001″)^[2]。而数字化地应变观测值由下式得出：

(2)

式中，ε为地应变量(10^-10)；V₂为数采电压值(mV)；η为数采格值(1/mV)；Δ₂为校正值(10^-10)^[2]。格值系数直接影响到观测数据的准确性^[3]。

对潮汐形变观测数据的格值系数进行归算的方法并不多。闫伟^[4]利用调和分析解算出格值变化时间前后的O₁波潮汐因子和M₂波潮汐因子，用其比值检测格值是否存在变化，并通过丽江台水平摆倾斜仪的实测数据验证了该方法的可行性。但该方法建议选取60 d为窗长和20 d为步长进行计算，对于目前按天准实时汇集的观测数据来说，迫切需要一种能够以d为单位快速检测和修正数据格值误差的方法，从而快速保证观测数据的可用性。

本文借鉴四分量钻孔应变观测的实地绝对标定方法^[5-6]，利用潮汐观测数据小时值的变化量与理论值变化量高度相关的特点，通过增量自校的方法按天快速检测格值的变化情况，当发现格值变化时，可以反推出正确的观测数据。

1 基本方法 1.1 增量自校检测方法(以地倾斜数据为例)

设地倾斜观测序列为φ₁, φ₂, …, φ_i，则时刻i的地倾斜变化量(即地倾斜增量)为：

(3)

在格值稳定时，观测数据的变化与地倾斜理论值的变化具有极高的相关性。图 1为河北怀来台3种地倾斜观测仪器东西分量2014-01观测值与理论值的对比曲线，水管仪、水平摆和垂直摆地倾斜观测数据均能记录到清晰的固体潮变化。与理论固体潮曲线相比，水管仪的月变化形态与理论值形态基本一致、漂移小，但水平摆和垂直摆月观测曲线呈现出趋势性变化，其中垂直摆的趋势变化达到0.06″，3套仪器与理论值的相关系数分别为92.99%、72.44%和44.03%(表 1)。

对3套仪器的观测数据和理论值按照式(2)求得地倾斜变化量(图 2)。3种仪器的地倾斜观测曲线几乎吻合，且与理论值增量的相关系数都达到98%以上(表 1)，即高度相关。这说明，不同的地倾斜仪器虽然观测原理、摆放位置、观测长趋势的表现各不相同，但均能准确捕捉到地倾斜固体潮每小时的变化。

定义比例系数k为观测值φ增量与理论值r增量的日变化之比，代入式(1)或式(2)，得到1 d的比例系数为：

(4)

在格值系数稳定的情况下，由于观测值与理论值增量高度相关，比例系数k变化稳定。计算出怀来台3套倾斜仪2014-01-01~01-31期间每天的比例系数k，求出31 d的比例系数k的均值和方差列于表 1，各套仪器的增量比例系数的方差最大为0.062。将增量比例系数与当月的M₂波调和分析解算出的潮汐因子及方差进行比较可以看到，虽然增量比例系数的精度低于调和分析的解算结果，但量值上接近且算法更为简便。因此，增量比例系数可以作为判识格值是否稳定的指标。经过测试，k值变化超过10%，即方差达到或超过0.1，表明格值发生了变化。

1.2 潮汐形变仪器的增量一致性

在§1.1中，通过河北怀来台2014-01地倾斜数据验证了潮汐形变数据的增量与理论值增量具有一致性的结论。研究发现，只要潮汐形变观测数据的相关系数达到70%以上，均可较好地判识格值的稳定性。

对潮汐形变的各种观测手段取2015-08~10共计3个月的数据求取增量的日相关系数，得到相关系数分别为90%以上、80%以上和70%以上的分量个数统计(表 2)。除钻孔倾斜仪以外，约80%的地倾斜观测数据的增量相关系数超过70%；地应变观测仪器的增量相关系数略低，其中长基线式伸缩仪相关系数略高，达到70%以上相关系数的观测数据为61.89%，而略微过半的钻孔式体应变仪的增量相关系数达到格值稳定性的判识指标。

由此可知，大多数山洞式地倾斜观测数据可以通过增量一致性方法判识格值的稳定性，而在判识地应变观测数据的格值稳定性时，需要注意该数据的增量相关系数是否达到70%。

1.3 数据归算

设格值或电压量变化前后的增量比例系数分别为k₁和k₂，将变化后的数据归算到之前的格值可使用式(5)：

(5)

式中，y_i和y_i－1分别为i时刻和i－1时刻的地倾斜测值，Δy_i为i时刻的潮汐形变变化量。

2 实例分析 2.1 格值突变检测和数据归算

河北怀来形变台属于国家Ⅰ类台，测点地处燕山折断带、怀来盆地中部山脉的西麓，其东面为高程800~980 m的群山，西部为高程600~630 m的谷地。形变观测山洞的洞体岩性为太古界桑干群花岗片麻岩，岩体较完整；观测墩为蛇纹石化大理岩。山洞覆层厚度34~45 m，顶部为20~28 m厚黄土覆盖，洞室年温差＜0.1 ℃。洞内湿度虽趋于饱和，洞壁有水珠，但无明显水流。对怀来台2015年垂直摆倾斜观测数据进行格值稳定性检测时发现，潮汐因子在8月前后出现显著变化，经查是由于该仪器在08-21校准后，校准系数陡然增大而使其后的数据变化幅度变大(图 3)。

用式(3)和式(4)计算出的怀来台垂直摆倾斜仪增量比例因子见图 4，在08-21比例因子出现陡坎，标识出数据出现变化的时刻。

通过与以往比例因子进行比较得知，07-01~08-20使用了错误格值。用式(5)对此期间的数据进行归算，并与08-21之后的数据衔接，修正前后的数据见图 5。修正前07-01~08-20北倾变化约为0.000 96″/d，08-21之后呈现出加速北倾的趋势变化异常；数据修正后发现，07-01~08-20实际北倾变化为0.002 6″/d，与08-21之后的北倾变化速率近似，未出现趋势变化异常。这说明格值归算非常重要，错误格值有可能在数据分析中造成错误判断。

2.2 格值缓变检测和数据归算

北京延庆地震台地处延庆盆地南侧，距台址最近的主要活动断裂有4条：延庆盆地北缘断裂、康庄-延庆隐伏断裂、南口隐伏断裂和南口山前断裂。观测山洞引洞长96 m，主洞由东西分量(34 m)、北南分量(34 m)、北东分量(48 m)3条观测基线组成闭合式等腰直角三角形，洞内日温差小于0.01 ℃，年温差小于0.05 ℃。

近年来发现延庆地震台的水管仪东西分量观测数据的幅度缓慢减小，当进行调零后，观测数据又增大恢复到之前的变化水平。对2015年全年的水管仪东西分量观测数据用式(3)和式(4)计算增量比例因子，准确得到观测数据变化情况：在03-13、06-18、09-04和12-03仪器调零后进入正常的观测状态；稳定1月后，因电路老化，观测数据衰减，每次衰减速度基本相等，约为0.000 008 3″/d。

用式(5)对观测数据进行归算，得到修正后的观测曲线(图 7)。由于电路老化使观测电压逐渐衰减，导致原始数据变化趋势不准确，一年累积倾斜变化相差70.46。

3 结语

本文根据潮汐形变数据增量一致性的原理，通过计算潮汐形变数据增量日变幅的比例系数，准确识别出观测数据中存在格值突变和格值渐变的两种情况，并用日变幅比例系数的变化对观测数据进行归化，还原了观测数据应有的变化形态。该方法直接从观测数据出发，在进行格值变化检测和数据归算时不受数据长度的限制，只需有1 d的观测数据即可获知格值使用是否正确。实践证明，该方法适用于对固体潮响应良好的观测数据。地应变观测由于更易受观测点基岩岩性和观测环境的影响，增量一致性略差于地倾斜观测，因此在对地应变观测数据进行格值稳定性识别时，应保证观测数据的增量一致性高于70%。

用数据处理的方法对观测数据进行格值归一化计算和四溯只能作为一种辅助方法，对仪器进行良好维护、研发对山洞环境具有较强适应性的校准装置，才能从根本上保证观测数据的准确可靠。