2017, Vol. 37
2. 湖南科技大学资源环境与安全工程学院，湘潭市桃园路1号，411201;
3. 中国地震局地震预测研究所，北京市复兴路63号，100036
子带干涉技术源于干涉处理中的Delta-K技术，可快速确定干涉图的绝对相位[1]。由于绝对相位等效于绝对距离，故可用来估计相对移动，在无需解缠的条件下获得区域DEM、制作地形图。近年来，一些学者将Delta-K技术用于植被探测、积雪深度探测等[2-4]。2000年，Scheiber等[5]利用该方法对配准误差进行估计，Pascazio等[6]将Delta-K技术应用在宽带SAR系统上。2005年Bamler[7]依据高带宽SAR系统的基本参数提出子带干涉方法，并对SAR宽带系统进行子带滤波。2006年后，TerraSAR-X、Cosmo-Skyed等高分辨率卫星相继成功发射，这些卫星传感器可以发送带宽高达300 mHz的调频脉冲[8-9]。Eineder[10]利用TerraSAR-X数据成功地进行了子带干涉，将其直接用于地形复杂地区的DEM提取。在国内，子带干涉技术起步较晚。直到2008年，夏耶[11]采用差分子带干涉方法并结合角反射器，成功获取三峡库区大尺度的滑坡形变监测结果，并将该技术的中文名称定为“子带干涉”。本文以夏威夷火山国家公园和湖南资兴唐洞煤矿为研究对象，并与偏移量法监测结果或同期GPS监测数据进行对比。
1 子带干涉技术基本原理子带干涉技术是用两个带通滤波器将高分辨率雷达信号的频谱分解为上下两个子带，主辅影像的上下子带分别作干涉。之后，这两张干涉图再进行一次干涉，得到波长相当于放大几十甚至上百倍的干涉图，即高程模糊度被扩大同样的倍数，几乎可以将相位解缠过程完全免去。
在重轨干涉测量中，干涉相位与斜距差的关系为：
|
(1) |
其中，fc是雷达载频，c是光速。假设传感器的带宽为B，用两个带通滤波器取出带宽为b的上下两个子带，其中心频率分别为fc±f0，如图 1所示，则上下两个子带干涉图的相位分别为：
|
(2) |
|
图 1 全带SSCs到子带SSCs的滤波 Fig. 1 Filtering of full-band SSCs to sub-band SSCs |
将上下两个子带干涉图进行二次干涉得到的干涉图相位为：
|
(3) |
于是，其对应的模拟波长与原波长的比值K为：
|
(4) |
最终得到的干涉图相位估计方差依赖于子带的位置及其带宽。根据带通滤波器原理，上下子带相距越远越好，但这会使子带带宽较小，降低了分辨率，因此子带带宽通常选取原带宽的三分之一。若子带雷达载波中心频率fc是9.6 GHz，带宽为150 mHz，对应的模拟波长与原波长的比值K等于100，这就使得其高程模糊度达到km数量级。对于这样大的高程模糊度，就不需要进行相位解缠了。
2 子带干涉技术应用 2.1 火山形变监测应用子带干涉技术通常要求使用分辨率较高、带宽较宽的SAR数据[12-14]。本文选取夏威夷火山国家公园及其附近区域作为研究区域，实验数据是带宽约100 mHz的Radarsat-2数据和带宽约150 mHz的TerraSAR-X数据，数据来源于http://topex.ucsd.edu/gmtsar/downloads/，参数如表 1所示。因缺乏实测验证数据，将子带干涉结果与偏移跟踪结果进行比较，来评价子带干涉技术的形变监测能力。
|
表 1 夏威夷火山国家公园影像参数 Tab. 1 Parameters of Hawaii volcano park's images |
子带干涉技术的数据处理流程如图 2所示。依据上述理论，利用子带干涉技术，两组数据的高程模糊度分别扩大为原来的81倍和100倍，可免除相位解缠过程。
|
图 2 子带干涉数据处理流程 Fig. 2 Data processing flow of sub-band interferometry |
图 3(a)为Radarsat-2数据子带干涉相干系数图，图 3(b)为Radarsat-2数据原始干涉图的相干系数分布图，图 3(c)为TerraSAR-X数据子带干涉相干系数图，图 3(d)为TerraSAR-X数据原始干涉图的相干系数图。由图可见, 子带干涉图的相干性明显降低，说明子带干涉比原孔径InSAR干涉更容易受到时空失相关的影响，子带干涉获取的形变结果往往存在一些异常值。
|
图 3 相干系数对比 Fig. 3 Correlation coefficient contrast |
对这两组影像进行基于强度的偏移跟踪处理。在计算偏移量时，根据数据距离向与方位向采样间隔的比例关系及常用匹配窗口的大小设置搜索窗口，过采样因子取值为2，信噪比阈值设为4.0。两组数据得到的形变结果如图 4所示。
|
图 4 子带干涉与偏移跟踪形变监测对比 Fig. 4 Comparison of deformation monitoring values between sub-band interferometry and offset-tracking |
从整体看，两种方法获取的形变值比较相似，但偏移跟踪方法得到的形变结果没有子带干涉的结果清晰，且存在明显的不连续现象。对Radarsat-2和TerraSAR-X两组形变图分别提取同一剖面的形变值，如图 5。
|
图 5 两种数据相同剖面的形变值比较 Fig. 5 Comparison between deformation values of the selected section of Radarsat-2 and TerraSAR-X |
图 5中，蓝线所示均为偏移跟踪形变趋势，红线所示为子带干涉剖面形变趋势，监测趋势基本一致，但偏移跟踪法结果较为粗糙，偏移跟踪技术受噪声等误差的影响较严重，而子带干涉技术监测结果相对较稳定。标准差[12, 15]可用来评价形变监测精度。偏移跟踪法误差的标准差可以表示为：
|
(5) |
式中，N是独立采样点的数量，γ是相干系数。子带干涉技术估计位移误差的标准差可表示为：
|
(6) |
图 6为位移估计误差与相干系数γ的关系图。图中粗实线是相关算法得到的位移估计误差与相干系数γ的关系；虚线为偏移跟踪算法得到的位移估计误差与相干系数γ的关系；细实线为子带干涉算法得到的位移估计误差与相干系数γ的关系。从图 6可见，在相干性相同时，子带干涉技术得到的形变结果精度会更高。由于植被覆盖对形变结果有影响，故选取其中相干性较好的区域进行处理，得到形变监测结果见图 7。
|
图 6 位移估计误差与相干系数γ的关系 Fig. 6 Relationship between displacement estimation error and coherenceγ |
|
图 7 形变监测结果比较 Fig. 7 Deformation map of Radarsat-2 and TerraSAR-X |
从图 7可见，TerraSAR-X数据的形变监测结果更显著，其中圈出来的区域是火山口所在位置，而Radarsat-2数据中该区域形变监测值不明确，表明SAR数据的分辨率越高，形变监测结果越明显。
2.2 煤矿地表形变监测应用湖南资兴唐洞煤矿矿区约6 km2范围内主要有民宅建筑群、小型砖厂、加油站及小型水库。选用两景L波段、带宽为240 mHz的高分辨率PALSAR数据，参数如表 2所示。对两景影像裁剪出约8 km×10 km的研究区域。
|
|
表 2 资兴PALSAR数据影像参数 Tab. 2 The parameters of PALSAR images |
对以上数据进行子带干涉处理，并多次迭代、自适应滤波后得到干涉相位，去除异常值并经地理编码后的矿区形变结果见图 8。
|
图 8 唐煤子带干涉形变结果图 Fig. 8 Deformation map of sub-band interferometry |
为验证子带干涉处理结果的准确性，在监测区选取10个GPS静态监测同步观测数据，将GPS三维形变投影到雷达成像的方位向上，将投影后的结果与子带干涉结果进行比对，分析GPS监测点与子带干涉技术结果相对应点位的形变值(图 9)。
|
图 9 形变监测结果比对 Fig. 9 Comparison among deformation monitoring results |
经现场考察与数据处理分析，除个别点形变值差异较大外，大部分监测点的子带干涉形变值与GPS观测结果一致。点GP5子带形变结果为空值，这是由于此点所在区域失相干严重，无法计算出正确的相位；点BD14、BD15的子带形变结果分别为65.7 cm、38.4 cm，与GPS监测结果1.68 cm、-0.12 cm差距较大，是由于失相干导致，干涉相位被增大的噪声干扰。将点BD14、BD15剔除后，子带干涉形变结果平均值3.34 cm，接近GPS监测结果，其均方根误差为6.24 mm。可见，相干性较好的区域，其子带干涉结果较为精确。
3 结语子带干涉技术通过模拟一个比原波长大几十倍甚至上百倍的长波长，使得形变监测时可以省略相位解缠过程，扩大形变监测范围。以夏威夷火山国家公园为研究对象，将子带干涉结果与偏移跟踪技术结果进行对比；再以湖南资兴唐洞煤矿为研究对象，将子带干涉结果与GPS监测结果进行对比分析，验证了子带干涉技术的形变监测能力。子带干涉图的相干性较原始干涉图的相干性明显降低，受噪声影响较大。建议在运用子带干涉技术进行形变监测时尽量采用相干性较高的SAR图像，尽量选择高分辨率、宽带宽的SAR影像数据。今后可将子带干涉技术与PS-InSAR、CR-InSAR等技术相结合，充分发挥其在形变监测工作中的优势。
致谢: 感谢GMT软件官方网站提供两景Radarsat-2数据和两景TerraSAR-X数据。
| [1] |
Madsen S N, Zebker H A. Automated Absolute Phase Retrieval in Across-Track Interferometry[J]. IEEE, 1992, 1(2): 1582-1584
(  0) |
| [2] |
Sarabandi K. Delta-K Radar Equivalent of Interferometric SAR's:A Theoretical Study for Determinmation of Vegetation Height[J]. IEEE Trans Geosci Remote Sensing, 1997, 35(5): 1267-1276 DOI:10.1109/36.628793
( 0) |
| [3] |
Engen G, Guneriussen T, Overrein O. Delta-K Interferometric SAR Technique for Snow Water Equivalent (SWE) Retrieval[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2004, 1(2): 57-61 DOI:10.1109/LGRS.2003.822880
( 0) |
| [4] |
Pascazio V, Schirinzi G. Multifrequency InSAR Height Reconstruction Through Maximum Likelihood Estimation of Local Planes Paramenters[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2004, 1(2): 57-61
( 0) |
| [5] |
Scheiber R, Moreira A. Coregistration of Interferometric SAR Images Using Spectral Diversity[J]. IEEE Trans GRS, 2000, 38(5): 2179-2191
( 0) |
| [6] |
Pascazio V, Schirinzi G. Estimation of Terrain Elevation by Multifrequency Interferometric Wide Band SAR Data[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2001, 8(1): 7-9 DOI:10.1109/97.889635
( 0) |
| [7] |
Bamler R, Eineder E. Accuracy of Differential Shift Estimation by Correction and Split-Bandwidth Interferometry for Wide Band and Delta-K SAR Systems[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2005, 2(2): 151-155 DOI:10.1109/LGRS.2004.843203
( 0) |
| [8] |
廖明生, 田馨. TerraSAR-X/TanDEM-X雷达遥感计划及其应用[J]. 测绘信息与工程, 2007, 32(2): 44-46 (Liao Mingsheng, Tian Xin. Missions and Applications of TerraSAR-X/TanDEM-X[J]. Journal of Geomatics, 2007, 32(2): 44-46 DOI:10.3969/j.issn.1007-3817.2007.02.019)
( 0) |
| [9] |
蒋厚军, 廖明生. 高分辨率雷达卫星COSMO SkyMed干涉测量生成DEM的实验研究[J]. 武汉大学学报:信息科学版, 2011, 36(9): 1055-1058 (Jiang Houjun, Liao Minsheng. High Resolution SAR Interferometric DEM Reconstruction with COSMO-Sky Med Tandem Data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(9): 1055-1058)
( 0) |
| [10] |
Brcic R, Eineder M.Absolute Phase Estimation from TerraSAR-X Acquisitions Using Wideband Interferometry[C].Terrasar-x Science Team Meeting, 2008
( 0) |
| [11] |
夏耶, 范景辉.高分辨率雷达数据三峡库区滑坡监测技术[C].第十八届中国遥感大会, 武汉, 2012, (Xia Ye, Fan Jinghui.Landslide Monitoring with High Resolution SAR Data in the Three Gorges Region[C].The Eighteenth China Remote Sensing Conference, Wuhan, 2012)
( 0) |
| [12] |
Bamler R, Eineder M. Split Band Interferometry Versus Absolute Ranging with Wide Band SAR Systems[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2004, 2(4): 980-984
( 0) |
| [13] |
Aitken G J M. Split-Band Interferometers[J]. Optics Communications, 1981, 40(1): 5-9 DOI:10.1016/0030-4018(81)90260-1
( 0) |
| [14] |
Xu W, Chang E C, Kwoh L K, et al. Phase-Unwrapping of SAR Interferogram with Multi-Frequency or Multi-Baseline[J]. International Geoscience&Remote Sensing Symposium, 1994, 2(2): 730-732
( 0) |
| [15] |
Bamler R. Interferometric Stereo Radar Grammetry:Absolute Height Determination from ERS-ENVISAT Interferogram[J]. IGARSS, 2000(2): 742-745
( 0) |
2. School of Resources, Environment and Safety Engineering, Hunan University of Science and Technology, 1 Taoyuan Road, Xiangtan 411201, China;
3. Institute of Earthquake Science, CEA, 63 Fuxing Road, Beijing 100036, Chinas