2017, Vol. 37
2. 中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室)，武汉市洪山侧路40号，430071;
3. 中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地，武汉洪山侧路40号，430071
重力异常归算的目的是将在地面上观测的重力值归算到大地水准面，进而根据各种重力异常来构建地壳的结构与构造模型[1]。传统的做法是以大地水准面为垂向基准面，而目前国际上则是以参考椭球面作为垂直高度基准面[2-4]。参考椭球面与大地水准面之间的差距(大地水准面起伏)在我国范围内最大可达60 m，其布格重力效应以及由二者不重合导致的垂直重力梯度会引起偏差[5-6]。当研究区域较小时，两个参考面之间的差距几乎可以看作是一个恒定的系统偏差；在重力场分离时，该偏差可以得以消除。但是对于长距离大剖面或跨越盆地和山区过渡区域的剖面，大地水准面起伏变化剧烈时，起算基准偏离造成的影响不容忽视。本文利用两条典型剖面，定性和定量地分析大地水准面起伏对重力归算的影响。
1 大地水准面起伏及相关校正在我国范围内，大地水准面起伏最大可达60 m。从整体看，中国陆地区域大地水准面起伏表现为在经度100°以东，大地水准面起伏由东向西逐渐减小，而在经度100°以西，由南向北逐渐减小；在平原地区，如四川盆地、塔里木盆地等，大地水准面起伏明显比周围小，也就是说，在平原与山区过渡区域，大地水准面起伏变化剧烈。
起算基准偏离影响的校正，我们参考区域重力调查规范[7-11]中的有关改正公式。
1) 起算基准偏离的高度校正：
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2)起算基准偏离的中间层校正：
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3)起算基准偏离的布格校正：
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针对大地水准面起伏变化较大的两种情况，分别选取首尾跨度较大的“维西-贵阳”重力剖面和盆地向山地过渡的“金川-犍为”重力剖面进行讨论。前者共设置420个测点，平均测点距约3 km，跨断层方向直线距离较大，约800 km。该研究区地形起伏较大，最低海拔约720 m，最高约3 200 m，平均海拔大概1 782 m。后者共130个测点，平均测点距约3 km，跨断层方向直线距离约300 km。该剖面两端的地形差异较大，金川地处高原地区，最高约4 114 m，而犍为靠近四川盆地，最低海拔约337 m，整条剖面平均海拔为1 394 m[12-15]。如图 1所示。
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图 1 重力剖面概况 Fig. 1 The gravity profile |
利用EGM2008计算出两条剖面每个单点的大地水准面高。从两条剖面的大地水准面起伏曲线上看，两条剖面的大地水准面相对参考椭球存在明显的偏离，且起伏值均为负值。“维西-贵阳”重力剖面(图 2、图 3)从西往东，即从维西的大约-38 m呈线性逐步上升到贵阳的约-30 m，最大起伏变化约8 m；“金川-犍为”重力剖面(图 4)从西北往东南，即从金川的约-32 m逐步减小到犍为的约-42 m，起伏最大变化约10 m。
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图 2 “维西-贵阳”重力剖面高程 Fig. 2 Height along the 'Weixi-Guiyang' gravity profile |
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图 3 “维西-贵阳”重力剖面基于EGM2008的大地水准面偏差 Fig. 3 Geoid undulation based on the EGM2008 along 'Weixi-Guiyang' gravity profile |
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图 4 “金川-犍为”重力剖面的GPS高程(蓝)和基于EGM2008的大地水准面高(红) Fig. 4 Height(blue) and geoid height based on the EGM2008(red) along the 'Jinchuan-Qianwei' gravity profile |
以大地水准面高为改正高程，分别计算起算基准偏离的高度校正、中间层校正值和布格校正值。根据重力异常定义，所需要的大地水准面起伏对自由空气异常的影响应为高度校正结果，而布格校正值即为大地水准面起伏对布格异常的影响。
对于“维西-贵阳”重力剖面，图 5为大地水准面起伏对自由空气异常的影响值曲线，与大地水准面起伏曲线基本一致，数值变化范围在9~12 mGal，最大变化幅度为2.686 7 mGal，拟合直线的梯度(即水平梯度)为0.315 6 mGal/100 km。图 6为大地水准面起伏对布格重力异常的影响值曲线，基本与大地水准面起伏一致，数值变化范围在5.8~7.6 mGal之间，最大变化幅度为1.714 8 mGal，水平梯度值为0.187 1 mGal/100 km。
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图 5 “维西-贵阳”重力剖面大地水准面起伏对自由空气异常影响 Fig. 5 The effect of geoid undulation on free air gravity anomaly along the 'Weixi-Guiyang' gravity profile |
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图 6 “维西-贵阳”重力剖面大地水准面起伏对布格重力异常影响 Fig. 6 The effect of geoid undulation on Bouguer gravity anomaly along the 'Weixi-Guiyang' gravity profile |
对于“贵阳-维西”这样的长跨区剖面，布格重力异常影响值在东西两端的差异将近2 mGal。在改正时若考虑到这一点，布格重力异常将更平缓，反演时剖面两端莫霍面深度差异影响可能会减小。
为更全面地分析大地水准面起伏校正对布格重力异常的影响，引入大地水准面起伏校正与布格重力异常的相对比值[16]：
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(4) |
式中，δgN为大地水准面起伏校正，gB为布格重力异常。
如图 7所示，加上与未加上大地水准面起伏校正后的布格重力异常存在明显偏差，并且大地水准面起伏校正的负斜率刚好可以减缓布格重力异常曲线的坡度。在图 7中不能明显看出布格重力异常曲线的坡度减缓，在图 8中相对比值Ω均在4%以下，是因为该区域布格重力异常值较大。但是，如果在异常解释时不考虑大地水准面起伏校正，就会把大地水准面起伏引起的重力效应解释为地下的密度异常。所以在利用布格重力异常反演、解释地壳密度结构时，考虑大地水准面起伏校正更为合理。
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图 7 “维西-贵阳”重力剖面布格重力异常 Fig. 7 Bouguer gravity anomaly along the 'Weixi-Guiyang' gravity profile |
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图 8 “维西-贵阳”重力剖面大地水准面起伏校正与布格重力异常相对比值 Fig. 8 Relative ratio between Bouguer gravity anomaly and effect of geoid undulation along the 'Weixi-Guiyang' gravity profile |
对于“金川-犍为”重力剖面，采用同样的方法可得出，其大地水准面起伏对自由空气异常和布格重力异常的影响值曲线与大地水准面起伏基本一致，对自由空气异常的影响值变化范围在9~13 mGal，最大变化幅度为3.648 8 mGal，拟合直线的梯度为1.589 4 mGal/100 km(图 9)。对布格重力异常的影响值变化范围在6~8 mGal，最大变化幅度为2.332 1 mGal，水平梯度值为1.014 5 mGal/100 km(图 10)。相比“维西-贵阳”重力剖面水平梯度更大，说明该地区大地水准面起伏的变化更剧烈，对重力异常的影响更明显(图 11)。图 12中相对比值Ω为2%~6%，特别在龙门山附近变化更加迅速。
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图 9 “金川-犍为”重力剖面大地水准面起伏对自由空气重力异常影响 Fig. 9 The effect of geoid undulation on free air gravity anomaly along the 'Jinchuan-Qianwei' gravity profile |
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图 10 “金川-犍为”重力剖面大地水准面起伏对布格重力异常影响 Fig. 10 The effect of geoid undulation on Bouguer gravity anomaly along the 'Jinchuan-Qianwei' gravity profile |
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图 11 “金川-犍为”重力剖面布格重力异常 Fig. 11 Bouguer gravity anomaly along the 'Jinchuan-Qianwei' gravity profile |
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图 12 “金川-犍为”重力剖面大地水准面起伏校正与布格重力异常相对比值 Fig. 12 Relative ratio between Bouguer gravity anomaly and effect of geoid undulation along the ‘Jinchuan-Qianwei’ gravity profile |
综合上述讨论，列出两条剖面影响值的水平梯度，见表 1。
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表 1 两条剖面影响值的水平梯度统计表 Tab. 1 Statistics of the horizontal gradient of the effect in the two profiles |
与“维西-贵阳”重力剖面相比，“金川-犍为”重力剖面水平梯度更大，特别在龙门山附近变化更加迅速，说明大地水准面起伏的变化更剧烈，对重力异常的影响也更明显。
大地水准面起伏对重力归算的影响主要有两个因素：剖面跨度和剖面大地水准面起伏梯度，并且后者比前者影响更大。所以当重力剖面跨度较长或处于盆地与山区过渡区域时，剖面两端大地水准面起伏差距较大，对重力归算的影响将比较突出。
由表 1可以看出，利用重力异常反演与解释地壳密度结构时，剖面跨度在山区小于100 km、平原地区小于500 km才能满足mGal级精度要求，若剖面跨度过长则必须考虑大地水准面起伏的影响。
4 结语重力探测中，重力改正选取不同高程系统产生的偏差造成的间接影响，已远超目前的重力观测精度，不容忽视。当研究区域大地水准面起伏变化剧烈时，比如长距离大剖面或者跨越盆地和山区过渡区域等，其间接影响并非简单的系统误差，应予以单独考虑。
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