2017, Vol. 37
2. 天津城建大学地质与测绘学院, 天津市津静路26号, 300384;
3. 河北省气象台, 石家庄市体育南大街178号, 050022
近年来我国霾灾害天气频发，霾灾害天气影响公众健康和对交通出行带来不便。为研究霾灾害天气形成机理，国内外学者[1-4]分析了中国超大城市和环保重点城市的主要污染物的变化。PM2.5的重要来源是本地排放，在本地排放一定的前提下，PM2.5浓度主要取决于气象条件[5-6]。王勇等[7-9]针对数次霾天气过程，采用相关分析法，对水汽与PM2.5浓度序列进行分析，发现两者之间存在正相关。
基于小波分析具有高分辨率优点，可以降低观测序列噪声的影响，为进一步揭示水汽变化与PM2.5变化之间的潜在隐含关系，本文利用河北省GPS水汽和PM2.5浓度序列，借助小波分析方法，对水汽和PM2.5时间序列进行分解，进而对高频、低频分别进行重构，在此基础上，开展相关分析研究。
1 小波分析理论与研究数据 1.1 小波分析理论小波分析是时间(空间)频率的局部化分析，表征信号局部特征。小波分析是把基本小波(mother wavelet)函数作位移τ后，在不同尺度a下，与分析信号f(t)作内积，即
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式中，a为尺度因子，其作用是对基本小波Ψa, τ(t)函数作伸缩，τ反映位移。在不同尺度下小波的持续时间随值的加大而增宽，幅值
经典小波函数主要有Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波、Meyer小波、Morlet小波和Mexican Hat小波等。这些小波在对称性、紧支性、消失矩、正则性等方面均具有不同的特点[10]。小波基的选择一般根据信号特征和实际应用效果而定。dbN系列小波随着阶次增加，消失矩阶数增加，频带划分的效果更好，但会使时域紧支撑性减弱，同时计算量大大增加，实时性变差。
通过小波变换对水汽序列进行分解，可以得到不同时间尺度上的小波系数，这些小波系数可用来描述水汽的多尺度结构和变化特征。PM2.5浓度、水汽序列经小波分解后，可以得到低频系数和高频系数，其中低频系数主要由确定性成分构成，反映PM2.5浓度与水汽演变的主要特征，如演变趋势和周期等；高频部分是由各种干扰噪声、异常突变和随机波动构成，反映PM2.5浓度、水汽的突变和扰动等。为了减少各种高频噪声对PM2.5浓度、水汽信号的干扰，更好地反映出PM2.5浓度、水汽的演变趋势和变化规律，需要对PM2.5浓度、水汽序列在小波分解后选择合适的级数进行重构。
实验过程如下：通过对2014-01~03 PM2.5浓度与GPS水汽序列进行小波分析，经过实验比较，db6小波分解的GPS水汽与PM2.5浓度的相关性最好。
1.2 研究数据本文研究数据主要包含2类：PM2.5浓度、GPS水汽。
PM2.5数据为河北省空气质量监测站点2014-01~03 PM2.5浓度观测数据，PM2.5浓度观测为小时观测，单位为μg/m3。
GPS水汽由2014-01~03河北省GPS连续观测网观测数据反演获得，GPS水汽解算方案如下：解算软件为GAMIT10.4，星历为IGS精密星历，解算方式为Relax，卫星高度角10°，引入同期国内IGS站点观测数据。根据GPS气象学原理，结合测站时值气象要素，解算出测站水汽值，GPS水汽单位为mm。
为了便于GPS水汽与PM2.5浓度的相关性比较，选择均含有两类数据的站点9个(SZZU、SZHL、SZTS、SZQA、SZPQ、SESE、SZXO、SZFA、SZFN)。
2 基于小波变换的GPS水汽与PM2.5浓度观测比较 2.1 GPS水汽与PM2.5浓度观测数据的比较利用GPS观测数据解算获得的GPS水汽序列和PM2.5浓度观测序列，比较两者之间的相关性(表 1，图 1)。
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表 1 GPS水汽与PM2.5浓度序列的相关性 Tab. 1 Correlation of GPS PWV and PM2.5 concentration |
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图 1 GPS水汽与PM2.5浓度序列的比较 Fig. 1 Comparison of GPS PWV and PM2.5 concentration |
综合表 1和图 1可以发现，PM2.5浓度序列与GPS PWV序列存在较好的对应关系，水汽的上升和下降过程对应了PM2.5观测序列的上升和下降，通过了显著性检验，说明PM2.5浓度序列与GPS PWV序列存在正相关。文献[7]给出了水汽与PM2.5浓度正相关的原因解释。
由PM2.5观测与GPS水汽的时间序列对比获得的结论比较直观，物理意义明确，但由于原始数据的波动比较大，且存在着噪声的干扰，只能依据经验大致判断水汽的演变趋势。该判断易受到水汽短时变化和噪声干扰的影响，无法深入分析水汽演变过程中的多尺度特性，限制了深入分析PM2.5观测与GPS PWV的关系。
2.2 小波变换分析GPS水汽与PM2.5浓度观测数据利用db6小波基函数将GPS水汽、PM2.5浓度观测数据分解成7层，其中包括低频信号A7和高频信号D7、D6、D5、D4、D3、D2和D1，dataE信号由所有高频信号重构而成，dataF信号为高频信号D7与D6重构，各重构信号对应的周期见表 2。
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表 2 不同频段对应周期 Tab. 2 Periods corresponding different frequency bands |
利用db6小波基分解并重构河北省9个站点的水汽与PM2.5浓度序列，获得各高频、低频和组合重构信号，计算各站点水汽与PM2.5浓度序列的相关性，见表 3。图 2和图 3为SZZU、SZXO站点水汽与PM2.5浓度序列的低频和高频重构信号的比较。
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表 3 不同频段水汽变化对PM2.5浓度观测的影响 Tab. 3 The effect of PM2.5 concentration based on the change of different frequency bands' PWV |
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图 2 小波变换分析SZZU站点的GPS水汽与PM2.5浓度观测数据 Fig. 2 GPS PWV and PM2.5 concentration of SZZU station analyzed by wavelet transform |
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图 3 小波变换分析SZXO站点的GPS水汽与PM2.5浓度观测数据 Fig. 3 GPS PWV and PM2.5 concentration of SZXO station analyzed by wavelet transform |
从表 3、图 2和图 3可看出，低频系数重构的GPS水汽与PM2.5浓度序列存在相近的变化趋势，较好地反映了GPS水汽与PM2.5浓度变化之间的正相关特性。D7高频信号(128~256 h)及D7与D6信号(64~256 h)重构的GPS水汽与PM2.5浓度的相关性较原始序列的相关性有较大的提高。经小波重构后的GPS水汽与PM2.5浓度序列，能够反映GPS水汽与PM2.5浓度演变的总体趋势，不会被GPS水汽与PM2.5浓度短期波动所干扰。
2.3 局部水汽变化对PM2.5浓度观测的影响根据历史观测资料，华北地区2014-02-20~26(年积日为50~56 d)发生了持续7 d的重度雾霾天气过程。针对该次重度雾霾天气过程，通过选择周期为2~256 h(所有高频系数重构dataE)和64~256 h(D7与D6重构，dataF)的小波分析结果，分析局部水汽变化对PM2.5浓度观测的影响。图 4为SZHA、SZXO站点的局部水汽变化对PM2.5浓度观测的影响。
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图 4 局部水汽变化对PM2.5浓度观测的影响(注：图 4(a)中第53日PM2.5浓度观测数据缺失) Fig. 4 The effect of PM2.5 concentration change based on the local change of PWV |
由图 4可看出，对于持续7 d的重度雾霾过程，由dataE、dataF重构的GPS水汽序列与PM2.5浓度序列均显示了上升和下降过程。计算重构的GPS水汽序列与PM2.5浓度序列相关性，SZZU、SZXO站点的dataE、dataF重构的GPS水汽与PM2.5浓度序列的相关性分别为0.708、0.609、0.863和0.892，显著性检验sig值均为0，两者的比较结果通过显著性检验。由于剔除了高频噪声、细微扰动和小尺度系统影响，第7层和第6层高频系数重构的水汽序列更好地反映了PM2.5浓度序列的变化，PWV序列的上升下降对应了PM2.5序列的上升下降。
2.4 不同时刻水汽变化对PM2.5浓度观测的影响选择水汽、PM2.5浓度波动较小和较大的两个时段研究不同时刻水汽对PM2.5浓度观测的影响。分析周期为32~64 h(高频系数D5)重构的水汽对PM2.5浓度观测的影响(图 5)，相关性统计结果见表 4。
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图 5 不同时刻水汽变化对PM2.5浓度观测的影响 Fig. 5 The effect of PM2.5 concentration based on different period PWV series |
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表 4 不同时刻水汽变化与PM2.5浓度变化的相关性统计 Tab. 4 Correlation between GPS PWV and PM2.5 in different period |
由图 5和表 4可知，在水汽变化较大时段，水汽变化与PM2.5浓度变化存在显著正相关特性。原因分析如下：在本地PM2.5排放一定的前提下，PM2.5的质量浓度主要取决于气象条件[5-6]。由于空气中水汽较多，PM2.5附着在水汽中，在不发生沉降的情况下，悬浮在空气中不易扩散，从而造成PM2.5高浓度污染，使PM2.5浓度随相对湿度增加而升高。对于水汽变化较小时段，水汽与PM2.5浓度序列的相关性未通过显著性检验，这是因为水汽值为昼低夜高，而PM2.5浓度观测值的变化为傍晚到前半夜浓度迅速增大，半夜过后又大幅度下降，一般在02:00前后达到低点后再次小幅度上升，06: 00~08: 00出现次峰值，随后下降[5]。
3 结语以2014-01~03的河北省GPS和PM2.5观测数据为例，开展基于小波变换的GPS水汽与PM2.5浓度观测的相关性研究，获得以下结论：
1) 低频重构的GPS水汽与PM2.5浓度序列存在相近的变化趋势，较好地反映了GPS水汽与PM2.5浓度变化之间的正相关特性。
2) 对于持续7 d的重度雾霾过程，由于剔除了高频噪声、细微扰动和小尺度系统影响，由第7层和第6层高频系数重构的SZHA、SZXO站点GPS水汽序列与PM2.5浓度序列的相关性分别为0.890和0.892。
3) 不同时刻水汽变化对PM2.5浓度观测的影响，在水汽变化波动较大时段，水汽变化与PM2.5浓度变化存在显著正相关特性，水汽的上升下降对应了PM2.5浓度的上升下降过程。对于水汽变化波动较小时段，由于水汽与PM2.5浓度观测峰值时刻的差异，水汽与PM2.5浓度序列的相关性则不明显。
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