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  大地测量与地球动力学  2017, Vol. 37 Issue (3): 224-229  DOI: 10.14075/j.jgg.2017.03.002

引用本文  

杨珍, 张永志, 张文军, 等. 利用向-位错组合模型研究龙门山断裂带的三维运动[J]. 大地测量与地球动力学, 2017, 37(3): 224-229.
YANG Zhen, ZHANG Yongzhi, ZHANG Wenjun, et al. Study on Three-Dimensional Movement of the Longmenshan Fault Zone Based on the Disclination-Dislocation Model[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2017, 37(3): 224-229.

项目来源

国家自然科学基金(41374028);中央高校基本科研业务费(310826165025,310826151050)。

Foundation support

National Natural Science Foundation of China, No. 41374028; Fundamental Research Funds for the Central Universities, No. 310826165025; No. 310826151050.

第一作者简介

杨珍,博士生,主要从事遥感技术和地壳形变研究,E-mail:yangzhen6@qq.com

About the first author

YANG Zhen, PhD, majors in remote sensing technology and crustal deformation research, E-mail:yangzhen6@qq.com.

文章历史

收稿日期:2016-04-11
利用向-位错组合模型研究龙门山断裂带的三维运动
杨珍1     张永志1     张文军2     杨九元1     叶凯1     焦佳爽1     
1. 长安大学地质工程与测绘学院,西安市雁塔路126号,710054;
2. 甘肃省测绘地理信息局,兰州市东岗西路793号,730000
摘要:提出描述断层滑动和转动的向-位错组合模型。利用实测的2008年汶川大地震GPS同震数据,基于向-位错组合模型,采用粒子群算法反演了主破裂带的三维滑动和转动,并将滑动结果与前人成果进行对比,最后由正演计算进一步验证反演结果的可靠性。理论分析和模型计算结果表明:1)震源破裂的主要特征是逆冲兼右旋走滑;2)龙门山断裂的滑动和转动有明显的分段性特征;3)汶川地震的地震矩为7.069×1020 Nm,矩震级为7.899。向-位错组合模型反演结果与前人成果保持了很好的一致性。
关键词向-位错组合模型同震GPS反演转动

龙门山断裂带位于四川盆地与青藏高原东缘之间,由3条大断裂组成,包括汶川-茂汶断裂(后山断裂)、映秀-北川断裂(中央断裂)、灌县-安县断裂(前山断裂)。龙门山断裂带走向30°N~50°E,倾向NW,近似倾角40°~70°。2008-05-12的汶川大地震使得映秀-北川断裂、灌县-安县断裂的灌县-江油段同时发生破裂,破裂带全长约275 km和50 km,宽约15 km,如图 1所示。国内外学者对2008年汶川地震龙门山断裂的活动进行了深入研究。震后约7 h,美国地质调查局(USGS)采用地震波形数据反演了汶川地震的震源信息,得到部分断层的滑动分布[1];Hashimoto等[2]利用ALOS-1的PALSAR影像获得卫星视线向形变场,并将断层分为8个子断层,反演了汶川地震的断层滑动;王敏等[3]利用GPS同震数据,采用同震破裂模型反演地震破裂的空间分布;许才军等[4]利用GPS同震数据,采用均匀半空间和分层地壳结构两种方法,反演汶川地震的同震滑动分布;张国洪等[5]采用InSAR数据,将龙门山断裂分成5个子断裂,基于线弹性反演理论及敏感性迭代拟合算法,获得断层滑动分布及部分震源参数;邵志刚等[6]利用GPS和InSAR同震数据,采用位错模型反演汶川地震的同震分布。但是,上述研究都只考虑到了断层的滑动。因为同震过程当中,龙门山断裂的各个子断层必须在倾向上旋转,才能与该断裂的倾滑面为铲状曲面(图 2)的特性相一致。本文同时考虑滑动和转动两个因素,提出向-位错组合模型,并利用2008年同震的GPS数据,基于向-位错组合模型反演汶川地震龙门山主破裂带的三维滑动和转动,并对反演结果进行分析验证。

图 1 龙门山断裂带地理位置 Fig. 1 The geographical position of Longmenshan fault zone

图 2 龙门山断裂带的铲状结构[7] Fig. 2 The shovel-shaped structure of Longmenshan fault zone[7]
1 向-位错组合模型

对同震形变过程中断层滑动与地表形变关系的研究,众多学者采用的是位错模型,位错理论的发展已经相对成熟。向错理论相比位错理论发展缓慢,利哈乔夫等[8]从向错的基本理论进行了描述,包括向错的定义、弹性场、弹性相互作用、力在向错上的作用等,对地壳变形的研究处在初级阶段。张永志等[9]应用向错理论对断层活动进行研究,得出断层的滑动和转动引起的地表变形空间分布上类似,方向和大小差异明显。

为了完整地描述同震活动,本文将断层运动分为滑动和转动两部分,断层滑动与地表形变的关系可由位错理论进行描述,断层转动与地表形变的关系现如今还没有成熟的理论模型。

假设弹性半空间中存在一个不连续的断层面,断层上盘相对于下盘的转动可表示为:

(1)

断层上盘相对于下盘的滑动为:

(2)

式中,正、负号分别代表断层的上盘、下盘。转动矢量ω和平动矢量b共同组成了位移的不连续性。在均匀、各向同性、弹性半空间中考虑到一个无限大自由体(体力为0),给定一个范性应变eklp(一般是空间函数),用下式表示任意一点范性应变eklp、弹性应变ekl与总应变eklT的关系:

(3)

基于弹性力学中几何方程,把总应变表示为:

(4)

弹性介质中本征应力应变本构关系为:

(5)

将(5)式代入体力为0的应力平衡微分方程,得:

(6)

解方程(6),可求得由格林函数张量表示的位移场一般积分公式:

(7)

其中, 为格林张量函数,δij是Kronecker符号。式(7)表示在无限大均匀弹性空间中区域V′内范性应变在任意点p发生的位移。把代入式(7)得:

(8)

式中,εlqr为爱因斯坦约定符号,bl=0时只存在向错引起的位移;ω=0时,只存在位错引起的位移。

为研究地表变形与断层运动(滑动和转动)的关系,需建立相应的坐标系,如图 3所示。图 3(a)为弹性半空间断层坐标系,X轴平行于矩形断层面走向,地面的垂线方向为Z轴,且经过断层面左下角点,Y轴在地面内垂直于XZ轴,坐标原点在地表面XYZ轴交汇处。图 3(b)为断层面坐标系,ξη轴在断层面上分别平行于断层面的长度和宽度,坐标原点在矩形断层面左下角。图 3(c)(d)(e)为断层的3种转动方式,分别对应于以垂直于断层面且通过左下角点的轴线、η轴和ξ轴为旋转轴的断层转动形式。

图 3 断层滑动和转动坐标系 Fig. 3 The fault sliding and rotation coordinate system
2 龙门山断裂带同震反演

本文采用汶川同震的78个GPS水平位移观测数据[10],对断层活动进行研究。因为较长断层一侧的转动可能会导致另一侧较大变形,所以为了最大限度减少模型误差,本文根据破裂特征和余震分布情况,将破裂带分为9段,如图 4所示,其中映秀-北川主破裂带分为8段,灌县-安县断裂的灌县-江油段为1段。因为可参考的断层倾角资料少,倾角对模型的影响微小,本文参考已有研究成果[3-4, 6, 11],对破裂带深度、宽度、倾角的取值相同或近似。龙门山破裂带分段参数见表 1,经、纬度为子断层坐标原点且取矩形断层左下角点坐标。

图 4 断层分段结果 Fig. 4 The fault sectional result

表 1 龙门山断层分段参数 Tab. 1 The sectional parameters of Longmenshan fault

基于向-位错组合模型,采用反演算法对各段断层滑动和转动参数进行反演。目标函数为:

(9)

式中,u(P)为向位错模型模拟的地表位移数据,u(O)为实测的地表位移数据,n为观测点个数。

目前反演算法很多,本文选用收敛速度快、计算结果稳定的粒子群算法[12],在先验约束参数的情况下,根据GPS数据、各分段断层参数,随机产生多组反演初始结果,再根据断层模型、断层参数计算地面点的变形情况,然后采用粒子群算法快速寻找出一组模型参数,使模拟位移量与实测位移量最为接近。

龙门山断层的滑动和转动参数见表 2,经、纬度为子断层坐标原点且取矩形断层左下角点坐标,走滑以左旋为正,倾滑以逆冲为正,张裂以拉张为正,ω1ω2ω3形式的转动均以逆时针旋转为正。

表 2 龙门山断层的滑动和转动参数 Tab. 2 The sliding and rotation parameters of Longmenshan fault

反演结果表明,主破裂带倾向北西,逆冲兼右旋走滑是断层破裂的主要特征。龙门山断裂在滑动方面具有明显的分段性运动差异,右旋走滑分量破裂带南段较小,北端较大,1、2、4段几乎没有水平右旋位移。断层的错动以逆冲为主,在破裂带南端即1~5段,倾滑分量明显大于走滑分量;在破裂带北端即断层的6~8,走滑分量值明显变大;倾滑分量2段5.4 m,5段8 m,分别对应的是地震受灾严重的映秀和北川;整个破裂带的平均滑动量见表 3。反演结果与已有研究成果基本一致[13-15],5段最为接近,可能与模型模拟的结果未发生转动有关;其余子断层滑动量略微偏小,这可能与向-位错组合模型将转动角作为考虑因素有关。

表 3 断层平均滑动量 Tab. 3 The average slippage of fault

龙门山主破裂带的旋转在不同分段处有不同的转动方式和转动角。在南段具有ω1ω2的转动方式,然后消失;在北段具有ω1ω2ω3的转动方式,在2段处ω1ω2分别达到10″、2″,值较大,可能与距离震中较近有关。在4段处,ω1ω2分别达到-10″、-3″,可能与距离震害严重的北川地区较近有关。整体上,龙门山断裂在同震时转动的特征较明显。

根据式(10)计算地震矩:

(10)

式中,M0表示地震矩。假定震区地壳介质的平均剪切模量为3.0×1010 Pa,S为断层面积,为断层平均滑动量,可得地震矩M0=7.06 9×1020 Nm。

根据下式计算矩震级:

(11)

可得Mw=7.899,与美国地震调查局[16]和哈佛大学[17]给出的震级相一致。

3 模型的可靠性验证

为了进一步验证向-位错组合模型的可靠性,本文基于向-位错组合模型,利用表 2反演结果进行正演模拟,模拟出的GPS水平位移与实测的GPS水平位移进行对比,如图 5所示。从整体上看,模拟的形变结果与GPS观测数据具有较好的一致性,但误差点仍然存在,实测GPS与模型计算的GPS结果对比如图 6所示。

图 5 模拟形变与实测GPS形变对比图 Fig. 5 The compared of simulated deformation and measured GPS deformation

图 6 实测GPS与模拟GPS对比结果 Fig. 6 The comparison result of measured and simulated GPS

模拟结果与实测结果产生误差的原因如下:1)模型采取有限分段,段内均匀滑动,是对断裂带的近似描述;2)现实情况下,主破裂带破裂不规则,而模型中采用规则的矩形断层对其进行模拟;3)破裂带附近的GPS点拟合较差,是因为实际情况下,主破裂带有多处倾角为70°,而模型中断裂带的倾角均设为45°;4)破裂带远处的GPS点拟合较差,是因为存在观测误差以及同震位移中也可能包含震后形变。

4 结语

本文采用2008年GPS同震数据,基于向-位错组合模型对龙门山断裂主破裂带进行同震反演,结果表明,2008年汶川地震龙门山断裂的破裂特征是逆冲兼右旋走滑,滑动具有明显的分段性特征,倾滑分量值较大处对应于灾情严重的映秀和北川;龙门山断裂表现出了不同的旋转方式,在破裂带南段以ω1ω3旋转方式为主,在破裂带北段,具有ω1ω2ω3 3种旋转方式;此次地震的地震矩为7.069×1 020 Nm,矩震级Mw为7.899,与前人结果一致。利用正演模拟GPS的水平位移与实测位移进行对比,进一步验证了模型的有效性。

参考文献
[1]
Ji C, Hayes G.Preliminary Result of the May 12, 2008 MW7.9 Eastern Sichuan, China Earthquake[EB/OL].http://earthquake.usgs.gov/eqcenter/eqinthenews/2008/us2008ryan/finite_fault.php,2008 (0)
[2]
Hashimoto M, Enomoto M, Fkushima Y. Co-Seismic Deformation from the 2008 Wenchuan, China, Earthquake Derived from ALOS/PALSAR Images[J]. Tectonophysics, 2010, 491: 59-71 DOI:10.1016/j.tecto.2009.08.034 (0)
[3]
王敏. 基于GPS同震位移场约束反演2008年5.12汶川大地震破裂空间分布[J]. 地球物理学报, 2009, 52(10): 2519-2526 (Wang Min. Coseismic Slip Distribution of the 2008 Wenchuan Great Earthquake Constrained Using GPS Coseismic Displacement Field[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2009, 52(10): 2519-2526 DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2009.10.010) (0)
[4]
许才军, 刘洋, 温扬茂. 利用GPS资料反演汶川MW7.9地震滑动分布[J]. 测绘学报, 2009, 38(3): 195-201 (Xu Caijun, Liu Yang, Wen Yangmao. MW7.9 Wenchuan Earthquake Slip Distribution Inversion from GPS Measurements[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2009, 38(3): 195-201 DOI:10.3321/j.issn:1001-1595.2009.03.002) (0)
[5]
张国宏, 屈春燕, 宋小刚, 等. 基于InSAR同震形变场反演汶川MW7.9地震断层滑动分布[J]. 地球物理学报, 2010, 53(2): 269-279 (Zhang Guohong, Qu Chunyan, Song Xiaogang, et al. Slip Distribution and Source Parameters Inverted from Co-Seismic Deformation Derived by InSAR Technology of Wenchuan MW 7.9 Earthquake[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2010, 53(2): 269-279 DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.02.005) (0)
[6]
邵志刚, 周朝晖, 徐晶, 等. 汶川MS8.0地震强震动基线改正及其在位错反演中的初步应用[J]. 地球科学-中国地质大学学报, 2014, 39(12): 1903-1914 (Shao Zhigang, Zhou Zhaohui, Xu Jing, et al. Baseline Correction of Strong-Motion Records of Wenchuan MS 8.0 Earthquake and Its Primary Application on Dislocation Inversion[J]. Earth Science-Journal of China University of Geosciences, 2014, 39(12): 1903-1914) (0)
[7]
Shen Z K, Sun J, Zhang P, et al. Slip Maxima at Fault Junctions and Rupturing of Barriers During the 2008 Wenchuan Earthquake[J]. Nature Geoscience, 2009, 2(10): 718-724 DOI:10.1038/ngeo636 (0)
[8]
利哈乔夫, 哈伊罗夫. 向错理论导论[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 1989 (Лихачев В А, Хайров Р Ю.. Introduction of Disclination Theory[M]. Wuhan: Wuhan University Press, 1989) (0)
[9]
张永志, 张永, 武艳军, 等. 断层转动与地表变形关系研究[J]. 大地测量与地球动力学, 2013, 33(2): 8-12 (Zhang Yongzhi, Zhang Yong, Wu Yanjun, et al. Study on the Relationship Between the Fault Rotation and Surface Deformation[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2013, 33(2): 8-12) (0)
[10]
张培震. GPS测定的2008年汶川MS8.0级地震的同震位移场[J]. 中国科学:D辑, 2008, 38(10): 1195-1206 (Zhang Peizhen. GPS Measurement the MS8.0 Earthquake Coseismic Displacement Field of Wenchuan in 2008[J]. Science in China:Series D, 2008, 38(10): 1195-1206) (0)
[11]
张贵钢, 杨志强, 王庆良. 龙门山断裂带三维滑动速率反演及其分段性研究[J]. 大地测量与地球动力学, 2011, 31(1): 5-8 (Zhang Guigang, Yang Zhiqiang, Wang Qingliang. Inversion of Three Dimensional Sliding Rate of Longmenshan Fault and Characters of Its Segments[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2011, 31(2): 5-8) (0)
[12]
王帅, 张永志, 姜永涛, 等. 维多样性的动态权重粒子群算法反演断层滑动速率[J]. 地球物理学进展, 2014, 29(4): 1766-1771 (Wang Shuai, Zhang Yongzhi, Jiang Yongtao, et al. Slip Velocity of Fault Induced by PSO Algorithm with Dynamical Inertial Weight and Dimension Mutation[J]. Progress in Geophysics, 2014, 29(4): 1766-1771) (0)
[13]
李海兵, 王宗秀, 付小方, 等. 2008年5月12日汶川地震(MS8.0)地表破裂带的分布特征[J]. 中国地质, 2008, 35(5): 803-813 (Li Haibing, Wang Zongxiu, Fu Xiaofang, et al. The Surface Rupture Zone Distribution of the Wenchuan Earthquake (MS8.0) Happened on May 12th, 2008[J]. China Geology, 2008, 35(5): 803-813 DOI:10.3969/j.issn.1000-3657.2008.05.002) (0)
[14]
谭凯, 乔学军, 杨少敏, 等. 汶川地震GPS形变约束的破裂分段特征及滑移[J]. 测绘学报, 2011, 40(6): 703-709 (Tan Kai, Qiao Xuejun, Yang Shaomin, et al. Rupture Characteristic and Slip Constrained by GPS Coseismic Deformation Induced by the Wenchuan Earthquake[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2011, 40(6): 703-709) (0)
[15]
李勇, 周荣军, Densmore A L, 等. 映秀-北川断裂的地表破裂与变形特征[J]. 地质学报, 2008, 82(12): 1688-1706 (Li Yong, Zhou Rongjun, Densmore A L, et al. Surface Rupture and Deformation of the Yingxiu-Beichuan Fault by the Wenchuan Earthquake[J]. Acta Geologica Sinica, 2008, 82(12): 1688-1706 DOI:10.3321/j.issn:0001-5717.2008.12.006) (0)
[16]
USGS.Magnitude 7.9-Eastern Sichuan, China[EB/OL].http://earthquake,usgs.gov/eqcenter/eqinthenews/2008/us2008ryan,2008 (0)
[17]
Study on Three-Dimensional Movement of the Longmenshan Fault Zone Based on the Disclination-Dislocation Model
YANG Zhen1     ZHANG Yongzhi1     ZHANG Wenjun2     YANG Jiuyuan1     YE Kai1     JIAO Jiashuang1     
1. School of Geology Engineering and Geomatics, Chang'an University, 126 Yanta Road Xi'an, 710054, China;
2. Gansu Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation, 793 West-Donggang Road, Lanzhou, 730000, China
Abstract: In order to study the three-dimensional movement of Longmenshan fault, the disclination-dislocation model of describing fault slip and rotation is proposed and used. The three-dimensional sliding and rotation of the main rupture zone is inverted with the particle swarm optimization methodand by using the measured data of GPS co-seismic data from 2008. The sliding results are contrasted with previousresearch results, and finally the reliability of the inversion results is further verified. The theoretical analysis and model calculation consequents illustrate that: firstly, the main feature of the source rupture is reverse thrusting and dextral strike-slip; secondly, the sliding and rotation of Longmenshan fault has obvious segmentation characteristics; thirdly, the seismic moment MO is 7.069×1020 Nm and the MW is 7.899 of Wenchuan earthquake. The inversed results by using the disclination-dislocation model are consistent with previous studies, therefore, the model is applicable for studying the fault activity.
Key words: disclination-dislocation model; co-seismic; GPS; inversion; rotation