在整个地球表面的地壳运动中，我国大陆受到欧亚板块、太平洋板块和印度板块的综合影响，从而成为世界上新构造运动最强烈的地区之一。由于我国各地的地质、地貌差异较大，断裂带较多，可将我国所处的欧亚板块进一步划分成一系列的二级板块。在这些二级板块中，羌塘、巴颜喀拉、川滇以及滇西南等二级板块的运动较为活跃。其中，川滇区域位于青藏高原东南部，包括川滇块体、巴颜喀拉块体南部、华南块体西部等二级地块。由于青藏高原在印度板块的推挤及华南块体的阻挡作用下呈现整体的顺时针旋转，长期以来，川滇区域构造变形活动强烈，强震频发。第四纪以来，该地区发育了各种规模、产状各异、活动速率不同的断裂，主要包括甘孜-玉树断裂、鲜水河断裂、龙门山断裂、红河断裂、小江断裂、安宁河断裂、则木河断裂等^[1-4]。这些断裂带造成该区域地震活动强烈、长期构造运动特征的复杂性及多解性，也使该地区成为突发性地质灾害的易发区及重灾区。前人已对川滇地区的次级地块的构造活动作过很多研究。陈智梁等^[5]认为川滇块体的形变为顺时针旋转与块体边界断裂带的非均匀滑动；郭晓虎、魏东平等^[2]建立了川滇区域由24个次级块体组成的线性弹性块体模型，并反演得到各块体的长期运动速度及各主要边界断裂的现今活动速率。本文利用欧拉矢量和反欧拉矢量计算方法定量地研究了川滇区域相邻次级地块间的相对运动。

1 欧拉计算 1.1 欧拉矢量建模

引入欧拉定律来研究板块运动是基于两个基本假设：其一为岩石圈的板块是刚性的，其内部并没有明显的变形；其二是地球的大小不变，即板块扩张增生和挤压消亡的面积相等。且刚体在球面上的运动等效于该刚体围绕球心轴的旋转运动。

由欧拉定理可得^[6-7]：

(1)

式中，V为块体内某台站的速度；Ω为该台站所处板块运动的欧拉矢量, 可用分量Ω_x、Ω_y、Ω_z表示；R为该台站位置矢量。

设V_e、V_n、V_u为k板块上第i个测站的站心坐标速度，因板块运动沿水平方向，所以V_u与板块运动无关。V_e、V_n与该板块绝对欧拉矢量Ω(Ω_x、Ω_y、Ω_z)之间的关系式为:

(2)

利用该板块上多个稳定的站点，根据最小二乘原理可求解欧拉矢量参数Ω。设被估计量是t(t为3×1)维未知的参数向量X，每个板块上测站数量为i, 观测向量为L，其观测误差向量为Δ，观测方程为：

(3)

设X的估值为，则有:

(4)

上述误差方程的最小二乘解为:

(5)

Ω在笛卡儿坐标系中的3个分量为Ω_x、Ω_y、Ω_z; 在球坐标系中的分量为λ、φ和ω，其中λ、φ为板块旋转极的经纬度，ω为旋转角速度。其相互关系为:

(6)

旋转极经度λ、旋转极纬度φ和旋转角速度ω三个量由以下公式来确定：

(7)

式中，λ的取值可由Ω_x、Ω_y、Ω_z在笛卡尔坐标系中分量的正负来判断。

1.2 精度评定与模型检验

在解算板块欧拉矢量时，采用下式中的残差统计估计欧拉矢量Ω_x、Ω_y、Ω_z的精度信息。最小二乘估计量，即欧拉矢量的估计误差为：

(8)

利用以上方式反求每个测站的速度场，可验证板块运动模型的精度：

(9)

其中，欧拉极和欧拉矢量为上述最小二乘估计值。根据上述速度场平差值，原速度场与式(9)反求的速度场误差为:

(10)

通过相对欧拉定律解算地块间相对运动，由于次级地块的划分主要依据为断裂分布，因此通过监测地块相对运动分析主要断裂活动趋势。公式如下：

(11)

对照地块间的相对运动欧拉矢量，分析地块相互运动与断裂活动趋势。

2 川滇地区次级地块运动分析

高精度GPS技术已成为监测各类型地震、全球板块运动以及区域板块运动、尤其是板块边界地区运动特征的重要手段^[8]。本文参考王阎昭等^[1]、郭晓虎等^[2]在川滇地区的块体划分方案(图 1)，并利用1998~2015年川滇地区陆态网、四川省CORS网GNSS观测站点(共664个测站)，对川滇地区现今地块运动及主要断裂活动趋势进行研究分析。

图 1(图中块体名称见表 1)中灰色细线条表示断裂，黑色实线表示次级地块边界(即所谓的断裂带)，黑色虚线表示为满足块体闭合的连接线，灰色粗线条表示省界，这里只绘出了云南省和四川省的省界线。图 2~4同。

2.1 川滇地区GNSS速度场

本文中使用的GPS数据为川滇地区551个陆态网GNSS观测站和113个四川省CORS网站的GNSS观测数据。数据处理基本上可划分为3个步骤：1)用GAMIT软件处理GPS台站的原始观测数据，获取测站和卫星轨道的单日松弛解；2)综合所有的单日松弛解，顾及测站同震位移影响，并结合中国境内和周边的IGS站，利用GLOBK估算出每一个测站的位置；3)将所求出的测站位置作为GAMIT解算时所需要的先验坐标再次进行解算，并获取单日松弛解然后重新利用GLOBK平差，在去除同震位移影响的前提下求出每一个测站的位置和在ITRF2008框架下的速度场(图 2)。

2.2 川滇地区次级地块运动模型

在求出该区域1998~2015年间GPS台站的速度场后，根据每一个次级地块的边界对区域内的GPS台站进行归类。利用式(2)以最小二乘为依据求出每一个次级地块的欧拉矢量，利用欧拉矢量计算方法可分别解算出每一个次级地块的欧拉极经、纬度，如表 1所示。

在川滇区域所划分的23个次级地块中，位于NJ(怒江)、BY(白玉)、YS(玉树)地块西北部的GNSS测站较少，以及位于HF(汉菲)地块东南部的GNSS测站较少，这将会导致所求出的4个次级地块的欧拉矢量可靠性相对较弱。从表 1中可以看出，澜沧、汉菲、红河、龙陵、瑞丽、玉农地块运动较为显著，中甸、成都、玉树、小江、南定、南华、昆明、景洪地块运动程度较低。

2.3 川滇地区主要断裂现今活动趋势

川滇区域菱形块体位于(92°~108°E，21°~35°N)。图 3中，首先对该区域的GPS台站求出其在1998~2015年间的速度场，利用式(2)以最小二乘为依据求出每一个次级地块的欧拉矢量；然后将川滇区域进行网格插值，插值经纬度间隔均为1° ，将插值出的网格数值和每一个次级地块的欧拉矢量代人式(9)中，即可以计算出插值后各点的速度场。

对于整个川滇区域块体而言，整体在作左旋运动，但局部的次级块体旋动趋势有差异，其中玉树、白玉块体基本在作水平向东的运动，怒江块体西北部有轻微的向西南运动趋势；特别是在该区域内部的次级块体运动较为复杂，如金沙、玉农、普渡、南定块体在作向西南的运动趋势；其他的次级块体基本在作向东南的运动。而在图 4中，相邻地块的边界线即为川滇区域的一条小断裂带，在每一条断裂带上选择一个或者多个点。然后将这些点的经纬度以及所在地块的欧拉矢量代入式(9)，即可求出边界上的点在两个相邻地块上各自的速度场信息。最后将同一点的两个速度作差即可求出相邻地块的相对活动趋势以及各断裂带的运动形式。如图 4，灰色箭头表示两个地块作相向运动，黑色箭头表示两个地块作背向运动。各相邻地块的具体运动趋势如表 2所示。

表 2中，18怒江断裂北段、22东昆仑断裂西北段、25怒江断裂南段、29东昆仑断裂东南段、33大盈江断裂等5个断裂带均为于川滇区域块体的边缘，没有相邻块体，故无法得到断裂带的运动形式。断裂带的运动形式主要包括走滑、挤压、拉张、挤压-走滑、拉张-走滑，并且拉张-走滑和挤压-走滑现象最普遍。从走滑分量反演结果来看，相对运动量级较大的断裂带包括：鲜水河断裂甘孜-炉霍段、鲜水河断裂炉霍-道孚段、鲜水河断裂道孚-康定段、巴塘断裂、甘孜-玉树断裂北西段、玉农希断裂、南定河断裂等，每年的运动量级均在1 cm以上。下面就几条主要断裂带反演结果作简要分析。

1) 鲜水河-小江断裂带。这是研究区内活动性最强的大型走滑断裂带，西起甘孜-玉树断裂，经由鲜水河断裂、大凉山断裂、小江断裂，最后结束于打洛-景洪断裂，由最初的西南走向逐渐变成顺时针旋转。沿途涉及到的次级地块包括：玉树、白玉、康定、龙门、石棉、玉农、安宁、昆明、小江、红河、汉菲、无量、普渡、澜沧、景洪。在这条长的左旋断裂带中，鲜水河断裂带东南部和大凉山断裂带的大部分呈现挤压-走滑错动形式，小江断裂带呈现走滑的错动形式，而其他的断裂带均以拉张-走滑的错动形式为主(图 3)。在该断裂带上所有的拉张-走滑断裂中，甘孜-玉树断裂最为活跃，玉树和白玉块体的错动速率为24.76 mm/a，其北西方向的拉张分量速率为18.97 mm/a, 南东方向的走滑分量速率为15.91 mm/a，比王阎昭^[1]求出的走滑速率13.0 mm/a大，与郭晓虎^[2]求出的走滑速率14.7 mm/a大致相同。因此，该断裂带的走滑和拉张都非常显著，造成了该地区的地震多发性，而2010-04的玉树地震就发生在该断裂带附近。昆明和小江块体间的小江断裂带主要是以南北方向的走滑为主，走滑速率为7.87 mm/a。以挤压-走滑为主的鲜水河断裂带的东南部和大凉山断裂带，位于石棉、玉农、安宁块体间，其中鲜水河断裂康定-石棉段的错动较为明显，其平均速率为8.87 mm/a，而大凉山断裂西北段、大凉山断裂东南段的错动平均速率为6.27 mm/a，并且此处断裂带的错动形式以挤压为主。

2) 龙门山断裂带。这是一条西南-东北走向的断裂带，位于巴彦喀拉地块与华南地块的交界处，包括龙门山断裂西南段和龙门山断裂东北段，主要涉及龙门、石棉、成都3个地块，2008年汶川地震发生在该断裂带上。通过GPS速度场约束反演得到的龙门山断裂东北段的右旋速率为6.01 mm/a，其西南段的右旋速率为8.67 mm/a，原因是龙门块体的东北部只受到了玉树块体在水平方向的作用力以及成都块体的阻挡，而龙门块体的西南部除了受到玉树块体的水平作用力外还受到康定块体在水平方向上的分力作用，使得龙门山断裂带的西南段比东北段活跃。此结论比唐文清等^[2]得到的右旋走滑速率(1.2±2.2) mm/a以及郭晓虎等^[8]得出的右旋速率(5.4±2.1)mm/a偏大。

3) 其他断裂带活动。位于中甸地块和金沙地块间的金沙江-红河断裂带，据前人研究结果指出，德钦-中甸-大具断裂和金沙江断裂带都有一定程度的活动^[9-10]，而王阎昭^[1]的研究成果发现这些断裂在现今可能并不活动或者活动性很弱。本文从1998~2015年的GPS台站速度反演结果分析得出, 该断裂带主要呈现走滑-挤压的错动形式，其金沙江断裂带错动速率为8.18 mm/a, 而德钦-中甸-大具断裂带的错动速率约为5.08 mm/a。玉农希断裂位于康定地块和玉农地块之间，构成贡嘎山第四纪强烈隆起断块的西边界，为现今活动性较强的一条全新世弱活动断裂^[11-13]，在此处曾发生过康定六巴大地震。通过对此处的GPS速度场反演结果研究发现，此断裂带以拉张-走滑的错动形式为主，其错动速率达21.15 mm/a，垂直该断裂带的拉张速率为20.43 mm/a，平行该断裂带的走滑速率为5.47 mm/a，与王阎昭^[1]提出的断裂带呈挤压关系的结果相反。

3 结语

青藏高原在印度板块向北北东方向作用力下，加之高原重力势能的东向推挤，并且又受到稳定华南块体的阻挡，使得川滇区域块体作顺时针转动，并且形成了多个复杂的次级地块和各种走向的断裂带。本文结合大陆断裂构造背景，在已有的川滇次级地块划分条件下，以川滇地区的GPS水平速度场为约束，反演得到各块体的欧拉矢量，从而求得各块体的长期运动速度以及各主要边界断裂的现今活动形式及其速率。结果显示：

1) 利用各块体欧拉矢量反算插值后各点的速度场得出，对于整个川滇区域块体而言，整体在作顺时针运动，但局部的次级块体旋动趋势有差异，其中玉树、白玉块体基本在作水平向东的运动，怒江块体西北部有轻微向西南运动的趋势；特别是在该区域内部的次级块体运动较为复杂，如金沙、玉农、普渡、南定块体有作向西南运动的趋势；其他的次级块体基本在作东南向运动。

2) 从图 3中可清楚地看出，各断裂带的错动形式有挤压-走滑、拉张-走滑、拉张、挤压以及平行断裂带的错动走滑，文中对两条较长的弧形断裂带进行了详细分析。其中鲜水河-小江断裂带、澜沧江-维西-巍山-无量山断裂带、龙门山断裂带是整个川滇区域断裂最为活跃的3个断裂带。从测站速度所反演出的结果可发现，鲜水河-小江断裂带错动速率最大，造成了该地区的地震多发性。

致谢: 文中川滇区域块体的划分方案是基于郭晓虎、魏东平、张克亮等人的研究成果，在此致以感谢。