Q值即地震波传播品质因子，与区域构造活动、地震活动密切相关，是度量介质衰减、评价区域构造活动的基本物理参数之一^[1]，并反映介质的非均匀性和非弹性，主要应用于震源物理和工程地震研究，用以分析区域地震活动水平，评估地震序列发生、发展的趋势^[2-4]。国内外地震学家对地震波Q值进行大量研究后认为，低Q值区域地震活动相对比较活跃，而高Q值区域地震活动则相对平静^[5-13]。

南水北调中线工程核心水源区位于华北断块和华南断块交汇部位，断裂发育、地质构造复杂，无论从地壳浅层，还是深部构造环境分析，该区域都具备发生中强破坏性地震的地质构造条件和背景。历史上核心水源区曾多次发生中强地震，均造成了较严重的损失。2008年汶川8.0级大地震发生后，区域构造应力的调整对秦岭-大别构造带影响较大，可能对水源区的地震活动造成影响，地震安全形势非常严峻。因此，有必要对该地区进行介质分析。

1 资料选取

截至2015年，核心水源区内共有数字测震台站22个，其中丹江口数字测震台网11个，其余为陕西省、河南省和湖北省省属区域测震台站。丹江口数字台网自2013年正式运行以来，共记录到地震1 200余次，本文将选取M_L≥1.5、信噪比较高的141次地震事件进行Q值计算(图 1)。

挑选地震和台站时有几点要求：地震和台站的空间分布尽可能均匀；地震的信噪比高于2；地震记录满足信噪比的台站个数大于4；地震和台站射线分布足够多；有足够的新增加台站记录到的地震。

2 计算原理及方法

地震记录包含的信息包括震源谱、辐射图形因子、路径效应、场地响应、噪声、自由表面效应和仪器响应等，从观测谱中扣除仪器响应、噪声和自由表面效应后，任一个地震在某一台站观测到的地面运动的剪切波傅里叶谱SH分量为：

(1)

式中，A_ij(f)是第j个台站观测到的第i个地震的谱振幅，A_i0(f)是第i个地震的震源谱振幅，R_ij是震中距，b是几何扩散系数，c(f)是非弹性衰减系数，S_j(f)是第j个台站的场地响应。

非弹性系数c(f)与介质品质因子Q之间的关系^{[1-3, 13]}为：

(2)

对于一条记录，由于S波的振幅通常比P波振幅大(有的情况下可达5倍左右)，因此在计算震源参数时，经常从S波中提取相关的信息。

目前Q值的计算方法主要有多台多震源联合反演方法(Atkinson方法)、尾波方法和尾波归一化方法，本文利用Atkinson方法反演地震波衰减特征。

2.1 计算基础

Atkinson方法反演地震波衰减特征时，设定所有台站的场地响应为1(即不考虑场地响应)，对给定的非弹性衰减系数c(f)，通过对台站记录进行几何扩散和非弹性衰减校正，得到相应地震的震源谱振幅，调整c(f)值大小，使各台站得到的同一地震的震源谱振幅残差最小。设定某个地震的震源谱是不同台站得到的震源谱振幅的平均，而各个台站的场地响应的对数就是该台站得到的震源谱振幅对数与该地震的震源谱振幅对数之差的平均值。考虑各台站得到的场地响应，重新计算各台站经过校正后的震源谱振幅，通过调整c值，使对同一地震得到的震源谱振幅的残差最小。

2.2 计算方法

首先假设不同台站得到的同一地震的震源谱是相同的，即不同台站得到的同一地震的震源谱残差是相同的，定义为：

(3)

式中，是第i个地震的平均震源谱振幅，通过对记录到该地震的所有台站计算得到的结果求平均得到：

(4)

式中，n_i为记录到第i个地震的台站数。

本文采用遗传算法，用计算sum极小的方式求解参数：

(5)

2.3 S窗长的确定

“S窗”即从S波开始到包含90% S波总能量的时间段，主要为近距离的直达波、较远距离(包括内部地壳界面和Moho面上)的反射波或在几百km的Sn和Lg波。

3 数据处理及计算结果

采用Atkinson方法计算Q值时数据处理过程主要包括：1)采用MSDP4.3将事件波形的格式由seed转换为evt格式；2)采用MSDP5.2分析地震事件波形中信噪比较高的台站的震相，生成res格式的震相文件；3)用res2pha软件，将res震相文件转为在Isdp中可用的pha格式；4)根据震相分析结果，收集相应台站的经纬度信息；5)采用Isdp程序计算观测位移谱和Q值。

通过计算台站记录的S窗位移谱，与多台多地震联合反演区域台网的地震波，得到衰减特征和介质品质因子Q值。在本文中分析141次地震事件，共有665条震相满足信噪比较高的要求，得到相应台站的拟合震源谱图和傅里叶谱图。以2014-05-27 21:57湖北房县M_L4.5地震为例，图 2为计算得到的拟合震源谱，图中黑色曲线是各台站的观测震源谱，红色曲线是多台平均震源谱，蓝色曲线是拟合的理论震源谱。可以看出，平均震源谱和拟合的理论震源谱一致性较好。

图 3为仓房数字台地震波图形，从上到下依次为南北分量、东西分量和垂直分量，两条竖线表示用于计算S波谱的S窗。

图 4为记录谱图形文件，左边是两个水平分量的合成傅立叶谱，右边是垂直分量的傅立叶谱，其中蓝色曲线是S波的傅立叶谱，红色曲线是噪声的傅立叶谱。

图 5为以第1、3、6、13、14个点位为起始频点拟合生成的拟合Q值图及其对应的Q₀及Eta值。其中红色的十字符号为参加拟合的频点。

4 结语

通过对2013~2015年南水北调核心水源区地震事件波形的重新分析，按照1个地震至少被4个以上台站记录到、1个台站至少记录到4个以上地震及2倍信噪比的原则，选出141次M_L≥1.5地震事件，得到该地区非弹性衰减结果为Q=146.0×f^{(0.770 3)}，属中等水平，表明该研究区目前处于中等Q值的构造活跃期。

从图 5和表 1可以看出，选择不同起始频点，其Q值拟合结果变化较大。主要原因有：1)研究区域只有3 a的地震资料，满足要求的地震事件只有141次；2)本文将研究区域作为整体进行分析，未按照地质构造特征进行细分，分别计算不同区域的Q值。因此，对该地区介质的Q值仍需作进一步的研究。

致谢: 衷心感谢王秋良副研究员、李井冈博士对本文提出的宝贵意见和建议。