降雨是引发滑坡、泥石流等地质灾害的主要因素^[1-2]。本文收集了四川理县某滑坡处对应时期的降雨量数据，研究降雨量对滑坡的影响。

数值模拟法尤其是有限元法广泛应用于滑坡的机理、稳定性和预测等方面的研究。本文利用ANSYS软件完成数值模拟实验，使得模拟结果与监测结果较好地吻合，得到弹性模量、密度、粘聚力、内摩擦角与含水率、降雨量之间的关系。

1 理县滑坡概况

监测区位于四川省阿坝藏族羌族自治州理县蒲溪乡，在成都市西南方向120 km左右，东南与汶川县相邻，距离317国道3 km，降雨多集中于5~9月。2014-04-11 10：30理县(北纬31.7°，东经103.2°)发生4.8级地震，震源深度17 km。

整个山体长宽达数百m，呈梯形状，其中监测的滑坡区宽约50 m，长约150 m，高约100 m，斜坡与水平面大约呈30°。滑坡区主要为天然黄土，上面有植被，滑坡区西面紧邻一所小学。在小学的屋顶和山体上共布设4台GPS接收机(图 1)，其中小学屋顶上的8001点作为基准点。

2 滑坡监测结果及降雨对滑坡的影响 2.1 位移变化

2014-08~2015-08-31间8002、8003、8004三个点在北方向(N)、东方向(E)、垂向(U)上相对于基准点8001点的位移变化量的累积量如图 2~4所示。其中正值的方向是监测点靠近基准点8001点移动的方向，即正南、正西及垂向的反方向。

从图 2~4可以看出，3个点在3个方向相对于基准点的相对位移矢量值都在减小，即滑坡从3个方向都在靠近学校移动。对同一个点来说，位移变化量从小到大依次为N、U、E方向，说明发生滑坡的主要方向是E方向，即向学校移动的方向，该方向的位移量远大于U方向，可见该滑坡对学校来说具有一定的危险性。1 a内在E方向上3个点的累积位移量分别为180 mm、262 mm和448 mm，平均滑动速率分别为180 mm/a、262 mm/a和448 mm/a，而且从8002点到8004点的位移量逐渐增加，可见在山体上高程越高的位置发生的位移越大。另外从图 4还可以看出，无论是哪个点或哪个方向，位移发生较大的月份都集中于多雨的6~8月，而在12~4月位移量很小，可以推断降雨量会影响滑坡。

2.2 降雨对滑坡的影响

为研究降雨量对滑坡的影响，收集理县全年平均降雨量资料，将其与E方向形变值作同期对比(图 5)及位移量延期1个月对比(图 6)。

从图 6可以看出，将降雨量延迟1个月再与位移量对比后的吻合度明显好于同期对比。计算位移量与降雨量在同期与延期1个月的相关系数，得到的结果见表 1。

从表 1可以看出，降雨量与滑坡存在较强的相关性，且降雨对滑坡有延迟的影响。故对该山体还需继续保持实时监测，尤其是要在夏季多雨季节及暴风雨雪的时候应提高警惕。

3 ANSYS数值模拟

在边坡分析评价中，有限元法是使用最广泛的数值方法之一，可用来求解弹性、弹塑性、粘弹性和粘塑性等问题。本实验利用ANSYS软件对该滑坡进行数值模拟研究，其主要步骤有：对滑坡区的模型进行分析并建立简易的三维模型；定义单元类型；进行网格划分；定义材料常数；定义分析类型；添加边界条件；施加外载荷；解算与后处理等。

通过查阅资料，建立每个月的降雨量与材料常数的初步关系，再对其进行验证，得到两者之间的数值关系，为进一步的滑坡数值模拟预测提供依据。

3.1 模拟结果

利用ANSYS软件对该滑坡区建立三维模型，采用自下而上的建模方法。学校屋顶的基准点离地面约17 m，以基准点对应的地面点为原点建立三维坐标，将3个监测点作为关键点建立模型，然后定义单元类型，进行网格划分(图 7)。

建立模型后，定义模型的材料常数。降雨时，孔隙水压力的增大及体积含水率的增加是导致边坡发生滑动破坏的主要原因之一^[3]。当含水率增加时，天然结构的黄土的力学性质随之变化，抗剪强度的2个参数(凝聚力和内摩擦角)均降低，导致黄土的抗剪强度降低，使原本稳定的滑坡可能变为不稳定。而水压力的变化会引起岩体中应力的变化，引起岩体的变形和破坏。当水渗入岩体时，将会引起岩体物质的软化、溶蚀，降低岩体的稳定性。强降雨量的增大也会导致水体自重增加，这些因素可导致滑坡形变位移的发生^[4]。通过查阅资料^[5-7]，并基于本例中的观测条件，给出不同降雨量条件下材料常数的选取。然后设置静力学分析类型，开启大变形，在地面与学校墙面设置位移约束，并对模型施加重力载荷，解算后得到位移云图见图 8。

3.2 位移值与监测值的对比

用ANSYS软件模拟2014-08~2015-08的滑坡过程，取出监测点8002、8003、8004的位移变化量，并与实际监测值进行对比。每个月的位移变化量见图 9。

由图 9可见，模拟情况与实际监测情况较为吻合。经计算，8002、8003、8004点在N、E、U方向的月位移量的监测值与模拟值的相关系数分别为0.95、0.97、0.75、0.79、0.97、0.96、0.85、0.99、0.95。在此基础上进一步计算监测值与模拟值的误差，即监测值减去模拟值的绝对值，3个点在3个方向上的误差绝对值的平均值分别为1.88 mm、2.77 mm、2.45 mm、2.02 mm、2.48 mm、1.78 mm、1.85 mm、3.65 mm、2.08 mm，可见模拟效果较好。尤其是滑坡发生的主要方向(E方向)的相关系数达到了0.97以上，误差绝对值在1.67~4.51 mm之间。基于以上模拟结果，将月降雨量与弹性模量E、密度ρ、粘聚力C、内摩擦角φ之间的变化曲线进行三次拟合，得到的结果见图 10。

由图 10可见，在实验中的降雨量范围内，随着降雨量的增加，弹性模量和内摩擦角的值逐渐减小，而粘聚力的值逐渐增加，土壤的密度减小。由于该滑坡区观测环境的限制，以及含水率与降雨量之间转换关系的复杂性，该变化关系仅限于本实验的观测条件。当含水率较低时，随着含水率的增加，弹性模量、粘聚力和内摩擦角可能会出现不同的变化^[5]。该数值模拟实验提供了预测滑坡的一种可能方法。

4 结语

1) 通过对滑坡的GPS监测，得到3个点的三维变化量，形变量最大是E方向，即滑坡发生的主要方向指向学校，且高程越大的位置位移量也越大。

2) 位移量大的月份集中于雨季，降雨对滑坡有重要的影响，且这种影响有延迟，滑坡位移量与上个月的降雨量相关系数达到0.83~0.86，需在夏季多雨季节加强监测。

3) 利用有限元方法在ANSYS软件中实现了对滑坡体的三维模型构建，以月份为单位完成数值模拟，得到3个点的三维变化量。监测点的监测与模拟位移量在E方向的相关系数达到0.97以上，模拟结果与监测结果较吻合。

4) 实验证实，降雨量会影响材料常数和边界条件的变化，从而间接导致滑坡发生位移。具体来说，土体在无降雨或降雨非常小(10 mm以下)的自然状态时，弹性模量E为45 mPa，土壤密度ρ为2 100 kg·m^-3，粘聚力C为25 kPa，内摩擦角φ为24°；当月降雨量在20~80 mm时，随着月降雨量的增大，E、ρ和φ逐渐减小，C逐渐增大。同时降雨量的增加也导致外载荷值增大，这些因素致使土体抗剪强度减小，从而发生滑移。