材料工程  2019, Vol. 47 Issue (5): 159-166   PDF    
http://dx.doi.org/10.11868/j.issn.1001-4381.2017.001286
0

文章信息

孙卫青, 程伟
SUN Wei-qing, CHENG Wei
基于响应面全局优化技术的蜂窝板材料性能参数修正
Material properties updating of honeycomb sandwich plates using a global optimization technique based on response surface model
材料工程, 2019, 47(5): 159-166
Journal of Materials Engineering, 2019, 47(5): 159-166.
http://dx.doi.org/10.11868/j.issn.1001-4381.2017.001286

文章历史

收稿日期: 2017-10-15
修订日期: 2019-01-10
基于响应面全局优化技术的蜂窝板材料性能参数修正
孙卫青 , 程伟     
北京航空航天大学 航空科学与工程学院, 北京 100191
摘要: 蜂窝夹层板结构广泛应用于航空航天行业中,建立准确的蜂窝夹芯板有限元模型是分析和优化航天器微振动的必要前提。基于蜂窝芯的力学等效参数模型,建立了蜂窝板的动力学有限元模型。使用正交数值实验设计筛选出对蜂窝板动力学性能影响最大的蜂窝芯等效材料参数,并利用基于响应面模型自适应采样技术的全局优化方法快速地完成了蜂窝芯关键材料参数的优化修正。修正后的蜂窝板有限元模型前六阶模态频率与实验结果的平均误差小于1%。
关键词: 数值实验设计    有限元模型修正    全局优化    蜂窝    结构动力学    响应面模型   
Material properties updating of honeycomb sandwich plates using a global optimization technique based on response surface model
SUN Wei-qing , CHENG Wei    
School of Aeronautic Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China
Abstract: Honeycomb sandwich plates are used widely in the aerospace industry. Building accurate finite element models of honeycomb sandwich plates is necessary for analyzing and optimizing the microvibration that occurs in spacecraft. A finite element dynamic model of a honeycomb plate was built, and then by using orthogonal design of experimental computation, the most important material parameters of honeycomb core equivalent model were identified. Through the global optimization based on adaptive sampling guided by response surface model, the parameters of honeycomb core were updated efficiently. The average error of first six modal frequencies of the updated finite element model against experimental result is reduced to less than 1%.
Key words: design of experimental computation    finite element model updating    global optimization    honeycomb    structural dynamics    response surface model   

近年来,航天器的微振动问题已经引起越来越多的关注。微振动是由各种扰振源(如动量轮,控制力矩陀螺和太阳能帆板作动器)所激励引起,而后通过航天器的结构传递到成像或指向装置,导致精度降低。微振动的能量分布在1kHz左右的较宽的频率范围内,可能会激发起航天器上某些结构件的弹性体模态,而且这种宽频的振动又无法通过姿态调整系统或轨道控制系统来进行抑制。

对于微振动的控制有两种途径。一方面,国内外有很多学者在研究通过设计无源或有源隔振器来最小化扰振源作用到结构上的载荷。而另一方面,可以通过优化航天器结构,并采用具有高刚度/质量比的材料(例如目前广泛使用的蜂窝夹层板),从而降低传递到最终目标点的振动。

对于蜂窝夹层板结构的动力学特性研究,早在20世纪80年代,基于Mindlin板壳理论,曾经开发出了一些夹层板弯曲振动的理论方法[1-4]。而自20世纪90年代以来,有限元(FE)方法开始广泛应用于结构动力学仿真[5-13]。无论采用何种夹层板结构的动力学分析方法,要想获取准确的分析结果,都首先要保证表层及特别是芯层结构的材料参数是精确的。在上述的一些研究工作中,芯层的材料参数往往都是通过实验测定的。然而,对于一些软芯材料(如蜂窝芯),因为在实验中往往需要通过特别的夹紧装置对其进行固定,因而想要准确地获取其材料参数尤其是面外剪切模量的难度较大。而芯层的面外剪切模量又恰恰对于整体夹层结构的动态特性而言是最为重要的。由于构建详细的芯层有限元模型计算成本较高,因此工程上最有效的方法是基于理论计算构建芯层甚至整个夹层板的等效模型,但是考虑到生产加工过程中的工艺误差,必须对等效模型进行验证和校核。Jiang等[14]曾试图通过模态实验数据对铝蜂窝板的蜂窝芯的面外剪切模量进行修正。Debruyne等[15]通过对模态实验数据及有限元分析结果进行随机性分析,研究了表层蒙皮杨氏模量和蜂窝芯面外剪切模量的变化特性。孔宪仁等[16]曾试图将芯层等效为各向同性材料,建立了材料参数对应蜂窝板固有频率的响应面模型,但并没有通过实验进行有限元模型的有效性验证。总体而言,目前针对这方面的研究工作并不多,而且对于芯层材料等效参数辨识的优化算法研究也不甚完整。

对于航天器的微振动问题,由于其本身具有激励能量小,振动响应级别在微米级别的特点,因此对于有限元模型的精度有更高的要求。

此外,航天器蜂窝板结构中通常有用于装配的预埋件,对于预埋件的处理目前鲜有文献提及。本工作建立了典型航天器蜂窝板带预埋件结构的动力学模型,并考虑了胶层附加质量的影响,尝试使用基于响应面模型的快速全局优化技术对蜂窝板动力学有限元模型进行修正,以满足微振动分析的高精度要求。

1 方法及原理 1.1 双层壁蜂窝芯的等效模型

给定芯层材料的杨氏模量Es,剪切模量Gs,密度ρ及泊松比νs,可以根据以下理论计算双厚度壁六边形蜂窝芯(如图 1所示)的等效材料特性参数。

图 1 双层壁厚六面体蜂窝芯胞元示意图 Fig. 1 Sketch of a cell in a hexagonal honeycomb core

首先通过施加单位载荷和单位位移的方法推导出两个方向的面外剪切刚度值G13G23[17]

(1)
(2)

根据胞元中材料所占的百分比,可以计算得到芯层材料的密度

(3)

考虑蜂窝芯的法向刚度与其密度成正比,得到

(4)

通过在末端施加力矩,然后计算胞壁的弹性变形,获得面内模量和泊松比[18-19]

(5)
(6)