层错能是金属材料的一个重要物理性质^[1-2]，不同材料具有不同的层错能，而同一材料在不同温度具有不同的层错能，即：温度对金属材料的层错能有重要影响。研究表明^[3-5]，在变形期间，位错的运动方式与金属材料的层错能密切相关，故层错能对金属材料的力学及蠕变性能有重要影响，因而，金属材料在不同温度区间表现出不同的力学性能和变形机制。镍基单晶合金具有良好的高温力学及抗蠕变性能，已被广泛应用于制作先进航空发动机的叶片部件^[6-8]，且随着航空发动机功率和热效率等使用性能的提高，要求合金具有更高的承温能力。不同成分合金具有不同的层错能，因而表现出不同的蠕变性能。加入难熔元素Re，W可有效提高合金的高温力学性能^[9-10]，且随其含量的增加，合金的承温能力大幅度提高。尽管由单晶镍基合金制作的热端叶片部件主要在高温环境下应用，但实际上，航空发动机从启动到稳定运行，经历了中温/高应力和高温/低应力等不同环境。文献报道，在800℃中温/高应力蠕变条件下，合金中存在〈112〉超肖克莱不全位错+层错的位错组态，而在1070℃高温/低应力下，仅为〈110〉超位错切入γ′相，表明合金在不同温度区间具有不同的蠕变行为和变形机制^[11-12]。但合金层错能与温度之间的关系，以及层错能对变形机制的影响，则很少有文献报道。由于层错能对合金的变形机制、蠕变寿命及部件工作的安全可靠性有重要影响，因此，了解合金在不同温度区间的层错能及对蠕变机制的影响尤为重要。

本工作对一种高合金化含Re单晶镍基合金在760℃/810MPa、980℃/300MPa和1070℃/160MPa条件下进行蠕变性能测试、组织形貌观察与位错组态分析，并采用热力学方法计算合金在不同温度的层错能，研究温度对合金层错能及层错能对合金蠕变机制的影响，为合金的工程化应用提供理论依据。

1 实验材料与方法

采用选晶法在高温度梯度真空定向凝固炉中，将成分为Ni-4Cr-9Co-9W-2Mo-6Al-7Ta-2Re的母合金制备成[001]取向的单晶试样。用劳埃背反射法测定出单晶合金试棒与[001]取向的偏差在6°以内。合金热处理工艺为：1290℃, 1h+1300℃, 2h, AC+1315℃, 4h, AC+1120℃, 4h, AC+870℃, 3h, AC。

经完全热处理后，将合金试棒沿[001]取向的(100)晶面切割成片状拉伸蠕变样品，试样的横断面尺寸为4.5mm×2.5mm，标距长度为20mm。片状拉伸蠕变试样经表面机械研磨及抛光后，置于GWT504型高温持久/蠕变试验机中，在760℃/810MPa、980℃/300MPa和1070℃/160MPa条件下进行蠕变性能测试，绘制蠕变曲线。将蠕变断裂后的样品在TEM下进行组织形貌观察及位错组态的衍衬分析，研究合金在不同条件下的变形机制。根据各元素在γ′/γ两相中的分配比值，采用热力学方法计算合金中γ′相在不同温度的层错能，考察层错能对合金蠕变期间变形机制的影响。

2 合金的层错能

在面心立方结构的金属中，a/6〈112〉不全位错的滑移面为{111}原子密排面。当形成层错时，密排面的正常堆垛顺序被破坏，相当于在FCC原子堆垛结构中插入两层HCP堆垛结构的原子。因此，层错能可用具有两层FCC结构的γ原子与具有两层HCP结构的ε原子的Gibbs自由能之差表示。对于合金，由于元素在层错区的浓度与合金的平均成分不同。因此，层错能γ_SF可表示为^[13]：

(1)

式中：V为摩尔体积；ΔG_b^γ→ε，ΔG_s^γ→ε分别为置换原子和偏聚原子引起的自由能变化，其中，由置换原子引起的自由能变化(ΔG_b^γ→ε)与温度有关，由于温度对原子偏聚引起的自由能变化影响较小，故可忽略不计；ΔG_m为磁性自由能，实验用镍基合金具有FCC结构，故无磁性转变，其ΔG_m值为0。

式(1)中由置换原子组成的体系自由能可表示为：

(2)

ΔG_i^γ→ε为非磁性状态自由能，根据Gibbs-Helmholtz方程, ΔG_i^γ→ε=ΔH_i-ΔS_i, 其中ΔH_i为相变焓，ΔS_i为相变熵；ΔG_b^E(γ→ε)为混合超额自由能，其表达式为：

(3)

式中：A_ij⁰为二元合金的参数，只与温度有关，可表示为A_ij⁰=a_ijT+c_ij，i和j分别为二元合金中的i组元和j组元, a_ij，c_ij为只与浓度相关的常数，k为第3种组元，分别与组元i和j组成另一二元合金，故ΔG_b^E(γ→ε)可表示为ΔG_b^E(γ→ε)=∑x_ix_j(a_ijT+c_ij)。因此，ΔG_b^(γ→ε)可表示为：

(4)

元素偏聚引起的自由能变化(ΔG_s^γ→ε)表达式为：

(5)

式中：ΔG_chm为铃木偏聚引起的化学自由能；ΔG_sur为基体和层错区元素浓度不同引起的表面自由能；ΔG_els为原子尺寸不同引起的弹性自由能，后者在热力学计算中忽略不计。

根据Chou模型^[14]计算出三元合金的置换原子和偏聚原子引起的自由能变化，并利用公式(1)~(5)计算Ni-Al-M三元合金的层错能，其中，晶格稳定化参数取自文献[15]，利用文献[16-17]中的方法，计算出过渡族金属和非过渡族金属之间形成固溶体、化合物时的混合生成焓ΔH_mix，计算时使用的参数P = 14.1V^-1cm^-2(d.u.)^-1/3，R = 0，α=0.04。

Ni-Al-W三元合金中不同温度的自由能值列于表 1。

由于合金在蠕变期间的激活位错主要在γ′相中发生分解及形成层错，因此，可用γ′相的层错能表示合金的层错能。计算中把合金视为固溶体，根据合金中元素Cr，Co，W，Mo，Al，Ta和Re在γ′/γ两相中的分配比值^[18]，计算出Ni-6%Al-1%M(M=Cr, Co, Ta, Mo, Re)及Ni-6%Al-1%W三元合金中γ′相在不同温度的层错能，如图 1所示。可以看出，相对于元素W，元素Ta，Cr，Co，Mo和Re均可降低Ni-6%Al-1%M三元合金的层错能，而元素Re降低合金层错能的幅度最大。这里定义Ni-6%Al-1%M和Ni-6%Al-1%W三元合金层错能的比值为各元素的当量换算系数，其比值列于表 2。可以看出，三元合金中各元素在不同温度具有不同的当量换算系数。

对各元素在不同温度的当量换算系数与质量分数的乘积求和，得到Ni-6%Al-x%M(M=Cr, Co, W, Ta, Mo, Re)多元合金中元素在不同温度γ′相中的总浓度Z_T为：

(6)

将多元合金中元素在γ′相中的总浓度Z_T代入公式(1)，求出Ni-6%Al-x%M多元合金中γ′相在760，980, 1070℃的层错能分别为128.11，281.21, 349.1mJ/m²。

3 合金在不同温度的蠕变行为 3.1 不同温度的蠕变行为与变形机制

在760℃/810MPa、980℃/300MPa和1070℃/160MPa条件下，分别测定出[001]取向单晶镍基合金的蠕变曲线，如图 2所示。可以看出，合金在760℃/810MPa具有较短的初始蠕变阶段，而稳态蠕变期间持续的时间较长，约为200h，稳态蠕变期间的最低应变速率为1.58×10^-6h^-1。测定出合金的蠕变寿命长达241h，蠕变断裂后的应变量为12.06%。

合金在980℃/300MPa稳态蠕变期间的最低应变速率为1.98×10^-6h^-1，蠕变寿命为155h，蠕变应变量为13.18%。而合金在1070℃/160MPa稳态期间的最低应变速率为2.26×10^-6h^-1，蠕变寿命为132h，蠕变应变量为10.54%。表明，合金在不同条件下均表现出较好的蠕变抗力。

合金经不同条件蠕变断裂后，近断口区域的微观组织形貌(膜面平行于(100)晶面)如图 3所示。经760℃/810MPa蠕变241h断裂后，合金的微观形貌示于图 3(a)，可以看出，合金中的γ′相仍为立方体形貌，在立方γ′相边界的黑色区域为γ基体通道，在γ′/γ两相界面存在高密度位错缠结，并有超位错剪切进入立方γ′相，如箭头标注所示，其中，剪切进入γ′相的位错发生分解，可形成不全位错+层错的位错组态，如字母M标注所示，由于层错条纹具有对称特征，且外侧显示暗色衬度，故可确定该层错为超点阵内禀层错(super-lattice intrinsic stacking fault，SISF)，其中，另一层错的条纹衬度与层错M方向垂直，如字母N标注所示。

合金经980℃/300MPa蠕变155h断裂后，近断口区域的组织形貌如图 3(b)所示，施加应力的方向如箭头所示。可以看出，γ′相已经沿垂直于应力轴方向转变成筏状结构，并有大量不同迹线方向的位错切入筏状γ′相。分析认为，大量不同方向的位错发生交替滑移，可促使筏状γ′相发生扭曲，其筏状γ′相的扭曲形态，如字母S标注所示。经1070℃/160MPa蠕变132h断裂后，在近断口区域的组织形貌如图 3(c)所示。此处γ′相已形成较粗大的筏状结构，在筏状γ′/γ两相界面存在规则的位错网，如区域H所示，在照片下部仅有少量位错剪切进入筏状γ′相，如水平箭头标注所示。在上方有大量位错切入γ′相，如倾斜箭头标注所示，并有位错列切入γ′相内，如字母J标注所示。与图 3(b)相比，筏状γ′相厚度增加，这是因为蠕变后期该区域发生缩颈，形变量较大，使其承载的有效应力增大。

3.2 位错组态的衍衬分析

760℃/810MPa蠕变241h断裂后，合金中γ′相内的位错组态如图 4所示，γ′相中存在层错，其中层错两端的不全位错迹线分别为位错A和B，剪切进入γ′相的超位错用C表示。当衍射矢量g=002和g=020时，层错显示衬度，如图 4(a)，(b)所示；当g=113时，层错消失衬度，如图 4(c)所示；而g=002和g=113时，位错A显示衬度，如图 4(a), (c)所示。当g=020时，位错A消失衬度，如图 4(b)所示，根据γ′有序相中b·g=0及±(2/3)位错不可见判据，确定出位错A是柏氏矢量, 为b_A=(1/3)[112]的超肖克莱不全位错。当g=113时，不全位错B显示衬度，如图 4(c)所示，而当g=002和g=020时，位错B消失衬度，如图 4(a), (b)所示，根据位错不可见判据，确定出位错B是柏氏矢量，为b_B=(1/3)[211]的超肖克莱不全位错。由于不全位错A和B是由〈110〉超位错切入γ′相分解而成，因此，可确定出〈110〉超位错切入γ′相内发生分解，形成两不全位错+SISF的反应式：

(7)

当g=020时，超位错C显示衬度，如图 4(b)所示；而当g=002和g=113时，位错C消失衬度，如图 4(a), (c)所示，由此确定位错C为柏氏矢量，为b_C=[110]的超位错。根据图 4(b)可以看出，位错C的线矢量与g=020平行，因此，根据b_C×μ_C=(001)可以确定位错C的滑移面为(001)面。

合金在980℃/300MPa蠕变155h断裂后的组织形貌示于图 5，其中，剪切进入筏状γ′相的位错分别标注为D，E，F和G。当g=022时，位错D, E, F和G显示衬度，如图 5(a)所示。但当g=002时，位错D消失衬度，如图 5(b)所示。当g=113时，位错D显示衬度，如图 5(d)所示。根据g·b=0位错不可见判据，位错D的柏氏矢量鉴定为b_D=[110]，由于位错D位于(002)面(g=002时消失衬度)，故可确定出该位错在(002)面滑移。

当g=020时，位错E和G显示弱衬度，如图 5(c)所示。当g=131时，位错E和G显示衬度(照片略去)。根据位错不可见判据，确定出位错E和G的柏氏矢量为b_E=b_G=[101]。可以看出，位错E的线矢量μ_E与g=002平行，因此，根据b_E×μ_E，确定出位错E在(010)面滑移，但根据b_G×μ_G(位错G的线矢量是μ_G=112)，鉴定出位错G的滑移面为(111)。当g=113时，位错F消失衬度，如图 5(d)所示，因此，位错F的柏氏矢量确定为b_F=[110]，且根据b_F×μ_F(位错F的线矢量是μ_F=022)，可确定出位错F在(111)面滑移。

分析认为，剪切进入γ′相的超位错可以分解，形成不全位错+反向畴界(anti-phase boundary，APB)的位错组态，但位错在不同晶面分解需要不同的能量，故显示不同的宽度，由图 5(b)可以看出，位错D，F不发生分解，而位错E，G显示分解的特征。根据位错E，G的放大形貌，测量出位错E在(010)面的分解宽度是3nm，示于图 5(b)的右上部，位错G在(111)面的分解宽度约为5nm，示于图 5(b)的左下部。由于位错在{100}面分解的宽度较小，表明位错在{100}面分解需要较大的能量。位错在(010)和(111)面分解的反应式可表示为：

(8)

合金经1070℃/160MPa蠕变132h断裂后，切入γ′相内的位错组态如图 6所示。可知上部区域为γ′/γ两相之间的界面位错网，如字母H标注所示，切入γ′相内的相邻3根倾斜位错具有相似特征，均为切入γ′相的超位错，并定义左、中、右的超位错分别为K，M，N。当g=022时，γ′相内的超位错K, M和N均显示衬度，如图 6(a)所示。当g=022时，位错M和N显示弱衬度，如图 6(b)所示，因此，超位错M和N的柏氏矢量确定为b_M=b_N=[011]。当g=020和g=131时，超位错K显示弱衬度，如图 6(c), (d)所示，因此，超位错K的柏氏矢量确定为b_K=g₀₂₀×g₁₃₁=[101]。

由图 6(a)可以看出，超位错K的线矢量平行于g=022，但该线矢量既不平行也不垂直于该位错的柏氏矢量b_K=[101]，根据b_K×μ_K，确定出在(111)面滑移的超位错K为混合型位错。鉴别出超位错M，N的线矢量μ_N= 121，根据b×μ，超位错M和N在同一(111)面滑移。表明，具有相似形态的3个相邻超位错为具有不同柏氏矢量且在同一晶面滑移。

4 讨论 4.1 层错能对变形机制的影响

计算表明，相同成分合金在不同温度具有不同的层错能。实验用单晶合金在760℃的层错能为128.11mJ/m²，随温度的提高合金的层错能增大，因此，合金在不同温度表现出不同的变形机制(图 4~6)。表明层错能对合金的变形机制有重要影响。

位错组态衍衬分析表明，760℃/810MPa蠕变期间，较低层错能合金中γ′相的变形机制是〈011〉超位错剪切进入γ′相，并可分解形成(1/3)〈112〉超肖克莱不全位错+SISF的位错组态。在980℃/300MPa蠕变期间，γ′相的层错能提高到281.21mJ/m²，位错分解的阻力增大，故〈110〉超位错沿{111}面切入γ′相分解时，形成(1/2)〈110〉+APB的位错组态，如图 5中位错G所示。而1070℃/160MPa蠕变期间，合金中γ′相的层错能进一步提高到349.1mJ/m²，故合金在蠕变期间仅发生螺、刃或混合超位错剪切γ′相，而不发生位错的分解(图 6)。

以上结果表明，蠕变期间位错的运动方式与合金的层错能密切相关^[3-4]。在低层错能合金中分解的位错易于扩展，可形成肖克莱不全位错+SISF的位错组态，且位错扩展的宽度较大(图 3(a))。由于扩展的位错不易束集，难以进行交滑移，因而可增加位错运动的阻力，提高合金的蠕变抗力。随温度的提高，合金的层错能增加，位错分解的阻力增大，致使合金在980℃/300MPa蠕变期间切入γ′相的〈110〉超位错仅有少量分解，并形成(1/2)〈110〉不全位错+APB的位错组态。随蠕变温度及层错能的进一步提高，剪切进入γ′相的位错不发生分解(图 6)。由此可以认为，合金在不同温度蠕变期间的变形机制均为〈110〉超位错剪切γ′相，而超位错剪切进入γ′相的分解方式取决于合金的层错能，随合金的层错能由低至高逐渐增加，位错分解可形成不全位错加SISF或APB的位错组态，其中，位错分解形成的SISF或APB均可阻碍位错运动，提高合金的蠕变抗力。

4.2 位错分解的理论分析

图 7为γ′相中{111}面的原子排列方式及位错分解示意图。合金中γ′相为面心立方的Ll₂有序结构，易滑移系是{111}〈110〉，由于合金中γ′相层错能及变形条件的不同，当剪切进入γ′相的〈110〉超位错分解时，根据{111}面原子迁移的位移矢量，在位错分解形成的不全位错之间，分别可形成超点阵内禀层错、反向畴界和复杂层错(complex stacking fault, CSF)等面缺陷^[19]，其原子可迁移的位移矢量如图 7(a)所示。合金在760℃具有较低的层错能，蠕变期间当剪切进入γ′相的位错发生分解，使原子在{111}面相对于另一层原子发生矢量为f_SF的位移时，可形成肖克莱不全位错+SISF的位错组态(图 4)。随温度提高到980℃，合金的层错能提高至281.21mJ/m²，剪切进入γ′相的超位错可分解形成(1/2)〈110〉不全位错，使原子在{111}面发生矢量为f_A的位移，并在不全位错之间形成反相畴界，故可形成不全位错+反相畴界的位错组态(图 5)。若位错分解期间原子的位移矢量为f_C，形成CSF，则需要更高的能量。

研究表明^[19-20]，合金在变形期间形成不同面缺陷的概率取决于形成各面缺陷的能量，当〈110〉超位错在(111)面分解形成SISF时，所需能量仅为13mJ/mol，故可稳定存在(图 4)。随温度的提高，合金中γ′相的层错能提高，超位错剪切进入γ′相分解的阻力增大，致使分解宽度减小。由于位错分解及扩展所需的阻力不同，因此，合金在760℃和980℃蠕变期间，分别可形成〈112〉肖克莱不全位错+SISF或(1/2)〈110〉+APB的位错组态(图 4，5)。其中，前者仅在{111}分解，而后者既可在{111}面分解，又可在{100}面分解。

此外，超位错在不同晶面分解形成反相畴界也需要克服不同的阻力，特别是当〈110〉超位错在(111)面分解形成APB，需要的能量高达142mJ/mol^[17]，加之，形成的(1/2)〈110〉+APB位错组态具有平面型位错芯结构(图 5的位错G)，其示意图如图 7(b)所示。由于形成平面芯位错结构需要较高的能量，故位错分解的宽度较窄。而〈110〉超位错在(100)面分解形成APB时，所需的能量仅为28mJ/mol^21]，故位错组态可稳定存在(图 5的位错E)。尽管，〈110〉位错可在(100)面分解，但该面为非密排面，晶体在此面不易滑移，故〈110〉位错在该面分解的宽度较窄。由于形成CSF需要更高的能量，故在本实验条件下未发现复杂层错。

4.3 形成与释放K-W锁的理论分析

位错组态的衍衬分析表明，合金在760℃和980℃蠕变期间均存在位错在γ′相的{100}面滑移，如图 4的位错C和图 5的位错E。对其形成原因的分析认为，γ′相的易滑移面为{111}面，因此，蠕变期间剪切进入γ′相的位错C和E首先沿{111}面滑移，随蠕变进行，剪切进入γ′相的位错可由{111}面交滑移至{100}面，形成(1/2)〈110〉+APB的位错组态，该组态是具有非平面芯结构的不动位错，称为K-W位错锁。该位错锁具有与引起Ni₃Al相发生反常屈服行为相同的位错组态，故可抑制位错的滑移和交滑移，阻碍位错运动，因此，蠕变期间形成的K-W锁可以提高合金的蠕变抗力。

但随蠕变温度的提高，可使K-W锁中的位错重新被激活，使其在{111}面滑移^[22]。由于K-W锁的消失与原子的充分热扩散有关，因此，温度对合金的蠕变行为及变形机制具有决定性作用^[23-26]。此外，添加难熔元素Re可以降低合金的层错能，提高合金的固溶强化程度，且元素之间的相互作用可进一步降低其他元素的扩散速率^[27-28]，故可以使含Re单晶合金出现反常屈服强度的峰值温度由650℃提高到850℃^[29]，因此，元素Re可以大幅度提高合金的高温蠕变抗力。加之，元素Re在Ni基合金的基体中形成短程有序的原子团簇^[30-31]，也可阻碍位错运动，降低其他元素的扩散速率，是含Re合金在提高温度变形期间使K-W锁得以保留的另一主要原因。

另一方面，与瞬时拉伸变形相比，含Re合金蠕变期间形成K-W锁的温度由850℃提高到980℃，这与合金的应变速率有关。含Re合金在大于850℃的瞬时拉伸变形期间形变量较大，可激活高密度位错，并释放出大量的形变热，进一步热激活可促使K-W锁中的位错重新沿{111}面滑移，释放K-W锁。与瞬时拉伸变形相比，含Re合金在980℃蠕变期间具有较低的应变速率，当蠕变位错由{111}面交滑移至{100}面，形成K-W锁时，激活少量的蠕变位错仅释放少量的形变热，故该形变热不足以激活K-W锁中的位错，使其重新沿{111}面滑移。因此，含Re合金在980℃蠕变期间形成的K-W锁能够得以保留。但当蠕变温度进一步提高到1070℃，尽管〈110〉超位错也可由{111}面交滑移至{100}面，形成K-W位错锁，但由于蠕变温度较高，热激活可促使K-W锁中的位错重新在{111}面滑移和交滑移，使K-W锁中的位错得以释放，故合金在1070℃蠕变期间未发现K-W锁。

5 结论

(1) 合金在760℃具有较低的层错能，其蠕变期间的变形机制是〈110〉超位错剪切进入γ′相，其中，剪切进入γ′相的〈110〉超位错发生分解，可形成(1/3)〈112〉超肖克莱不全位错+(SISF)层错的位错组态；随蠕变温度提高到1070℃，合金的层错能提高，其蠕变机制是〈110〉螺、刃超位错切入γ′相，且剪切进入γ′相的超位错不发生分解。

(2) 合金在980℃的层错能介于760℃和1070℃之间，蠕变期间的变形机制是〈110〉螺、刃超位错剪切进入γ′相，少量〈110〉超位错由{111}面交滑移至{100}面，可分解形成(1/2)〈110〉不全位错+反相畴界(APB)的位错组态，该位错组态是具有非平面芯结构的K-W锁，可抑制位错的滑移和交滑移，提高合金的高温蠕变抗力。

(3) 高合金化的含Re合金在980℃蠕变期间仍可保留具有非平面芯结构K-W位错锁，其中，蠕变期间较低的应变速率仅释放较少的形变热，不足以激活K-W锁中的位错重新在{111}面滑移，是使其保留K-W锁的主要原因。