7075铝合金作为硬铝合金的一种，具有较高的比强度和硬度、较好的耐腐蚀性能和较高的韧性^[1]，作为飞机结构材料，可用于制造蒙皮、翼梁、隔框、起落架及液压系统零部件等，被广泛应用于航空领域^[2-3]。在服役过程中，飞机结构常常受到多轴疲劳载荷的作用，对材料的失效行为及机理进行分析至关重要^[4-7]。

加载条件往往会对疲劳寿命产生影响^[8-9]，赵凯等^[10]对弹簧钢进行比例加载条件下的多轴疲劳实验，发现弯曲应力占等效应力的比值对寿命有显著作用。Zhang等^[11]利用2A12铝合金进行多轴高周疲劳实验，指出载荷高低会影响断裂形式，多轴加载常常形成混合型裂纹。Zhao等^[12]对7075铝合金进行了不同加载条件下的单轴和多轴疲劳实验，发现轴向平均应力降低了材料疲劳强度。断裂形貌会受到加载条件的影响，对其进行分析可得失效形式和机理。韩剑等^[13]利用7075-T651铝合金棒材进行拉压疲劳实验，发现裂纹源的产生有两种原因，一是生产和加工过程中产生的缺陷，二是夹杂的第二相颗粒与基体脱离。Jo等^[14]对渗碳钢进行多轴疲劳实验，发现裂纹萌生于试样亚表面。陈涛等^[15]对7075-T651铝合金的单轴疲劳断口进行分析，发现其主要断裂形式为微孔聚集韧窝型，且不同应力幅下的位错形态不同。

相对于单轴疲劳而言，多轴加载条件下的寿命预测更为复杂^[16-17]。根据选取损伤参量和疲劳参数的不同，可以将多轴疲劳寿命预测准则分为4类，即应力准则、应变准则、能量准则和临界面准则^[18-19]。Gough等^[20]给出了椭圆方程应力准则，Lee等^[21]考虑载荷间的相位差对其进行了修正。崔云等^[22]将非比例度引入Basquin准则，预测AZ31镁合金多轴低周疲劳寿命。陈旭等^[23]考虑附加强化提出基于应变参量的低周疲劳判据，Ellyin^[24]利用总应变能密度预测疲劳寿命。临界平面法通过选取疲劳过程中特定平面的特征参数进行寿命预测，如最大正应力^[25]、剪切应变^[26]以及应力应变的乘积^[27]等，但作为一种时域分析手段，疲劳过程中的计算较为复杂，因此，也有通过频域分析进行寿命预测的相关研究^[28]。

目前，有关7075铝合金疲劳行为的研究，主要集中在单轴疲劳方面，关于加载条件对7075铝合金多轴疲劳性能影响的研究报道较少。本工作通过对7075-T651铝合金薄壁管件进行以等效应力幅、应力幅比和拉扭相位差作为变量的多轴疲劳实验，研究不同加载条件对多轴疲劳寿命的影响，分析疲劳过程曲线，结合宏观和微观断口形貌分析，对薄壁管件多轴疲劳失效机理进行探究，并提出改进的Basquin准则，对不同加载条件下的多轴疲劳寿命进行预测。

1 实验材料与方法 1.1 试样材料和尺寸

实验所用7075-T651铝合金化学成分如表 1所示，采用挤压成型、直径为30mm的圆棒材，沿成型方向取材加工试样，测得材料常温下的基本力学性能为：屈服强度492.95MPa，抗拉强度538.90MPa，弹性模量70.36GPa。对于多轴疲劳实验，依照美国材料测试标准ASTME2207加工成薄壁管状试样，尺寸如图 1所示。

1.2 实验方法

利用SDN100/1000电液伺服拉扭复合疲劳试验机进行拉扭双通道应力控制的多轴疲劳实验，轴向和扭向的应力根据von Mises准则进行确定，表达式见式(1)：

(1)

其中:σ_eq为von Mises等效应力; σ为轴向应力；τ为扭转剪切应力。实验中均采取频率为5Hz的正弦波形加载，式(2)和式(3)分别为轴向应力和扭转剪切应力的表达式：

(2)

(3)

式中：σ_a为轴向应力幅；τ_a为扭转剪切应力幅；ω为加载角频率；t为加载时间；φ为轴向和扭转剪切应力之间的相位差。轴向应力和扭转剪切应力的关系通过应力幅比λ=σ_a/τ_a表示。分别选取不同的等效应力幅、应力幅比和拉扭相位差进行实验，具体加载条件如表 2所示。图 2给出了应力幅比和拉扭相位差变量实验的加载路径。实验在室温大气环境下进行，对于每种加载条件，均进行5次重复实验。试样断裂后将疲劳断口切下进行超声波清洗，利用Hitachi S-3400N扫描电子显微镜进行断口形貌观察，分析多轴疲劳断裂机理。

2 多轴疲劳行为 2.1 寿命规律和加载曲线 2.1.1 实验结果

如图 3所示，应力幅比λ为、相位差φ为0°时，当等效应力幅从350MPa下降至250MPa时，平均寿命从11422周上升至83123周，等效应力幅为150MPa时，材料寿命超过10⁶周，即随着等效应力幅的降低，薄壁管件试样的多轴疲劳寿命呈增加趋势。

等效应力幅σ_eq为300MPa、相位差φ为0°时，7075-T651铝合金薄壁管件多轴疲劳寿命与应力幅比的关系如图 4所示，当应力幅比λ为0时，加载条件为纯扭转加载，对应的平均寿命最低，为13526周；当应力幅比λ为时，材料平均寿命为30374周，由此可知，随着应力幅比的增加，平均寿命升高。试样表面加工状态会产生局部应力集中，在多轴疲劳加载过程中，试样外表面扭矩最大，往往导致在这些位置出现微裂纹，故扭转剪切应力对裂纹的萌生起着重要作用。在等效应力恒定条件下，纯扭转加载意味着扭转剪切应力的占比最大，对应试样外表面的扭矩值也最高，裂纹在较短时间内萌生，故平均寿命最低；随着应力幅比的增加，扭转剪切应力的占比减小，对应试样外表面的扭矩值降低，导致裂纹萌生过程延长，多轴疲劳寿命升高。

图 5为等效应力幅σ_eq为300MPa、应力幅比λ为时拉扭相位差和材料多轴疲劳寿命的关系，当相位差从0°增加至90°时，材料平均寿命从30374周下降至29832周，降幅为1.78%，可知在等效应力恒定条件下，相位差对寿命的影响较小。相关研究表明^[29-30]，当应力幅较低，材料处于高周疲劳阶段时，相位差对多轴疲劳寿命影响明显，随着相位差增加，加载路径非比例度增加，多轴高周疲劳寿命降低。而本工作所做相位差变量实验，寿命数量级为10⁵周，属于低周疲劳。虽然平均寿命随非比例度的增加而有下降趋势，但是由于疲劳周次较低，相位差导致轴向应力和扭转剪切应力交替出现的次数较少，故寿命下降幅度不明显，该结果与Wu等对TC4钛合金的多轴疲劳研究结果相近^[31]。

2.1.2 加载曲线分析

多轴疲劳实验过程中，加载稳定后每隔150s对轴向位移和扭转角度进行记录，以反映试样不同方向上的参量变化。图 6是不同等效应力幅下的加载曲线。如图 6(a)所示，随着等效应力幅的增大，轴向位移幅值整体有增加的趋势；不同的等效应力幅下，在加载初始阶段，轴向位移幅值均随时间增加，材料在该阶段轴向出现软化现象，其后轴向位移幅值随时间出现波浪形变化，材料轴向的硬化和软化交替出现；对于高应力幅条件，材料轴向主要以软化为主，寿命较短，对于低应力幅条件，由于轴向出现了多次硬化过程，对应寿命较长。如图 6(b)所示，随着等效应力幅的增大，扭向角度幅值整体有增加的趋势；在350MPa高应力幅条件下，在初始阶段软化-硬化过程后，扭向角度幅值逐渐增加，材料在扭向出现持续软化现象，对应寿命最低；在250MPa低应力幅条件下，材料扭向的硬化和软化交替出现，直至断裂。

图 7反映了不同应力幅比条件下的加载曲线。随着应力幅比的增加，轴向应力占比变大，导致轴向位移幅值整体有增加的趋势，如图 7(a)所示。应力幅比为0时，加载条件为纯扭转，轴向位移幅值为0；应力幅比为时，轴向应力占比最高，轴向位移幅值最大，并且随着时间的延长其轴向位移幅值交替出现上升和下降现象，其中软化趋势较为明显。如图 7(b)所示，随着应力幅比的降低，扭转剪切应力占比变大，导致扭向角度幅值整体有上升的趋势，由于多轴加载过程中，扭转剪切应力对材料有较大的破坏作用，故疲劳寿命逐渐下降。不同应力幅比条件下，扭向角度幅值在初始加载阶段均随时间降低，材料扭向出现硬化，随后的加载过程中，扭向角度幅值随时间出现波浪形变化，材料扭向的硬化和软化交替出现。

2.2 断口形貌分析 2.2.1 等效应力幅变量实验

图 8为应力幅比λ为、等效应力幅为250MPa下的试样断口微观形貌，薄壁管件的多轴疲劳断口按箭头方向依次分为裂纹源区(Zone 1)、扩展区(Zone 2)和瞬断区(Zone 3)，如图 8(a)所示，试样疲劳源出现在管壁外表面，放射状纹路指向的区域，并逐渐向内部扩展，如图 8(b)所示，在主裂纹周围可以发现循环载荷作用形成的疲劳条带。图 8(c)是裂纹扩展区形貌，裂纹扩展方向如箭头方向所示，可以观察到与其垂直排列的疲劳条带，由于图中圈出的孔洞和夹杂物存在，局部形成应力集中，导致疲劳条带较为密集。图 8(d)所示的瞬断区分布着大量韧窝，断面起伏较大，韧窝的方向和深度不同，表明断裂形式既有轴向断裂也有剪切断裂，体现出多轴应力加载特征。低应力幅下的扩展区占整个断口面积的比例较大，可以观察到大量疲劳条带，瞬断区以延性韧窝形貌为主，说明试样断裂前经过了较多周次循环。

图 9(a)为应力幅比λ为、350MPa等效应力幅下裂纹扩展区形貌，在孔洞周围可以观察到疲劳条带和伴随较高应力水平造成的较大二次裂纹，其方向大多数与疲劳条带平行，同时夹杂物在扭转剪切应力作用下脱离所在区域形成的沟状擦痕。瞬断区如图 9(b)所示，断口表面分布着韧窝，同时存在台阶状区域，为脆性断裂和延性断裂的混合断口。与低应力幅加载条件相比，扩展区疲劳条带较稀疏，间距较大且表面有扭向剪切应力摩擦的痕迹，瞬断区出现台阶状形貌，可知试样在经过较少周次循环后即发生断裂。

2.2.2 应力幅比变量实验

图 10是等效应力幅σ_eq为300MPa、不同应力幅比条件下，7075-T651铝合金管件试样的宏观断口特征，可知当应力幅比为0，即纯扭转加载时，宏观裂纹呈现出与试样轴向相垂直的平台区域，这是由于在微裂纹形成和扩展过程中，受到扭转剪切应力的作用而在其方向上相互连接，形成宏观裂纹。随着应力幅比的增加，轴向应力占比增大，扭转剪切应力占比减小，使该平台区域减小，当应力幅比达到，平台区域已不明显，宏观裂纹呈螺旋状，与轴向应力的夹角约45°。由此可见，应力幅比对裂纹萌生与扩展行为产生影响，当应力幅比小于1时，扭转剪切应力占比较大，裂纹沿与试样轴向垂直方向萌生与扩展，是剪切破坏机制；当应力幅比大于时，裂纹与试样轴向呈45°角方向，即垂直于主应力方向萌生与扩展，是拉伸破坏机制。

等效应力幅σ_eq为300MPa时不同应力幅比条件下断口微观形貌如图 11所示。加载过程中试样管壁外表面的扭矩为最大值，导致裂纹容易起源于外表面的缺陷位置。在图 11(a)中，可以观察到纯扭转加载条件下，主裂纹周围存在由于扭转剪切而形成的磨屑。应力幅比为时，试样外表面局部可观察到多裂纹源特征，如图 11(b)所示。在纯扭转加载条件下，扩展区形貌主要以由扭转剪切应力形成的擦痕和犁沟为主，如图 11(c)所示，同时观察到大量垂直于擦痕的二次裂纹，这是由于裂纹在扩展过程中，遇到了相界面或强化相。图 11(d)为应力幅比为时的扩展区形貌，此时扭转剪切应力占比最低，分界线右侧出现了大量由于轴向应力导致的碎屑，部分碎屑受到扭转剪切应力的作用形成擦痕，位于分界线左侧。如图 11(e)所示，纯扭转加载条件下，瞬断区出现大量抛物线形的剪切型韧窝，方向与扭转方向一致；应力幅比为时，由于瞬间轴向和扭转剪切应力的作用，第二相或夹杂物与基体界面分离，形成高低不平、大小不一的韧窝，如图 11(f)所示，多轴应力作用下，瞬断区同时出现形状为抛物线形和圆形的混合型韧窝。

3 多轴疲劳寿命预测

考虑到拉扭相位差在多轴低周疲劳条件下对材料疲劳寿命的影响较小，下面仅针对等效应力幅和应力幅比两个变量对材料的多轴疲劳寿命的影响进行预测。

3.1 等效应力幅对寿命的影响

Basquin^[32]针对单轴疲劳的寿命预测，提出了正应力幅和疲劳寿命之间的关系：

(4)

其中：Δσ_n/2是轴向应力变化量的一半，即轴向应力幅σ_a；σ′_f是材料单拉疲劳强度系数；b表示材料单拉疲劳强度指数。对于7075-T651铝合金的单轴疲劳；σ′_f取值为1231MPa，b取值为-0.122^[33]。类似地，对于多轴疲劳受力状态，提出等效应力幅和多轴疲劳寿命之间的关系为：

(5)

其中：Δσ_eq/2是von Mises等效应力变化量的一半，对于本工作中的拉-扭对称加载条件，其值为von Mises等效应力幅σ_eq；σ′_{f, m}是材料多轴疲劳强度系数；b_m表示材料多轴疲劳强度指数。通过不同加载条件下，对等效应力幅和多轴疲劳寿命均值的拟合，得出在应力幅比取值为时，σ′_{f, m}取值为1762MPa，b_m取值为-0.162，图 12为利用原始Basquin准则和拟合后的Basquin准则得出的S-N曲线的对比。

3.2 应力幅比对寿命的影响

考虑应力幅比在等效应力恒定情况下对多轴疲劳寿命的影响，引入应力幅比因子μ，式(5)可写作：

(6)

应力幅比因子μ是应力幅比λ的函数，当应力幅比λ升高时，多轴疲劳寿命增加，而应力幅比因子应减小，具体关系如下：

(7)

其中：p是比例系数，其值为-0.125；q为应力幅比常数，其值为1.125。当应力幅比λ取值为时，μ取值为1，式(5)和式(6)相一致，即式(6)中所述修正的Basquin准则适用于本工作中不同加载条件下的多轴疲劳寿命预测。图 13和图 14为利用式(6)中修正准则进行寿命预测的结果，可知对于本工作所进行的等效应力幅和应力幅比变量的实验，该准则得到了较好的寿命预测效果，预测值均分布在两倍分散带以内。

4 结论

(1) 等效应力幅从350MPa降低至250MPa，7075-T651铝合金薄壁管件试样的多轴疲劳寿命从11422周上升至83123周，高应力幅下材料在轴向和扭向以软化为主，低应力幅下硬化和软化交替出现。应力幅比从0增加至，试样多轴疲劳寿命从13526周上升至30374周，不同应力幅比条件下材料在初始阶段扭向均出现硬化。相位差对于7075-T651铝合金薄壁管件多轴低周疲劳寿命无显著影响。

(2) 不同加载条件下，裂纹源均位于管壁外侧，且呈现多裂纹源特征。低应力幅下扩展区可观察到密集的疲劳条带，瞬断区韧窝方向和深度不同；高应力幅下扩展区出现脱落颗粒并形成沟槽，瞬断区出现台阶状形貌。试样宏观断口在纯扭转条件下出现平台区域，随着应力幅比的增加，平台区域逐渐减小。较低应力幅比下，扩展区主要以擦痕和犁沟为主，且可以观察到二次裂纹；较高应力幅比下，扩展区出现较多碎屑。随着应力幅比的增加，瞬断区出现的韧窝呈现由剪切型到拉伸和剪切混合型的过渡。

(3) 针对多轴加载条件，通过引入应力幅比因子，得到修正的Basquin准则，呈现出良好的寿命预测效果，所得寿命预测值均在两倍分散带以内。