2A12铝合金具有较高的比强度、比刚度、断裂韧度以及良好的耐腐蚀稳定性，是制造飞机结构及零部件的理想材料, 其在飞机机身以及机翼的蒙皮结构、翼梁、翼肋、隔框等主要受力构件和一些非主要受力构件中均有大量应用^{[1, 2]}。多轴疲劳是指损伤发生在多轴加载条件下，加载过程中至少存在两个独立的应力(应变)分量，它们之间可能发生同相位按比例的变化，也有可能发生非同相位非比例的变化^[3]。相对于单轴疲劳而言, 多轴疲劳更加接近工程实际, 飞机在起降过程中，其构件往往受到多轴载荷的作用，因此，这方面的研究对飞行安全评估具有非常重要的价值^[4-7]。目前国外对多轴疲劳的研究多集中于疲劳寿命预测模型及疲劳破坏准则的分析上：Susmel等^[8]提出了一种新的基于临界面法的多轴疲劳寿命预测方法；Han等^[9]对多轴常幅下常用的疲劳破坏准则在多轴变幅加载下的疲劳预测能力进行了研究；Ahmadi等^[10]认为微裂纹扩展分为微观短裂纹阶段和物理短裂纹阶段，并提出了用连续损伤力学理论对裂纹扩展进行表述。国内研究方面，尚德广等^[11]结合多轴疲劳损伤的特点，对Chaboche连续损伤力学累积模型进行修改，建立了多轴非线性疲劳损伤累积模型；何国求等^[12]利用316L不锈钢对多轴非比例加载下低周疲劳寿命估算方法进行了讨论。目前相关研究多集中在薄壁管件^[13-16]和民用钢铁实心构件^{[17, 18]}的多轴疲劳失效理论及寿命预测方面，而模拟飞机航空材料实心构件多轴疲劳的相关实验研究较少。本工作考虑某型单旋翼直升机的尾旋翼实心变距拉杆的实际尺寸和多轴受力情况，采用2A12航空铝合金实心试样进行实验研究。分别研究了不同相位差、不同平均应力、不同加载波形以及两级载荷加载条件下的多轴疲劳寿命，并对试样断口微观形貌进行扫描电镜分析，研究了多轴疲劳裂纹萌生及扩展机理。

1 实验材料与方法

实验材料为2A12铝合金, 化学成分为：Cu 3.8%~4.9%(质量分数，下同), Mg 1.2%~1.8%, Mn 0.3%~0.9%, 其余为Al和其他一些杂质。其室温基本拉伸性能为:σ_s=373.7MPa, σ_b=526.8MPa, E=78.5GPa。试样采用实心圆柱形，具体尺寸如图 1所示。

多轴疲劳实验在SDN100/1000电液伺服拉扭复合试验机上进行，采用拉压和扭转双通道控制方法，加载频率f=5Hz, 实验环境为室温大气, 疲劳破坏定义为试件的完全断裂。实验采用正弦波加载，具体表达式如下：

(1)

(2)

式中：σ_a，τ_a为正应力和切应力的幅值；ω为实验角频率；t为实验加载时间；φ为轴向正应力与法向切应力之间的瞬时相位差。加载时取等效应力为Von Mises应力，应力幅比γ定义为拉压应力幅与扭转应力幅之比，即：

(3)

(4)

为了较为系统地研究2A12铝合金在多轴加载下的疲劳性能，本工作通过改变加载相位差、拉扭平均应力、加载波形以及两级载荷加载顺序进行了4类多轴疲劳加载实验。以相位差为变量的实验，等效应力σ_eq=350MPa，应力幅比, 不同相位差分别为0°，30°，60°，90°，加载路径如图 2所示；以平均应力为变量的实验包括两部分，分别是平均应力为-35.4，0，35.4MPa的拉平均应力变量实验和平均应力为-20.6，0，20.6MPa的扭平均应力变量实验；不同波形加载实验分别使用正弦波、三角波、方波及其组合波形加载，其中组合波形分别采用正、三、方和正、方、三两种组合顺序，一个循环中每种波形加载1000周次，直至试样断裂；最后分别采用低-高、高-低两种不同等效应力加载方式进行多轴疲劳实验，其中高级等效应力为350MPa，低级等效应力为300MPa，其他加载条件保持不变。

使用Hitachi S-3400N扫描电子显微镜对疲劳断口进行观察和分析，以探究多轴疲劳断裂的微观机制。

2 结果与分析 2.1 相位差变量实验 2.1.1 实验结果

等效应力加载条件下，0°相位差时平均疲劳寿命最高，为20946周，90°相位差时平均疲劳寿命最短，为13910周，不同相位差下的疲劳寿命相差达数千周次。图 3为2A12铝合金在不同相位差下的疲劳寿命分布，由图 3可知随相位差的增加，2A12铝合金的多轴疲劳寿命逐渐降低。这是由于随相位差的增加，正应力和切应力达到最大值的时间差增大，正应力和切应力分别作用的效果更加明显，使得2A12铝合金的多轴疲劳寿命随相位差的增加而降低。

2.1.2 多轴加载损伤特征

在上述多轴疲劳实验中, 由于正应力和切应力之间相位差的不同, 断口外部形貌也存在一定的差异。图 4为不同加载相位差下试样的断裂形貌，可以观察到，疲劳断面与试样主轴之间的夹角随相位差的增加逐渐变大，90°相位差时断口几乎与主轴垂直，呈现出类似于纯扭转加载时的断口外观形貌。可见，随着相位差的增加，切应力对疲劳寿命的影响逐渐变大，切应力单独作用能力的增强造成疲劳寿命的降低。

不同相位差下的疲劳断口明显分为裂纹源区、裂纹扩展区和瞬断区3个区域，不同相位差下疲劳断口的微观形貌相差较大。图 5为试样疲劳断口裂纹扩展区的微观形貌，从图 5(a)中可以看出相位差为0°的比例加载下，主裂纹左侧存在模糊的疲劳条带，条带的扩展方向与主裂纹垂直。在多轴加载条件下，由于切应力所产生的摩擦作用，疲劳条带变得不再明显。另外，在图 5(a)中还可以观察到与主裂纹近似垂直的二次裂纹，产生的原因在于主裂纹扩展的同时伴随着一些微裂纹的萌生，当断裂面主裂纹经过新萌生的微裂纹后，这些新萌生的细小裂纹就会停止扩展留存下来。从图 5(a)到图 5(d)，随着相位差的增加，擦伤痕迹开始增多，非比例加载下的疲劳断口扩展区已经很难观察到疲劳条带。这是由于非比例加载条件下切应力的破坏作用越来越明显，切应力绕主轴的往复旋转磨去了正应力作用下产生的疲劳条带，在断口表面形成了更多的划痕。

图 6为0°比例加载条件下疲劳试样断口在扫描电镜下观察到的特殊形貌。从图 6(a)裂纹源区中可以观察到轮胎状和鱼骨状形貌，这是多轴比例加载条件下高周疲劳断口的局部特殊形貌。疲劳裂纹形成后，在正应力的反复作用下，裂纹面两侧做有规律的张合运动，由于面上的脊棱或夹杂物的摩擦作用，造成了断面上出现轮胎状花样的擦痕。图 6(b)中左侧呈现串状凸起形貌，右侧有类似于钟乳石状的形貌，中间小平台由于切应力的作用产生两道裂纹，被分成3段。图 6(b)中的特殊形貌可能是在扭转应力作用下发生切向破坏造成的结果。

2.2 平均应力变量实验 2.2.1 实验结果

图 7为不同拉、扭平均应力值与多轴疲劳寿命间的关系曲线，从图 7可知当拉、扭平均应力为0MPa时，试样的疲劳寿命最长，为20946周。在等效应力幅值不变的条件下，随拉、扭平均应力值的增大或减小，试样的疲劳寿命都会缩短，其中拉压应力幅为35.4MPa和-35.4MPa时，材料的平均疲劳寿命分别为11164周和9936周；扭转应力幅为20.6MPa和-20.6MPa时，材料的平均疲劳寿命分别为14798周和12249周。由正应力产生的轴向拉压对疲劳裂纹的扩展起着主导作用, 而切应力绕轴的扭转对于裂纹的萌生贡献最大。切向应力平均值保持不变，当轴向应力平均值变大(变小)时，拉向(压向)应力幅值增大，裂纹扩展速率的加快降低了试样的疲劳寿命；轴向应力平均值保持不变，当切向应力平均值变大(变小)时，切向应力幅增大，裂纹萌生的速率加快导致疲劳寿命缩短。

2.2.2 多轴加载损伤特征

对不同拉、扭平均应力下的疲劳断口进行扫描电镜观察，图 8和图 9分别为-35.4MPa和20.4MPa拉、扭应力平均值下裂纹不同扩展时期的微观形貌。从图 8可以观察到，在拉压平均应力为-35.4MPa时，疲劳断口的裂纹源区(图 8(a))以及裂纹扩展区(图 8(b))中都存在明显的划痕，这主要是在切应力绕轴旋转作用下所产生的。拉压应力平均值的减小使得压向应力幅值变大，裂纹面两侧的受压程度增加，垂直于轴向的旋转作用对裂纹面两侧的碾磨作用变得更强，所产生的破坏影响也更为显著，因此会在断口观察到大量较为明显的划痕。如图 9所示，在扭转应力为20.6MPa时，疲劳断口扩展区(图 9(a))形貌凹凸不平，没有观察到疲劳条带、二次裂纹等特征形貌。切应力的不对称加载使得断面受力情况变得复杂，加载产生的疲劳条带以及二次裂纹等形貌可能在不对称扭转作用下遭到了破坏。瞬断区(图 9(b))中可以观察到二次裂纹和韧窝的存在。图 9(b)中的韧窝呈现剪切拉长形貌，这是扭转疲劳断口的典型特点，与扩展区相比，由于瞬断区持续的时间较短，使得这些特征形貌得以保存下来。同时，在疲劳断口裂纹源附近发现了大量的白色絮状物质，如图 10所示。对图 10中白色絮状物质进行能谱分析，得到图 11所示的絮状物能谱分析图。分析结果表明，白色絮状物质中主要含有氧、铝、铜3种元素，其质量分数分别为47.2%，51.2%和1.5%，可以推断此处在裂纹初始形成时生成了铝的氧化物。

2.3 加载波形变量实验 2.3.1 实验结果

分别使用正弦波、三角波、方波及3种波形的组合进行实验，得到5种不同加载情况下试样的多轴疲劳寿命。其中，三角波加载条件下试样平均疲劳寿命为16502周，方波时为12387周，两种组合波形下疲劳寿命相差不大，分别为18607周和18957周。图 12为加载波形与相应疲劳寿命之间的关系，从图 12可知，在等效应力保持不变的情况下，加载波形的选择对试样多轴疲劳寿命产生较大的影响。采用方波加载时疲劳寿命最短，正弦波加载疲劳寿命最长，三角波加载疲劳寿命介于两者之间。三角波加载方式使拉、扭应力在幅值处瞬间发生变化，对试样组织结构的破坏程度大于正弦波加载。方波加载方式在拉、扭载荷达到幅值时都会有一段时间的应力保持，这种持续高应力的作用以及应力方向的瞬间改变形式造成了试样多轴疲劳寿命的大幅度缩短。组合波形加载模式下，疲劳寿命介于正弦波和三角波加载寿命之间，且不同的加载顺序对多轴疲劳寿命影响不大。

2.3.2 不同波形加载下循环曲线分析

通过采集多轴疲劳实验循环过程中的相关数据，分析不同波形加载条件下的循环特征。图 13为3种波形加载下轴向负荷与位移以及扭矩与扭角之间的循环关系曲线。3种波形在轴向负荷与位移以及切向扭矩与扭角之间都出现不同程度的迟滞现象，方波作用下迟滞现象最为明显，三角波次之，正弦波加载迟滞现象最小。滞回曲线所包围的面积能反映结构耗散能量的大小，这些能量通过材料变形的内摩擦阻力或者是产生裂纹等局部损伤最终转化为热能耗散到大气中。相同等效应力条件下，2A12铝合金材料在不同波形加载模式下有着不同的结构耗能能力，方波加载模式下体现出了更大的结构耗能。

2.4 两级加载实验

首先，通过疲劳实验测得等效载荷为350MPa和300MPa时平均疲劳寿命分别为20946周和67338周。然后进行两组两级变幅多轴疲劳实验，分别改变一级载荷作用下的循环周次，得到不同加载条件下平均疲劳寿命如表 1所示。其中N₁，N₂分别为一级、二级载荷的循环周次，N_f1，N_f2分别为仅在第一、二级载荷作用下试样的疲劳寿命。

图 14为一级循环周次与整体疲劳寿命的关系曲线，从图中可以看出随一级载荷循环周次的增加，高-低加载模式下试样的多轴疲劳寿命降低，低-高加载模式下，疲劳寿命呈上升趋势。等效应力加载条件下，较高的应力幅值有助于疲劳裂纹的萌生和扩展，对试样产生的破坏作用较强，进而加速了疲劳断裂。图 15所示为一级损伤比N₁/N_f1与二级损伤比N₂/N_f2之间的关系曲线。高-低加载模式下，随一级损伤比的增加，二级损伤比线性降低，从表 1中可以看出两级损伤比之和相差不大。低-高加载模式下，一级损伤比从0.149增加到0.371时，二级损伤比从0.721降低到0.360，继续增加一级损伤比到0.594，二级损伤比不降反升，表现为增加低应力载荷的循环周次，试样断裂前高应力载荷的循环周次也出现增加，表现出“锻炼效应”的特征。

3 结论

(1) 相位差从0°增大到90°，疲劳寿命从20946周逐渐递减到13910周。试样断面与主轴的夹角随相位差的增加逐渐变大，90°时呈现出类似于纯扭转加载时的外观断口形貌。0°比例加载下能观察到疲劳条带和二次裂纹，以及类似于鱼鳞、鱼骨、钟乳石等的特殊微观形貌。

(2) 随拉、扭平均应力值的增大或减小，试样的疲劳寿命缩短。拉压应力平均值为-35.4MPa时，在断面的裂纹源区以及裂纹扩展区都能观察到大量明显的划痕。扭转应力为20.6MPa时，断口扩展区疲劳条带等特征形貌不明显，在瞬断区可以观察到二次裂纹和韧窝的存在。疲劳源区白色絮状物经能谱分析为裂纹萌生阶段形成的铝的氧化物。

(3) 方波加载时多轴疲劳寿命最短，三角波加载方式对试样组织结构的破坏程度大于正弦波加载，但疲劳寿命大于方波加载方式。3种波形加载方式下都出现不同程度的迟滞现象，方波加载体现出更大的结构耗能。高-低两级加载模式下，随一级循环周次的增加，整体疲劳寿命逐渐降低；低-高加载模式下，随一级循环周次的增加，出现“锻炼效应”的特征。