奥氏体晶粒尺寸对产品最终性能具有重要影响，因此其变化规律备受关注；添加微合金化元素，可以细化晶粒，形成的纳米尺寸析出物能对晶界钉扎，延缓奥氏体晶粒长大，形成的最终产品性能良好。析出物对晶粒长大的影响研究较为重要的是高温合金领域第二相粒子的研究^{[1, 2]}，在低碳钢领域如TRIP钢^[3]、管线钢^[4]、双相钢^{[5, 6]}等方面的研究也较为活跃，高碳钢方面的研究还较少。V是重要的微合金化元素，在1123K下能细化珠光体片距、延缓相变^{[7, 8]}，但是，在传统加热温度下含V的粒子会完全溶解，对奥氏体晶粒尺寸细化起不到明显的作用。通常需要添加其他元素如Ti，Nb来弥补，因为含Ti，Nb的粒子在高温下不会完全溶解于奥氏体，能延缓轧制过程中的奥氏体晶粒长大，如Sha等^[9]研究了Nb-V-Ti钢中添加Ti，Nb对奥氏体晶粒长大的影响，Gao等^[10]研究了Al-V-Ti-N钢中添加Ti对奥氏体晶粒长大的作用。虽然各国学者对奥氏体晶粒长大进行了大量的研究，但是，高碳钢里Ti-V复合合金化研究还比较滞后。Kikuchi等^[11]使用高温共聚焦显微镜(CLSM)研究了含Ti低碳高锰钢的奥氏体晶粒长大，本工作也采用该方法对Ti-V钢和无Ti高碳钢的奥氏体晶粒长大行为进行了比较研究。

1 实验材料与方法

实验材料成分如表 1所示，A钢为无Ti高碳钢、B钢为Ti-V微合金化高碳钢。两种钢都取自大生产的盘条，生产流程为:电弧炉(EAF)-LF炉-连铸-高线轧制-斯太尔摩控冷。将两种钢盘条制成ϕ5mm×3.5mm试样, 磨抛后采用CLSM观察奥氏体晶粒长大。加热过程采用高纯氩气保护加热，两种钢的试样均以5K/s的速率加热到1123~1473K之间的一系列温度下保温60min，各组实验温度之间的间隔为50K。为保证实验精度, 各工艺条件下的实验重复了一遍。

保温期间, 每隔5min切换10次视场，获得保温0~60min之间每隔5min时试样不同位置的照片，对所有图片采用截线法测量得出各条件下的奥氏体晶粒尺寸。另外，采用机械抛光和电解抛光制备B钢透射样品，并用装备EDS的JEM-2100F透射电镜分析B钢(Ti-V钢)的析出物。

2 结果与分析 2.1 温度的影响

图 1显示了在1173~1473K温度范围保温15min后的A钢和B钢奥氏体晶粒照片。可以看到，在同样的加热制度下，A钢的晶粒尺寸比B钢的大很多，保温时间不变时，A钢奥氏体晶粒尺寸随着温度的增加而迅速增大，而B钢晶粒尺寸虽然也随着温度的增加而增大，但是与A钢相比，由于微合金元素Ti和V析出物的作用，B钢显示出相对较慢的增长速率。

图 2显示了保温60min时A钢和B钢奥氏体晶粒尺寸随温度变化的曲线，当保温温度从1123K增加到1473K时，A钢奥氏体晶粒尺寸明显增加，从43.8μm增加到217.3μm，而B钢奥氏体晶粒尺寸仅从19.1μm增加到71.9μm。奥氏体晶粒长大实际上是一种热激活、扩散与界面反应控制的物理冶金过程，主要表现为晶界迁移，在奥氏体晶界净驱动压力作用下发生晶界迁移，导致晶粒长大，所以温度对晶粒长大的影响是对晶界原子跨越界面迁移的扩散过程的影响^[12]。大角度晶界的迁移率K与温度T之间服从Arrhenius关系^[13]：

(1)

而考虑到众多理论和实验研究，晶界移动速率dD/dt为其净驱动压力(正比于1/D)与晶界迁移率K的乘积，对dD/dt积分得到D²正比于Kt，时间t一定时，则有

(2)

式中：K₀为常数；D为晶粒尺寸；A为与晶界扩散系数及等温时间因素相关的常数；Q为晶界迁移的表观激活能；R为气体常数；T为绝对温度。回归可得A钢和B钢的方程分别为：

(3)

(4)

计算得出A钢和B钢的奥氏体晶界迁移的表观激活能分别为：Q_A=108.8kJ/mol，Q_B=93.1kJ/mol，可以看出A钢的奥氏体晶界迁移激活能要大于B钢，所以晶粒长大较为迅速，导致温度升高时A钢的奥氏体晶粒的粗化较快。而B钢由于激活能较小，因此奥氏体晶粒长大幅度小于A钢。

2.2 时间的影响

图 3显示了1473K温度下不同保温时间的奥氏体晶粒照片。可以看到，当保温时间从5min延长到45min时，两种钢的奥氏体晶粒尺寸都增加。1473K温度下随时间延长时，A钢奥氏体晶粒显著粗化；然而，由于析出物的影响，B钢的奥氏体晶粒增长较慢。

图 4显示了奥氏体晶粒尺寸随保温时间变化的曲线。类似温度对晶粒尺寸的影响，随保温时间延长，奥氏体晶粒尺寸逐渐增大。在1173K时，随着时间延长，A钢奥氏体晶粒尺寸由14.7μm增加到52.5μm，B钢奥氏体晶粒尺寸由9.0μm增加到27.3μm；在1473K时，A钢奥氏体晶粒尺寸由61.7μm增加到127.8μm，B钢奥氏体晶粒尺寸由38.7μm增加到59.5μm，可见，随时间的延长，A钢的平均晶粒增长速率大于B钢。等温条件下，奥氏体晶粒长大与时间的关系符合抛物线关系^[13]：

(5)

式中：K和n是与材料有关的常数，可以拟合出1173K时D_A=21.55t^0.13，D_B=2.29t^0.31，其他温度下的奥氏体晶粒长大同样可以用式(5)进行拟合，预测不同时间下的晶粒长大，从而预防实际加热条件下组织过热。

2.3 第二相粒子的观察

B钢中典型的第二相析出物TEM形貌如图 5所示。这些析出物在钢中呈随机分布，大部分颗粒呈近似圆形或矩形的形状，尺寸约在20~40nm范围，从图 5可以看出，矩形的粒子2尺寸大于球形的粒子1，粒子的化学成分列于表 2。能谱分析表明，它们都是富Ti的氮化物或碳氮化物，并含少量的V。较大的颗粒(粒子2)，Ti含量较高；较小的颗粒(粒子1)是球形，Ti含量低。它们大小、形状、成分的差异可能是由其形成温度不同而引起。在较高的温度下形成的粒子通常含有较高的Ti，在很宽的温度范围内生长，从而形成矩形形状，如TiN^[14]，在随后的冷却过程, 其形状几乎保持不变；相反，在较低的温度下形成的粒子，由于在较高的温度下大量富Ti颗粒已经析出，因而只含少量的Ti，从而形成小尺寸的球形形状，文献[15]的研究也观察到类似现象。

2.4 讨论

钢中的第二相粒子在加热过程中的变化符合Ostwald熟化原理，方程如下：

(6)

式中：r是最终的粒子半径；r₀是初始粒子的半径；t是粒子粗化时间；γ是界面能(8×10^-5J/cm)；D是溶质在基体中的扩散系数；C_e是饱和溶质浓度；V_m是粒子的摩尔体积；TiN和TiC的摩尔体积分别为11.48cm³/mol和12.21cm³/mol^[16]，Ti的碳氮化物的摩尔体积可以通过线性插值得到；R是气体常数；T是绝对温度。Ti在奥氏体中的扩散系数如下：

(7)

第二相粒子TiN，TiC，TiC_1-xN_x的析出温度与固溶量的关系通常用固溶度积公式来计算：

(8)

(9)

(10)

根据方程(10)^[17]可以计算出A，B值，最后求得不同温度下A钢和B钢中Ti的固溶量C_e，如表 3所示。

将已知的参数代入式(6)，最后可以求出不同粒子的长大情况。图 6显示了900s时A钢和B钢的TiC_1-xN_x粒子尺寸随温度升高粗化的规律。

在实验温度范围内，主要析出的是含Ti的碳氮化物，因此，可以忽略V的碳氮化物的影响，只考虑Ti的碳氮化物。由于析出的TiC和TiN的互溶性，两种钢中Ti的碳氮化物的化学计量比可用TiC_1-xN_x表示, 析出物体积分数可由式(11)计算：

(11)

式中：V是给定质量m的体积，m是质量分数；NA是阿伏加德罗常数(6.0222×10²³ mol^-1)；V_u是一个单元胞的体积(TiN为(4.24×l0^-8)³cm^3[16]，TiC为(4.3285×10^-8)³cm^3[16]，奥氏体为(3.59×l0^-8)³ cm³)^[18]；TiC_1-xN_x的晶格参数可以从TiC和TiN的晶格参数获得，与N/C呈线性关系^[17]；N_u是材料的每个单元晶胞原子数(TiN，TiC，奥氏体均为4)；A_r是材料的原子量。

TiC_1-xN_x的体积分数可由式(12)计算出：

(12)

图 7为计算得出的两种钢析出物体积分数的变化。这些析出物可以对晶界迁移施加阻力，阻碍奥氏体晶粒生长。可以看出，相同温度下，B钢的TiC_1-xN_x体积分数要远大于A钢，因此，B钢粒子对晶界迁移形成的阻力更大，会导致奥氏体晶粒长大倾向更小。随着温度的升高，由于粒子的溶解，体积分数不断地下降，对晶界迁移的阻力减小，两种钢的奥氏体晶粒都随着温度升高而长大。

为了模拟粒子钉扎力对晶粒生长的阻碍作用，Gladman在Zener经典方程的基础上考虑第二相粒子分数描述了晶粒长大，该方程如下：

(13)

式中：R₀是奥氏体晶粒的半径；r是粒子的半径；f_v是粒子的体积分数；Z是生长晶粒的直径与基体的晶粒的比率，Z值大小对预测的准确性有直接影响。Gladman发现，Z值在1.41~2之间时，模拟结果与实验结果吻合较好。谢长生等^[19]认为Gladman的模型考虑晶界为平面，高估了析出物的钉扎力，而实际上由于质点的钉扎, 晶界已不是平面, 而是一种凹凸不平的空间曲面, 因此，他们修正Gladman方程如下：

(14)

基于以上结果，使用公式(14)计算两种钢的奥氏体晶粒尺寸，结果如图 8所示，可以看到模拟结果与实验结果吻合较好。

3 结论

(1)与传统的无Ti高碳钢(A钢)相比，含Ti钢(B钢)显示出更小的奥氏体晶粒尺寸和较慢的晶粒生长速率。在1123~1473K奥氏体化温度下保温60min时，可以根据Arrhenius方程，计算出A钢和B钢的奥氏体晶界迁移的表观激活能分别为：Q_A=108.8kJ/mol，Q_B=93.1kJ/mol。A钢的奥氏体晶粒长大倾向更大。

(2)在相同保温温度下，奥氏体晶粒尺寸随保温时间近似呈抛物线变化规律，即D=Ktⁿ，可以拟合出1173K时D_A=21.55t^0.13，D_B=2.29t^0.31，同样可以对不同保温时间的奥氏体晶粒进行预测。

(3)由于B钢是含Ti钢，因此观察到大量以Ti的碳氮化物为主的析出物，尺寸主要在20~40nm之间。在实验温度范围内，Ti的碳氮化物通过对晶界迁移施加阻力，阻碍奥氏体晶粒生长。计算得到，相同温度下B钢的含Ti的碳氮化物体积分数要远大于A钢。随着温度的升高，两种钢析出物的体积分数都逐渐减小。

(4)采用修正的Gladman模型对A钢和B钢的奥氏体晶粒尺寸进行预测，预测结果与实验结果吻合较好。