443铁素体不锈钢是近年来研发的一种超纯高铬经济性铁素体不锈钢，由于其性能较好，作为304不锈钢的替代品，被广泛应用在大型容器、箱体等承受动载的结构中^[1]。因此，研究其循环载荷下的疲劳性能具有重要意义。

传统实验方法耗时长、成本高等方面的不足，为准确获取构件的疲劳性能带来一定的困难。基于能量转化理论的红外热像法作为一种实时、无损及非接触的测试技术，将其应用于疲劳研究中，具有快速、准确和成本低等特点，是一种新型的材料研究方法 ^{[2, 3, 4]}。根据该方法，理论上最少只需1个试样，在较短的时间内便可准确测定材料的疲劳曲线^{[5, 6, 7]}。因此，利用红外热像法研究材料疲劳性能受到越来越多的重视。

樊俊铃等^[8]借助锁相热像技术，测定了Q235钢的疲劳极限，并用此方法快速测定了金属疲劳极限和S -N曲线。Crupi等^[9]采用红外热像法预测了AH36钢焊接接头的疲劳极限和S -N曲线，与传统实验方法相比取得很好的一致性。王青志等^[10]使用红外热像法预测了45^#钢的疲劳极限，并对45^#钢疲劳加载过程中的产热机理进行了分析。薛红前等^[11]对高强钢在高频载荷下的超高周疲劳及热耗散进行了研究，研究发现：微裂纹处不可逆的局部塑性变形导致裂纹萌生区温度急剧升高，疲劳试样内部温度场的变化反映了材料的疲劳损伤过程。

由于晶体结构的差异，不同金属材料在疲劳载荷作用下的塑性变形能力不同，因此其温升机制也不同。443铁素体不锈钢为体心立方晶体结构，堆垛层错能较高，易发生错交滑移，其损伤机制与其他金属相比有自身特点。因此研究其疲劳加载过程中的损伤和能量耗散特征对于揭示443铁素体不锈钢的疲劳损伤机理及其安全使用具有重要意义。

本研究采用红外热像法对443铁素体不锈钢疲劳加载过程进行分析，根据疲劳过程中试件表面的温度变化规律探讨443铁素体不锈钢疲劳过程中的产热机理，提出快速预测443铁素体不锈钢疲劳强度和疲劳寿命的新方法，并与传统疲劳试验结果进行对比分析，确定这种方法的准确性。

实验所选材料为4mm厚的443铁素体不锈钢，其化学成分如表1所示，其力学性能如表2所示。

疲劳试样按照GB/T 3075—2008《金属材料疲劳试验轴向力控制方法》经机械加工成型，并用砂纸将边缘打磨光滑，试样形状和尺寸如图1所示。

	图 1 疲劳试样尺寸 Fig.1 Fatigue sample dimension
图选项

实验所用设备为PLG-200D高频拉压疲劳试验机，循环特征系数为0.1，谐振频率为100Hz左右。实验载荷以抗拉强度的60%进行加载，逐级降低5%，如果谐振次数达到5×10⁶试样没有发生断裂，则停止实验。达到5×10⁶循环次数的5组数据，采取应力逐级增加的方式进行加载。

采用InfraTec VarioCAM hr红外热像仪记录疲劳试验过程中试样表面的温度变化。在30℃时，红外热像仪精度为0.08℃。实验在25℃的环境温度下进行，录制频率为50Hz。用IRBISR view软件对热像图进行分析处理。实验时试样表面需要涂一层发射率大于0.95的黑色亚光漆。

图2为σ_max=320MPa时试样表面温度场随时间变化的热像图，在循环载荷作用下，由于疲劳试件结构的变化产生应力集中，因此表面温度分布不均匀，且中部温度较高。图3为σ_max=320MPa时，疲劳试件表面温度最高点随时间的变化曲线，点A，B，C，D，E，F和G所对应的温度场演化如图2所示。

	图 2 疲劳过程中试样表面温度场的演化 Fig.2 Evolution process of specimen surface temperature field during fatigue testing
图选项

	图 3 疲劳试验中试件温度变化曲线 Fig.3 Temperature change curve during fatigue testing
图选项

由图3可知，443铁素体不锈钢在疲劳加载过程中的温度变化可以分为4个特征明显的阶段：阶段Ⅰ为初始温升阶段，此时试件局部发生塑性变形释放大量的热量，由于在实验初始时试件和环境的温差较小，对流过程中热量损失也比较少，试件表面产热速率大于试件和环境的热交换率。因此，试件表面温度快速升高；阶段Ⅱ为稳定温升阶段，此时试件表面产热速率与试件和环境的热量交换速率达到平衡，温度变化达到相对稳定的状态，温度在小范围内出现波动。这是因为在443铁素体不锈钢中，初始位错密度较低，随着塑性变形的进行，位错大量增殖，位错密度快速增加，引起显微区域的加工硬化，但随着应变量的增加，高位错密度的区域必然处于不稳定状态，难以继续增加其位错密度，因此，在高位错密度区中就会逐渐形成小块低位错密度区，这又会引起显微区域的加工软化，随着加载的进行，塑性变形的发展使这个新形成的低位错密度区会再次出现位错密度增加的过程，这两种作用相反的因素在循环加载过程中表现为疲劳强化和疲劳软化^[12]。材料的硬化和软化导致温度出现小范围的波动，当疲劳硬化占主导时，材料宏观上表现出硬化现象，塑性变形能力降低，温度随之降低。而当疲劳软化占主导时，材料宏观上变现出软化现象，塑性变形能力增加，温度随之升高；阶段Ⅲ为温升快速增加阶段，在这一阶段，试件萌生宏观裂纹并且快速扩展，裂纹尖端释放大量热量，温度快速上升，温度达到最高点时，疲劳试验停止。阶段Ⅳ为温度下降阶段，实验停止后，由于试件与环境的热交换，温度迅速降低。

图4为不同加载应力作用下试件表面最高温度的变化趋势，随着加载应力的增大，材料产生的塑性变形速率也将增大，导致产热量快速增加。当加载应力高于290MPa时，阶段Ⅰ的温升梯度明显增加。当加载应力低于290MPa时，试件表面温升较小，非弹性效应(如黏性效应)热耗散水平较低^[10]。

	图 4 不同加载应力下的试件表面温度变化曲线 Fig.4 Temperature change curves of the specimen surface in different stresses
图选项

根据热力学第一定律、热力学第二定律及材料的本构方程，可得出材料在疲劳过程中的热耦合方程^[13]：

疲劳加载过程中的温升值ΔT主要由热弹性源引起的温度变化ΔT_the和固有耗散源所引起的温度变化ΔT_d两个部分组成^{[14, 15]}。热弹性源是由弹性应变能引起的，由于弹性变形完全可逆，内部结构的变形可迅速恢复，因此，弹性应变能对疲劳损伤几乎没有影响。固有耗散源是由塑性应变能引起的，由于其变形不可逆，是疲劳损伤的主导因素，可以通过疲劳加载过程中的能量耗散来表征疲劳损伤^[16]。塑性应变能引起的能量耗散大部分转化为热能，这部分热能在材料中产生温度场，引起试样温度的变化。材料的塑性变形主要是通过滑移的方式进行的，而滑移是位错沿滑移面移动的结果，因此晶粒内部位错运动将直接影响热耗散的程度。当位错运动较为容易并且滑移系较多时，热耗散能较大；位错运动较难并且滑移系较少时，热耗散能降低。因此，位错的运动决定疲劳损伤的程度。

443铁素体不锈钢是体心立方晶体结构，具有较高的层错能，易发生错交滑移。443铁素体不锈钢在循环拉伸载荷作用下，位错从铁素体晶界增值向晶粒内部滑移而构成滑移带，螺位错交滑移形成位错割阶，循环应力加载使晶体中产生大量的空位而形成位错圈^{[12, 17]}。当循环加载应力小于疲劳极限时，铁素体中的主要位错结构是位错缠结，循环应力不足以使位错结构发生进一步演化，即没有位错胞的产生。当循环加载应力高于疲劳极限时，在经过一定的循环周数之后合金中便形成位错缠结，随着循环应力幅和加载周数的增加，位错密度增加，随后出现位错胞，且位错胞数目逐渐增多，尺寸细化^[18]。由于位错胞壁是高密度位错区域，在外加载荷作用下容易萌生微观裂纹，这些裂纹的扩展、合并形成宏观裂纹，导致材料最终失效。

综上所述，材料在疲劳过程中由位错运动引起的温度变化可反映材料的疲劳损伤程度，因此，利用红外热像法可对443铁素体不锈钢的疲劳强度和疲劳寿命进行预测。

S-N曲线关系式采用回归曲线法得到，工程上常用有指数型的经验关系式：

443铁素体不锈钢疲劳试验结果如表3所示，采用传统实验法得到的疲劳寿命拟合S -N曲线如图5所示。

	图 5 443铁素体不锈钢S -N曲线 Fig.5 S -N curve of 443 ferritic stainless steel
图选项

传统实验法拟合的S -N曲线方程为:

由拟合方程可得到443铁素体不锈钢在5×10⁶循环次数下疲劳强度为284.45MPa。

利用表3中的平均温升值绘制应力-温升图，采用双线法^[19]获取材料的疲劳强度，以平均温升值的突变作为界限，分别将突变前后的平均温升值进行线性拟合，两条直线交点所对应的横坐标即为材料在5×10⁶循环次数下的疲劳强度，如图6所示。

	图 6 双线法预测疲劳强度 Fig.6 Fatigue strength determined by double line method
图选项

在图6中，当加载应力高于5×10⁶循环次数下的疲劳强度时，拟合方程为：

当加载应力低于5×10⁶循环次数下的疲劳强度时，拟合方程为:

在热力学第一定律的基础上，可得出平衡温升值和最大加载应力之间的关系式^[20]：

根据表3中温升稳定阶段平均温升值拟合的ΔT-N_f曲线如图7所示。

	图 7 443铁素体不锈钢ΔT-Nf曲线c Fig.7 ΔT-Nf curve of 443 ferritic stainless steel
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当疲劳循环次数为5×10⁶时，由式(9)可知引起试样疲劳断裂的温度突变点ΔT为3.18℃，即试样在承受循环载荷时，当稳定阶段Ⅱ的温度升值ΔT超过3.18℃时，试样会发生疲劳断裂，当ΔT低于3.18℃时，试样不会断裂。在疲劳试验过程中，试样经过5×10⁶次循环时实测最高温升值为3.49℃，误差为8.89%。

由式(9)可得出不同温升值下的疲劳寿命见表4。用ΔT-N_f曲线法得到的疲劳寿命拟合S-N曲线方程为：

由公式(10)可知，当疲劳循环次数为5×10⁶时，得到的疲劳强度为277.97MPa。与传统实验法拟合S-N曲线所得结果284.45MPa相比，误差为2.28%。分别用传统实验方法和ΔT-N_f曲线法得到的疲劳寿命绘制S-N曲线如图8所示，结果具有很好的一致性。

	图 8 传统法和ΔT-Nf曲线法S -N曲线对比 Fig.8 Comparison of S -N curves determined by traditional method and ΔT-Nf curve method
图选项

表5为两种方法所得S -N曲线的线性相关性对比结果，ΔT-N_f曲线法拟合直线的线性相关系数要大于传统法。

在实际的工程应用中，只需得到阶段Ⅱ的稳定温升值即可根据公式(8)计算得到疲劳寿命，并预测铁素体不锈钢的疲劳强度，相比于传统疲劳测试方法，具有快速、简单的特点。

(1)当疲劳载荷高于5×10⁶循环次数下的疲劳强度，443铁素体不锈钢的温度曲线分为4个阶段：阶段Ⅰ-初始温升阶段，阶段Ⅱ-温度稳定阶段，阶段Ⅲ-温度迅速上升阶段，阶段Ⅳ-温度下降阶段。

(2)拟合ΔT-N_f曲线，根据温度稳定阶段的平均温升值快速预测443铁素体不锈钢的疲劳寿命。循环次数达到5×10⁶时，443铁素体不锈钢的疲劳断裂极限温度为3.18℃，与实测值3.49℃相对误差为8.89%。

(3)利用ΔT-N_f曲线法预测的443铁素体不锈钢在5×10⁶循环次数下的疲劳强度为277.97MPa，与传统法测得的结果284.45MPa相对误差为2.28%。

(4)根据热像法和传统实验法得到的疲劳寿命分别绘制S -N曲线，结果具有很好的一致性。