2. 西安测绘研究所, 陕西 西安 710054;
3. 中国天绘卫星中心, 北京 102102
2. Xi'an Institute of Surveying and Mapping, Xi'an 710054, China;
3. Center of TH-Satellite of China, Beijing 102102, China
卫星摄影测量是人类获取地球空间信息的重要手段, 无地面控制点卫星摄影测量是解决全球无图区或困难地区测绘中小比例尺地形图的有效途径。返回式摄影测量卫星搭载框幅式相机对地摄影，属静态摄影，影像的几何保真度好，通过相对定向可以建立无扭曲的立体模型[1]，对卫星平台的稳定度和外方位元素测定精度要求相对低。同时，相机参数在轨标定待解参数少，可实现一地标定适用全球，无地面控制点卫星摄影测量实现相对容易。而“全球连续覆盖模式”传输型摄影测量卫星，系动态摄影，不管搭载两线阵或三线阵CCD相机推扫摄影，可实现较大基高比。但在立体交会中，除了影像匹配误差外，又增加了前、后光线所含有的外方位元素测量误差的影响，对卫星平台的稳定度和外方位元素测定精度要求高，且相机在轨标定待解参数多，一地标定结果适用全球则难度较大。
20世纪80年代，相关学者先后提出MapSat、StereoSat以及OIS卫星方案[2-3]，用于无地面控制点的卫星摄影测量。由于对卫星平台稳定度要求过高，均未在卫星工程中实施，但这些理念对后续卫星摄影测量研究具有重要影响。文献[4]提出“定向片”法光束法平差，期望在现有外方位元素精度条件下，实现无地面控制点的卫星摄影测量。但该原理应用于MOMS 02/D2真实参数的模拟计算时发现[5]，单航线光束法平差中航线模型出现较大的扭曲，高程精度特别差，因此要求地面控制点参加平差。随后，“全球连续覆盖模式”的诸多卫星无控定位，均未达到MapSat卫星制定的1:50 000比例尺地形图精度标准[6-7]，即平面12 m(RMS)、高程6 m(RMS)(其中SPOT5卫星平面30 m(CE90)，高程10 m(LE90)[8]；Cartosat-1卫星平面100 m(RMS)[9]；ALOS卫星平面20 m(RMS)，高程5.5~6.6 m(RMS)[10])。可见“全球连续覆盖模式”卫星摄影无控定位均未得到很好解决。
文献[11]曾提出等效框幅像片(简称EFP)光束法平差，可以放宽对外方位元素测量精度的要求，实现无控摄影测量。但经过系统研究发现航线模型的变形无法消除，继而提出LMCCD相机的设计思想[12-13]，并作为天绘一号卫星的主载荷[14]。在影像地面处理中，建立了基于EFP的空中三角测量光束法平差理论，实现了动态摄影测量与框幅式像片相近的水平，已成功应用于天绘一号01、02及03星。01、02星的无控定位精度达到平面10.3 m(RMS)，高程5.7 m(RMS)[15]，满足MAPSAT卫星制定的1:50 000比例尺地形图精度要求。03星采用双频GNSS进行精密定轨，光束法平差中增加外方位元素自适应平滑方程等措施，使得03星的无控定位精度已提高到平面6.9 m(RMS)，高程2.7 m(RMS)[16]。但是，进一步研究后发现，天绘一号卫星有以下弱点：卫星姿态稳定度低于5×10-4(°/s)、星敏测姿精度低于2″以及卫星影像宽高比太小(约为1/10)，“局部区域覆盖模式”卫星宽高比更小。前两项弱点是我国航天技术相对于国际先进技术存在的主要弱点，而宽高比太小则是国内、外推扫摄影卫星共同的弱点。宽高比太小将直接影响无控定位精度，这类问题国内外均未得到很好解决。
按天绘一号03星几何条件进行模拟仿真估算，03星的平面误差应该在4 m(RMS)，但根据初步定位精度检测，平面定位误差约为6.9 m(RMS)，该检测结果与理论精度有明显差距。本文针对天绘一号03星在轨数据误差特性，以卫星的3个弱点为研究目标，提出在相机参数在轨标定中增加对相机内方位元素的附加改正，解决相机结构宽高比太小对主距标定结果的影响，削弱在轨标定中的系统误差的影响，提高卫星影像的平面定位精度。
1 无控定位摄影测量计算的数学模型 1.1 三线阵影像空中三角测量天绘一号卫星摄影测量处理的核心思想是将三线阵CCD推扫摄影影像“等效”为框幅像片，在相机参数在轨标定及航线平差中，基于虚拟的框幅相片特性建立空中三角测量模型，可以有效解决卫星姿态稳定度和星敏测姿精度低的弱点问题。
(1) 空中三角测量相机参数在轨标定。将出厂的三个线阵CCD光学相机虚拟为一个带有三个线阵CCD的框幅相机，以框幅相机数学模型为基础，实现标定后，可实现全球范围内摄影测量无控定位具有相同精度。但虚拟化后的相机标定参数颇多，必须由三个线阵CCD光学相机同时进行长航线立体影像摄影，并利用反解空中三角测量方法予以解算[17]。
(2) 空中三角测量航线平差。以三线阵CCD推扫航线影像分割作窄窗口EFP纠正，构成虚拟框幅相片空中三角测量，系全航线全三线交会，简称EFP全三线交会平差[18]。该平差系统不仅包含框幅相片空中三角测量的功能，可以使外方位元素误差对平差成果的影响缩小约0.6倍，还具有改正公共俯仰及偏航参数影响的效果。
(3) 卫星摄影中偏流角控制。偏流角控制与地球纬度有关，对于3个线阵CCD相机，偏流角修正控制机构原理不可能完全严格[19]，会产生偏流角改正余差，造成相机在轨标定参数随地球纬度而变化，出现高纬度和低纬度无控定位精度不一致等现象[20]。偏流角改正余差还会产生不可忽视的上下视差问题，其主要视差约100像元，可视为带有航偏角的航线影像，利用在轨标定空中三角测量平差，理论上可以严格消除上下视差的影响。偏流角上下视差次要量需在EFP全三线交会平差中予以消除。
1.2 相机参数在轨标定优化对于卫星摄影测量，在轨标定一方面要克服因姿态稳定度造成的系统变形，另一方面又要解决宽高比过小而造成的标定剩余系统误差影响问题。天绘一号相机参数在轨标定的反解空中三角测量方程中共有18个待解参数[21]，分别为外方位元素改正值(δXsi δYsi δZsi δφi δωi δκi)、立体相机内方位元素改正值(δfl δfv δfr δxl δxv δxr δyl δyv δyr)以及星地相机夹角改正值(δφc δωc δκc)。
线性化后误差方程式中主距的系数为
试验数据采用模拟仿真方法生成，卫星摄影测量参数同天绘一号卫星一致。外方位元素采用模拟数据生成，卫星姿态稳定度为5×10-4(°/s)，模拟航线长度500 km，基高比1。根据外方位元素、DEM数据及卫星摄影测量参数等数据，分别模拟5 m和0.3 m分辨率的三线阵影像坐标，覆盖区域共有60个地面控制点作为检查点。
将外方位角元素加入不同量值的随机误差，对5 m和0.3 m分辨率的三线阵影像分别进行直接前方交会和全三线交会光束法平差，统计其定位精度，如表 1所示。
| 分辨率/m | 角度误差/(″) | 直接前方交会/m | EFP全三线平差/m | |||||||
| μX | μY | μh | μp | μX | μY | μh | μp | |||
| 5 | 2 | 3.9 | 4.7 | 7.5 | 6.1 | 1.9 | 3.3 | 3.2 | 3.8 | |
| 5 | 1.5 | 3.0 | 4.2 | 5.7 | 5.2 | 1.6 | 3.2 | 2.6 | 3.7 | |
| 0.3 | 1.5 | 2.8 | 3.8 | 5.7 | 4.7 | 1.2 | 2.7 | 2.4 | 3.0 | |
| 注：轨道数据加入1 m误差，其中在沿轨和垂轨方向为0.5 m，在径向方向0.7 m；像点量测误差0.3像素。 | ||||||||||
表 1中μX为X坐标均方根误差[23]；μY为Y坐标均方根误差；μh为高程均方根误差；μp为水平位置均方根误差。
从模拟数据计算结果可得:
(1) 利用仿真数据进行精度估算时，不管是直接前方交会计算，还是EFP全三线平差计算后，平面精度和高程精度基本相当，与理论分析基本一致。
(2) 当外方位角元素在1.5″时，5 m分辨率影像直接前方交会后，平面与高程精度分别为5.2 m与5.7 m；0.3 m分辨率影像直接前方交会后，平面与高程精度分别为4.7 m与5.7 m。显然，影像分辨率提高15倍，定位精度变化不大。即分辨率对卫星影像定位精度影响较小，无控定位未必要求高分辨率影像，高分辨率影像也未必高精度定位[24]。
(3) 利用光束法平差可以缩小外方位角元素误差对定位精度的影响，在分辨率为5 m，角度误差1.5″条件下，EFP全三线平差与直接前方交会相比较，高程精度从5.7 m提高至2.6 m，平面精度从5.2 m提高至3.7 m，平面和高程中误差均在3 m左右。
2.2 实际数据试验利用天绘一号03星获取的国内试验场长条带无云影像，用新的“相机在轨标定空中三角测量软件”进行相机参数标定。为了客观地评估改进研究效果，定位精度检测测区选择在离境内标定场甚遥的国外地区，相机国内标定参数日期与检测航线摄影日期约差2个月。航线长460 km，宽60 km，有适当分布于区内41个检查点，用于作多置信水平检验与统计(68%与90%两种置信度)[25]。对境外地区影像进行无地面控制点条件下EFP全三线平差，最后利用已知地面控制点作为检查点对其定位精度进行评估，其统计结果如下：
(1) 按68%置信度中误差统计：高程误差2.4 m，平面误差3.7 m，标准差平面1.4 m，高程0.9 m。
(2) 按90%置信度统计：高程误差4.2 m(LE90)，平面误差5.0 m(CE90)。
按68%的置信度统计，天绘一号03星经相机参数在轨标定改进后，可以实现平面3.7 m、高程2.4 m的精度水平，并且无明显的系统误差。必须指出, 相机参数在轨标定是对变化了的相机参数进行重组的概念, 无法确定每个参数(如焦距、夹角等)的具体变化量。但通过标定后，标定结果用于远离标定地区进行无控定位检测时，若平面和高程方向的标准差都很小，可验证相机参数在轨标定的正确性和适用性。
3 结论本文以天绘一号03星为平台，深化分析了卫星影像无控定位精度改进策略。通过试验验证笔者认为，仅依靠星上有效载荷(GNSS接收机、星敏感器)和相机境内标定结果，对万里之遥地区检测，卫星影像单航线平差无控定位精度达到高程2.4 m(RMS)，平面3.7 m(RMS)，实现了动态摄影测量与相当参数的框幅式像片摄影测量具有相当的定位精度，使“全球连续覆盖模式”卫星在理论和工程实践方面都能够达到地形图测绘的要求，是实现全球范围目标定位与影像更新的最佳手段之一。
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