2. 信息工程大学地理空间信息学院, 河南 郑州 450052;
3. 西安测绘研究所, 陕西 西安 710054
2. Institute of Geography Spatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450052, China;
3. Xi'an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi'an 710054, China
卫星测高系统的定标与验证是卫星测高技术应用中的关键环节，近年来发射的测高卫星都配备有相应的高度计定标站，典型的有与Jason系列测高卫星相配套的定标站，包括Harvest定标站[1-3]、Corsica定标站[4-6]、Bass定标站[7-9]等，这些定标站发挥了对测高卫星进行定标与验证的重要作用[10]。
目前世界上各高度计定标站大都采用基于海面高比较的高度计定标方法，即通过高度计测量的海面高与由地面设备测量的海面高进行比较，进而得到高度计测量海面高偏差的方法。根据用于获取基准海面高的地面设备不同，这些方法可以大致分为固定平台法、GPS浮标法、验潮站法及锚泊阵列法等几类。不同定标方法在不同定标站中分别得到应用，各有其优缺点，无法一概而论地评价孰好孰坏。
卫星高度计定标站的建立需要相应的人力与经费支撑，而包含基础设施建设在内的支出通常不菲，一定程度上制约了卫星高度计定标站及相应定标理论的发展，这从自Harvest定标站[3]1992年投入运行以来世界范围内仅新建了3个定标站可见一斑；同时，许多测高卫星仅具有单一的绝对定标渠道，如HY-2A[11]仅能通过Gavdos定标站[12-15]获得连续的绝对定标结果[15]。
对于单颗卫星高度计而言，相配套的定标站数量以多为优，与Topex/Poseidon[16]测高卫星相配套的定标站最初仅Harvest定标站一个，紧接着出于任务需要建立了Corsica定标站以及位于南半球的Bass定标站。然而，受建设与运行成本所限，构建理想数量的高度计定标站不易实现。由于高度计定标计算中地面设备提供的观测量是海面高，那么在全球范围内广泛布设的验潮站及其他海面高测量设备均具有用于高度计性能监测的潜力。若是能够在它们当中探寻到可用于高度计定标或性能评估的设备，则能够在不额外增加人力、物力、场地需求的条件下增加高度计定标的冗余度，这对于测高卫星而言具有重要的意义。
因此，本文以Jason-2[17]与Jason-3[18]测高卫星为研究对象，在现有定标站之外对潜在的可用于卫星高度计性能评估的海面高观测设备进行探索。首先通过卫星地面轨迹与海面高布设位置的比较，选定了用于分析的海面高观测设备，进而给出了使用这些设备观测数据分别进行卫星高度计性能评估的基本原理，结合Jason-2、Jason-3卫星实测数据，计算了Jason-3测量海面高相对于各设备观测值的偏差，以及Jason-2与Jason-3之间的测量海面高相对偏差，据此分析了两种设备用于卫星高度计性能评估的可行性。
1 选用的海面高观测设备简介美国国家海洋和大气管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA)在太平洋及大西洋西岸海域布设有近千个验潮站，其中部分验潮站通过交互式海洋产品与服务中心(Center for Operational Oceanographic Products and Services, COOPS)向公众公布采样率达1 min的观测数据(https://www.ngdc.noaa.gov/thredds/catalog/nos_coops/wl_1min/rawdata/catalog.html)。编号为1890000的COOPS验潮站位于距Jason系列卫星073弧段不远处的韦克岛(Wake island)上，该岛位于太平洋中部，是一座远离大陆的海上孤岛。1890000号验潮站的布设区域不同于目前用于卫星高度计定标的验潮站，本文将其作为一个分析对象。该验潮站采用Aquatrak Na-3000型声学验潮仪，其标称测量精度为9 mm。
本文研究的另一类观测设备源自NOAA的海啸深海评估与预警(deep ocean assessment and reporting of tsunamis, DART)项目[19]，该项目已在全球范围内建有数十个观测站。每个DART观测站由两部分组成，一部分是布设于海底的精密压力仪(deep-ocean bottom pressure recorder)，另一部分是用于数据通信的海面浮标，DART项目通过压力仪水深的变化来判断与预报海啸，其布设区域海深均为数千米。Bass定标站采用的锚泊阵列布设于60 m左右水深处，为与此相区别，本文将DART项目中的压力仪称为深海压力仪。将DART测站的位置与测高卫星的地面轨迹相比较，编号为21419的DART测站(布设水深约5280 m)位于距离Jason系列卫星地面轨迹1 km范围内的位置，其海面高观测值(http://www.ndbc.noaa.gov/data/historical/dart/)可用于与卫星测量海面高进行比较，本文将该观测站作为另一个分析对象。该测站使用Paroscientific Digiquartz 410K型压力传感器，在6000 m水深处的灵敏度优于1 mm，采样间隔为15 s，实际海面高数据记录间隔为15 min。
在1890000号验潮站与21419号DART深海压力仪之外，使用安装于Harvest石油平台的9411406号COOPS验潮站(采用Microwave H-3611型雷达验潮仪，标称测量精度为9 mm)数据，作为前述两测站计算结果的对比。这些观测设备布设位置与Jason系列卫星地面轨迹之间的位置关系分别如图 1-图 3所示。
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| 图 1 9411406号验潮站与Jason-3卫星043弧段地面轨迹之间位置关系 Fig. 1 Position relationship between tide gauge No.9411406 and ground track of pass 043 of Jason-3 |
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| 图 2 1890000号验潮站与Jason-3卫星073弧段地面轨迹之间位置关系 Fig. 2 Position relationship between tide gauge No.1890000 and ground track of pass 073 of Jason-3 |
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| 图 3 21419号DART测站与Jason-3卫星151弧段地面轨迹之间位置关系 Fig. 3 Position relationship between DART No.21419 and ground track of pass 151 of Jason-3 |
2 卫星高度计性能评估的基本原理 2.1 评估方法
首先考虑使用9411406号验潮站进行高度计性能评估的计算方法与策略。COOPS验潮站数据中仅包含海面高变化观测数据，而没有验潮站高度基准的相关数据，无法得到绝对参考框架下的海面高变化。将卫星测量海面高与之进行比较，由计算的多个周期海面高相对偏差序列无法得到卫星的绝对偏差值，然而通过该偏差序列的标准差可以反映出卫星测量系统的稳定性，据此可以评估卫星测量系统的性能。
根据Harvest定标站采用的卫星高度计绝对定标计算策略[3]，考虑到其中GPS参考站的高度与其他高度参数未知，而这些固定参数值并不影响相对偏差序列标准差的计算，从而两种海面高相对偏差bias可由式(1)计算
(1)
式中，ΔhMSS为不同周期卫星地面轨迹不完全重复条件下卫星星下点与验潮站观测点之间的不同海面高差改正量，可根据文献[20]计算得到；SSHinsitu为验潮站测量海面高；SSHalt可以表示为式(2)
(2)
式中，h为卫星的轨道高度；R为卫星到海面的高度计测距值；Rdry表示干对流层延迟改正；Rwet表示湿对流层延迟改正; Riono表示电离层延迟改正; Rlt表示负荷潮汐改正; Rst表示地球固体潮汐改正; Rpt表示极潮改正；Rssb表示海况偏差改正。
在SSHinsitu精度足够时，根据多周期bias的变化情况，即可评估测高卫星的性能。
2.2 参数项拟合插值策略SSHinsitu与SSHalt的值需要统一到同一时刻方可进行比较，将卫星地面轨迹上最接近比较点(compare point)的点称之为PCA点(point of closest approach)，卫星地面轨迹到达PCA点的时刻记为TCA(time of closest approach)，SSHinsitu与SSHalt的值需统一到TCA进行比较。不同变量的数值变化特性不同，计算TCA时刻SSHinsitu与SSHalt的数值时需选择合适的拟合插值策略。使用9411406号验潮站评估测高卫星性能时，可直接选用文献[10]中Harvest定标站使用的拟合插值策略，如表 1中第2列所示。所选用策略的主要考虑是尽可能地利用TCA前后一定时间范围内所有未受陆地污染的变量值，拟合插值得到TCA时刻的变量值。海洋负载潮、地球固体潮及极潮3项潮汐改正的变化非常小，TCA时刻此3种改正量的值均通过前后时刻的值线性拟合并在TCA时刻插值得到。
| 参数项 | 9411406号/1890000号验潮站 | 21419号DART测站 |
| 电离层 | TCA时刻-21 s至-1 s求均值 | TCA-21 s至+20 s求均值 |
| 干对流层 | TCA-5 s至+2 s线性拟合；在TCA时刻插值 | TCA-5 s至+5 s线性拟合；在TCA时刻插值 |
| 湿对流层 | TCA-15 s至-5 s线性拟合；在TCA-5 s点插值 | TCA-15 s至+15 s之间线性拟合；在TCA时刻插值 |
| 海况偏差 | TCA时刻-10 s至+1.1 s三次多项式拟合；在TCA时刻插值 | TCA-10 s至+10 s三次多项式拟合；在TCA时刻插值 |
| Ku波段测距值 | TCA-10 s至+1 s高频数据五阶多项式拟合；在TCA时刻插值 | TCA-20 s至+19 s之间五阶多项式拟合；在TCA时刻插值 |
| 卫星轨道高 | TCA-20 s至+19 s之间三次多项式拟合；在TCA时刻插值 | |
| 验潮站/深海压力仪 | TCA-1100 s至+1100 s线性拟合；在TCA时刻插值 | |
使用9411406号验潮站数据进行高度计性能评估时选择的比较点即为Harvest石油平台[1]验潮站所在位置(图 1中圆点所示)。与9411406号验潮站相似，21419号深海压力仪同样位于卫星星下点附近，利用该测站观测数据进行高度计性能评估时采用的计算式同样选用式(1)、式(2)；由于卫星地面轨迹经过21419号深海压力仪前后数百千米星下点附近无陆地或大型岛屿，因而计算中选用的数据范围不同于9411406号验潮站，具体如表 1中第3列所示。
1890000号验潮站所在的Wake岛面积约6.5 km2，由于该岛距离卫星地面轨迹最近处仅约3 km，因而当卫星地面轨迹经过该岛附近时测距值等观测量会受该岛影响，将1890000号验潮站观测数据用于高度计性能评估时，选择比较点的位置于卫星地面轨迹到达最接近岛屿处之前，如图 2中圆点所示，不考虑验潮站与比较点之间的平均海面高差以及海洋潮汐差异，仍然选用式(1)、式(2)作为相对偏差的计算式，其中SSHinsitu直接使用1890000号验潮站的海面高观测值，所用的拟合插值策略同9411406号验潮站。
3 Jason-3卫星测量海面高相对偏差的计算分析采用上述3个测站观测数据以及相应的GDR(geophysical data record)数据产品，计算得到2016年Jason-3卫星测量海面高与各测站海面高观测值之间的相对偏差序列分别如图 4-图 6所示。其中，21419号深海压力仪在2016年的有效观测时间为1月至7月，由于深海压力仪布设于深度为五千余米的海底，比较前将深海压力仪的观测值加上常数-5 282.963 m；第6、7、9周期卫星高度计在9411406验潮站所在海域测距质量过差，图 4中舍弃了此3周期的计算结果(Harvest定标站进行了同样处理[21])。
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| 图 4 Jason-3卫星测量海面高与Harvest验潮站观测海面高之间的相对偏差序列 Fig. 4 Time sequence of relative bias between Jason-3 SSH and Harvest tide gauge measured SSH |
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| 图 5 Jason-3卫星测量海面高与1890000号验潮站观测海面高之间的相对偏差序列 Fig. 5 Time sequence of relative bias between Jason-3 SSH and tide gauge No.1890000 measured SSH |
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| 图 6 Jason-3卫星海面高与21419号DART测站观测海面高之间的相对偏差序列 Fig. 6 Time sequence of relative bias between Jason-3 SSH and DART No.21419 measured SSH |
在2016年11月初召开的海洋表面地形科学研究组会议上，国际上各业务定标站分别报告了Jason-3卫星定标结果并更新了Jason-2卫星的定标结果，如表 2所示。表 2中，mean为偏差序列均值；σ为偏差序列标准差；N为计算结果中的定标次数。
将表 2中国外定标站的定标结果作为参考，对本文的计算结果进行分析。由图 4至图 6，本文通过3个测站观测数据计算的Jason-3卫星测量海面高相对偏差序列的标准差分别为3.98、2.87、8.61 cm，与表 2中定标计算结果相比较，本节通过两个验潮站观测数据计算的结果与这些结果相近，一定程度反映了本文方法的有效性；在选取的3个测站之中，由1890000验潮站反映出的Jason-3卫星测量海面高最为稳定，而由21419号深海压力仪得到的相对偏差标准差比其他计算结果大许多，反映出使用上述方法通过DART测站监测单颗卫星测高性能的可行性较差。
4 Jason-2、Jason-3卫星之间测量海面高相对偏差Jason-3延续了Jason-2、Jason-1[24]卫星的轨道，Jason-3的前23周期与Jason-2共处于同一轨道面，两者前后相距约80 s[18]，该阶段可称为Jason-2与Jason-3的伴飞阶段。在伴飞阶段，两颗卫星以不长时间间隔对同一片海域进行先后测量，使用上述设备的观测数据能够同时给出Jason-2与Jason-3各自海面高的测量偏差，将两种测量偏差进行比较可以计算高度计之间测量海面高相对偏差，且该相对偏差计算结果不受验潮站高度基准不确定的影响。进行测高卫星之间的相对偏差也是定标站的一项重要工作，本节即通过前述设备的观测数据分别计算进行Jason-2、Jason-3高度计测量海面高相对偏差。
使用3个测站观测数据得到伴飞阶段Jason-2卫星高度计海面高测量偏差分别如图 7-图 9中虚线所示，将Jason-3与Jason-2之间的海面高测量相对偏差Δbias(Jason-3-Jason-2)进行汇总，其结果见表 3。
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| 图 7 利用9411406号验潮站观测数据计算的Jason-2、Jason-3伴飞阶段高度计测量海面高偏差 Fig. 7 Relative SSH bias between Jason-2 and Jason-3 during tandem phase using data of tide gauge No.9411406 |
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| 图 8 利用1890000号验潮站观测数据计算的Jason-2、Jason-3伴飞阶段高度计测量海面高偏差 Fig. 8 Relative SSH bias between Jason-2 and Jason-3 during tandem phase using data of tide gauge No.1890000 |
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| 图 9 利用21419号深海压力仪观测数据计算的Jason-2、Jason-3伴飞阶段高度计测量海面高偏差 Fig. 9 Relative SSH bias between Jason-2 and Jason-3 during tandem phase using data of DART No.21419 |
| cm | ||||
| Δbias 最大值 |
Δbias 最小值 |
Δbias 均值 |
Δbias 标准差 |
|
| COOPS 9411406 | 0.59 | -7.88 | -3.62 | 2.17 |
| COOPS 1890000 | 0.24 | -6.44 | -2.58 | 1.97 |
| DART 21419 | 0.06 | -4.37 | -2.60 | 1.30 |
由图 7-图 9所示计算结果可知，两卫星高度计测量海面高相对偏差的均值相差不大，通过3个测站给出的相对偏差均值大小在-2.58 ~-3.62 cm变化，且相应的相对偏差标准差在1.30~2.17 cm，说明在不同测站处计算得到的Jason-2与Jason-3之间相对偏差的一致性较好。作为比较，将国际上各定标站给出的Jason-2、Jason-3之间的相对偏差汇总见表 4。
表 4中，mean、σ、N的意义同前，Jason-3与Jason-2之间的相对偏差是OSTST 2016中各定标站给出的结果。
由表 4，不同定标站给出的Δbias均值之间的差别同样在厘米量级，表 3中不同测站分别得到的Δbias之间的差别与此相近，从侧面反映了表 3中计算结果具有较高的可靠性。更为具体地，表 4中不同定标站得到的Δbias(Jason-3-Jason-2)均值分别为-3.80、-1.80、-2.70 cm，同时德国大地测量研究所(Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, DGFI)通过对全球数据的计算得出Δbias(Jason-3-Jason-2)为-3.10 cm[25]，表 3中的计算结果与此相一致，综合这些结果可认为Jason-3测量的海面高相比于Jason-2测量的海面高要低约3.0 cm。
表 3中，使用21419号DART测站得到的Jason-2与Jason-3之间相对偏差的标准差最小，仅1.3 cm，而Harvest、Bass、Corsica定标站分别给出的两组卫星之间测量海面高相对偏差标准差或大于该值、或接近3 cm，说明了21419号DART测站在计算两颗卫星高度计之间相对偏差方面具有独特的优势。分析其原因，此优势可能源于两方面：①该深海压力仪恰好位于Jason系列卫星地面轨迹附近，且地面轨迹靠近测站前后数百千米范围内无陆地对卫星观测的干扰，因而SSHalt的精度较高；②DART测站短期内对压力的相对变化测量精度非常高，对于海面在1 min时间间隔前后的深度变化量测量得非常精确，从而SSHinsitu相对变化量的测量精度很高。
反观为何使用深海压力仪数据计算的单颗测高卫星的绝对偏差序列标准差较大，其主要原因可能是长时间间隔条件下，两次测量的海水深度相对变化值误差较大。压力仪测量海底压力的精度可能足够高，但是经过了较长的时间间隔，海水温、盐、密度等物理属性发生了变化。此时，仍然将压力测量数据经过统一的公式转换为海水深度，不可避免地引入了由温、盐、密度变化等带来的误差，该误差可能达数厘米量级。从而，将深海压力仪的深度测量数据用于单颗卫星测量偏差的求解时产生了数厘米的误差。
以上高度计之间测量海面高相对偏差的计算结果显示出Jason-3与Jason-2卫星在高度计测量系统性能方面的一致性，而Jason-2卫星高度计系统的性能经过8 a在轨任务得到了检验，从而可认为Jason-3卫星测量稳定性至少与Jason-2持平。
5 结论在现有定标站使用的几类海面高观测设备之外，探索了远海孤岛验潮站以及深海压力仪用于卫星高度计定标的可行性，所得结论如下：
(1) 将计算的Jason-3偏差与国际上不同定标站对Jason-2和Jason-3的定标结果进行比较，结果表明：远海孤岛验潮站适用于单颗卫星高度计的定标或性能监测；选用的深海压力仪观测数据不适用于单颗卫星高度计的定标或性能监测。
(2) 将计算的Δbias(Jason-3-Jason-2)与国际上不同定标站对Jason-3、Jason-2相对偏差的计算结果相对比，表明远海孤岛验潮站与深海压力仪均适合用于Jason-2、Jason-3这样处于共同轨道面、且相隔时间不长的两颗卫星之间相对偏差的计算。
(3) 使用3种设备观测数据独立计算的Δbias(Jason-3-Jason-2)序列均值分别为-3.62、-2.58、-2.60 cm，国外定标站的计算结果与此相符，Jason-3测量的海面高相比于Jason-2测量的海面高低约3.0 cm。
本文的主要价值在于，探索了利用现有连续运行的验潮站及深海压力仪数据进行测高卫星性能监测的可行性，目前尚未有它们在测高卫星定标与验证方面应用的公开文献。由于远海孤岛验潮站以及深海压力仪属于长期连续布设的观测设备，因而，可在不额外增加成本的前提下实现对测高卫星的性能监测甚至绝对定标，这对于国际上Jason-3以及后续其他卫星的绝对定标具有重要的参考意义，计算得到的Jason-2、Jason-3测量海面高相对偏差具有独立的参考价值。
致谢: 感谢NOAA提供的验潮站及压力仪观测数据。
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