2. 中铁第一勘察设计院集团有限公司, 陕西 西安 710043;
3. 中国电力工程顾问集团西北电力设计院有限公司, 陕西 西安 710075
2. China Railway First Survey & Design Institute Group, Xi'an 710043, China;
3. Northwest Electric Power Design Institute Co. Ltd. of China Power Engineering Consulting Group, Xi'an 710075, China
云南省是一个严重缺水的省份, 近些年云南地区经历了持续干旱, 陆地水储量变化直接影响着区域经济和局部生态环境[1]。陆地水储量的变化涉及地表水、降水、蒸发、径流、土壤水、地下水及其他成分的相互作用。传统的监测方法(如土壤水分传感器、探地雷达、无线传感器等)仅对陆地水储量中的地表及浅层水体进行监测, 并不能有效监测深层地下水变化[2]。GRACE(Gravity Recovery And Climate Experiment)卫星于2002年3月发射, 能够以前所未有的高精度和单月甚至双周的时间分辨率获取地球重力场的中长波部分[3], 用于分析全球或局部区域水文信号的季节性及长期变化等[1, 4, 5]。因供电系统老化, GRACE系统自2011年之后出现间断性数据缺失, 不利于区域陆地水储量的监测, 同时GRACE与其之后的GRACE Follow-on计划将会存在数据空白[6], 因此寻找一种可替代的方法对云南区域陆地水储量进行监测十分必要。
密集分布的GPS台站能够精确地记录地表质量变迁引起的负荷形变[7-10], GPS负荷形变观测量为研究地表质量变迁(陆地水储量变化)提供可选方案[11-14]。文献[15]首次利用GPS垂直位移观测量研究南加州地区陆地水储量的空间分布; 随后大量的研究结果表明利用GPS垂直位移形变能够较好地反演陆地水以及地下水的季节性信号及长期变化[16-17]。本文首先分析利用云南省及其周边现有的47个中国大陆环境构造监测网络(简称陆态网)连续运行观测站反演云南地区陆地水储量的可行性, 然后利用实际观测的GPS垂直位移形变数据反演2010—2014年云南省陆地水储量变化, 最后将其与GRACE、GLDAS以及降雨数据进行综合对比分析, 以验证GPS观测数据反演云南地区陆地水储量变化的可行性。
1 基本原理与方法 1.1 地表垂直负荷形变地表水、雪、冰以及大气作用于固体地球时, 地球表面会产生负荷形变, 利用格林函数可建立负荷质量与形变之间的关系[18]。负荷形变包含水平方向和垂直方向, 垂直位移形变对负荷源较为敏感, 其负荷形变量约为水平负荷形变的2~3倍[19]。负荷引起的垂直位移的格林函数为[20]
(1)
式中, Pn为勒让德多项式; θ为距离圆盘中心的角半径; G为牛顿万有引力常数; a为地球半径; hn负荷勒夫数; g为重力加速度; Γn函数的推导公式如下
(2)
(3)
图 1(a)为相同质量不同半径和厚度的圆盘置于地表, 产生的负荷形变量与距离的关系图, 可知:近场的负荷响应非常明显, 当距圆盘中心的距离为圆盘半径的3倍时, 负荷形变仅为中心负荷形变量的1/10, 当距圆盘中心的距离为圆盘半径的10倍时, 这种响应可忽略不计。因此台站垂直位移形变主要受周边有限范围内的负荷源影响, 当采用GPS反演局部区域陆地水储量时, 边界附近的台站同时受到区域内和区域外的负荷源的影响, 若忽略边界外的质量变化, 则会造成边界外的负荷源被约束至边界区域, 使得边界处反演结果不正确。因此反演过程中实际反演区域比研究区域范围大, 应顾及负荷效应响应的敏感范围进行反演区域的扩展[16]。本文讨论了不同扩展范围情况下同一边界点的反演等效水高值, 图 1(b)为当空间格网为0.25°时反演的边界点等效水高与扩展半径间的关系, 结果表明:随着扩展范围的增大, 计算得到的同一边界点的陆地水(terrestrial water storage, TWS)等效水高值趋于稳定, 当扩展范围2.5°时反演结果已基本达到稳定, 结合文献[16]中对边界的扩展讨论, 根据本研究区域多个边界点的反馈结果选取2°为扩展边界范围。
|
| 图 1 垂直位移负荷形变响应示意图及反演边界扩展结果 Fig. 1 Diagrammatic diagram showing the vertical response for mass disk and the inversion results influenced by boundary extension |
1.2 反演模型
本文沿用文献[15]的反演模型
(4)
式中, σ为垂直位移观测值向量标准差; A为格林函数系数矩阵, 由式(1)求得; x为格网点对应的等效水高; b为测站GPS垂直位移观测量; β为平滑因子; L为拉普拉斯算子。
由于区域内GPS观测台站数量有限导致方程个数小于未知数个数, 导致法方程系数矩阵秩亏, 因此利用GPS观测数据反演陆地水储量是一个不适定方程问题。Hoerl提出的岭估计法是一种经典的正则化方法, 方法关键在于岭参数的求取, 即式(4)反演模型中β的求解。本文采用L曲线法选取最优的正则化参数, 具体方法与实现过程请参考文献[21], 如图 2所示, 确定最优的岭参数β为0.01。
|
| 图 2 利用L-曲线图进行正则化参数选取 Fig. 2 Optimized regularization parameter based on L-curve between solution roughness and observation misfits |
2 GPS观测数据反演陆地水储量可行性分析及反演结果 2.1 GPS观测数据
本文采用的GPS时间序列来源于中国大陆环境监测网GAMIT/GLOBK解算结果(ftp://ftp.cgps.ac.cn), 数据处理过程中已扣除了固体潮、海潮和极潮等影响, 垂直位移负荷形变主要反映非潮汐大气、海洋和水文的影响[7, 10]。为了研究陆地水储量的变化, 利用大气模型Merra和非潮汐海洋OMCT模型[22]扣除大气负荷和非潮汐海洋负荷的影响。GPS台站单日解的中误差较大[8, 13], 为了消除随机噪声的影响, 通过月内平均得到GPS台站月垂直位移时间序列, 进而反演得到单月的云南地区陆地水储量。本文选取97°E~107°E, 20°N~30°N范围内的47个GPS台站, 其点位分布如图 3(a)所示, 台站的观测数据时段为2010—2014年。图 3(a)为离散点通过克里金内插得到的云南地区的垂直位移周年振幅, 图 3(b)为部分台站(YNML、YNLC和YNGM)垂直位移时间序列。可看出:YNML、YNLC台站均有明显的季节性信号, 然而YNGM台站时间序列的季节性信号不明显, 数据异常[23], 数据分析显示除YNGM外, 其他台站数据正常, 另外本次所用数据中部分台站个别月份数据缺失, 因此采用主成分分析补齐缺失数据并消除数据异常; 云南省西南部地区周年振幅偏大, 约为11 mm, 东北部地区偏小, 周年振幅约为5 mm。
|
| 图 3 云南地区垂直位移周年信号及观测台站垂直分量的时间序列 Fig. 3 Annual signal result and GPS time series of vertical component in Yunnan province and adjacent areas |
2.2 利用当前GPS台站反演陆地水可行性分析
GPS观测精度受仪器设备和相关模型缺陷的影响, 目前GPS垂直方向的精度较低, 利用当前的GPS垂直位移观测量能否给出稳健的陆地水储量结果仍需深入的研究和分析。为了探讨当前GPS台站反演陆地水的可行性, 本文选取2010—2014年期间全球陆地数据同化模型GLDAS Noah数据(http://daac.gsfc.nasa.gov), 计算得到目标区域内水储量周年振幅, 以其周年振幅为云南区域内陆地水分布真值, 根据式(2)计算各台站的模拟垂直位移Sup, 模拟随机分布的观测噪声Δ, 通过包含误差的垂直位移Sup+Δ反演陆地水储量。根据数据预处理得到GPS数据周年振幅平均误差为0.8 mm, 因此对模拟负荷形变量施加Δnorm(0, 0.8)随机误差。图 4(a)为水文模型GLDAS陆地水周年振幅, (b)为反演得到的陆地水储量周年振幅。反演结果与真实的陆地水分布的相关系数为0.9, 具有很强的一致性:云南省境内反演的等效水高在数值以及空间分布上与实际结果相符; 但对于云南省周边观测点较少的地区(A、B、C、D区域), 反演结果与实际分布差异较大。研究表明反演结果受到点位密集程度的影响[16], 点位越密集反演结果越稳健, 而对于点位稀疏的区域, 反演结果相对较差。本文选取的GPS台站主要位于云南省内及北部周边区域, 云南省内以及图中E区反演结果与真值具有很好的一致性, 而对于云南省区域外如图中A、B、C、D区域反演结果较差。为了测试随机误差对反演结果的影响, 本文在等条件下进行1000次上述试验, 试验统计分析结果表明:反演得到的陆地水储量与真值的平均相关系数为0.8, 空间分布上具有很好的一致性。模拟试验表明当前云南地区及其周边的47个GPS台站垂直位移观测数据能够有效地反映云南地区陆地水储量变化信息。
|
| 图 4 利用当前GPS台站反演陆地水储量变化的模拟试验 Fig. 4 Simulation experiments using the GPS data to infer the variation of water storage |
2.3 陆地水储量变化计算结果
采用扣除非潮汐海洋和大气负荷后的GPS月垂直位移时间序列, 选取上述参数分析的结果(取扩展范围2°, 平滑因子β=0.01, 预设圆盘半径16 km), 根据式(5)计算云南省2010—2014年0.25×0.25°陆地水变化, 云南省陆地水储量变化具有明显的地域性和季节性, 限于篇幅所限, 文中仅给出2011年云南省陆地水储量变化时间序列(如图 5所示)。
|
| 图 5 云南省2011年GPS陆地水储量变化 Fig. 5 The terrestrial water storage of Yunnan province inferred from GPS vertical displacements in 2011 |
3 综合对比分析
为了分析GPS反演的陆地水储量变化的可靠性, 本文利用GRACE数据、GLDAS数据和TRMM降雨数据进行验证。文中采用CSR(Center For Space Research)发布的2010—2014年的GRACE RL05 Mascon数据[24], 降雨数据为全球0.25°×0.25°分辨率的TRMM(Tropical Rainfall Measurement Mission, https://pmm.nasa.gov)格网数据。图 6为云南省(a)GPS、(b)GRACE和(c)GLDAS陆地水储量周年振幅以及(d)TRMM降雨量周年振幅; 图 7为GPS、GRACE、GLDAS和TRMM数据的时间序列变化图。
|
| 图 6 云南省陆地水储量或降雨数据周年振幅 Fig. 6 Annual amplitude of TWS or precipitation data in Yunnan province |
|
| 图 7 云南省GPS、GRACE、GLDAS的陆地水储量及降雨数据时间序列 Fig. 7 TWS time series from GPS, GRACE and GLDAS and TRMM data |
(1) GPS陆地水储量周年振幅呈明显东西分化趋势, 西部山地区域远大于东部盆地地区, 陆地水周年振幅最大值约为350 mm; 最小值为约90 mm, 与降雨数据空间分布基本吻合。云南省大部分地区水储量季节性变化在10月(夏季末)达到最大值, 在4月(冬季末)达到最小值。GPS陆地水储量周年振幅在空间分布上与GRACE和GLDAS陆地水储量具有较高一致性, 计算结果显示GPS陆地水周年振幅与GRACE、GLDAS的相关系数分别为0.79和0.71, 但从图 6和图 7中可以发现:GPS计算得到的云南省陆地水周年振幅约为90~350 mm, 而GRACE和GLDAS的结果约为50~250 mm; GPS的周年振幅在数值上明显大于GRACE和GLDAS, 云南省GRACE陆地水周年振幅仅为GPS反演结果的79%左右。
(2) GPS陆地水储量长期变化趋势(如图 7所示)表明2010—2014年期间云南省陆地水储量以20 mm/a的速度缓慢增长, 该结果与GRACE时间序列的长期趋势一致。通过GRACE与GLDAS数据结果得到的云南省地下水变化的时间序列, 结果表明云南省2010—2012年期间地下水处于快速增长的趋势, 速度大约为50 mm/a, 2013年后无显著变化。
(3) GPS垂直观测量受多种误差源影响, 主要包含卫星及接收机钟差、对流层及电离层延迟、多路径影响等, 均影响着陆地水储量的反演精度。图 7中2012年的1月GPS陆地水储量显著低于相邻月份和2014年的3月GPS陆地水储量显著高于相邻月份。通过对比GRACE、GLDAS以及TRMM数据发现该时间并无异常极端气候, 说明2012年的1月和2014年的3月GPS陆地水储量异常值是由GPS垂直观测量误差引起的, 并非真实的陆地水储量变化信号。
上述结果表明:利用GPS反演的陆地水储量变化与GRACE、GLDAS以及TRMM具有较好的时空一致性, GPS和GRACE陆地水储量长期变化趋势一致。但除个别月份GPS陆地水储量变化因随机噪声的影响与其他数据存在差异外, GPS反演结果周年振幅明显大于其他技术手段。因GPS和GRACE均能够反映陆地水储量所有成分的变化, 针对这种结果上的差异, 图 8为选取的YNML和YNGM台站处的对应的GPS和GRACE单月等效水高散点分析图, 横轴和纵轴分别表示GPS和GRACE得到的等效水高, 若两者完全一致, 则离散点应位于“k=1”标准直线附近。
|
| 图 8 由GPS和GRACE得到的YNML和YNGM两站点的单月水高等效水高对比图 Fig. 8 Comparison of monthly water thickness inferred from GPS and GRACE at sites YNML and YNGM |
由图 8可看出:利用直线拟合离散点分布时, 离散点比较集中在拟合直线附近, 且实际拟合直线的斜率明显小于标准直线, 说明GPS陆地水储量周年振幅明显大于GRACE陆地水储量的周年振幅。本文通过计算得到所用47个台站的均方根误差为0.8 mm, 与前期陆态网测站垂直方向观测精度一致(平均单日重复度为3.9 mm, 台站数据的月重复度在0.5~1.2 mm, 平均为0.7 mm[13]), 故利用该数值进行可行性分析, 结果表明在该误差水平的影响下利用GPS得到的陆地水储量是稳健可靠的。因此GPS陆地水储量周年振幅偏大并非由于白噪声产生, 而是由其他周年地球物理信号或者虚假信号引起的。
已扣除固体潮、海潮、极潮和非潮汐大气海洋效应的GPS观测值仅包含水文信号或其他虚假信号, 就目前对GPS周年信号的分析而言, 部分原因(如:交年项误差[6, 13]、海潮建模不准确引起的周年信号[25])可产生虚假的周年信号。云南地区并非沿海地区, 其海潮模型不准确而引起的周年信号较小[26]。文献[16]通过对GPS台站长时间序列的分析得到交年项振幅占周年项振幅的平均比例为21.24%±13.56%, 并且指出交年项误差作为GPS时间序列的潜在系统误差, 会产生明显虚假的物理信号[16]。本文采用GRACE数据为Mascon求解结果, 泄漏误差较小, 且并未采用任何空间滤波, 故能够较真实地反映陆地水储量信号。因本文所用数据观测时间较短, 故难以对交年项误差进行准确估计, 但根据文献[16]的研究结果可知GPS周年振幅大于GRACE结果的原因可能是因交年项误差引起的虚假信号, 但该误差对陆地水储量长期变化趋势影响不大。
4 结论本文在负荷形变的基础上, 通过模拟试验验证了当前云南地区的GPS垂直位移观测数据可作为独立观测量反演陆地水储量变化, 为陆地水储量监测提供另外一种可行的方案。GPS反演结果的准确性与观测数据精度和点的密集程度相关, 点位越密集反演结果的空间分辨率越高, 观测数据的精度越高反演结果越准确。利用陆态网2010—2014年的观测数据反演云南省陆地水储量变化, 综合对比分析表明:GPS陆地水储量与GRACE、GLDAS结果具有较好的一致性; 云南省水储量周年振幅在空间分布上西部高山高原地区大于东部盆地地区; 云南省陆地水总体变化趋势以20 mm/a速度增长, 地下水2010—2012年以50 mm/a速度增长。GPS反演陆地水的方法可为监测云南地区陆地水储量提供参考, 反演结果可用于当前GRACE缺失月份数据的补充, 同时也可用于GRACE和GRACE Follow-on期间的云南地区陆地水储量的监测和研究。
| [1] |
李琼, 罗志才, 钟波, 等.
利用GRACE时变重力场探测2010年中国西南干旱陆地水储量变化[J]. 地球物理学报, 2013, 56(6): 1843–1849.
LI Qiong, LUO Zhicai, ZHONG Bo, et al. Terrestrial Water Storage Changes of the 2010 Southwest China Drought Detected by GRACE Temporal Gravity Field[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2013, 56(6): 1843–1849. DOI:10.6038/cjg20130606 |
| [2] | CHEW C C, SMALL E E. Terrestrial Water Storage Response to the 2012 Drought Estimated from GPS Vertical Position Anomalies[J]. Geophysical Research Letters, 2014, 41(17): 6145–6151. DOI:10.1002/2014GL061206 |
| [3] | TAPLEY B D, BETTADPUR S, WATKINS M, et al. The Gravity Recovery and Climate Experiment:Mission Overview and Early Results[J]. Geophysical Research Letters, 2004, 31(9): L09607. |
| [4] |
钟敏, 段建宾, 许厚泽, 等.
利用卫星重力观测研究近5年中国陆地水量中长空间尺度的变化趋势[J]. 科学通报, 2009, 54(9): 1290–1294.
ZHONG Min, DUAN Jianbin, XU Houze, et al. Trend of China Land Water Storage Redistribution at Medi-and Large-spatial Scales in Recent Five Years by Satellite Gravity Observations[J]. Chinese Science Bulletin, 2009, 54(9): 1290–1294. |
| [5] |
卢飞, 游为, 范东明, 等.
由GRACE RL05数据反演近10年中国大陆水储量及海水质量变化[J]. 测绘学报, 2015, 44(2): 160–167.
LU Fei, YOU Wei, FAN Dongming, et al. Chinese Continental Water Storage and Ocean Water Mass Variations Analysis in Recent Ten Years Based on GEACE RL05 Data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2015, 44(2): 160–167. DOI:10.11947/j.AGCS.2015.20130753 |
| [6] | FAMIGLIETTI J S, RODELL M. Water in the Balance[J]. Science, 2013, 340(6138): 1300–1301. DOI:10.1126/science.1236460 |
| [7] | DAVIS J L, ELÓSEGUI P, MITROVICA J X, et al. Climate-driven Deformation of the Solid Earth from GRACE and GPS[J]. Geophysical Research Letters, 2004, 31(24): L24605. DOI:10.1029/2004GL021435 |
| [8] | NAHMANI S, BOCK O, BOUIN M N, et al. Hydrological Deformation Induced by the West African Monsoon:Comparison of GPS, GRACE and Loading Models[J]. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 2012, 117(B5): B05409. |
| [9] |
姜卫平, 夏传义, 李昭, 等.
环境负载对区域GPS基准站时间序列的影响分析[J]. 测绘学报, 2014, 43(12): 1217–1223.
JIANG Weiping, XIA Chuanyi, LI Zhao, et al. Analysis of Environmental Loading Effects on Regional GPS Coordinate Time Series[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014, 43(12): 1217–1223. DOI:10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0149 |
| [10] |
盛传贞, 甘卫军, 梁诗明, 等.
滇西地区GPS时间序列中陆地水载荷形变干扰的GRACE分辨与剔除[J]. 地球物理学报, 2014, 57(1): 42–52.
SHENG Chuanzhen, GAN Weijun, LIANG Shiming, et al. Identification and Elimination of Non-tectonic Crustal Deformation Caused by Land Water from GPS Time Series in the Western Yunnan Province based on GRACE Observations[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2014, 57(1): 42–52. DOI:10.6038/cjg20140105 |
| [11] | BORSA A A, AGNEW D C, CAYAN D R. Ongoing Drought-induced Uplift in the Western United States[J]. Science, 2014, 345(6204): 1587–1590. DOI:10.1126/science.1260279 |
| [12] | BIRHANU Y, BENDICK R. Monsoonal Loading in Ethiopia and Eritrea from Vertical GPS Displacement Time Series[J]. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 2015, 120(10): 7231–7238. DOI:10.1002/2015JB012072 |
| [13] | GU Yanchao, YUAN Linguo, FAN Dongming, et al. Seasonal Crustal Vertical Deformation Induced by Environmental Mass Loading in Mainland China Derived from GPS, GRACE and Surface Loading Models[J]. Advances in Space Research, 2017, 59(1): 88–102. DOI:10.1016/j.asr.2016.09.008 |
| [14] |
王林松, 陈超, 邹蓉, 等.
利用GPS与GRACE监测陆地水负荷导致的季节性水平形变:以喜马拉雅山地区为例[J]. 地球物理学报, 2014, 57(6): 1972–1804.
WANG Linsong, CHEN Chao, ZOU Rong, et al. Using GPS and GRACE to Detect Seasonal Horizontal Deformation Caused by Loading of Terrestrial Water:A Case Study in the Himalayas[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2014, 57(6): 1972–1804. |
| [15] | ARGUS D F, FU Yuning, LANDERER F W. Seasonal Variation in Total Water Storage in California Inferred from GPS Observations of Vertical Land Motion[J]. Geophysical Research Letters, 2014, 41(6): 1971–1980. DOI:10.1002/2014GL059570 |
| [16] | FU Yuning, ARGUS D F, LANDERER F W. GPS as An Independent Measurement to Estimate Terrestrial Water Storage Variations in Washington and Oregon[J]. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 2015, 120(1): 552–566. DOI:10.1002/2014JB011415 |
| [17] | JIN Shuanggen, ZHANG Tengyu. Terrestrial Water Storage Anomalies Associated with Drought in Southwestern USA from GPS Observations[J]. Surveys in Geophysics, 2016, 37(6): 1139–1156. DOI:10.1007/s10712-016-9385-z |
| [18] | FARRELL W E. Deformation of the Earth by Surface Loads[J]. Reviews of Geophysics, 1972, 10(3): 761–797. DOI:10.1029/RG010i003p00761 |
| [19] | WAHR J, KHAN S A, VAN DAM T, et al. The Use of GPS Horizontals for Loading Studies, with Applications to Northern California and Southeast Greenland[J]. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 2013, 118(4): 1795–1806. DOI:10.1002/jgrb.50104 |
| [20] | WANG Hansheng, XIANG Longwei, JIA Lulu, et al. Load Love Numbers and Green's Functions for Elastic Earth Models PREM, iasp91, ak135, and Modified Models with Refined Crustal Structure from Crust 2.0[J]. Computers & Geosciences, 2012, 49: 190–199. |
| [21] |
王振杰, 欧吉坤.
用L-曲线法确定岭估计中的岭参数[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2004, 29(3): 235–238.
WANG Zhenjie, OU Jikun. Determining the Ridge Parameter in a Ridge Estimation Using L-curve Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(3): 235–238. |
| [22] | PETROV L. The International Mass Loading Service[EB/OL]. [2015-02-28]. http://arxiv.org/abs/1503.00191. |
| [23] | ZHAN Wei, LI Fei, HAO Weifeng, et al. Regional Characteristics and Influencing Factors of Seasonal Vertical Crustal Motions in Yunnan, China[J]. Geophysical Journal International, 2017, 210(3): 1295–1304. DOI:10.1093/gji/ggx246 |
| [24] | SAVE H, BETTADPUR S, TAPLEY B D. High-Resolution CSR GRACE RL05 Mascons[J]. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 2016, 121(10): 7547–7569. DOI:10.1002/2016JB013007 |
| [25] | PENNA N T, KING M A, STEWART M P. GPS Height Time Series:Short-Period Origins of Spurious Long-Period Signals[J]. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 2007, 112(B2): B02402. |
| [26] |
廖海华, 钟敏, 周旭华.
利用GRACE卫星重力资料解算气候驱动的地表周年垂直形变[J]. 地球物理学报, 2010, 53(5): 1091–1098.
LIAO Haihua, ZHONG Min, ZHOU Xuhua. Climate-Driven Annual Vertical Deformation of the Solid Earth Calculated from GRACE[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2010, 53(5): 1091–1098. |