裸露碳酸盐岩是石漠化景观最明显的表征，岩溶地区地表裸露碳酸盐岩组分比例(fraction of exposed carbonate rock，FECR)的估算是评价该地区石漠化程度的基础工作，同时也为区域资源开发利用、环境监测和气候变化的研究提供有力的数据支持。由于受到高分辨率遥感数据获取成本和中低分辨率遥感FECR估算方法的限制，当前大范围FECR的遥感获取方法仍以中低分辨率的多光谱影像定性分类为主，缺乏亚像元尺度的FECR定量估算研究，然而，岩溶区地表覆盖高度异质，光谱混合效应非常明显。因此，本文利用中低空间分辨率遥感技术，对岩溶区FECR估算的理论和方法展开研究。

本文选择滇中南建水县作为试验区，以野外采集的ASD地面光谱和Landsat-8 OLI多光谱遥感影像作为主要数据源来开展岩溶区FECR估算研究。首先，比较分析了当前地物组分比例遥感估算3大类方法，进而对地物组分比例的线性光谱估算(linear spectral estimation of fractional cover，LSEFC)理论做了深层次探讨。其次，针对岩溶区FECR的光谱指数估算研究，分别从典型地物反射光谱特征分析和波段选择两个方面讨论了高光谱和多光谱碳酸盐岩指数的构建。然后，探讨了度量学习在地物组分比例遥感估算研究中的潜力，并将余弦相似性度量学习方法用于FECR估算。最后通过模拟试验和滇中南岩溶区FECR估算实例研究，分析和验证本文提出的各类方法。

论文主要研究内容和创新点包括：

(1) 归纳总结了地物组分比例遥感估算的3种主要方法：经验统计模型、半经验的光谱指数模型和光谱混合模型，比较了各种方法的优点和缺点。在线性光谱混合假设的前提下，通过数学推导建立线性光谱混合分析模型和LSEFC之间的关联，并借助点集拓扑学中度量空间的相关理论，建立了LSEFC一般准则及其数学表达，也为包括光谱指数在内的FECR估算模型的构建提供了理论指导。

(2) 对于高光谱的FECR估算，本文借助去包络线法定量分析了岩溶区典型地物在2.0~2.5 μm区域的光谱吸收特征，通过混合光谱模拟试验发现，混合地物对2.149~2.398 μm光谱区域的吸收贡献不仅来自于碳酸盐岩，还有重要一部分来自于土壤的贡献。为消除此贡献对FECR估算的影响，本文在LSEFC一般准则的基础上，基于KRSDIs建立了高光谱碳酸盐岩指数，为高光谱FECR估算提供有效的光谱指数模型。

(3) 针对多光谱的FECR估算，通过分析碳酸盐岩与背景类别在不同波段特征空间的可分性度量及其散点分布情况，确定了区分碳酸盐岩与其他背景地物的最佳多光谱波段组合，即蓝色波段和近红外波段，并且，根据LSEFC准则，基于这两个波段的正切变换构建了多光谱碳酸盐岩指数，为FECR多光谱遥感估算提供了可选择的光谱指数方法。

(4) 在地物组分比例的线性光谱估算准则及其数学表达的基础上，基于余弦相似性度量学习方法构建了FECR双线性估算模型(cosine estimation of fractional cover，CosEFC)，为解决同类地物端元变化引起估算误差问题提供了解决方案，也提高了FECR估算的可靠性和稳定性。滇中南建水县的实例分析结果表明，基于CosEFC方法的FECR估算结果具有较强的可解释性，能够较为真实地反映研究区地表裸露碳酸盐岩的位置及其组分比例的空间分布情况。