近年来，基于机载传感器数据的城区目标自动检测已经成为研究的热点，机载LiDAR(light detection and ranging)系统不易受天气、时段的影响，在地形测绘、环境监测及武器精确制导的军民事领域均得到了广泛的应用。建筑物是城市区域的重要目标，近几年，基于LiDAR系统的建筑物自动检测更是研究的重点。
LiDAR点云数据含有丰富的高程信息，通过高程信息即可有效地区别地物点与地面点。但是LiDAR点云数据具有以下3个特点：一是离散性、不均匀性使得点云数据的邻域点查找困难，目标提取处理速度慢，常用规则格网[1-2]，三角网[3-4]，K-D树[5]等数据结构构建点云数据的邻接关系，如文献[6]使用原始LiDAR点云数据建立Deluanay三角网，结合区域生长算法进行建筑物提取；二是在目标边缘处信息空缺、边界不明显，文献[7]通过Hough变换规则化LiDAR数据建筑物边界，实现规则的建筑物提取；三是缺乏目标的颜色纹理信息，仅用高程信息难以对目标物点进行精确有效地区分，例如常使用目标物面积大小来区分建筑物与植物等其他目标物，但面积阈值的设定需要依赖先验知识，且不能剔除与建筑物紧挨的植被点，易造成错检，文献[7]和文献[8]分别提出基于规则点云数据的建筑物提取方法，定义了不同的植被点剔除准则，实现了建筑物的精确提取，但是分类准则中包含的多个阈值，需要通过目视判读确定。光学航空影像具有目标明确的形状、色彩、光谱等信息，但在建筑物提取中，建筑物与地面的色彩，甚至纹理较为相近，仅从光学影像中难以区分城区建筑物与地面区域，未充分利用建筑物的高程信息和几何信息[9]，而且光学影像数据易受光照、遮挡等外界环境因素的影响，因此，融合光学航空影像与LiDAR点云数据的目标提取与分类能够实现两类数据的优势互补，成为研究的热点与趋势。
融合航空影像与机载LiDAR点云数据进行建筑物提取主要有两类方法，一类根据点云及光谱特征制定建筑物判定规则，如文献[10]融合航空影像和LiDAR点云实现建筑物点云的精确分类以及建筑轮廓边的提取，分类正确率高；文献[11]利用机载LiDAR数据和高分辨率图像提取复杂城区建筑物，特别针对区域内阴影处植被与冷色屋顶，有效地减少了由阴影和不同屋顶特征所造成的错误识别，显著提高了建筑物提取精度。但是该类方法中判定规则需要设定多个分类阈值，算法自动化程度较低。另一类方法对两种数据分别提取相关特征，采用机器学习方法训练分类器，再进行分类，如文献[12]构建了17个特征构成的点云扩展特征向量，采用支持向量机模型对LiDAR点云进行树木识别，文献[13]则利用随机森林[14]提出了一种自适应特征选择方法，取得了较高的精度，但缺点是需要大量训练样本及较长的训练时间。
本文融合光学航空影像与LiDAR点云数据，充分利用两者优势，提出改进顶帽变换及LBP高程纹理分析的建筑物提取算法，减少分类提取过程中的阈值设定，自适应能力较强，实现建筑物的快速精确提取。
1 算法原理本文采用规则格网的数据结构对LiDAR点云数据进行组织，得到LiDAR数据的距离图像，提出改进的顶帽变换进行地物点提取，利用光学航空影像归一化差值植被指数(normalized difference vegetation index, NDVI)[5]提取植被区域，提出LBP高程纹理分析的建筑物提取算法，并结合形态学操作与基于NDVI指数的区域生长算法，实现建筑物的精确提取。具体算法流程如图 1所示。
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| 图 1 建筑物提取算法流程 Fig. 1 Workflow of building extraction algorithm |
1.1 地物提取
本文采用规则格网索引来有效的组织LiDAR点云数据。规则格网根据点云数据在水平X，竖直Y方向上的最大值和最小值确定格网的位置，设置网格的大小，通过式(1)，得到点云数据与格网的对应关系
(1)
式中，Grow、Gcol为规则格网的总行、列数；xmax、xmin为区域内点云横坐标的最大值与最小值；ymax、ymin为区域内点云纵坐标的最大值与最小值；i、j为其中一点p的行、列数；点p的横纵坐标为(xp, yp)；Δx、Δy为格网的大小，可根据精度需求与LiDAR点云的平均点密度来确定，本文设定规则网格的网格大小为1×1 m，将LiDAR点云数据转化为格网矩阵，每个格网存储内插得到的高程值。采用最邻近插值[15]算法，减缓了由插值操作导致数据准确度下降的程度，最大限度保留了突起物在边缘处高程的突变特性。规则格网是将LiDAR数据处理转化为图像处理的重要桥梁，打破了LiDAR数据的离散性，使得对LiDAR数据点邻域点的查找变得快速便捷，可以运用成熟的数字图像处理方法实现更加有效的目标提取与分类。
在具有起伏地形的场景内，通过设定一个高程阈值不能有效区分LiDAR数据地面点与非地面点。本文采用形态学滤波[15-16]中多尺度滤波[15]的思想，提出改进的顶帽变换地物点提取方法。顶帽变换[17](top-hat transformations)是形态学的重要应用之一，在图像处理中解决图像的非均匀光照问题，将顶帽变换应用到LiDAR数据处理滤波与目标提取中，LiDAR数据点的高程即对应图像的灰度，起伏的地形即为高程不均匀的背景，因此能够解决地形起伏区域目标提取问题。顶帽变换定义为高程H与高程H的开运算之差，公式表示为
(2)
式中，s为开运算的结构元素，结构元素的结构选取常用的圆形结构，结构元素的尺寸过小无法将面积较大的建筑物提取，结构元素过大则无法有效区分地面与地物点。本文通过统计不同结构元素大小顶帽变换的结果，确定地面点与地物点的分类阈值。具体步骤如下：
(1) 设定结构元素大小变化范围为[minSize, maxSize]，本文选定[5,50]，符合大部分场景的需要；
(2) 进行N=maxSize-minSize+1次顶帽变换；
(3) 统计每个LiDAR点云数据在N次顶帽变换中被标记为地物点的次数；
(4) 统计被标记为i次地物点的点的个数为qi，i∈[0, 1, 2, …, N]；
(5) 计算标记为i次地物点的点的频率pi=qi/pointnum，pointnum为LiDAR点云数据的总个数；
(6) 将pi作为标记为i次地物点的权，加权求和，得到地面点与地物点分类阈值Threshold= 
该算法可以降低在顶帽变换中对于高程阈值和结构元素大小的依赖，提升了算法的自适应性。
1.2 植被提取归一化差值植被指数(NDVI)是遥感影像中常用的植被区域分析指标，其原理是植被生物物理机理：太阳光谱在红波段(Red, R)(0.69 nm)被植被叶绿素强烈吸收，在近红外(infrared, IR)处太阳光谱被叶细胞结构强烈反射[5]，其计算如式(3) 所示
(3)
式中，NDVI的数值在[-1,1]之间[18]；植被区域IR分量数值大于R分量数值，其NDVI值大于0；建筑物及地面区域IR分量数值小于R分量数值，NDVI值小于0。设定判定植被的NDVI阈值为0，能够有效区分植被与非植被区域。但是NDVI值容易受到植冠背景的影响[5]，当植物处在阴影区域时，如图 3(b)中高大的建筑物阴影遮住了部分植被，利用其NDVI值无法进行有效提取，造成分类错误。而且随着建筑物形式的不断丰富及屋顶绿化的推广，蓝绿色的建筑物屋顶也不再少见，其NDVI值与植被极为相似，仅使用NDVI值对植被与建筑物进行区分，会导致错分。因此针对阴影区域的植被以及蓝绿色屋顶建筑物需要进行进一步分析与分类。
1.3 LBP高程纹理LiDAR数据地物点最大的特征是在局部具有高程变化形成高程起伏，这些高程变化可以理解为高程纹理。高程纹理可定性、定量地定义为局部区域的高程变化以及由此产生的对比度、均匀性等物理特性[5]，一般有高程差、地形坡度、高程变化、高程差粗糙度[19]等。
建筑物点与植被点的区别在于其与周围邻近点高程的变化规律不同。植物的树冠结构稀疏，反射激光点的位置、强度及次数难以确定，得到的LiDAR数据点与邻域点之间高程变化剧烈，可视作高程纹理较“粗糙”；建筑物邻域点之间高程变化较规则，比如平顶建筑物LiDAR点云数据的高程在理论上是相同的，即使由于探测时环境及设备造成的误差，屋顶LiDAR点云数据高程值在一小范围内波动，斜坡屋顶LiDAR点云数据高程变化率相近，构成倾斜平面，这些情况均可视作高程纹理较“光滑”。基于这一原理，文献[17]在进行城区LiDAR点云数据的树木提取时，采用了梯度分割方法，通过试验确定梯度阈值，实现树木与建筑物的区分。
局部二进制模式(local binary patterns, LBP)[12]通过逐行扫描图像，对图像的每一个像素点进行操作，以该点的灰度值作为判断阈值，对该点的3×3的8邻域进行二值化，按照规则将二值化结果形成一个8位的二进制数，再将二进制数转化为十进制数(0~255)，获得该点的LBP值。对于数字图像来说，LBP值包含图像局部的亮度结构，是用来描述图像纹理的有效方法。将LBP应用到LiDAR数据处理中，对图像灰度值的处理转化为对LiDAR点云数据高程的处理，是对局部高程变化的很好描述。LBP高程纹理分析具体步骤是：
(1) 设中心点为m，中心点8邻域内某一待判断点为n，hm为中心点高程，hn为待判断点高程；
(2) 对中心点m的3×3的8邻域内点的高程逐一进行判断，待判断点高程与中心点高程差值在阈值Th范围内，即标记为1，否则标记为0，如式(4) 所示
(4)
(3) 选择高程差最大的点作为权值最高位，顺时针生成每一邻域点的权值，记为W=[W1 W2 … W8]，其对应的标记生成8位二进制码L=[L1 L2 … L8]；
(4) 将8位二进制码L转换为十进制数，成为中心点的最终LBP值，如公式(5) 所示
(5)
由于建筑物屋顶处LiDAR数据点高程纹理较光滑，在植被区域较为粗糙，通常建筑物的平均坡度最大不超过60°，已知规则格网化时设定的网格大小为1 m×1 m，将阈值Th设定为
在建筑物点处，8邻域点与中心点间的高程差值均小于阈值，被标记为1，其LBP值较大，而在建筑物边缘点或者植被点处，8邻域点与中心点间的高程差值仅有部分小于阈值，导致此时LBP值较小。为保证将植被点完全地剔除，特别是利用NDVI值检测不到的阴影区植被点，将8邻域内全部被标记为1的点判定为建筑物点，此时LBP值为255，即LBP高程纹理值等于255的点为建筑物点，LBP高程纹理值小于255的点为非建筑物点。由于建筑物边缘点与其邻域存在较大高程差值，此时会被检测为非建筑物点，后期会对提取出的建筑物点进行区域生长操作，进一步提取建筑物边缘点。本文提出的LBP高程纹理建筑物提取方法从理论上分析得到分类规则，无需反复试验确定分类阈值。
1.4 建筑物精提取建筑物精确提取包括两个方面，一是蓝绿色屋顶建筑物提取，二是建筑物屋顶孔洞与边缘点提取。
植被点集合与地物点交集为高大“树木”点，其中包含蓝绿色建筑物的错检，与建筑物粗提取集合求交集，可以得到蓝绿色屋顶点集合。在LBP高程纹理分析时漏检了建筑物边缘点，并且在建筑屋顶具有烟囱、天窗等细小物体时，LiDAR点云数据有局部凸起或凹陷的孤立点，会被视作表面不“光滑”的植被点导致误检，因此，粗提取出的建筑物屋顶会出现孔洞现象。形态学的闭操作，能够有效地去除区域内的孔洞，区域生长算法中将已提取出的建筑物点为种子点，以种子点与邻接点高程差小于
本文试验是基于MATLAB2014a平台，采用ISPRS提供的德国Vaihingen城市测试数据集中的area1、area2和area3区域，文献[21]提供了该数据集的相关说明。area1区域是城市中心区域，包含许多屋顶结构复杂的建筑物以及植被，area2是高程较大的民用建筑物区域，建筑物周围有许多植被，area3是居民建筑区域，包含许多离散的小型建筑物。3个场景包含丰富的地理环境、城区环境及建筑物类型，能够充分地验证本文算法。Vaihingen数据集中提供的area1、area2和area3区域数字航空影像为彩色红外图像，如图 2所示，其光谱组成为IR-R-G，可直接用来计算图像的NDVI值，其对应的LiDAR点云数据平均点距为4 points/m2。
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| 图 2 Vaihingen试验区3个场景彩色红外图像 Fig. 2 The pan-sharpened color infrared images of three test sites in Vaihingen |
3个场景LiDAR点云数据通过规则格网化得到数字高程模型，与光学航空影像数据配准融合，进行建筑物提取实验。以area2区域的试验为例，对LiDAR点云数据进行规则格网化，并根据高程对点进行着色，结果如图 3(a)所示，规则格网化的插值操作对建筑物边缘的高程变化影响不大，能够保留边缘点的突变特性；计算彩色红外图像的NDVI值，区分植被与非植被区域，结果如图 3(b)所示，植被区域在图中表现为灰度较亮的区域，其余地面及建筑物为黑色；对规则格网化的LiDAR数据进行改进的顶帽变换，结果如图 3(c)，图中黑色背景部分为起伏的地形，被完全去除，仅剩区域内的建筑物、植被等目标物；在提取出目标物的基础上，运用LBP高程纹理分析，对目标物进行进一步提取与分类，得到去除阴影区植被的不完整建筑物点，如图 3(e)所示；最后进行形态学填充孔洞以及区域生长算法，提取完整的建筑物，结果如图 3(f)所示。
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| 图 3 area2区域建筑物提取结果 Fig. 3 The extraction results of area2 |
3 试验结果分析
试验结果定量分析采用文献[22]提出的评价指标，非建筑物点检测为建筑物点定义为一类误差，即误检率，对应算法提取的正确率(Correctness)，建筑物点检测为非建筑物点定义为二类误差，即漏检率，对应算法提取的完整率(Completeness)，文献[23]中定义了提取算法的提取质量(Quality)的计算方法，如式(6) 所示
(6)
对area1、area2和area3场景的建筑物提取结果分别进行目标级与像素级的准确度分析，其准确度计算结果见表 1；与Grigillo[7]，Awrangjeb[8]和Niemeyer[23]的建筑物提取结果进行像素级比较，见表 2，本文算法的提取质量有一定提升，3个区域像素级平均提取质量为90.07%，与ISPRS公布的融合LiDAR数据与光学影像方法的提取结果[24]中像素级最好提取质量89.7%相比，提升了0.37%。
| 级别 | 点集 | 建筑物数量 | 一类误差分析 | 二类误差分析 | 提取质量 /(%) |
||
| 误检 | 正确率 /(%) |
漏检 | 完整率 /(%) |
||||
| 目标级 | area1 | 37 | 0 | 100 | 3 | 91.89 | 91.89 |
| area2 | 14 | 0 | 100 | 1 | 92.86 | 92.86 | |
| area3 | 56 | 0 | 100 | 2 | 96.43 | 96.43 | |
| 像素级 | area1 | 5791 | 64 | 98.89 | 615 | 89.38 | 88.49 |
| area2 | 5225 | 38 | 99.27 | 303 | 94.20 | 93.55 | |
| area3 | 7891 | 154 | 98.05 | 810 | 89.74 | 88.17 | |
| (%) | ||||
| 区域 | Grigillo | Awrangjeb | Niemeyer | 本文算法 |
| area1 | 84.6 | 82.9 | 79.4 | 88.49 |
| area2 | 89.7 | 83.9 | 86.2 | 93.55 |
| area3 | 87.3 | 81.7 | 88.3 | 88.17 |
建筑物提取结果如图 4所示，图中红色的点为漏检的点，蓝色的点为错检的点。由试验结果可以看出，本文算法有效区分了紧挨建筑物的植被点，如图 4(a)右上所示；成功剔除了受阴影影响的植被点，得到边界明显的建筑物点，如图 4(b)右上和右中所示；通过规则格网化处理，在原始LiDAR数据稀疏的建筑物屋顶处也取得了较好的结果，如图 4(c)右上所示。但是过于低矮建筑物(图 4(b)右下、图 4(c)右中)、面积较小且存在高程差的连续屋顶(如图 4(a)右中)以及小平台式屋顶(图 4(a)右下、图 4(c)右下)处仍出现了漏检现象。原因是建筑物面积过小，在LBP高程纹理分析时均被检为边缘点，或者因高程较低在地物点与地面点分类时产生了错分类。本文结果与Grigillo、Awrangjeb和Niemeyer文中的提取结果相比，具有更小的漏检率。
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| 图 4 不同区域建筑物提取结果 Fig. 4 The extraction results in different areas |
4 结论
本文算法通过对点云规则格网化处理，充分利用航空影像的多光谱信息以及LiDAR点云数据的高程信息，提出改进的顶帽变换与LBP高程纹理分析建筑物提取方法，充分考虑了LiDAR数据点的与其邻域点高程的关联性。通过与文献[24]中融合LiDAR数据与光学影像建筑物提取方法对比分析，本文算法实现了复杂城区场景建筑物的有效提取。减少了分类规则中阈值设定的数量，提升了建筑物的提取精度与自适应性，具有一定的普适性。但是此算法在建筑物边界以及特异型建筑物处，仍存在少量错检和漏检现象，下一步可考虑结合建筑物规则边界[25]特征以及特征自适应选择进行研究解决。
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