遥感变化检测是是目前遥感研究领域的热点之一，在灾害监测、城市变迁、国土规划等领域起着重要的作用。变化检测是从不同时刻针对同一地区所获取的遥感影像中分析并确定变化区域，以提取地物变化信息。变化检测的目的是提取对比图像明显变化区域并生成变化图像[1]。
近年来卫星遥感影像分辨率不断提高。与中低分辨率遥感影像变化检测相比，虽然高分辨率遥感影像呈现更多细节信息，但是变化和未变化区域之间的可分性降低、提取难度反而增大。目前高空间分辨率光学影像变化检测研究重点主要包括不同高分卫星影像之间[2-3]与高分卫星和航空影像之间[4]的变化检测研究。尤其随着无人机遥感的发展，影像分辨率进一步提升，这对高分辨率遥感影像变化检测方法提出了更高的要求。
在目前已有的高分影像变化检测研究方法中，影像配准与特征提取的好坏是影响变化检测结果的关键因素。绝大多数像素级、特征级、对象级对比检测模型和方法都对图像间的配准精度具有较高要求。但因为不同高分卫星传感器之间的差异以及多时相遥感影像成像条件不同等问题，即使在精配准后，影像间配准误差也难以消除。这直接导致在不同高分卫星影像间使用传统影像变化检测方法时，影像对比区域不一致，因此产生许多伪变化区域。另一方面，大多变化检测方法都是利用同一传感器的相同分辨率影像[5-6]。尽管目前存在一些多源高分影像变化检测方法[7]，但目前仍没有一个通用、有效的方法[8]。这主要是因为在对比高分影像时，同一地物在不同时间、不同分辨率影像上表现形态不尽相同，难以提取抽象特征并直接进行比较。因此针对配准误差与特征提取的问题，本文提出一种利用深度学习的高分辨率遥感影像变化检测方法。
1 本文方法预处理阶段，在两幅影像配准后，对分辨率较低的影像做重采样并采用直方图匹配法来进行相对辐射校正。通过考虑邻域信息的改进变化矢量分析法和灰度共生矩阵方法分别提取不同时相影像间的光谱和纹理变化图像并生成变化强度图，以减少变化检测时局部对比区域不一致而产生的误差；然后通过设置自适应采样区间从中选择最可能的变化和未变化区域中的像元作为样本；最后利用构建的包含标签层的高斯-伯努利深度玻尔兹曼机模型对样本进行训练，以提取变化和未变化区域抽象特征，在此基础上对两幅影像所有像元逐个进行变化和未变化划分，生成变化检测图。具体流程如图 1所示。
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| 图 1 变化检测流程图 Fig. 1 Flowchart for change detection |
1.1 考虑邻域信息的光谱变化
变化矢量分析法[9](CVA)算法通过逐点差分两幅已配准的不同时相遥感影像来获取变化信息。CVA算法主要是从变化的强度与方向两方面对不同时相遥感影像进行变化检测分析，其中变化强度图像用于表示研究区域变化范围，变化方向用于表示研究区域具体变化类型。本文只对变化强度进行讨论。对于多波段遥感影像来说，变化强度根据每个波段差异计算得出，通过多维特征欧氏空间进行表达。具体计算公式如式(1) 与式(2) 所示
(1)
(2)
式中，x1i与x2i分别t1时相影像与t2时相影像波段i的亮度值；xdiffi是波段i的差值；M为变化强度；n为波段数。
传统的基于CVA的变化检测方法对中低空间分辨率影像变化分析效果较好。但是在不同卫星的高空间分辨率遥感影像变化检测时，因其成像条件及配准精度的影响，对比的同一区域不是由两幅影像中对应像点所表达。即使正射校正算法相当精确，也不能保证消除两幅影像间所有像元间的配准误差[4]。图 2所示为两幅配准的影像，黑色十字中心为同名地物，但却位于红色方框内不同位置，说明仍然存在配准误差。因此在变化检测运算时，难以达到同一地物每个像元一一对应，所以在使用CVA算法时，变化检测精度较低。
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| 图 2 同一地物在两幅影像中对应像点 Fig. 2 Homologous pixels of identical area in two remote sensing images |
为解决上述问题，本文采用改进的RCVA(Robust change vector analysis)算法[10]来提高变化检测初步结果计算精度，以选择更好的训练样本进行深度学习。RCVA算法基于如下假设：若在x2(j±w, k±w)范围内的一个像元与x1(j, k)像元光谱信息差异最小，则表明该像元包含x1(j, k)像元最多相应的地面信息。也就是说，在高分辨率遥感影像对比检测中，若两幅影像有几何配准误差，影像1中一个像元与影像2中该像元邻域范围内的另一像元光谱差异最小，则认为这两个像元为同名地物的对应像元，因此可以有效减小配准误差的影响。文献[10]提供的RCVA算法只从像元单个波段考虑光谱差异再进行波段合并，而没有从对应像元整体光谱差异角度考虑，这样会产生每个波段同名地物对应像点不同的情况，因此难以进行后续比较。为此，本文提出改进的RCVA方法以减小配准误差影响。
改进的RCVA使用一个大小为2w+1的移动窗口来进行考虑邻近像元的光谱变化检测分析，计算过程分两步。第1步，通过t2影像每点与t1影像该点邻近像元内光谱差异值最小的点来获取差异影像xdiffa，再对t1影像用同样方法获取xdiffb，具体如公式(3)、(4) 所示
(3)
(4)
第2步，通过式(5) 得到光谱变化图
(5)
这样就可以得到考虑邻域信息的光谱信息变化图。这里需要说明的是，为保证后续纹理特征变化分析与深度学习所选择的两幅影像中的像元是同名像点，将用于计算(j, k)点M的两时相对应像元叫作(j, k)点的同名像点。
1.2 考虑邻域信息的纹理变化灰度共生矩阵[11](grey level co-occurrence matrix, GLCM)是一种通过图像灰度的空间相关特征来描述纹理的通用方法。如果图像是由具有相似灰度值的像素块构成，则GLCM的对角元素会有较大的值。GLCM用一些标量来表征其特性，常用的有能量、对比度、熵、方差、自相关等。文献[12]通过对比高分辨率遥感影像中不同种类地物的GLCM 9种标量参数，发现不同地物间方差参数差异最大。因此，本文选择GLCM方差提取纹理特征，GLCM的计算如式(6) 所示
(6)
式中，p(l, g, d, θ, i)表示从影像第i波段灰度值为l的像元出发，与其距离为d灰度值为g的像元出现的频度；θ为灰度共生矩阵的生成方向，μi表示p(l, g, d, θ, i)的均值; N是灰度级。本文选择7×7窗口提取GLCMvari。
为了考虑邻域信息，在计算点(j, k)第i波段纹理特征差异图时，根据1.1节中(j, k)点的同名像点t1时相点x1的GLCMvarx1i与t2时相点x2的GLCMvarx2i来计算，以得到考虑邻域信息的纹理变化图。变化强度M计算如式(7) 与式(8) 所示
(7)
(8)
在获得光谱变化与纹理变化的图像后，通过图像合并可以得到变化强度图。为利用深度学习提高变化检测精度，需对其中最可能变化和未变化区域进行有效选择。本文通过样本提取参数T设置亮度区间来提取样本，即从光谱和纹理变化图像中的T%最大值和最小值对应的亮度区间中选择样本。该亮度区间的设置与变化图像的各亮度值像元数量比例、最大亮度值和最小亮度值有关。对于相同T值，在不同变化图像中会根据图像亮度分布特点，设置不同的变化和未变化样本提取阈值，因此具有自适应性。需要注意的是，对于未变化区域，纹理和光谱变化均较小，因此选取光谱与纹理变化T%最小值像元的交集作为未变化区域样本；对于变化区域，光谱或纹理变化较大，为保证深度学习中各类别样本数量大致相等，从光谱和纹理变化中T%最大值像元的并集中选择与未变化区域数量相等的像元作为变化区域样本。样本选择过程如图 3所示。
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| 图 3 光谱和纹理变化相结合的样本选择 Fig. 3 Samples selection based on combining spectral changes and textural changes |
1.4 深度学习模型构建与样本训练
深度学习是机器学习领域一个新兴的研究热点，近年来在语音识别、计算机视觉等领域取得良好效果。随着遥感数据分辨率的提高，深度学习能应对高空间分辨率数据，对其进行有效模式识别与分类，因此深度学习方法可作为处理遥感大数据分析与挖掘问题的有效手段[13]。与传统机器学习方法相比，深度模型在原来多层神经网络的基础上，加入特征学习部分，使用训练集逐层贪婪学习以初始化网络权值来接近全局最优点。同时，深度模型的逐层训练架构可以有效解决多层反向传递之后梯度弥散的问题，从而实现真正意义上深度学习。
深度玻尔兹曼机[14](deep Boltzmann machines, DBM)是一种无监督深度学习模型，由多层限制玻尔兹曼机[15](restricted Boltzmann machines, RBM)叠加而成。RBM包含两层，可见层v和隐藏层h。可见层单元用来描述观察数据，而隐藏层单元用来获取可见层单元对应变量之间的依赖关系，因此可以理解为特征提取层。随着RBM层数增多，顶层的隐藏层即可视为深层特征层。与其他深度学习模型不同，在DBM模型中的各单元层之间均为无向连接，且简化了上下层的反馈系数训练，从而使其数据泛化能力大大提高，同时使模型处理不确定性样本的健壮性更强[16]。虽然DBM的训练时间略长，但是在多个公共训练集上的表现均优于其他对比的深度学习模型[14, 17]。与DBM可见层v={0, 1}每个输入单元为二值变量两种状态相比，高斯-伯努利DBM(Gaussian-Bernoulli DBM, GDBM)模型[17]将输入单元拓展为连续输入的实值变量v∈RD，更适用于图像分类、语音识别等[18]。因此本文通过构建GDBM模型对不同时相遥感影像是否变化进行判别。
为利用该模型，本文增加标签信息层l，设计具有监督分类功能的GDBM模型。如图 4所示，该模型由可见层v，隐藏层h1, h2, …, hn和标签层l组成：可见层v为(j, k)点两幅影像的同名像点(j±w, k±w)范围内RGB 3种颜色的归一化亮度值依次排列的向量，设A=6(2w+1)2表示输入的两幅影像像元个数；l为二值标签，即l=[1 0]T或l=[0 1]T，分别表示变化和未变化两种类别。对每个包含n层隐藏层(v, h1, …, hn, l)的GDBM的能量函数如式(9) 所示
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| 图 4 GDBM模型 Fig. 4 Model of GDBM |
(9)
式中，θ={Wt, a, bt}是模型参数；Dt表示第t层单元数量；vi表示可见层第i个像元值；hjt表示t层隐藏层第j个单元激活状态；Wt=(wi, j)是第t层和t+1层之间的权值矩阵(其中W1、Wl分别为v与h1和hn与l层间权值矩阵)；a=(ai)是可见层的偏移向量；bt=(bjt)是第t层的隐藏层偏移向量；σ=(σi)是可见层单元对应的高斯噪声的标准差，根据文献[15]可视为预先设定的定值σi=1。由式9得到GDBM的可见层v和标签层l的边缘概率分布如式10所示
(10)
根据RBM的结构特点，给定可见层单元状态，各隐层单元的激活状态彼此条件独立；给定隐层单元状态, 各可见层单元的激活状态也条件独立。因此根据式(9)、式(10)，可见层v、隐藏层h和标签层l的条件分布如式(11)—(15) 所示
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
式中，g(x)=1/(1+exp(-x))是logistic函数。
对于GDBM整个模型参数的优化，分为两部分：
(1) 作为包含多隐藏层的深度结构，直接训练GDBM模型是非常困难的，因此采用逐层贪婪算法进行训练，以初始化GDBM每层参数。该方法对GDBM中的RBM模型依次训练，因此这里先对RBM训练进行说明。假设训练样本数目为ns的集合S={v1, l1, v2, l2, …vns, lns}，可通过最大化该RBM在训练数据集上的似然函数l(θ|S)来获取。即根据样本估计满足这些样本分布的参数θ，并将可能性最大的参数作为真实的参数θ*估计。根据最大似然估计法，最适θ取值应使已知样本出现概率
(16)
直接求解最大似然函数较为复杂，因此通过随机梯度下降法逼近。结合式(10) 可得
(17)
式中，
(18)
(19)
(20)
由于训练样本已知，所以EPdata[·]易求得，而EPmodel[·]计算量与各层单元数量成指数型关系，难以直接求得。因此结合式(11)—(15) 采用对比散度算法[15, 19](contrastive divergence, CD)快速近似求解，通过迭代不断优化模型参数θ*初始化RBM参数。
在训练完第1个RBM参数后，h1层各单元值可根据v层单元值及参数θ1计算得到。为优化第2个RBM模型，将第1个RBM中的输出(h1层)各单元值作为第2个RBM模型的输入(v层)，并依据上述RBM学习方法单独调整第2个RBM参数θ2。这样每一个RBM根据各自输入数据，通过RBM学习方法优化该层参数，并获取隐藏层单元值作为下一层RBM输入。经过n次学习后，即可逐层依次调整n个RBM参数，从而优化整个GDBM模型参数。需要注意的是，与深度信念网络(DBN)逐层优化参数方式[20]略有不同，GDBM逐层贪婪学习时每层均受其上下两层的影响[14]。因此在训练时，底层RBM隐藏层激活概率计算时需将可见层单元激活概率扩为两倍，以补偿其余层损失；其余中间层RBM，只需要在组合成GDBM时，简单把上下两个方向上的权值均分即可。
(2) 在初始化整个模型后，GDBM中每个隐藏层的二值随机激活状态改为确定的真实概率值，这样GDBM模型就变为一个多层初始值已确定的神经网络。再根据可见层v与标签层l，通过后向传递方法微调整个模型。
在变化和未变化样本训练GDBM后，即可对两幅影像进行变化检测分析。在逐点分析(j, k)时，同样利用两时相同名像点(j±w, k±w)范围内图像作为输入。
2 试验与分析本文变化检测试验采用的数据分别为2014年4月3日和2016年5月7日获取的北京市郊区某区域的高空间分辨率遥感影像，包含红、绿、蓝3个波段。其中2014年数据为Pléiades-1卫星数据，分辨率为0.5 m；2016年数据为WorldView-3, 分辨率为0.31 m。在对两幅影像预处理后，两幅影像大小为2633×2349像素，如图 5(a)、(b)所示。图像中的主要变化区域是影像右侧和下侧的建筑、左侧道路旁树木以及下侧的停车场汽车，图像中左侧建筑及建筑间的道路为主要未变化区域。参考变化区域如图 5(c)所示，为目视解译结果，图中黑色代表变化区域，白色代表未变化区域。本文试验环境：操作系统为Windows7，CPU为i5-3450，内存8G，编程软件为MATLABR2015a。
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| 图 5 变化检测数据 Fig. 5 Data of change detection |
图 6是在窗口大小w=4，样本提取参数T=6时，具有不同隐藏层GDBM训练得到的变化结果图。整体而言，GDBM模型能够较好地对高分辨率遥感影像中变化和未变化区域进行有效检测，对大部分建筑、树木、道路和停车场与街道内汽车的变化都能识别，说明深度学习应用在高分卫星遥感影像变化检测方面具有良好效果。在变化检测精度评价上，本文采用正确率、虚警率、漏检率3个指标，不同数量隐藏层变化检测结果如表 1所示。从计算结果可以看出，随着隐藏层数量增多，变化检测的整体识别能力增强，正确率增加超过12%，虚警率和漏检率均明显降低。这是因为深度学习可以有效提取地物的深层特征，准确识别不同时相地物间的异同，从而实现对变化、未变化区域的判别与分类。但当隐藏层数超过一定数量时(5~8层)，变化检测正确率提升较小，虚警率减小的同时漏检率增多，说明深度学习具有一定的最适范围。通过对每层权值分析发现，随着深度的增加，网络权值愈加抽象，表明网络识别的信息是对这些抽象特征的组合[21]。因此对于较难区分变化和未变化区域的不同时相遥感影像，可以通过增加GDBM层数及各层单元数提取抽象特征，以提升整体变化检测精度。
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| 图 6 变化检测结果 Fig. 6 Results of change detection |
| 隐藏层数量 | 检测改变 | 检测未变 | 正确率/(%) | 虚警率/(%) | 漏检率/(%) | |
| 1 | 实际改变 | 1 686 083 | 752 641 | 68.49 | 41.50 | 22.79 |
| 实际未变 | 1 196 155 | 2 550 038 | ||||
| 2 | 实际改变 | 1 891 334 | 547 390 | 73.07 | 37.15 | 17.24 |
| 实际未变 | 1 117 951 | 2 628 242 | ||||
| 3 | 实际改变 | 1 622 919 | 815 805 | 75.91 | 29.35 | 20.98 |
| 实际未变 | 674 092 | 3 072 101 | ||||
| 4 | 实际改变 | 2 042 243 | 396 481 | 79.53 | 29.87 | 12.11 |
| 实际未变 | 869 768 | 2 876 425 | ||||
| 5 | 实际改变 | 2 160 732 | 277 992 | 83.64 | 25.36 | 8.50 |
| 实际未变 | 734 132 | 3 012 061 | ||||
| 8 | 实际改变 | 2 002 090 | 436 634 | 84.59 | 20.51 | 11.91 |
| 实际未变 | 516 670 | 3 229 523 |
图 7是在训练层数为4层，T=6条件下，变化检测的正确率、虚警率、漏检率与不同窗口大小w的关系图。从图中可以看出，当采用考虑邻域信息的RCVA和GLCM后，即w=0变为w=1时，深度学习后变化检测正确率从64.23%升至70.63%，表明考虑邻域信息能有效提升变化检测精度。随着窗口大小逐渐增大(w≤4)，正确率逐渐升高至79.42%，提升超过15%，说明改进方法具有良好效果。正确率上升主要是因为两幅影像中没有改变的建筑物、道路边缘等轮廓能够更加精确匹配，因此减少了这些没有改变但因配准误差而划分为变化类别的像元个数，这也是虚警率下降明显的原因。但随着搜索区域窗口大小进一步增大，两幅影像中“过渡配准”[10]像元增多，一幅影像中的像元与另一幅影像中非对应像元匹配的可能性增大，这会削弱变化强度，使微小变化难以检测到，导致部分变化区域误判为未变化区域。因此虽然虚警率仍在减小，但整体而言正确率有所下降，主要表现为漏检率升高。因此在实际应用过程中，需要根据遥感影像分辨率大小选择合适的窗口大小，窗口的范围应略大于影像间最大局部配准误差。
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| 图 7 移动窗口w与变化检测精度关系图 Fig. 7 Relations between moving window w and change detection accuracies |
图 8是在训练层数为5层，w=4条件下，变化检测的正确率、虚警率、漏检率与不同样本提取参数T的关系图。在T=1时，选取变化图像中1%的最大值和最小值像元作为变化和未变化区域的样本，此时还不能选取到所有具有代表性变化的地物样本，因此正确率较低。随着T逐渐增大，因为选取了更多具有明显变化和未变化的样本值，变化检测精度逐渐变高，在T=6时达到83.64%，且虚警率与漏检率都有明显下降。随着T进一步增大，虽然正确率仍较高，但此时选择错误分类样本概率增大，因此漏检率和误检率均有逐渐增大趋势，影响了整体的正确率。对于深度学习来说，样本个数越多学习效果越好，但这是基于有效样本的基础上。T较大时，虽然样本数量增多，但往往有效样本所占比率反而略微下降，影响了深度学习的效果。整体而言T值不应过小，一般选择在T=4到T=8之间。
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| 图 8 样本提取参数T与变化检测精度关系图 Fig. 8 Relations between the parameter of sample selection T and change detection accuracy |
为进一步验证本文提出方法的可行性和有效性，本文方法与矢量分析法(CVA)、独立成分分析方法(ICA)、健壮矢量分析法[10](RCVA)、文献[22]方法、快速目的性独立分析方法[23](PFICA)变化检测结果进行对比，对比结果如表 2所示。从表中可以看出，传统方法如CVA、ICA等在不同卫星的高分辨率遥感影像的变化检测时结果精度较低。在此基础上对其改进的RCVA、PFICA则有明显提升，但因用到光谱特征而较少考虑到纹理特征，精度提升有限。文献[22]采用面向对象变化检测方法对光谱特征、纹理特征等进行组合，正确率得到一定的提高。但因不同时相高分辨率影像获取时拍摄角度和光照条件不同，影像配准误差会影响其光谱变化，同一地物异质性较大且相对辐射校正法也不能有效减小光谱差异[24]，因此影像间同类地物特征难以提取与对比，虚警率较高，变化检测所得结果精度不如本文方法所得结果高。本文方法考虑邻域信息以减弱配准误差的影响并利用深度学习提取特征，所得变化检测的结果正确率最高，且虚警率和漏检率也低于其他算法，说明该方法的有效性和可行性。在效率方面，本文方法逐点考虑光谱和纹理邻域信息，并利用包含多层隐藏层的网络训练学习，因此用时较其他算法略多，但与大多对比算法耗时均在同一量级。对于高分辨率遥感影像来说，正确率的提升对于细节信息的正确提取极为重要，因此综合考虑变化检测精度与时间因素，本文方法可作为高分影像变化检测的有效方法。
3 结束语
本文提出一种利用深度学习对不同卫星的高分辨率遥感影像进行变化检测的方法。通过试验并与其他方法对比分析，发现该方法能够有效提高变化检测的正确率。深度学习方法可作为高分辨率遥感数据特征挖掘的有效手段，为高分影像数据的分类与变化检测提供一条新途径。虽然本文方法取得了较好的变化检测效果，但仍具有很大的改进空间。尤其对于阴影部分，其存在影响了计算机的自动识别[25]，在不同光照条件下阴影方向与范围不一致时，变化检测结果精度往往不高，目前还没有较好的解决方法。同时深度学习方法用时略长，因此需要优化本文方法以提升效率。为进一步提高变化检测精度，利用深度学习建立一个融合传感器信息、时相信息以及特征信息的通用、有效、高效的变化检测方法，是未来研究的重点和难点。
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