遥感25号(简称YG-25) 是中国首颗具备高敏捷成像能力的亚米级光学遥感卫星，于2014年12月发射，其主要目的是科学实验、国土资源普查、农作物估产及防灾减灾等[1]。YG-25携带传感器由8片电荷耦合元件(charge-coupled device，CCD)组成，CCD拼接模式为全反全透式光学拼接；CCD器件为五谱合一器件，即具备5个光谱谱段，其中全色波段分辨率为0.5 m，多光谱波段分辨率为2 m，传感器详细信息见表 1。
| 波段序号 | 波段名称 | 光谱范围/μm | 地面分辨率/m |
| 1 | 全色波段 | 0.45~0.90 | 0.5 |
| 2 | 蓝色波段 | 0.45~0.52 | 2 |
| 3 | 绿色波段 | 0.52~0.59 | 2 |
| 4 | 红色波段 | 0.63~0.69 | 2 |
| 5 | 近红外波段 | 0.77~0.89 | 2 |
线阵推扫式光学传感器因各个探元之间的响应及偏置不均匀性、每个探元固有噪声和暗电流不一致性以及传感器外围电路特征差异的响应不一致导致每个探元具有独特的响应特性，因此每个探元成像存在一定差异，在图像上表现为各种随机的和系统的图像噪声。相对辐射定标是利用高精度的辐射定标基准标定该成像系统误差，确定每个探元及探元之间的响应关系[2]，因此辐射定标基准的准确性直接影响相对辐射定标精度。
目前，遥感卫星相对辐射定标的主要方法包括：卫星发射前利用积分球的实验室定标法[3]、卫星在轨基于星上定标灯或漫反射板的星上定标[4-7]、基于地面均匀场的在轨场地定标和利用卫星全生命周期图像的在轨统计定标[8-9]等。在以上定标方法中积分球、定标灯或漫反射板是高精度辐射基准，而均匀场地物(如沙漠、海洋、雪等)和在轨统计定标的海量样本量是基于概率统计理论具有假设性质的辐射基准。但是由于卫星发射过程中震动、卫星发射后所处空间环境的变化，导致卫星传感器各个探元的响应状态发生变化，或随着卫星在轨时间的推移，卫星传感器响应状态发生衰减，使得实验室定标方法无法保证卫星整个生命周期的高精度辐射定标；虽然星上辐射定标可以达到较高的定标精度和频次，但并不是所有卫星都具备星上定标设备，而且星上定标设备同样存在状态衰减，降低了辐射定标精度。在轨统计定标需求海量样本图像数据或者均匀场数据，无法满足卫星入轨初期的定标以及卫星高频次的定标需求[9]。
随着遥感卫星敏捷能力的提升，利用卫星敏捷能力，相关研究人员提出利用将卫星或者相机偏航90°成像进行相对辐射定标，并在QuickBird[10]、RapidEye[11]、Landsat8[12-13]等卫星上得到应用。以上卫星传感器焦面排列采用多片CCD交错平行排列的方式(QuickBird[14]、Landsat8-OLI[15]、RapidEye[16])，为了确保偏航辐射定标时传感器各片CCD所有探元获取相同的入瞳辐射亮度，以上卫星的偏航相对辐射定标采用对地面均匀定标场地物成像的方式。该方案对探元线性度较好的卫星传感器效果比较理想，但是由于传感器单个探元在不同亮度响应区间内的响应函数存在差异且不同探元的响应函数也存在差异，该方案并不能满足传感器各个探元全动态范围的辐射定标[17]。
对YG-25全色波段进行在轨辐射定标发现，利用中高亮度均匀区域数据统计定标结果对其低亮度区域数据相对辐射校正存在残余误差，影响图像的辐射质量。针对YG-25传感器焦面排列采用光学拼接方式以及传感器各个探元在不同亮度响应区间内的响应函数存在差异，提出基于不依赖于地面均匀场的无场化90°偏航辐射定标方法，其中90°偏航保证了各个探元能够对同一地物进行成像，为辐射定标提供了高精度辐射基准；无场化确保了卫星相辐射定标不依赖地面均匀场或辐射定标对均匀地物的要求，为卫星传感器在轨高频次定标提供支持；不依赖于地面均匀场确保了地物的辐射亮度范围能够涵盖传感器响应的整个动态范围，为全动态范围辐射定标提供数据支持。
偏航辐射定标要求卫星平台或相机旋转90°后对地面成像以获得用于辐射定标的图像数据，该定标图像数据同一地物成像的连线与卫星沿轨向存在一定夹角，若定标成像过程中偏流角校正无误差，也无其他成像误差，该角度为45°。在偏航辐射定标参数解算前，需对偏航辐射定标数据进行规定化处理，使得定标图像每一行数据为传感器所有探元对同一地物的成像。文献[12]对各个探元进行相邻位移动处理完成数据规定化，再以行均值为基准计算各个探元相对增益系数，该方案认为该夹角为45°；文献[13]在此基础上，对规定化后定标图像数据进行斜率修正，然后以每10行最小均值划分区域，最终同样利用行均值为基准计算各个探元相对增益系数；但是以上方案并不能保证偏航辐射定标时作为基准参考的是同一地物在不同列的数据。
本文提出根据在偏航定标图像数据检测实际的夹角，实现定标图像数据规定化处理，使得参与偏航辐射定标参数解算的是同一地物在传感器不同探元的成像数据, 降低偏航辐射定标误差，提升偏航辐射定标精度。
1 原理及方法 1.1 偏航辐射定标偏航辐射定标是将卫星平台或相机旋转90°(图 1)同时校正地球自转引起的偏流角，使得线阵CCD传感器与卫星轨道推扫方向平行，卫星沿着轨道推扫成像获取辐射定标数据，进行相对辐射定标的方法。偏航辐射定标成像的过程中线阵CCD探元依次经过同一的地物，在不考虑线阵所有探元成像时间内(遥感25号该时间为3.2 s)的大气变化，线阵CCD探元获得的地物辐亮度完全相等，因此偏航辐射定标为标定传感器每个探元辐射响应关系提供了高精度辐射基准。
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| 图 1 偏航辐射定标成像模式示意图 Fig. 1 The sketch of side slither method imaging model |
如图 2(a)分别为常规推扫成像模式和偏航辐射定标成像模式对同一区域地物的成像过程，图 2(b)为常规推扫成像图像，各个探元获得各自所经过地物辐亮度；图 2(c)为偏航辐射定标成像图像，各个探元经过完全相同的地物，各个探元获得的地物辐亮度完全相等，在无误差影响且定标图像的沿轨向和垂轨向分辨率相等情况下，线阵探元对同一地物的成像在辐射定标图像中与沿轨向的夹角为45°(图 3)。对偏航辐射定标数据进行规定化处理，使得图像每一行数据为传感器所有探元对同一地物的成像数据(图 4)，利用传感器探元在不同响应区域内高辐射定标基准可实现遥感卫星传感器在轨相对辐射定标。
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| 图 2 推扫成像与偏航成像实际成像示例图 Fig. 2 The push-broom imaging and side slither method imaging |
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| 图 3 所有探元同一地物成像连线夹角示意图 Fig. 3 The dip angle of all detectors imaging to the same target |
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| 图 4 偏航数据规定化后示例图 Fig. 4 The shifted yaw image |
1.2 偏航辐射定标数据处理
本文将偏航辐射定标数据处理分3个步骤：① 条带噪声抑制和对比度提升；② 偏航定标数据规定化；③ 定标参数求解。
1.2.1 条带噪声抑制和对比度提升本文采用基于图像直方图统计的相对辐射校正方法[17]抑制偏航辐射定标数据中明显的条纹条带噪声，按累积直方图 2%的比例进行对比度拉伸提升数据质量。
1.2.2 偏航定标数据规定化如图 3，卫星传感器线阵探元对同一地物的成像在实际偏航辐射定标图像中的连线的夹角在沿轨向和垂轨向分辨率相同时为45°，由于偏航辐射定标图像沿轨向和垂轨向分辨率不一致，导致该夹角不为45°，如图 5所示。高精度获取该夹角，为精确探测同一地物在偏航辐射定标数据不同列的位置提供基础。LSD(line segment detector)是一种高精度直线检测方法，其能在线性的时间内获得亚像素级精度的直线检测结果且不需要设置阈值[18-19]。本文采用LSD方法检测偏航辐射定标数据中传感器所有探元对同一地物成像形成的直线，如图 6(a)为经条带噪声抑制和对比度提升后的偏航辐射定标图像数据，图 6(b)为采用LSD算法检测直线分布情况，本文将LSD算法参数中高斯下采样尺度参数设置为1.0表示不采样，其余参数采用算法默认值，另外梯度变化参数可以根据时间在轨定标图像数据梯度变化量级进行适应调整。
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| 图 5 所有探元同一地物成像连线夹角示意图(沿轨向垂轨向分辨率不同) Fig. 5 The dip angle of all detectors imaging to the same target (different image resolution) |
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| 图 6 图像增强后偏航辐射定标图像及LSD倾角检测结果 Fig. 6 The enhanced yaw image and the dipangle detected by LSD |
利用LSD算法能够检测出较多的直线，如图 6(c)所示，在剔除长度较短的直线后采用抗差最小二乘估计剔除粗差计算实际的夹角；本文将长度较短直线剔除阈值设置为当前直线理论长度的1/3，抗差最小二乘估计的阈值为1°左右。
由于图像重采样处理会破坏偏航辐射定标数据记录的线阵CCD各个探元之间非线性响应关系，进而造成定标数据无法用于定标或定标失效，因此这里偏航辐射定标数据规定化是各个探元成像数据灰度值的移位过程，并不是一个灰度重采样的过程。
根据偏航辐射定标数据夹角检测结果，利用式(1) 对偏航辐射定标数据进行规定化处理，保证图像中每一行数据为传感器所有探元对同一地物的成像数据
(1)
式中，DN为按图像行存储的一维偏航辐射定标图像灰度数据；DN(m+n·Width)表示在偏航数据图像第m行n列处图像灰度值；Width为偏航辐射定标图像宽度即线阵CCD探元个数；θ为偏航图像实际夹角。
1.2.3 定标参数计算由于YG-25传感器探元在整个响应动态范围内并不是完全线性，采用基于探元直方图规定化来解算定标参数，其处理流程如下：
(1) 根据规定化后偏航辐射定标图像数据依据式(2) 建立各个探元的累积概率分布函数，选择所要探元的累积概率分布函数作为理想参考累积概率分布函数
(2)
式中, k为探元成像灰度级；PixelNums(k)为当探元灰度等级为k时像素个数；DetPixelNums(i)为第i个探元成像所有像素个数。
(2) 以理想参考累积概率分布函数为基准对每个探元的累积概率分布函数按式(3)、式(4) 进行直方图规定化处理，获取各个探元的相对辐射定标系数，其详细原理见文献[20]
(3)
(4)
式中, k为当前定标灰度级；x、y取值范围为[0, 2bits-1]，bits为卫星传感器图像量化位数。
2 试验与分析本章节采用YG-25号2015年1月份全色波段偏航辐射定标数据进行定标试验, 并对偏航辐射定标结果从主观判断和定量分析两方面进行试验分析, 同时与在轨统计定标结果进行对比.定量分析本文采用“条纹系数"[3, 12]对完成相对辐射定标的图像进行评价, 如式(5)
(5)
式中，StreakingDeti为第i个探元的条纹系数指标；DNi为第i个探元对影像成像数据的均值。
2.1 偏航辐射定标数据规定化YG-25号遥感卫星于2015年1月3日进行了偏航辐射定标成像试验，试验成像获取一个数据段约31万行图像数据(图 7(a))。由于卫星偏航辐射定标图像沿轨向和垂轨向分辨率不一致存在导致线阵CCD所有探元对同一地物的成像在实际偏航辐射定标数据中的倾角不为45°，如若根据偏航成像理论简单的按照完全偏航90°进行偏航数据规定化处理则导致“过规定化”问题(图 7(b)所示)；利用本文方法先对偏航数据进行条带噪声抑制和对比度提升，然后完成偏航辐射定标图像数据实际夹角检测，最后根据偏航实际夹角检测结果对偏航数据规定化处理；图 7(c)所示，本文算法偏航数据规定化后确保了影像每一行为线阵CCD探元对同一地物的成像。
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| 图 7 YG-25号偏航辐射定标数据不同方法规定化前后对比示意图 Fig. 7 The yaw image of YG-25 and the images shifted by classic method and proposed method |
图 8为YG-25某一片CCD偏航辐射定标数据经过规定化后某一行图像数据灰度值分布情况，如图 8中绿色框中灰度阶跃较大区域为单片CCD内部抽头间的辐射响应差异，经本文算法规定化后偏航数据非常好的展现出各个探元间的响应差异情况。
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| 图 8 YG-25号偏航数据不同算法规定化后某一行数据灰度值对比示意图 Fig. 8 The mean value of image detectors with classic method and the proposed method |
2.2 偏航辐射定标
将偏航辐射定标结果直接应用到2015年1月7日全色影像，由图 9所示各类地物中的条纹条带噪声得到很好的去除，此各类地物涵盖相机低中高整个成像动态范围，表明无场化偏航辐射定标方法可以对YG-25卫星传感器全动态范围定标可取得较好效果。本文采用YG-25一个月累积数据利用在轨统计方法进行定标，图 10(a)所示在轨统计方法较好的去除了图像中较为明显的条带噪声，但是仍然存在一些残余条纹噪声，而无场化偏航辐射定标方法虽然只利用了一个数据段进行定标，但图像校正完后图像中的残余条纹噪声也得到非常好的去除(图 10(b))。
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| 图 9 不同地物类型相对辐射定标结果应用效果(上-图像1:1显示，下-图像1:4显示) Fig. 9 The correct results of different feature types (1:1 shows, up; 1:4 shows, down) |
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| 图 10 在轨统计定标与基于复杂地物偏航辐射定标应用效果对比(上-图像1:1显示，下-图像1:4显示) Fig. 10 The correct results comparison with life image statistics method and proposed method (1:1 shows, up; 1:4 shows, down) |
从定性指标的角度分析无场化偏航辐射定标的应用效果。根据影像直方图统计理论可知，若在样本量足够的情况下，传感器各个探元成像的直方图分布趋于一致，即各个探元的影像灰度分布趋于一致；通过分析校正前后影像列均值的分布情况检核偏航辐射定标的应用效果。图 11所示YG-25号零级图像在应用偏航辐射定标系数后整体列均值分布变化均匀符合实际地物变化规律，探元间的响应不一致性、抽头间的辐射亮度差异以及CCD边缘渐晕区域得到很好校正。
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| 图 11 偏航辐射定标系数应用前后影像列均值分布情况 Fig. 11 The column mean comparison with the origin image and corrected image |
图 12(a)为原始零级图像、在轨统计定标、偏航辐射定标系数校正前后影像条纹系数分布，经偏航辐射定标系数校正后图像所有探元平均条纹系数优于0.07%，在轨统计定标后探元平均条纹系统为0.1%，表明偏航辐射定标校正效果优于在轨统计定标。
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| 图 12 偏航辐射定标系数应用前后影像各个探元条纹系数 Fig. 12 The streaking metrics comparison with the life image statistics method and the proposed method |
3 结论
以YG-25遥感卫星为例提出无场化偏航辐射定标方法，可实现推扫式光学遥感卫星全动态范围高精度高频次相对辐射定标；对常规偏航数据处理中存在“过规定化”问题，提出基于LSD算法的偏航数据规定化方法，确保了规定化后图像每一行数据为对应同一地物在传感器不同探元的成像数据, 降低了传统偏航辐射定标误差，提升了偏航辐射定标精度。
采用本文方法实现了YG-25高精度相对辐射定标，试验结果表明：① 偏航辐射定标后传感器所有探元平均条纹系数优于0.07%；② 图像条纹条带噪声及残余条纹噪声得到很好去除；③ 可实现传感器全动态范围内相对辐射校正；④ 本文方法优于基于卫星全生命周期数据的在轨统计定标法。
本文提出的无场化偏航辐射定标方法及偏航数据处理方法可为其他遥感卫星在轨辐射定标处理提供参考。
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