2. 国家测绘地理信息局, 北京 100830;
3. 中国科学院测量与地球物理研究所, 武汉 430077;
4. 中国地震局地质研究所, 北京 100029
2. National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation, Beijing 100830, China;
3. Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077, China;
4. Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China
三峡水库是目前世界上最大的水利枢纽工程，在防洪、发电和灌溉等方面发挥着巨大作用。三峡库水位每年都要经历自高水位降至低水位，再升至高水位的“放水-蓄水”循环。库水位的大涨大落，有可能诱发滑坡、崩塌和塌岸等地质灾害[1]。同时，水库蓄水形成局部负荷，导致区域地壳发生形变(主要是垂直形变)和重力变化[2-4]。对库水位变化引起的地壳垂直形变和重力变化的监测和分析，对三峡水库的安全运行、区域地质灾害监测防治等具有重要意义。
针对三峡库区的地壳形变和重力变化，我国早在2001年就建立了长江三峡工程地壳形变监测网络，除利用全球导航卫星系统(GNSS)连续观测外，还进行了多期重复观测，主要获取的是区域整体的地壳形变和重力变化结果[5-6]。此外，采用GRACE数据研究了三峡地区水储量变化的影响[7-8]。对库水位变化引起的地壳垂直形变和重力变化的研究，有模拟研究[9]、定性分析[10]和观测时间序列分析[11]等，对于库水位变化的区域影响监测的研究相对较少。
卫星定位连续运行基准站(continuously operating reference station, CORS)是一种高精度测量地壳形变的重要手段。通过对CORS站的连续观测数据的计算分析，不仅可以从整体上研究区域地壳形变情况，而且可研究全球或局部陆地水负荷、大气负荷、地下水储量等的变化对地壳形变的影响[12-17]。
本文首先采用负荷格林函数积分法计算重庆到宜昌段长江水位变化引起的地壳垂直形变和重力变化；然后对三峡地区CORS站进行了数据分析，研究实际CORS站对库水位变化过程中地壳垂直形变的监测；最后利用三峡地区CORS站和部分重力台站数据，基于负荷形变理论，综合解算三峡库区库水位变化过程中的地壳垂直形变和重力变化，并检验CORS站网对库水位变化影响的定量监测能力。
1 理论方法地球表层环境负荷变化可用等效水高变化表示。等效水高变化Δhw引起的地面站点位置或地面重力场参数变化ΔΘ(φ, λ)可采用负荷格林函数积分方法表示为如下通用形式[18]
(1)
式中，G为万有引力常数；ρw为水的密度；(φ′, λ′)为地面流动点地心纬度和经度；L为流动点到计算点的空间距离；S为地球表面；ψ为球面角距；G(ψ)为通用的负荷格林函数。
当ΔΘ为地面重力变化时，取重力格林函数
(2)
式中，γ为地面平均重力；M为地球总质量；k′n为n阶位负荷(勒夫)数；h′n为n阶径向负荷数；Pn(cosψ)为n阶勒让德函数。
当ΔΘ为地面大地高变化时，取径向格林函数
(3)
式中，R为地球平均半径。
将式(3) 代入式(1)，可将CORS站(φ, λ)大地高变化表示为
(4)
式中，ε为构造垂直形变与地下水均衡垂直形变。由于三峡库区降水量充沛，地下水均衡效果不明显，加上构造垂直形变在三峡地区很小[11, 14]，本文将ε作为随机噪声处理。
同理，可将重力台站的重力变化表示为
(5)
由式(4) 和式(5) 可知，通过构建以大地高变化和地面重力变化为观测量，以负荷等效水高为待估参数的观测方程，采用适当的参数估计算法，可反演获得环境负荷变化等效水高，进而通过式(1) 可获得相应的地壳垂直形变和重力变化影响[18]，在文中称为综合解算值。
2 采用的数据根据三峡地区26座CORS站最近4~6年的连续GNSS观测，采用美国航空航天局喷气推进实验室(jet propulsion laboratory, JPL)的GIPSY/OASIS软件和精密单点定位(PPP)模式进行了每日数据的严密处理，获得了单日松弛约束解。然后，采用JPL的联合平差软件QOCA，对所有站点的单日松弛约束解严密平差，获得ITRF2008框架下各站点的大地高时间序列[19]。CORS网解算时的地球动力学改正采用国际地球自转和参考系统服务(international earth rotation and reference systems service，IERS)2010协议，移去了固体潮、海潮负荷、周日和半日大气潮负荷影响[20, 21]。
重力台站数据采用的是降采样并采用多项式拟合整理的小时采样数据，进行了漂移改正。采用IERS2010协议，移去了固体潮和海潮负荷影响。由于周日和半日大气潮负荷对重力影响很小，可忽略[22]。以2010年11月平均值为基准，生成2011年1月—2015年6月大地高和重力月变化数据。CORS站与重力台站点位分布如图 1所示。
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| 图 1 三峡地区CORS站与重力台站点位分布图 Fig. 1 Location of CORS stations and gravity stations in Three Gorges area |
3 结果分析 3.1 水体影响计算
利用资源三号(ZY-3)5.8 m高分辨率多光谱遥感影像，在Envi软件中通过美国航天飞机雷达地形测绘任务(shuttle radar topography mission，SRTM)90 m分辨率的数字高程模型，提取了湖北省宜昌市至重庆市的长江干流水体[23]。利用水体数据，结合宜昌至重庆不同水位站的观测水位变化情况，采用负荷格林函数积分法，利用式(1) 计算了库水位相对于145 m参考水位每增加5 m对地壳垂直形变和重力变化的影响，以及实际水位变化对地壳垂直形变和重力变化的影响[24-25]。图 2和图 3分别是库水位增加10 m、20 m和30 m对地壳垂直形变和重力变化的影响。图 6(b)和图 7(b)是实际水位变化在巴东和长寿CORS站处引起的地壳垂直形变和重力变化的计算结果。
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| 图 2 三峡库水位变化引起的地壳垂直形变 Fig. 2 The crust vertical deformation caused by the water change of the Three Gorges reservoir |
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| 图 3 三峡库水位变化引起的地面重力变化 Fig. 3 Ground gravity variations caused by a water level change in the Three Gorges reservoir |
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| 图 6 巴东ES13站位置的地壳垂直形变和重力变化 Fig. 6 Crustal vertical deformation and gravity change in the location of ES13 CORS station |
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| 图 7 长寿CHSH站位置的地壳垂直形变和重力变化 Fig. 7 Crustal vertical deformation and gravity change in the location of CHSH CORS station |
从图 2可以发现，三峡库水位上升，岸边和江底地面下沉。出现形变绝对值最大的地方是库区长江中心线的江底，离开中心线，垂直形变逐渐减小。库水位变化10 m引起的地壳垂直形变(大于5 mm)范围约距离长江中心线5 km以内；当库水位变化20 m时，约距离长江中心线30 km以内；当库水位变化30 m时，约距长江中心线50 km以内。对库水位变化每隔5 m计算的地壳垂直形变统计可得，三峡水库蓄放水引起三峡库区地壳垂直形变最大可达30 mm。
在图 3中，为了更好地显示库水位变化对地面重力的影响，重力变化值小于-50 μGal用黑色表示，大于50 μGal用白色表示。由图 3和计算结果可知，三峡库水位上升时，三峡大坝上游重力增大，下游重力减小，如图 3(b)和3(c)中宜昌地区呈现负值。相对145 m参考水位，当达到175 m水位时，大坝上游和下游重力分别增大和减小超过1000 μGal。从图 3(a)可知，库水位升高10 m，对地面重力的影响(绝对值大于20 μGal)范围约距离长江中心线2 km内。
3.2 CORS站实测值由于距离长江较远地方受其他环境因素影响超过水体影响，根据计算的库水位变化对地壳垂直形变和地面重力的影响结果，由于重力台站距离较远，选择三峡库区距离长江不大于5 km的CORS站实测结果进行分析，只有湖北巴东ES13和重庆长寿CHSH两座CORS站符合要求。由于没有满足距离长江小于5 km的重力台站，因此本文只对CORS站实测值进行分析。将CORS站实测成果与三峡水库水位变化进行全程对比，分析库水位变化过程中地壳形变特征，如图 6(c)和图 7(c)所示。
巴东ES13站位于长江岸边，距离长江中心线约0.7 km，距三峡大坝约100 km。巴东ES13站附近的库水位变化与坝前茅坪站水位变化基本一致。将2011年1月—2015年6月茅坪实测水位，与巴东站ES13实测地壳垂直形变进行每日对比分析发现：三峡库日水位下降，巴东ES13站大地高普遍增大，其附近地面抬升。
长寿CHSH站距离长江中心线约4.95 km，在重庆市区东北边约55 km处，CHSH站附近库水位变化与重庆附近寸滩站水位变化比较接近。对比结果显示，库水位下降，长寿CHSH站大地高增大，其附近地面抬升，地面重力减少。但由于CHSH站附近水位变化幅度小于坝前水位，离开长江中心线的距离又远大于巴东ES13站，对水位变化监测的灵敏性较低。
从ES13和CHSH站的实测结果可以发现，距离长江中心线距离小于5 km的CORS站能够较好的监测到三峡库水位变化。但是，由于CORS站的分布较稀疏，这种监测能力非常有限。能否充分利用现有CORS站网和重力台站实现对库水位变化影响的监测，变得非常有意义。
3.3 综合解算值本文利用CORS站周日解大地高数据和重力台站数据，基于负荷形变理论和球谐分析方法，进行综合解算获得地下水储量变化，进而获得区域陆地水负荷影响[26]，即综合解算值。通过综合解算，在没有测站的地点能够准确地获得水体变化负荷影响值，实现对库水位变化过程的监测。
为了提高反演解算的精度，首先将大地高和重力观测中可直接计算的大气负荷、土壤水负荷和江河湖库等负荷影响扣除，利用残差大地高和残差重力构建观测方程，解算残差等效水高[16, 18]，对应的是地下水储量变化。大气负荷计算采用了三峡地区77个气象站大气压数据和欧洲中尺度天气预报中心(European centre for medium-range weather forecasts，ECMWF)全球气候模型，土壤水负荷计算采用美国国家海洋和大气管理局气象预报中心(climate prediction center，CPC)的全球模型。江河湖库主要包括长江主干及主要支流、洪湖、鄱阳湖、洞庭湖、长湖、丹江口水库等大的水体。基于ZY-3提取的水体和对应水位数据，同3.1节中的方法，计算了整个区域的主要江河湖库的负荷影响。在联合解算中，根据重力和大地高的量纲，以及数据质量和时间跨度情况分别配权，根据反演后重力和大地高的残差情况，最终确定重力数据配权为2.0~6.0，大地高数据配权0.8或1.0。本文以测站为中心按高斯函数配置平滑系数[16]，以控制收敛的速度，并根据实际收敛情况调整比例系数，采用基于岭估计的正则化方法解算法方程，采用迭代算法解决高分辨率参数逼近问题，获得残差等效水高格网。残差等效水高负荷影响加上土壤水负荷、江河湖库水负荷影响的和，获得2′×2′每月陆地水负荷影响格网数值，如图 4和图 5所示。本文的地壳垂直形变和地面重力变化都是相对于2010年11月。2014年6月相对于2010年11月，水位降低，江河湖库对地壳垂直形变的影响为正值。为突出地面重力变化的空间分布结构，图 5中将大于40 μGal的色彩直接用40 μGal表示，长江干流对地面重力的影响仍十分明显，如图 5(a)所示。
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| 图 4 陆地水负荷对地壳垂直形变的影响 Fig. 4 Crustal vertical deformation caused by terrestrial water |
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| 图 5 陆地水负荷对地面重力变化的影响 Fig. 5 Gravity variations caused by terrestrial water |
根据2′×2′地壳垂直形变与地面重力变化的每月格网值，内插巴东站和长寿站处的值，与库水位变化模拟值、实测垂直形变值等进行对比。
比较图 6(a)和图 6(d)可以发现，地面重力变化可以监测到较小的库水位变化，即相对于地壳垂直形变监测方法，地面重力变化监测对库水位变化的灵敏性更好。三峡库水位下降，巴东站位置地壳垂直形变增大，地面重力减少。
在长寿站位置(见图 7)，与巴东站处有相同的规律：库水位下降时，地壳垂直形变增大，地面重力减少。但由于其附近库水位变化幅度小于坝前水位，离开长江中心线的距离又较远，综合解算结果对水位变化监测的灵敏性较低，如图 7(d)所示。
通过图 6和图 7中综合解算与实测值对比发现，CORS站网综合解算的地壳垂直形变月变化与CORS站实测地壳垂直形变基本一致。图 8为ES13和CHSH站的综合解算结果与实际观测结果的差值，可能是由于原始数据误差，或没有分离构造形变和地下水均衡等影响造成的。
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| 图 8 综合解算结果与实测结果的差值 Fig. 8 Difference between the calculated results and the measured results |
综上所述，利用综合解算的2′×2′地壳垂直形变与地面重力变化的每月格网值，可以内插出距离长江中心线小于2 km的虚拟站点的地壳垂直形变和地面重力变化结果，实现对库水位变化过程中的地壳垂直形变和重力变化监测。
4 结论本文计算了三峡库水位变化对地壳垂直形变和重力变化的影响，分析了巴东ES13和长寿CHSH两个CORS站对地壳垂直形变的监测，提出在库水位变化过程中，基于CORS站网综合解算监测地壳垂直形变和重力变化的方法。通过模拟计算和综合解算研究发现：当库水位变化时，距离长江中心线小于5 km的CORS站能够直接观测到水位变化中的地壳垂直形变，而重力台站需要距离更近才能直接监测到。基于CORS站网综合解算能够有效监测出库水位变化过程中的地壳垂直形变和地面重力变化。本文研究成果可为区域监测网优化、三峡工程安全运行和地质灾害防治分析等提供科学依据和技术支持。
致谢: 感谢中国地震局地震研究所、卫星测绘应用中心、湖北省测绘地理信息局、重庆市国土资源和房屋勘测规划院等单位提供的数据支持和帮助。
| [1] | 张信宝. 三峡水库库岸地质灾害防治之我见[J]. 水土保持通报, 2010, 30(1): 166–170. ZHANG Xinbao. Comments with Regard to Geohazards Mitigation on Banks of the Three Gorges Reservoir[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2010, 30(1): 166–170. |
| [2] | FARRELL W E. Deformation of the Earth by Surface Loads[J]. Reviews of Geophysics, 1972, 10(3): 761–797. DOI:10.1029/RG010i003p00761 |
| [3] | WAHR J, MOLENAAR, BRYAN F. Time Variability of the Earth's Gravity Field: Hydrological and Oceanic Effects and Their Possible Detection Using GRACE[J]. Journal of Geophysical Research, 1998, 103(B12): 30205–30229. DOI:10.1029/98JB02844 |
| [4] | BLEWITT G, LAVALLÉE D, CLARKE P, et al. A New Global Mode of Earth Deformation: Seasonal Cycle Detected[J]. Science, 2001, 294(5550): 2342–2345. DOI:10.1126/science.1065328 |
| [5] | 杜瑞林, 乔学军, 邢灿飞, 等. 三峡二期工程蓄水后的垂直形变场[J]. 大地测量与地球动力学, 2004, 24(1): 41–45. DU Ruilin, QIAO Xuejun, XING Canfei, et al. Vertical Deformation after First Impoundment of Three Gorges Project[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2004, 24(1): 41–45. |
| [6] | 孙少安, 项爱民, 徐如刚, 等. 三峡坝区二次蓄水前后的局部重力场变化[J]. 大地测量与地球动力学, 2007, 27(5): 99–102. SUN Shaoan, XIANG Aimin, XU Rugang, et al. Changes of Local Gravity Field Before and after Second Impoundment in Three Gorges Dam Area[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2007, 27(5): 99–102. |
| [7] | 汪汉胜, 王志勇, 袁旭东, 等. 基于GRACE时变重力场的三峡水库补给水系水储量变化[J]. 地球物理学报, 2007, 50(3): 730–736. WANG Hansheng, WANG Zhiyong, YUAN Xudong, et al. Water Storage Changes in Three Gorges Water Systems Area Inferred from GRACE Time-variable Gravity Data[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2007, 50(3): 730–736. |
| [8] | WANG Xianwei, DE LINAGE C, FAMIGLIETTI J, et al. Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) Detection of Water Storage Changes in the Three Gorges Reservoir of China and Comparison with in Situ Measurements[J]. Water Resources Research, 2011, 47(12): W12502. |
| [9] | 胡腾, 杜瑞林, 张振华, 等. 三峡库区蓄水后地壳垂直变形场的模拟与分析[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2010, 35(1): 33–36. HU Teng, DU Ruilin, ZHANG Zhenhua, et al. Simulation and Mechanism Analysis on Crustal Vertically Deformation in Three Gorges Reservoir Area under the Condition of Reservoir Impoundment[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(1): 33–36. |
| [10] | 孙伶俐, 姚运生, 蒋玲霞, 等. 三峡水库水体荷载变化对地壳形变的影响[J]. 长江科学院院报, 2015, 32(12): 46–50. SUN Lingli, YAO Yunsheng, JIANG Lingxia, et al. Effect of Water Load Variation in the Three Gorge Reservoir on the Crustal Deformation[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2015, 32(12): 46–50. DOI:10.11988/ckyyb.20140525 |
| [11] | WANG Linsong, CHEN Chao, ZOU Rong, et al. Surface Gravity and Deformation Effects of Water Storage Changes in China's Three Gorges Reservoir Constrained by Modeled Results and in Situ Measurements[J]. Journal of Applied Geophysics, 2014, 108: 25–34. DOI:10.1016/j.jappgeo.2014.06.007 |
| [12] | DONG D, FANG P, BOCK Y, et al. Anatomy of Apparent Seasonal Variations from GPS-derived Site Position Time Series[J]. Journal of Geophysical Research, 2002, 107(B4): 2075. |
| [13] | TESMER V, STEIGENBERGER P, VAN DAM T, et al. Vertical Deformations from Homogeneously Processed GRACE and Global GPS Long-term Series[J]. Journal of Geodesy, 2011, 85(5): 291–310. DOI:10.1007/s00190-010-0437-8 |
| [14] | 姜卫平, 刘鸿飞, 周晓慧, 等. 利用连续GPS观测数据分析水库长期变形[J]. 测绘学报, 2012, 41(5): 682–689. JIANG Weiping, LIU Hongfei, ZHOU Xiaohui, et al. Analysis of Long-term Deformation of Reservoir Using Continuous GPS Observations[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2012, 41(5): 682–689. |
| [15] | 姜卫平, 夏传义, 李昭, 等. 环境负载对区域GPS基准站时间序列的影响分析[J]. 测绘学报, 2014, 43(12): 1217–1223. JIANG Weiping, XIA Chuanyi, LI Zhao, et al. Analysis of Environmental Loading Effects on Regional GPS Coordinate Time Series[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014, 43(12): 1217–1223. DOI:10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0149 |
| [16] | ARGUS D F, FU Yuning, LANDERER F W. Seasonal Variation in Total Water Storage in California Inferred from GPS Observations of Vertical Land Motion[J]. Geophysical Research Letters, 2014, 41(6): 1971–1980. DOI:10.1002/2014GL059570 |
| [17] | 王林松, 陈超, 邹蓉, 等. 利用GPS与GRACE监测陆地水负荷导致的季节性水平形变:以喜马拉雅山地区为例[J]. 地球物理学报, 2014, 57(6): 1792–1804. WANG Linsong, CHEN Chao, ZOU Rong, et al. Using GPS and GRACE to Detect Seasonal Horizontal Deformation Caused by Loading of Terrestrial Water: A Case Study in the Himalayas[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2014, 57(6): 1792–1804. DOI:10.6038/cjg20140611 |
| [18] | 党亚民, 章传银, 陈俊勇, 等. 现代大地测量基准[M].北京: 测绘出版社, 2015. DANG Yamin, ZHANG Chuanyin, CHEN Junyong, et al. Modern Geodetic Datum[M].Beijing: Surveying and Mapping Press, 2015. |
| [19] | 盛传贞, 甘卫军, 梁诗明, 等. 滇西地区GPS时间序列中陆地水载荷形变干扰的GRACE分辨与剔除[J]. 地球物理学报, 2014, 57(1): 42–52. SHENG Chuanzhen, GAN Weijun, LIANG Shiming, et al. Identification and Elimination of Non-tectonic Crustal Deformation Caused by Land Water from GPS Time Series in the Western Yunnan Province Based on GRACE Observations[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2014, 57(1): 42–52. DOI:10.6038/cjg20140105 |
| [20] | PETIT G, LUZUM B. International Earth Rotation and Reference Systems Service. IERS Conventions 2010[R]. IERS Technical Note No.36. 2010. Frankfurt am Main: Verlag des Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie. |
| [21] | 王敏, 沈正康, 董大南. 非构造形变对GPS连续站位置时间序列的影响和修正[J]. 地球物理学报, 2005, 48(5): 1045–1052. WANG Min, SHEN Zhengkang, DONG Da'nan. Effects of Non-tectonic Crustal Deformation on Continuous GPS Position Time Series and Correction to Them[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2005, 48(5): 1045–1052. |
| [22] | 韦进, 李辉, 刘子维, 等. 武汉九峰地震台超导重力仪观测分析研究[J]. 地球物理学报, 2012, 55(6): 1894–1902. WEI Jin, LI Hui, LIU Ziwei, et al. Observation of Superconducting Gravimeter at Jiufeng Seismic Station[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2012, 55(6): 1894–1902. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.06.010 |
| [23] | 赵芳, 朱丰琪, 冯仲科, 等. 运用资源三号卫星影像数据提取水体信息的方法研究[J]. 测绘通报, 2014(3): 25–28. ZHAO Fang, ZHU Fengqi, FENG Zhongke, et al. Study on Water Body Information Extraction Method Based on ZY-3 Imagery[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2014(3): 25–28. DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0081 |
| [24] | VAN DAM T, WAHR J, MILLY P C D, et al. Crustal Displacements due to Continental Water Loading[J]. Geophysical Research Letters, 2001, 28(4): 651–654. DOI:10.1029/2000GL012120 |
| [25] | WU XIAOPING, HEFLIN M B, IVINS E R, et al. Seasonal and Interannual Global Surface Mass Variations from Multisatellite Geodetic Data[J]. Journal of Geophysical Research, 2006, 111(B9): B09401. |
| [26] | 王伟, 党亚民, 章传银, 等. 基于CORS站网监测三峡地区陆地水负荷对地壳形变和重力变化的影响[J]. 地球物理学报, 2017, 60(3): 962–971. WANG Wei, DANG Yamin, ZHANG Chuanyin, et al. Monitoring of Crustal Deformation and Gravity Variation from Terrestrial Water Loading in the Three Gorges Region by the CORS Network[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2017, 60(3): 962–971. DOI:10.6038/cjg20170311 |