高光谱图像是由成像光谱仪记录地物对电磁波的反射值而获取，包含从可见光到近红外范围内的数十上百个连续且狭窄的波段。高光谱图像光谱分辨率高，可辨识细微差异的地物，目前已广泛应用于环境监测、精准农业、目标识别和地物分类等领域。在高光谱图像分类中，传统分类方法因数据量大、波段数多、波段间的相关性强而导致“维数灾难”。因此，如何减少波段数且不丢失有用信息是目前高光谱图像分类领域的研究前沿与热点。

特征提取是减少高光谱图像波段数的有效方法，能获得有用的内在信息，可有效改善分类结果。在流形学习、图嵌入和稀疏表示等理论的基础上，重点开展了基于稀疏流形学习的高光谱图像特征提取方法研究。主要研究工作如下：

(1) 根据高光谱图像的特点及其面临的挑战，引出了特征提取在高光谱图像分类中的优势。然后系统地介绍了高光谱图像的特征提取和分类方法，并回顾了特征提取和分类方法的发展历程。重点介绍了流形学习、图嵌入和稀疏表示的基本原理和相关方法，为稀疏流形学习研究奠定了坚实的理论基础。

(2) 深入研究了基于流形学习的高光谱图像特征提取方法。通过对流形学习方法的分析，引出图嵌入框架，并详细分析了该框架下的边界Fisher分析(MFA)算法。针对MFA不能有效表达具有大量同质区域的高光谱图像内在结构的问题，提出了局部几何结构Fisher分析算法，利用数据的邻域和各邻域的类内重构点来揭示高光谱图像的内在流形结构，提升了高光谱图像特征表达的性能。

(3) 研究了基于稀疏表示的高光谱图像特征提取方法。针对图嵌入在构图时面临近邻选取困难的问题，提出了稀疏保持分析(SPA)算法，利用稀疏表示的自然鉴别力，自适应地揭示出数据间的相似关系，并通过稀疏系数构建稀疏图，提取出了更有效的鉴别特征，改善分类结果。在SPA的基础上，根据高光谱数据的类别信息，提出了稀疏鉴别学习算法，利用稀疏表示揭示出数据间的相似性，构建了类内稀疏图和类间稀疏图，并增强同类数据的相似权值，进而改善非同类数据间的可分性，更好地表征数据的内在属性，提升高光谱图像的分类精度。

(4) 在流形学习和稀疏表示的基础上，开展了稀疏流形学习方面的研究。根据稀疏流形编码能自适应地选取来自同一流形的数据，提出了稀疏流形嵌入算法，通过构建稀疏流形图来揭示出数据的稀疏流形结构，进而有效地表达数据的内在特性。进一步结合高光谱图像的类别信息，提出了稀疏鉴别流形嵌入算法，增强了同类数据的聚集性，提取出更有效的鉴别特征。为同时利用高光谱数据的标记样本和无标记样本，结合稀疏流形编码，提出了半监督稀疏流形鉴别分析算法，利用标记样本和无标记样本的稀疏系数分别构建了类内图、类间图和非监督图，在低维空间中，聚集类内图的特性，分离类间图的特征，同时聚集非监督图的相似性，进而得到更好的低维特征，改善高光谱图像的分类效果。