2. 西安测绘研究所, 陕西 西安 710054
2. Xi'an Institute of Surveying and Mapping, Xi'an 710054, China
光学卫星摄影测量是获取全球地理空间数据的重要手段，通常采取“全球连续覆盖”和“局部区域覆盖”两种摄影模式。“局部区域覆盖”模式的特点是搭载单线阵相机进行窄幅间断扫描成像，获取高分辨率影像用于大比例尺制图。这种摄影测量模式的卫星敏捷机动能力较强，但很难进行全球摄影覆盖。“全球连续覆盖”模式的光学卫星，通常搭载立体相机进行宽幅连续扫描成像，获取立体影像，主要用于全球中、小比例尺制图和数字高程模式生成。两种摄影模式均可在无地面控制点条件下进行地面目标点地心坐标计算 (无控定位)。卫星摄影无控定位涉及卫星平台、姿态轨道测定系统、相机几何参数标定及影像地面摄影测量处理等多个环节[1]。
光学卫星影像无控定位实现的主要途径[2]：①直接前方交会法，该方法主要靠提高星敏感器及高精度陀螺 (或角位移传感器) 等硬件的精度，来保证影像的几何精度；②光束法平差法，目前国际上“局部区域覆盖”模式卫星影像无控定位精度提升显著，但“全球连续覆盖”模式的卫星影像无控定位精度提升研究进展不大。
两种卫星摄影覆盖模式无控定位的实现途径各有特点，但两者之间到底有何联系、无控定位精度提升有何规律、是否光束法平差途径也适用于所有的高分辨率卫星影像，针对这一系列问题，本文首先分析了典型光学卫星影像无控定位的发展现状，介绍了定向片和天绘一号卫星中光束法平差理论各自特点，最后通过模拟试验，重点分析了前方交会和光束法平差法，姿态误差、影像分辨率与无控定位精度间的关系。
1 光学卫星无控定位现状 1.1 光学局部区域覆盖卫星无控定位精度现状目前，国外高分辨率商业遥感卫星采用“局部区域覆盖”模式，如IKONOS、QuickBird、WorldView系列、SPOT6/7及Pleidies卫星等。卫星机动能力较强，重访周期大约3天左右。当卫星组成星座时，可以实现一天之内同一目标的重复观测。在摄影体制方面，大都采用同轨侧摆成像或异轨成像构成立体像对。美国所采用的主要光学卫星局部区域覆盖无控定位精度如表 1所示。
从表 1看出，在无控定位方面，2007年之前的光学卫星，即使影像分辨率很高，但无控定位精度仍较低。从2007年后，影像分辨率相差不大，但无控定位精度确有质的飞跃。无控定位精度的提高，主要得益于以星敏感器为主的姿态测定系统精度的提高，与影像分辨率关系较小。
1.2 光学全球连续覆盖卫星无控定位精度现状20世纪80年代，美国提出MAPSAT卫星，采用三线阵CCD相机进行“全球连续覆盖模式”进行摄影测量的方案，并制定了1:50 000比例尺地形图精度标准，即12 m/6 m (平面/高程)[8]。但由于对卫星平台稳定度精度要求较为苛刻，卫星工程未能立项研制。之后，许多国家研发“全球连续覆盖”的光学摄影测量卫星，如MOMS-02、SPOT-5、ALOS、Cartosat-1及天绘一号 (TH-1) 等，如表 2所示。
MOMS-02卫星试图通过光束法平差途径实现无控定位，以降低对卫星姿态稳定度的要求。该思路很有创意，但无法解决因姿态稳定度造成的航线模型系统变形问题，通过模拟试验和MOMS-2P实践发现必须依靠地面控制点，之后便放弃了通过光束法平差实现无控定位途径的探讨[13]。1996年以后，笔者仍然坚持光束法平差实现无控定位的摄影测量，在TH-1卫星工程中成功应用。
在“全球连续覆盖”模式的光学卫星摄影中，为了解决地球自转引起的立体影像重叠范围变窄的影响，卫星飞行中根据纬度实时进行偏流角修正，以保持立体影像有效覆盖区域[14]。但是三线阵相机的偏流角修正技术仍然存在较大的偏流角改正余差，会使立体影像产生随纬度而变化的上下视差，影响影像无控定位精度和影像应用。ALOS卫星采取特别方式摄影，避开偏流角修正，但立体影像覆盖宽度由70 km变为35 km。SPOT-5卫星采取间隔摄影方式，规避了偏流角问题，但航线需两次摄影通过，才能完全覆盖。TH-1卫星中，笔者发现偏流角修正技术引起的上百像素的上下视差，可通过相机参数在轨标定和外方位角元素低频补偿技术加以改正[15]，实现无控定位全球精度的一致性。
2 光束法平差通过摄影测量光束法平差进行无控定位可以放宽对星敏感器精度、卫星姿态稳定度等方面要求，从而降低卫星工程实现难度。线阵推扫卫星影像可采用定向片法或等效框幅像片 (简称EFP) 光束法平差方法。
定向片法用于三线阵影像的光束法平差[16]。通过MOMS-02/D2无控定位研究，单航线定向片法平差无法实现无控定位精度目标。主要原因是定向片法平差要求航线长度大于4B (B为基线长度)，如图 1所示。航线首末端的两条基线范围内均为两线交会区 (如图 1中1—2和4—5地面段，长度约等于卫星摄影的高度)，其高程精度较三线交会区高程精度低一倍，应舍去不用[17]。实际平差有效段为2—4段，光学摄影中易受云等气象因素影响，实际应用中满足此平差条件的影像较少。
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| 图 1 4条基线地面段交会 Fig. 1 Ground intersection of the four baselines image |
天绘一号卫星影像地面处理采用EFP光束法平差，并建立了LMCCD (line-matrix CCD) 影像的光束法平差和多功能光束法平差。利用EFP光束法平差反解空中三角测量方法对相机参数进行在轨标定[18]。标定过程中对偏流角造成的上下视差主要误差量进行处理，而上下视差次要误差量则在多功能光束法平差中予以削弱。从而实现仅用国内在轨标定参数进行全球无控定位的目的，无需国外建立试验场进行相机参数标定。多功能光束法平差包含全三线交会平差、角元素低频误差补偿及偏流角效应改正等多种功能[19]。全三线交会平差，有效解决了航线模型的系统变形[20]，其平差处理参数范围为图 1中的0—6段。全三线交会平差未知参数不仅包含6个外方位参数，还含有在俯仰和偏航两个公共参数，这些参数的求解可有效补偿低频误差的变化[21]。LMCCD影像的光束法平差和多功能光束法平差已成功应用于天绘一号卫星无控定位处理中。
3 试验分析 3.1 数据模拟试验数据采用模拟仿真方法生成，其中外方位元素采用天绘一号卫星实际观测数据。卫星姿态稳定度为5×10-4°/s，模拟航线长度500 km，影像地面覆盖宽度60 km，基高比1。根据外方位元素、DEM数据及卫星摄影测量参数 (与天绘一号相同) 等数据，分别模拟5 m分辨率和0.5 m分辨率的三线阵CCD影像坐标，并且使两种分辨率影像像点坐标具有相同的地面坐标，便于精度统计比较。共有60个地面控制点作为检查点。
所模拟的数据经过了天绘一号卫星前期模拟计算和实际数据处理的验证，模拟试验中采用的平差标定软件和多功能光束法平差软件，也均已在天绘一号卫星影像地面处理中得到成功应用。
3.2 试验验证 3.2.1 相机参数在轨标定为了与实际卫星影像地面处理流程一致，利用模拟数据进行无控定位计算时，首先需完成相机参数在轨标定。因此，利用模拟的LMCCD像点等数据，按EFP光束法平差作反解空中三角测量，求解相机参数[22]。在轨标定后，相机的主要参数实验室标定值与模拟在轨标定值较差列于表 3。
| dfl | dfv | dfr | dβ | dφ | dω | dκ |
| /μm | /(″) | /(″) | ||||
| -2.1 | -1.6 | -2.9 | -0.46 | -0.1 | 0.4 | 0.4 |
表 3中，dfl、dfv、dfr分别为前视、正视及后视相机主距实验室标定值与模拟计算在轨标定值较差；dβ为前、后视相机夹角实验室标定值与模拟计算在轨标定值较差；dφ、dω、dκ为星地相机夹角改正数实验室标定值与模拟计算在轨标定值较差。
3.2.2 无控定位精度模拟计算将外方位元素和像点坐标加入不同量值的随机误差。对0.5 m分辨率的三线阵影像像点，根据前视和后视影像同名像点坐标，利用直接前方交会计算地面坐标，并进行定位精度统计；同时对5 m分辨率的三线阵影像进行全三线交会光束法平差，并进行定位精度统计。两种方法的定位精度统计如表 4所示。
| σφ/(″) | 全三线交会光束法平差 (5 m)/m | 两线直接前方交会 (0.5 m)/m | |||||||
| μX | μY | μXY | μZ | μX | μY | μXY | μZ | ||
| 2.0 | 1.4 | 2.9 | 3.2 | 3.1 | 3.5 | 4.3 | 5.6 | 7.0 | |
| 1.5 | 1.2 | 2.8 | 3.0 | 2.6 | 2.7 | 3.8 | 4.7 | 5.3 | |
| 1.0 | 1.0 | 2.7 | 2.9 | 2.2 | 1.8 | 3.4 | 3.9 | 3.6 | |
| 0.7 | 0.9 | 2.6 | 2.8 | 1.9 | 1.4 | 3.3 | 3.5 | 2.6 | |
| 0.6 | 0.9 | 2.6 | 2.8 | 1.9 | 1.2 | 3.2 | 3.5 | 2.3 | |
| 0.5 | 0.9 | 2.6 | 2.8 | 1.8 | 1.1 | 3.2 | 3.4 | 2.0 | |
| 0.4 | 0.9 | 2.6 | 2.8 | 1.8 | 0.9 | 3.2 | 3.3 | 1.7 | |
| 0.0 | 0.9 | 2.6 | 2.8 | 1.7 | 0.7 | 3.1 | 3.2 | 1.1 | |
| 注：多功能光束法平差针对5 m分辨率影像，前方交会针对0.5 m分辨率影像；外方位线元素误差为1 m, 其中X、Y分量分别为0.5 m, Z分量为0.7 m；外方位角元素只含高频误差；像点量测误差均为0.3像素。 | |||||||||
表 4中，σφ为外方位角元素误差，μX为X方向的均方根误差，μY为Y方向的均方根误差，μXY为水平位置的均方根误差，μZ为垂直高程的均方根误差[23]。
3.2.3 无控定位精度验证为了验证表 4中无控定位精度模拟计算结果的可信度，需经实际卫星摄影测量成果进行验证评估。按天绘一号01、03星实测数据，利用在轨标定参数，进行直接前方交会和多功能光束法平差，并与相同误差量的模拟数据进行计算比较，其统计结果如表 5、表 6所示。
| σφ
/(″) | 多功能光束法平差/m | 直接前方交会/m | |||
| μXY | μZ | μXY | μZ | ||
| 2.5(模拟数据) | 3.2 | 4.3 | 5.6 | 9.5 | |
| 2.5(实际数据) | 10.3 | 5.7 | 11.4 | 9.4 | |
| 注：外方位线元素误差为4 m, 其中X、Y分量分别为2 m, Z分量为3 m；模拟数据中像点量测误差为0.3像素；实际数据系双星敏感器联合定姿后差分结果。 | |||||
| σφ
/(″) | 多功能光束法平差/m | 直接前方交会/m | |||
| μXY | μZ | μXY | μZ | ||
| 1.5(模拟数据) | 3.0 | 2.6 | 3.9 | 5.7 | |
| 1.4(实际数据) | 7.2 | 2.6 | 7.6 | 5.0 | |
| 注：外方位线元素误差为1 m, 其中X、Y分量分别为0.5 m, Z分量为0.7 m；模拟数据中像点量测误差为0.3像素；实际数据系双星敏感器联合定姿后差分结果。 | |||||
从表 5、表 6看出，通过模拟数据和与01、03星实际在轨数据精度统计，高程精度基本一致，验证了表 4模拟方法和结果的正确性。但在轨数据与模拟数据精度统计中，水平位置有一定差距，主要是由于实际卫星摄影量测数据中量测误差、点位判读误差以及外方位角元素低频残差所造成。通过与实际数据的比较，验证了本文所采用的模拟方法是可信的，模拟数据和评估方法可用于无控定位精度仿真分析。
表 4中直接前方交会和全三线交会光束法平差后，高程误差与外方位角元素误差相关变化趋势如图 2所示。
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| 图 2 高程精度与角元素误差变化 Fig. 2 The changes between vertical elevation accuracy and attitude accuracy |
从表 4和图 2看出，在外方位线元素误差、像点量测误差一定的前提下，外方位角元素误差是影响无控定位精度的主要因素，影像分辨率影响较小。利用光束法平差可以缩小外方位角元素误差对定位精度的影响。详细分析如下：
(1) 当σφ为2″时，0.5 m分辨率影像直接前方交会后，精度为6 m/7 m (平面/高程)，5 m分辨率影像通过光束法平差后，精度为3.2 m/3.1 m。
(2) 对于5 m分辨率影像，σφ为1.5″时，通过光束法平差后，精度为3.0 m/2.6 m。其定位精度与σφ为0.7″时、0.5 m分辨率影像前方交会精度相当 (3.5 m/2.6 m)。
(3) 外方位角元素误差0.5″是两者方法的交点：当σφ为0.5″时，不论5 m分辨率影像光束法平差，还是0.5 m分辨率影像直接前方交会，其高程精度相当；当σφ大于0.5″时，光束法平差后，高程精度明显优于直接前方交会；当σφ小于0.5″时，光束法平差对无控定位高程精度提高不起作用。此外，0.5 m分辨率影像直接前方交会的高程精度优于5 m分辨率影像全三线交会光束法平差结果。
4 结论光束法平差和直接前方交会，在航天技术发展进程中发挥着不同的作用：光束法平差可以对星敏感器精度、卫星姿态稳定度等方面适当放宽要求，进而实现无控定位。受制于国外高精度元器件限售的影响，我国只能从有关国家引进2″级精度星敏感器，依靠拥有自主产权的光束法平差软件，已经实现天绘一号03星无控定位7.2 m/2.6 m (平面/高程) 精度。当硬件水平达到较高精度时，可以采用直接前方交会实现无控定位。因此，为了提高我国高分辨率卫星影像无控定位精度，应立足于我国研发高精度星敏感器等设备，并经过测绘卫星在轨的试验验证，保证其在轨精度的可靠性。
必须指出，若高程误差要求小于2 m，当外方位角元素误差为0.4″时，利用模拟数据进行全三线交会光束法平差或直接前方交会，高程误差均满足要求。实际卫星工程中，影响定位精度的因素较为复杂，笔者认为高程精度高要求一般难以实现。WorldView-2定位精度较高，但在实际作业中，高程误差大达3.5 m (RMS)，利用1个控制点后，其精度改善至0.7 m[24]，说明高程存在较大的系统误差。因此，对卫星工程而言，为确保高程误差小于2 m，应考虑配以其他技术措施 (如增加激光测距系统等) 予以实现。
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