随着科技的不断发展和进步，高分辨率遥感图像的可获取性日益增大，高分辨率遥感图像能够更好地满足地理信息系统数据库更新、图像匹配、目标提取等需求[1]。从高分辨率遥感图像中正确提取道路信息已成为当前遥感信息处理领域的研究热点。
针对不同的影响因素、不同的地理空间信息(城市、郊区或农村)、不同尺度的遥感图像，很多学者提出了对应的道路提取方法，主要包括以下几种[2-3]：基于分类的、基于知识的、数学形态学、动态规划和活动轮廓模型等。遥感图像中的道路与背景信息存在着灰度或光谱、纹理特征上的差异，大多数道路提取方法对于背景相对简单、差异较为明显的遥感图像具有较好的检测效果。然而，当路面存在阴影、遮挡、行驶的车辆等干扰因素和“同谱异物”(或纹理特征接近)现象，很多方法的结果就存在着断裂、粘连、毛刺、混分等情况。因此，道路提取工作的难点就在于如何在这些干扰因素的影响下精确地提取道路信息。
Snake模型作为活动轮廓模型的代表，从图像高层信息出发，在外力、内力和影像力约束下，通过能量函数最小化实现初始轮廓向真实轮廓的逼近，因其自身良好的匹配效果和形状检测能力广泛应用于边缘检测、轮廓提取、状态跟踪等领域，同时也为遥感图像中道路的自动提取提供了一种新思路[4]。文献[5]将四元数空间和GVF Snake模型结合起来，有效地解决了道路凹陷位置的逼近问题，然而需要人工设置一些参数，降低了该方法的自动化程度。文献[6]设计了结合张量投票和Snake模型的SAR图像道路提取方法，充分考虑了道路的几何形态特征，可以较好地提取不同场景中的道路信息，但对细小的道路提取结果不太理想。文献[7]利用线性特征和改进的GVF Snake模型提取道路信息，但正确率和完整率有待提高。文献[8]利用物体的形状和尺寸，提出了一种新的GVF Snake活动轮廓模型，通过与椭圆拟合方法进行对比试验，验证了该方法的有效性。
尽管上述方法可以在一定程度上提取出道路信息，但受到周围树木、建筑物的遮挡以及阴影等干扰因素的影响，采用GVF Snake方法从高分辨率遥感图像中提取道路信息时，存在着需要人工设定参数、无法有效逼近凹陷位置、检测效率低等问题[9]。在理想情况下，道路信息在遥感图像中呈现出亮度均一、形状规则、方向变化规律性强等特性。视觉认知研究表明，人们在观察一幅遥感图像时，很轻易地将注意力锁定在整个路面上，这种能引起人类视觉注意的区域被称为关注区域，把能引起人类视觉注意的特征称为显著特征[10]。因此，道路在遥感图像中呈现的显著特征为人们更加精确地提取道路信息提供了很好的线索。
综合以上分析，根据实际应用中GVF Snake方法在道路提取中存在的缺陷和理想情况下道路所呈现的显著特征，本文提出一种结合GVFSnake和显著特征的高分辨率遥感图像道路提取方法。该方法从道路在遥感图像中呈现的显著特征出发，采用融合颜色对比度和空间信息的方法利提取关注区域；将生成的显著图中较大的值作为GVF Snake种子点，再采用区域生长法自动获取道路的初始边界；采用GVF Snake模型的迭代求解，实现向道路实际边界逼近。试验结果表明所提出的方法可以有效的提高检测的速度和道路提取精度。
1 研究方法 1.1 道路特征分析及方法流程 1.1.1 道路特征分析在不受光照、遮挡、阴影等因素的影响下，道路在遥感图像中呈现出以下显著特征[11]：①长条状特性；②灰度均一化特性。如果可以利用道路的显著特征将遥感图像中的道路信息作为关注区域提取出来，再进行进一步的处理，将会大大地提高道路提取的准确性和完整性。在理想情况下，道路信息在遥感图像特征如图 1所示。
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| 图 1 遥感图像中的道路特征 Fig. 1 Road features shown in the remote sensing image |
本文主要利用道路信息在遥感图像中所呈现出的两种显著特征来提取关注区域：
(1) 几何特征(形状特征)。遥感图像中道路形状较为固定，呈现出长度远大于宽度的长条状；道路宽度变化较小；道路的曲率较小；道路连接处会有“T”形、“Y”形、“十”字形等形状的交叉。
(2) 辐射特征。道路存在两条明显的边缘线，边缘梯度较大，道路灰度相对一致且变化缓慢，路面与背景区域有一定的对比反差；道路具有与背景相比较为鲜明的特性；道路的纹理较为均匀。
视觉注意机制表明，根据道路在遥感图像中呈现的上述两种显著特征，人眼可以很轻易地将道路识别出来[12]。本文将模拟人眼观察外界世界的过程，将遥感图像中的道路信息用显著图表示，并把显著值最大的点作为GVF Snake模型的初始种子点，便于后期的道路提取工作。
1.1.2 本文方法流程为了有效地提高道路提取的精度，本文结合视觉注意机制理论提出了一种改进的GVF Snake方法，图 2为本文方法流程。
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| 图 2 本文方法流程 Fig. 2 The flow chart of the proposed method |
首先，采用Mean-shift方法构建图像单元结构，以每一个图像单元为基础，分别计算其颜色对比度和空间统计特性的显著值，再采用高斯模型融合这两种信息生成最终的显著图；其次，从输入的遥感图像中提取出显著值最大的点作为GVF Snake模型的初始种子点，采用区域生长法确定初始边界；最后，利用高斯算子提取输入的遥感图像的边缘信息，通过梯度矢量场的迭代求解，并最小化能量函数获取最终的道路边缘信息。
1.2 研究方法 1.2.1 显著特征检测 1.2.1.1 图像单元区域划分受光照、阴影、噪声等因素的影响使得一种颜色在同一幅图像中会有不同的表现形式，如果以单个像素点为单位进行操作，直接统计图像中的颜色数目，计算量大且无法分析复杂多变的图像而导致较大的误差。因此，综合考虑计算复杂度和噪声等因素的影响，构造以区域为基础的单元结构，计算图像的显著区域。
本文采用Mean-shift方法把图像分为不同的单元。该方法综合考虑多通道颜色、空间距离、区域大小等因素，将颜色相同或相近、空间分布较为集中的像素点归为同一个图像单元，在真实反映图像颜色复杂度的同时保留足够的用于描述显著性的视觉信息[13]。
1.2.1.2 颜色对比度显著性计算颜色信息是表达一幅图像特征最为直观的方式，同时也是显著性检测重要的计算依据[14]。文中首先计算不同单元区域之间的颜色对比度，再综合考虑空间位置、区域大小等因素控制对比度所占权值。将空间位置信息与对比度信息相结合，距离越近影响越大，则分配给对比度的权值越高，同时引入单元区域所包含的像素数目，以增大较大区域的权重。
颜色对比度显著性计算公式为
(1)
式中，di, j表示区域i与区域j中心坐标值之间的欧氏距离；||Ki-Kj||表示两个区域的颜色差异；Nj表示某区域j的像素数目，λ用于控制空间权值强度。
1.2.1.3 空间结构显著性计算遥感图像中存在着道路信息的颜色不够丰富或某些背景颜色与道路较为接近或变化不大情况，仅采用颜色对比度衡量显著性会导致错误的检测结果。因此本文引入了单元区域的颜色空间分布统计结构作为显著性检测的另一种方式。
采用k-means算法对图像中所有区域的颜色特征进行聚类操作，以便减少区域单元的颜色特征的种类，得到全图的主要颜色。利用文献[15]中的量化方法对图像进行颜色量化，最终的聚类数为
(2)
式中，nc表示量化后的颜色数目。文中选择K=6，既能保证图像的整体视觉效果不受影响又能控制聚类时间较短。
根据聚类操作的计算结果，计算单元颜色特征向量的空间统计特性，即单元的颜色特征向量所代表的某一种聚类颜色k的空间分布的方差。采用方向-幅度直方图特性计算区域间的空间结构对比度。
首先，计算每个图像单元区域中聚类颜色的空间分布方差，其公式为
(3)
式中，1≤i≤K表示第i中聚类颜色，E()表示聚类颜色在图像中的期望值。因此，空间结构显著性的计算公式如下
(4)
式中，vi表示对所有的图像单元区域的空间分布方差进行加权平均，并归一化到[0, 1]区间；H(Ki)、H(Kj)分别表示区域i和j的边缘像素点平均的方向-幅度特征[16]。
1.2.1.4 显著性融合图像单元对比度计算得到的显著性区域局部特性好，精度较高，而根据图像单元颜色特征向量空间分布统计特性计算所得的显著性区域检测结果，轮廓清晰，拥有良好的全局特性。采用高斯函数模型将两种检测结果进行融合以得到更好的显著性检测效果，其计算公式为
(5)
式中，α和β分别表示颜色显著性和空间结构显著性所占的权值。文中选择的α=1、β=1，已经可以满足要求。
1.2.2 改进GVF Snake道路提取方法梯度矢量流Snake(GVF Snake)方法，通过扩展GVF力场的作用范围，有效地扩大了对初始轮廓的捕获范围[17]。GVF Snake模型的基本思想就是把梯度场Δf向图像边缘迭代扩散。假设f(x, y)为图像I(x, y)的初始轮廓，梯度场为Δf，GVF Snake的能量函数可以表示为
(6)
式中，▽f表示边缘图像的梯度场；ux、uy、vx和vy分别表示GVF在x和y方向上的分量u和v的一阶偏导数；μ为平滑参数；▽2为拉普拉斯算子。
动态轮廓线离真实轮廓线较远时，图像梯度Δf比较小，能量函数主要决定于向量场各分量的平方和。动态轮廓线离真实轮廓线较近时，图像梯度Δf比较大，此时能量函数主要取决于式(6)中被积函数的第2项；当V=Δf时，能量函数达到最小[18]。
然而，GVF Snake方法应用于遥感图像中道路信息提取时，也存在着以下几个方面的问题：①模型所需要的初始位置需要手工设定，且道路形状越复杂，需要设置的点越多；②GVF力场迭代次数与道路边缘的初始轮廓的设置密切相关；③道路边缘检测的精度有待提高。
因此，本文主要对传统的GVF Snake方法做了如下改进：①从输入的遥感图像中提取出显著值最大的点作为GVF Snake模型的初始种子点；②采用区域生长法获取初始道路边缘线；③利用高斯函数求解边缘图，再通过梯度矢量场的迭代求解，并最小化能量函数获取最终的道路边缘信息。
1.2.2.1 初始边界获取GVF Snake对于初始边界的设置有如下要求[19]：①初始边界与道路实际边缘越近越好，这样可以降低算法迭代次数，提高检测效率；②初始边界与道路边缘线的形状越相似越好，则有利于收敛到“凹边界”，进而提取到与道路实际边缘线吻合度较高的结果，提高检测效率。
获取初始种子点S(x, y)以后，采用区域生长法获取初始道路边缘线，其生长的条件为
(7)
式中，I(x, y)为原始图像；i, j=-1, 0, 1，以(x+i, y+j)作为新的种子像素点继续生长操作，直到没有满足条件的像素被生长进来。试验中T的值设置为10。
1.2.2.2 边缘图计算计算输入图像I(x, y)的边缘图f(x, y)。边缘图的计算方法有很多种，本文采用经高斯平滑后的梯度图[20]，即
(8)
式中，Gσ(x, y)表示高斯滤波函数；⊗为卷积符号。
1.2.2.3 GVF力场计算计算边缘图f(x, y)的梯度场Δf(x, y)，以Δf(x, y)为初始值迭代求解GVF力场：其计算公式为[21]
(9)
(10)
离散情况下，GVF Snake迭代求解过程中，根据偏微分方程数值解法，当满足下面条件时，则迭代方程达到收敛。即
(11)
式中，Δx和Δy表示像元间隔；Δt为每次迭代的时间步长；μ为经验值，取μ=0.2。像元间隔一般为1，因此当t≤1.25时，即可收敛。
2 试验与分析文中所采用的试验数据一部分来源于笔者的合作机构，一部分来源于Wikimapia网站的QuickBird遥感数据[22]。为了验证本文所提出的方法的可行性，进行了多组试验(文中选用了一组数据对本文所提方法的过程进行描述，详见试验1)；为了进一步证明所提出方法的有效性，将本文提出的方法与传统GVF Snake方法、文献[8]提出的自动GVF Snake方法进行对比分析(详见试验2)，同时又对每种算法的执行效率进行了分析比较。所采用的3种评价指标分别为：完整率、正确率和检测质量[23-25]，其计算公式为
(12)
式中，TP表示正确提取的道路长度(像素点个数)；FN表示原本为道路信息却没有被提取出来的道路长度(像素点个数)；FP为原本不是道路信息却被错误地提取出的道路长度(像素点个数)。
2.1 试验1图 3所示为本文所提出方法的检测过程。试验数据为2015年在西安市某地所获取的航空遥感图像，分辨率为1m，文中截取了512×512像素的部分道路。
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| 图 3 本文方法道路提取过程 Fig. 3 Road extraction steps by our method |
图 3(a)为所输入的原始图像，道路区域主要为两条相互交错的主干道，受两侧地物和噪声的影响，部分道路边缘较为模糊；图 3(b)为所生成的显著图，图中的显著区域充分显示了本文的关注区域；图 3(c)为采用区域生长法获取的道路初始轮廓，受背景地物的影响存在一些非道路轮廓线；图 3(d)为边缘图像；由图 3(e)的最终检测结果可知，本文所提方法可以有效地逼近道路边缘。
2.2 试验2对比试验中所采用的数据为某地区的多光谱遥感图像，分辨率为1m，文中选取512×512像素的部分道路。如图 4(a)所示郊区遥感图像，其背景相对较为简单，不存在遮挡、阴影等干扰因素，建筑物与道路不相邻，路面上虽然有行驶的车辆等，但对道路的均一性影响不大。
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| 图 4 对比试验数据1 Fig. 4 Comparison experimental data 1 |
由图 4和表 1的客观评价可得出以下结论：①直接采用传统GVF Snake方法，提取得到的道路边缘线存在很多的断线、毛刺和不连续路段，不仅需要手动设定初始位置，而且结果也无法有效逼近提取目标的凹陷位置；②采用自动GVF Snake方法，迭代逼近来获取道路轮廓，虽然完整率和正确率都略高于传统GVF Snake方法，但检测的结果中仍然存在很多毛刺；③本文提出的检测方法，提取结果较为光滑，其完整率和检测概率都很高。
如图 5(a)所示为较为复杂的城区居民区遥感图像，由于树木、建筑物遮挡等因素影响导致道路边缘不光滑，图像中的道路信息与背景区域中建筑物的灰度值很接近，即使人眼也很难区分。
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| 图 5 对比试验数据2 Fig. 5 Comparison experimental data 2 |
针对较为复杂的城区居民区遥感图像，由图 5和表 2的客观评价可知：①直接采用传统GVF Snake方法，提取得到的道路边缘线的连续性很差，存在着大量的断线、毛刺等使得检测正确率和检测质量都很低；②自动GVF Snake方法，对于道路边缘本身存在着建筑物、树木因素干扰的情况下，其检测的结果仍然无法有效逼近真实的道路边缘线；③本文提出方法，通过梯度矢量流模型迭代求解，道路凹陷位置收敛较好，同时，部分支路和绿化道路轮廓也能得到很好的结果，其完整率、正确性和检测质量都很高。
表 3为对图 5中3种方法运行效率的分析，主要是对初始边界设置、GVF力场生成和轮廓线逼近时的迭代次数等方面进行比较。
由表 3可知，对于手动初始化的传统GVF Snake方法，初始边界的获取时间为55s，GVF力场迭代时间为24s，道路边界的提取时间为36s，最终的总时间为115s。自动GVF Snake方法的初始边界获取时间为10s，比传统GVF Snake少用了45s，其总耗时为56s，其总的运行时间是传统GVF Snake方法的0.48倍，即自动GVF Snake方法的执行效率是传统GVF Snake方法的两倍多。本文方法的总用时为12.4s，比传统GVF Snake方法缩短将近9.3倍，比自动GVF Snake方法缩短了4.5倍。
3 结论针对高分辨率遥感图像道路信息提取，本文提出了结合显著特征和GVF Snake的道路提取方法。通过融合颜色对比度和空间特征获取显著图，并将其作为GVF Snake初始种子点，可以获取能够表达关注目标的有意义信息，还大大降低了手工设置初始种子点的繁琐。采用区域生长方法确定GVF Snake的初始边界，实现向道路实际边界逼近，不仅能减小算法搜索实际边界的时间，还可以有效提高提取精度。但是，本方法仍存在一些不足，道路提取的精度很大程度上依赖于所获得的显著图，对于更为复杂的遥感图像，本文的算法容易受到影响，因此，扩大本方法的应用范围是今后要努力的方向。
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