卫星激光测高具备主动获取全球地表及目标三维信息的能力，能为快速获取包括境外地区在内的三维控制点以及立体测图提供服务，同时在极地冰盖测量、植被高度及生物量估测、云高测量、海面高度测量以及全球气候监测等方面都可以发挥重要作用。美国从20世纪70年代就开始逐步发展卫星激光测高，之后在国际上一直独占鳌头，在月球、火星及水星等星体测绘方面大量采用了卫星激光测高技术^[1-4]。而对地观测领域，美国在1996年和1997年通过航天飞机SLA(shuttle laser altimeter)先后两次搭载激光测高仪，成功获得南北纬57°范围内的全球高精度控制点信息^[5]；在2003年成功发射了ICESat(ice，cloud and land elevation satellite)卫星，通过搭载GLAS(geo-sciences laser altimeter system)地球科学激光测高系统开展了极地冰盖监测、海冰高程测量、森林生物量估算、全球陆地高程控制点获取等应用^[6-7]，在国际上形成广泛的影响。美国还计划在2018年发射ICESat-2/ATLAS(advanced topographic laser altimeter system)，并在国际空间站上搭载GEDI(global ecosystems dynamics investigation)激光测高载荷，高精度激光地形测量卫星LIST(LiDAR surface topography)也正在预研之中^[8-11]。

资源三号02星于2016年5月30日成功发射，搭载了国内首台对地观测的试验性激光测高载荷，主要用于测试激光测高仪的功能和性能，探索地表高精度的高程控制点数据获取的可行性，以及采用该数据辅助提高光学卫星影像无地面控制立体测图精度的可能性。未来几年，用于1:10 000比例尺立体测图的国产高分七号卫星以及陆地生态系统碳监测卫星也均将搭载激光测高仪，开展全球高程控制点获取、树高和生物量等森林参数的估算等应用。在资源三号02星之前，由于缺乏相关国产卫星型号及数据，我国在对地观测卫星激光测高领域的发展相对较慢。因此，借助目前资源三号02星试验性激光测高载荷，开展数据处理与应用实践，能有效促进我国相关技术的发展，为后续的高分七号、陆地生态系统碳监测卫星等激光测高载荷提供参考。

在卫星激光测高数据处理方面，文献[12]对不同地形条件下的卫星激光测高精度进行了模拟仿真分析；文献[13-15]对资源三号02星激光测高仪在轨几何检校进行了研究和试验，其中文献[15]提出了一种“两步法”在轨几何检校方法。笔者在文献[16]中对卫星激光测高严密几何模型进行了研究，并对资源三号02星激光测高仪的基本参数做了介绍，对第一轨激光测高数据的精度进行了初步分析；文献[17]对大气折射引起的卫星激光测距延迟进行了分析，经模型修正后的大气折射误差小于2 cm，不是测距的主要误差源；文献[18-19]则重点围绕激光测高数据在林业森林参数提取应用中的全波形数据处理进行了研究，对激光几何定位处理方面则相对较少；文献[20-25]针对卫星激光测高数据与光学影像联合平差处理开展了研究，证实二者可以互补提高测图精度。

文章在第1节对资源三号02星的激光测高理论精度进行了分析，第2节对目前已有的02星激光测高数据进行了多个区域的精度验证，并将激光测高数据与立体影像进行了联合平差试验，最后在第3节进行了总结并提出了一些建议。

1 资源三号02星激光测高理论误差分析

资源三号02星激光测高仪的相关参数在笔者所著的文献[16]中已经做了较详细的说明，针对我国首台对地观测的试验性激光测高仪，结合各类误差源以及可行的改正精度，对其最终的测量误差进行定量分解非常必要，既有利于有针对性地开展数据处理工作，也能指导后续相关卫星的技术改进。国外在GLAS测量误差分解方面做了大量的工作，文献[26]分析了引起GLAS最终的测高误差(约0.15 m)的主要来源包括：器件本身的测距误差(0.10 m)、卫星轨道径向误差(0.05 m)以及激光指向角与地形坡度的综合影响(坡度/°且指向角误差为/″时误差为0.05 m)。在激光指向角接近天底方向时，对于大光斑激光足印点而言，因大气折射引起的平面位置偏差基本可以忽略，而大气折射引起的距离延迟最大可达2.35 m，必须加以改正。清洁大气条件下，采用NCEP(national center for environmental prediction)大气参数，目前大气折射延迟改正算法精度可控制在2 cm左右，不是激光测高的主要误差源。采用IERS(international earth rotation and reference systems service)公布的有关模型，潮汐影响的改正误差也可控制在1 cm。本文将资源三号02星试验性激光测高仪与GLAS的误差指标进行了对比，如表 1所示。在误差分解的过程中，假定了相应的系统误差经过了几何检校或部分误差可以通过数据后处理的方式得到消除。其中激光测距系统本身的系统误差、激光与星敏感器的安装角误差或激光指向角误差的系统误差需要通过在轨几何检校进行确定^[13-15]。而约2.35 m的大气折射距离延迟以及40 cm的潮汐误差，经过事后大气折射延迟和潮汐模型修正后，仅残留2 cm和1 cm的随机误差。但云、雾霾等能见度不佳的天气条件下，大气对激光的影响不容忽视，相关的精细化改正算法还有待深入研究。

从表 1可以看出，如果按资源三号02星给定的硬件测距误差1.0 m(3σ)，取0.68 m(1σ)进行分析，在坡度为1°的平坦地区，理论上02星激光足印点的绝对高程精度为0.74 m，平面精度为14.2 m，若坡度为2°，则高程精度为0.85 m。其中激光器本身的测距误差是足印点高程的主要误差源，卫星姿态/激光指向角测量误差是平面误差的主要来源，而指向角与地形起伏的综合影响也不能忽视，尤其在有一定坡度区域，平面误差会引起较大的高程误差，这也是提取激光高程控制点时尽量选取光斑内地形平坦的原因所在^[27]。虽然目前资源三号02星激光测高数据相关精度指标与GLAS还有一定距离，但参照国标的有关规定^[28]，平坦地区1.0 m的高程精度能够满足资源三号用于1:50 000立体测图的高程控制需求，而且该平坦地区特指激光足印光斑内的地形，即如果在山区或高山区，激光足印光斑正好位于一小块平坦区域，该激光点仍能作为山区的高程控制点使用。

2 资源三号02星激光测高精度验证 2.1 激光测高数据精度验证试验

为了保证资源三号02星激光测高数据处理的精度，消除硬件方面的系统性偏差，由国家测绘地理信息局卫星测绘应用中心牵头，联合黑龙江测绘地理信息局、陕西测绘地理信息局、内蒙古自治区测绘地理信息局、武汉大学、中科院安徽光机所、航天五院、北京市遥感信息研究所以及苏尼特右旗人民武装部等多家单位，精心组织了近100余名工程技术人员，于2016年8月中旬到9月上旬，在内蒙古自治区锡林郭勒盟苏尼特右旗相关区域进行了多次在轨几何检校试验，并取得圆满成功^[13-14]。通过在轨几何检校，解算出了02星激光测高仪的指向角与测距系统性偏差。本文采用在轨几何检校后的参数、精密轨道参数、激光测距值，结合严密几何模型，并对大气折射延迟、潮汐等误差进行了改正，计算出激光足印点的三维坐标^[16]。

资源三号02星激光测高仪自2016年6月24日第一次开机，成功获得第一轨试验性激光测高数据以来，截至目前总共获得了44轨数据。笔者通过开发相应的处理软件，已经实现了02星所有激光测高数据的工程化处理，数据分布如图 1所示。由于是试验性载荷，仪器寿命有限，因此目前激光测高数据总量还不够多。02星激光测高仪每轨开机时间约为10 min，获得的点数在800~1000个左右，目前获得的总点数为35 314个。

本文针对02星获取的44轨激光测高数据，结合AW3D30(ALOS World 3D 30 m)数据进行了高程精度分析，对不同高差的点数所占比例进行了统计。由于AW3D30的高程精度为5 m^[29]，因此与其高差小于5 m的02星激光足印点才可能是有效点。总体而言，目前02星仅有的44轨激光数据，与参考AW3D30相比，高差小于2 m的点所占比例为10.37%，总数为3661个；小于5 m的为23.89%，总数8435个，统计结果如表 2所示。

为了验证02星激光测高精度，采用精检校后计算的激光足印点平面位置，在检校区附近平坦地区利用高精度RTK-GPS测量了8个激光足印点的绝对高程坐标，对比了检校前、基于地形匹配的粗检校以及基于红外探测器的精检校的高程误差^[14]，统计结果如表 3所示。显然，检校前资源三号02星激光测高数据存在较大的系统偏差，“两步法”在轨几何检校法^[15]后能大幅提高绝对高程精度，该区域的激光高程验证精度为0.89 m，部分点高程误差小于0.5 m。

由于大光斑激光的平面精度验证比较困难，因此采用的是在检校过程中被激光脉冲击中的地面探测器作为检查点。探测器的位置采用RTK-GPS可以精确测量获得，按式(1)计算得到激光足印点中心的真实位置，统计检校后经数据处理获得的激光足印点平面位置的偏差

式中，E(i, j)被击中的探测的能量值；(i, j)代表探测器所在格网的行列号；(i_c, j_c)为按探测器的位置计算出的激光足印中心点的相对位置，根据格网间隔以及RTK-GPS测量得到的探测器阵列的绝对位置，可内插出激光足印点的平面绝对位置坐标。

资源三号02星共进行了5次检校试验，但只有3次成功^[13]，共有3个激光足印点可用，分别为编号A6809、E2818、W1909，其平面位置误差统计如表 4所示。经检校和数据处理后平面精度优于15.0 m的水平，本文采用式(1)后结果比文献[14]有一定进步。由于平面精度检验的样本有限，其精度的可靠性以及稳定性还有待深入地分析验证，但对于大光斑激光足印点作为高程控制点应用而言，目前15.0 m的水平精度在足印点光斑为平坦地形时可以满足应用需求^[27]。

为进一步验证02星激光点的绝对高程精度，选取了华北某地高精度的DSM数据作为参考，该DSM为1:2000基础地理信息成果图，格网大小为2.0 m，平面精度1.0 m，高程精度平地0.4 m，丘陵地区0.7 m，平面坐标系为WGS 84，高程基准为WGS 84大地高。2016年9月4日资源三号02星第1476轨正好经过该区域，激光测高仪开机获得了部分有效激光测高数据，如图 2所示。

该区域离内蒙古的外业检校区有几百千米的距离，且激光获取时间与检校时间也有一定间隔，在时间和空间上有一定代表性，能反映出检校后的激光测高精度水平。区域内共有15个02星激光足印点落在参考DSM的范围内，其中有2个属于硬件记录无效点，对余下13个点采用AW3D30以5 m作为阈值进行有效点筛选，最终保留8个点，利用1:2000高精度DSM参考地形数据进行了精度评价。由于1:2000 DSM格网大小为2.0 m，而02星激光为大光斑足印，因此高程精度统计时采用了两种统计方式：①根据激光足印点的平面坐标直接从参考DSM中内插出高程；②根据激光足印点平面位置及光斑大小统计光斑范围内所有的DSM高程值的平均值，其中根据外场检校结论，足印光斑大小取120 m。最终统计结果如表 5所示。从表 5中可以看出，经处理后的02星绝对高程精度可以达到1.09 m的水平，少部分激光点的高程误差小于0.5 m。

对第1035轨激光测高数据，选取海面上中间的一段激光足印点，如图 3所示，采用EGM2008(earth gravitational model 2008)地球重力场模型数据^[30]，计算激光足印点大地水准面高，其高程剖面如图 4所示。经统计，该轨数据在海面上的激光足印点高程均值为-0.23 m，中误差为0.47 m，说明其内部相对精度比较高，而最大与最小高程相差1.32 m可能是海浪的影响，同时还包括EGM2008模型的本身误差。

2.2 激光测高数据与立体影像联合平差试验

针对资源三号02星上同时搭载的立体相机和试验性激光测高仪，选取位于西部渭南地区作为试验区开展联合平差试验。具体的平差算法，笔者在文献[20-21]中均进行了阐述，试验中采用基于有理函数模型RFM(rational function model)加像方平移的方式对RPC(rational polynomial coefficients)参数进行补偿，如式(2)和(3)所示

式中，(φ_n, λ_n, H_n)为归一化的物方三维坐标；(c_n, r_n)为归一化的像方坐标；(c₀, r₀)为像方坐标的平移参数；(φ₀, λ₀, H₀)为物方三维坐标的平移参数；(c_s, r_s)为像方坐标的缩放系数；(φ_s, λ_s, H_s)为物方三维坐标的缩放系数；p₁^ijk、p₂^ijk、p₃^ijk、p₄^ijk(i=1, 2, 3;j=1, 2, 3;k=1, 2, 3)代表标准的RPC参数；(Δc, Δr)表示像方补偿数值，本文中主要采用平移变换模型。

选取的试验区的地理范围为：[33.97°N，35.31°N]，[108.74°E，110.07°E]，区域中间是平原和丘陵，其他部分是山区，整个区域高差在1000 m左右。资源三号02星8月9日的第1081轨和8月14日的第1157轨经过该区域，同步获得了激光和影像数据，分别有36个和38个硬件记录为有效的激光点落在试验区。试验中选取了27个外业高精度GPS点作为检查点，综合考虑影像上的刺点误差，检查点的绝对平面精度优于0.5 m，高程精度优于0.2 m。在与参考的AW3D30高差小于2.0 m的11个激光足印点中，选择了6个点作为高程控制点，剩下的5个由于点位难以确定或地形存在明显的不确定性而被舍弃，激光高程控制点与检查点分布如图 5(a)所示。考虑到AW3D30本身存在一定误差，而保留下的高差小于2.0 m的激光足印点太少，进一步放宽高差限制阈值，将与AW3D30相比高差小于5.0 m的激光足印点也进行了保留，从中选取了16个点作为高程控制点，此时的激光高程控制点与检查点分布如图 5(b)所示。

在实际平差试验中，共进行了如下几种处理，最终统计结果如表 6所示。

(1) 完全无地面控制，统计27个检查点的误差；

(2) 将27个点全部作为平高控制点，没有检查点，统计最终控制点的残差；

(3) 选择四角和中间共5个点作为平高控制点，统计余下的22个检查点误差；

(4) 选择四角和中间共5个点作为平面控制点，统计余下的22个检查点误差；

(5) 选择与AW3D30高差小于2.0 m的6个激光足印点作为高程控制点，统计27个检查点误差；

(6) 选择与AW3D30高差小于5.0 m的16个激光足印点作为高程控制点，统计27个检查点误差。

从表 6可以看出，在有激光高程控制点参与的情况下，影像无地面控制的高程精度能有较大提升。基于有理函数模型，在16个激光高程控制点下，本试验区资源三号02星影像无地面控制点高程测量精度从11.542 m提高到1.902 m，与采用5个全野外控制点的结果相当，提升效果非常明显。

3 总结与展望

本文针对资源三号02星试验性激光测高载荷，开展了精度分析与多个区域的验证，同时对国产激光测高数据提高卫星影像无地面控制高程精度的应用开展了初步试验，能得到如下几个结论：

(1) 作为我国首台对地观测的卫星激光测高试验性载荷，资源三号02星激光测高仪能获得部分有效数据，以AW3D30高程作为参考，02星激光有效数据约占23.89%。

(2) 在平坦地区(坡度≤2°)，资源三号02星激光测高仪的理论高程精度为0.85 m、平面精度14.2 m。激光器硬件本身测距精度以及高精度姿态测量精度的不足，是制约国产卫星激光测高几何精度的主要因素。华北地区高精度DSM地形数据验证02星激光足印点高程精度为1.09 m；内陆渤海海面上的激光高程精度为0.47 m；在检校场区域高程验证精度为0.89 m，平面精度为14.76 m。

(3) 将激光足印点作为高程控制点时，在陕西渭南试验区能将资源三号02星立体影像无地面控制的高程精度从11.54 m提高到1.90 m，影像的高程精度提升效果非常明显。

资源三号02星激光测高仪为试验性载荷，暂时无法业务化运行工作，但卫星激光测高数据在全球测图工程中具有重要的应用价值，国家测绘地理信息局在十三五规划中已明确提出“全球地理信息资源开发”是五大核心任务之一，因此建议在资源三号后续卫星中能配备业务化应用的激光测高仪。此外，为了在全球气候变暖、森林碳储量监测、极地冰盖测量以及境外高精度地形测绘等方面掌握主动权，我国需要大力发展专门的激光测高卫星，要瞄准下一代的单光子激光测高卫星，提前布局、积极开展相关的指标论证与关键技术攻关，努力构建我国自主的激光测高卫星体系。

致谢: 特别感谢黑龙江测绘地理信息局、陕西测绘地理信息局、内蒙古自治区测绘地理信息局、武汉大学、中科院安徽光机所、航天五院、北京市遥感信息研究所以及苏尼特右旗人民武装部等资源三号02星激光测高仪外业检校参研单位，感谢高小明、付兴科、谢俊峰、陈继溢、窦显辉、张悦、朱广彬等对论文试验数据提供的帮助。